基于熵權(quán)-模糊評(píng)價(jià)的半枯竭水體生態(tài)健康評(píng)價(jià)體系研究

趙夢(mèng)嫻，董 橋

（徐州工程學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

河流生態(tài)系統(tǒng)在生物圈物質(zhì)循環(huán)過(guò)程中擔(dān)任著重要角色，承擔(dān)著調(diào)節(jié)氣候、改善生態(tài)環(huán)境及維護(hù)生物多樣性等眾多功能。當(dāng)前，河流生態(tài)系統(tǒng)由于人類(lèi)活動(dòng)的干擾其可更新性受到持續(xù)破壞，終致生態(tài)功能喪失。

恢復(fù)河流生態(tài)系統(tǒng)的健康，是指通過(guò)生物技術(shù)工程等手段對(duì)正逐漸干涸或已枯竭的河流進(jìn)行修復(fù)或重建。對(duì)這些已經(jīng)實(shí)施、正在實(shí)施和即將實(shí)施的河流生態(tài)健康恢復(fù)工程的恢復(fù)效果進(jìn)行科學(xué)、客觀和準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，不僅是河流生態(tài)健康恢復(fù)工程的重要組成內(nèi)容，還為河流生態(tài)健康恢復(fù)工程的進(jìn)一步實(shí)施提供重要指導(dǎo)[1-2]。

1 指標(biāo)體系

河流生態(tài)健康恢復(fù)屬于動(dòng)態(tài)過(guò)程，最主要和直觀的變化就是河流水體各指標(biāo)變化，由于水體指標(biāo)的不斷變化，需要相應(yīng)的調(diào)整措施。為了更好地進(jìn)行生態(tài)恢復(fù)，需對(duì)這一動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)掌握河流系統(tǒng)當(dāng)前狀況、發(fā)展方向等信息，為河流生態(tài)系統(tǒng)管理提供幫助，為生態(tài)建設(shè)和確保區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展提供決策支持。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002）對(duì)河流水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取溶解氧、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、總氮、總磷、硫化物作為簡(jiǎn)單水體評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]，如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)示意圖

同時(shí)，河流水體生態(tài)健康評(píng)價(jià)過(guò)程具有復(fù)雜性、不確定性，各指標(biāo)界限的確定具有模糊性，因此本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法。模糊綜合評(píng)價(jià)法是基于模糊數(shù)學(xué)知識(shí)，采用相對(duì)隸屬度來(lái)描述指標(biāo)界限，可以很好地體現(xiàn)河流水體生態(tài)健康水平級(jí)別的模糊性，同時(shí)模糊綜合運(yùn)算可以通過(guò)隸屬度和權(quán)重系數(shù)綜合反映河流水體生態(tài)健康狀況，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。對(duì)于模糊評(píng)價(jià)中的指標(biāo)權(quán)重問(wèn)題，本文采用熵權(quán)法[4]來(lái)確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

2 熵權(quán)法

信息論原理中，信息衡量檢測(cè)系統(tǒng)具有有序性，若無(wú)序，熵則可以對(duì)其無(wú)序性進(jìn)行度量。設(shè)系統(tǒng)有m種可能狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為pi（i＝1，2，…，m），此時(shí)系統(tǒng)熵為：

當(dāng)pi＝1/m（i＝1，2，…，m）時(shí)，在各狀態(tài)出現(xiàn)概率相同的情況下，出現(xiàn)熵值最大值：emax＝lnm.

設(shè)現(xiàn)有m個(gè)待選任務(wù)點(diǎn)，共有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)矩陣：R＝（rij）m×n.

對(duì)于某指標(biāo)rj，信息熵計(jì)算公式為：

綜上可知，每一指標(biāo)熵值與其評(píng)價(jià)對(duì)象標(biāo)值波動(dòng)呈正相關(guān)，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中起到的作用及被賦予的權(quán)值較多；反之亦成立。根據(jù)各指標(biāo)值波動(dòng)情況，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。

為消除變量量綱效應(yīng)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

標(biāo)準(zhǔn)化處理后各指標(biāo)權(quán)值計(jì)算步驟如下。

第二步，計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)熵值ej：

式（3）中：k為最大熵值倒數(shù)，取k＝1/lnm.

第三步，計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)熵權(quán)wj：

若指標(biāo)中所求值相同，說(shuō)明可忽略該指標(biāo)變異程度，此時(shí)最大熵權(quán)為0，排除該指標(biāo)，最后求出各指標(biāo)權(quán)重依次表示為w1，w2，w3，w4，w5，w6.選取徐州地區(qū)部分河流溶解氧、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、總氮、總磷、硫化物歷年數(shù)據(jù)，運(yùn)用熵權(quán)法進(jìn)行求解，得到各指標(biāo)權(quán)重分別為0.224，0.292，0.303，0.083，0.075，0.023.

3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。該評(píng)價(jià)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論將定性轉(zhuǎn)化為定量進(jìn)行評(píng)價(jià)，用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞骺傮w評(píng)價(jià)。其基本步驟如下。

3.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象因素論域

3.2 確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域

設(shè)A＝（W1，W2，…，Wn），每一個(gè)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，即等級(jí)集合。

3.3 建立模糊關(guān)系矩陣

構(gòu)造等級(jí)模糊子集后，對(duì)被評(píng)事物從每個(gè)因素Xi（i＝1，2，…，n）上進(jìn)行量化，確定單因素下被評(píng)事物的隸屬度（R∣Xi），得到模糊關(guān)系矩陣

其中，第i行第j列元素，表示某個(gè)被評(píng)事物Xi從因素來(lái)看對(duì)Wj等級(jí)模糊子集的隸屬度。

3.4 確定評(píng)價(jià)因素權(quán)向量

確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量：U＝（u1，u2，…，un）.

用AHP法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要性進(jìn)行排序確定權(quán)系數(shù)合成前歸一化處理。

3.5 合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量

選取合適算子將U與各被評(píng)事物R進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B：UdR=（u1，u2，…，其中，bi表示被評(píng)事物從整體上看對(duì)Wj等級(jí)模糊子集的隸屬程度。

對(duì)于隸屬度的計(jì)算，根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)體系中各個(gè)指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)[3]，綜合之前研究得到指標(biāo)的各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)表

隸屬函數(shù)有梯形分布、矩形分布、正態(tài)分布等多種形式。應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行河流水體生態(tài)健康綜合評(píng)價(jià)時(shí)，其評(píng)價(jià)論域的標(biāo)準(zhǔn)值為實(shí)數(shù)，因此常用的函數(shù)形式均為降半梯形分布函數(shù)。

當(dāng)該指標(biāo)為逆向指標(biāo)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行正向化處理。隸屬函數(shù)值越大，說(shuō)明該評(píng)價(jià)因子對(duì)于河流水體生態(tài)健康等級(jí)隸屬度越高。其計(jì)算公式如下。

第一級(jí)（首級(jí)）指標(biāo)，當(dāng)j＝1時(shí)，隸屬度函數(shù)表達(dá)式為：

第m－1級(jí)（中間級(jí)）指標(biāo)，當(dāng)j＝2，3，…，（m－1）時(shí)，隸屬度函數(shù)為：

第m級(jí)（末級(jí)）指標(biāo)，當(dāng)j＝m時(shí)，隸屬度函數(shù)公式為：

式（4）中：xi為評(píng)價(jià)指標(biāo) i的實(shí)際值；si，j－1，si，j，si，j＋1分別為第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的第j－1、j、j＋1級(jí)水資源可持續(xù)發(fā)展類(lèi)別標(biāo)準(zhǔn)值。

3.6 對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析

實(shí)際生活中，最常用的分析方法是最大隸屬度原則，但某些情況下使用會(huì)有些勉強(qiáng)，損失信息很多，甚至得出不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，因此也可以采用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)的方法。

4 結(jié)論

本文對(duì)于半枯竭河流生態(tài)的研究，最終選取了溶解氧、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、總氮、總磷、硫化物作為簡(jiǎn)單水體評(píng)價(jià)指標(biāo)，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法。對(duì)于模糊評(píng)價(jià)中的指標(biāo)權(quán)重問(wèn)題，采用熵權(quán)法來(lái)確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，由此建立熵權(quán)模型和模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)半枯竭河流生態(tài)健康進(jìn)行評(píng)價(jià)。在隸屬度函數(shù)選擇上，采用降半梯形分布函數(shù)。最后采用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，建立了熵權(quán)-模糊評(píng)價(jià)的半枯竭河流水體生態(tài)健康評(píng)價(jià)模型。

［1］文科軍，馬勁，吳麗萍，等.城市河流生態(tài)健康評(píng)價(jià)體系構(gòu)建研究［J］.水資源保護(hù)，2008（02）：50-52.

［2］熊文，黃思平，楊軒.河流生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2010，41（12）：7-12.

［3］中國(guó)環(huán)境科學(xué)研究院.GB 3838—2002地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2002.

［4］金菊良，洪天求，王文圣.基于熵和FAHP的水資源可持續(xù)利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007（04）：22-28.