淺析高一集合與函數導入問題

汪學智

摘要：剛剛步入高中的學生，也許會難以適應數學這門學科在難度上的改變，因此好的導入方法不僅能夠幫助學生在數學學科上的學習，還能一定程度上引起學生對數學的學習興趣。集合與函數可以說是進入整個高中的導入性課程，這兩章內容學的好與壞直接影響到了學生在今后數學課程中的學習信心。根據對歷年高一學生的調查結果來看，集合與函數在他們看來是非常難以理解的兩章，在每次的解題過程中都會出現各種各樣不同的差錯。為了幫助學生學好這兩節課程，好的導入方法，可以說是成功了一半。本文主要探討如何運用好的教學導入法來幫助高一的學生學好集合與函數這兩節內容，同時為他們在今后的數學學習中打好基礎。

關鍵詞：高一；集合 ；函數；導入問題

引言

好的導入方法，不僅能夠充分引起學生的關注，還能一定程度上激發學生潛在的學習動機。有的教師認為，優質的課程導入其實在整個教學過程當中就已經成功了一半，因此導入技能的優劣性，直接影響整節課堂的教學效果。下面，以高一數學“集合與函數”為例，對課程導入技能進行一個簡單的探索。

1、淺析高一集合的導入問題

1.1舉例導入法

“集合”對于剛剛接觸高中數學的學生來說，一聽這詞就會覺得有些抽象與不理解，因此在這種概念不清晰的情況下學起來就更加困難了。首先老師可以利用具體事物的舉例法，來簡化對集合一詞概念的解析。例如：可以將班里的所有學生看做是一個集合，所有的自然數看做一個集合，從而間接的導出“集合”這一詞的基本概念。利用這些學生周圍比較熟悉的事物來做比例，使學生更能理解集合的定義。另外在講到集合中各數量之間的基本關系時，在以班集體為整體集合的前提下，可以將班里的男生看做一個集合 班里的女生看做一個集合，從而形象的探討個集合之間的基本關系。

1.2設問導入法，創造懸疑的教學氛圍，激發學生的求知欲望

剛進入高中的學生，都會抱著一顆學好每門學科的心理態度，對學習充滿了熱情與好奇心。因此，教師可以充分利用此時學生的心理特點，對學生展開設問式的導入教學。例如：在講解集合中“交集與并集”的概念時，老師可以適當性的設置問題，學校舉行文藝表演，我們班有8名女生參加了現代舞的節目，12名學生參加了民族舞的表演，那么同學們是不是認為我們班總共參加文藝表演的學生有20個人？在學生沒有進一步思考時，肯定認為參加的總人數就是兩者相加。老師可以進一步提問，是否參加了現代舞的學生就不參加民族舞呢？引發學生的思考。進而引導學生對交集與并集概念的學習。

2、淺析高一函數的導入問題

2.1回憶導入法

處于高中階段的學生，對簡單的正比例函數、反比例函數、一次函數以及二次函數都有了一定的了解與認識，高中函數這章只是在學生們已有的知識上進行一個深入的解析和學習。例如：在講解函數的增減性時，可以利用學生對二次函數已有的知識，畫出二次函數的圖像，并通過圖像的直觀性來簡單的觀察一些二次函數的增減區間。例如：在學習一個函數是奇函數還是偶函數的時候，教師可以利用簡單的y=x作為例子，在黑板上畫出y=x的圖像以及y=-x的圖像，一次函數相對而言還是比較簡單與直觀的，學生可以通過一次函數圖像的變化來理解奇函數與偶函數的定義。

2.2直觀性導入法

“函數”一詞相對于“集合”來說，同樣是抽象和難以理解的，學生很難通過其中抽象性的概念以及定理來深刻的理解函數中的某些特質與解題技巧。因此形象與直觀性的導入法能夠一定程度上幫助學生更好的理解函數中一些抽象性問題。例如：老師在講解二次函數一課時，如果直接的黑板上畫出二次函數的圖像，學生往往會感到突兀與不能理解，不知道這個圖像是怎么來的，從而造成知識上的斷層。如果老師利用一年中的氣候溫度變化進行導入，會使學生容易懂很多。讓學生根據表格中3月份到8月份氣溫不斷上升的溫度數據和9月份到2月份氣溫不斷下降的溫度數據，在坐標上分別畫出這些代表溫度的數點，并將這些點取近似值連成線，從而得到一個二次函數的圖像。通過這種直觀性的操作方法，學生能夠印象深刻的理解二次函數圖像的由來，對其在以后二次函數的性質以及應用中有很大的幫助。

3、結語

集合與函數作為高中數學入門的導入課程，對整個高中數學的學習起著基礎性的導入作用，因此學好這兩章課程，對以后的數學學習有著很大的幫助。根據對歷年高一學生的教學實踐發現，許多學生在這兩章的學習上存在困難，測試成績并不理想。其實對于導入性的章節來說，學生一旦開始沒有學好，會一定程度上影響他們的自信心，認為自己在數學這門學科上的成績已成定局，就是學不好了。為了幫助學生重拾信心，學好集合與函數，教師要優化教學導入環節，盡量以學生容易接受與理解的方法導入新課程的學習，引起學生的興趣，激發他們在數學這門課程上的學習動機與熱情。

參考文獻：

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