從一道高考題談導數的意義和應用

陳玉娟

一、問題的呈現

縱觀近幾年的數學高考試題，常將函數與方程、不等式、數列、解析幾何等知識的交匯與綜合作為試題的把關題，復習時應強化以函數為主干知識網絡的整體意識，重視對導數意義和應用的探究，突出數學思想方法的應用.

二、問題的探究

在數學應用過程中，我們要注重多方位、多角度的思考方式，善于對一個對象用多種方式表達，這樣可以拓廣解題思路，促進數學思維能力的提升.下面以例題的問題（3）為載體與同學們探討一下多角度思考.

1.對已知條件的化簡

解決數學問題的關鍵是搭建已知與目標之間的橋梁，通俗地講，就是“有什么用什么，求什么找什么”，本題的已知信息是較復雜的含參變量的不等式成立問題，我們常運用函數思想構造函數進行化簡，化簡的渠道可以是多方面的.

三、結束語

同學們，學習貴在自覺、自主，在經歷了導數一章的學習體驗后，首先要把所學知識形成網絡，連成體系，這樣可以整體把握知識間的基本結構，其次要善于總結規律和方法，不斷構建新的知識結構，尋找更合理、科學的處理方法，提煉數學思想方法，這樣可以使自己的學習方法更科學、適用、靈活，提高思維能力和數學學習能力.最后，還要注重多角度思考問題，進行一題多解的練習與探究，不僅可以掌握多種解題方法，更重要的是打通整個高中的知識體系，培養靈活多變的解題思維，形成更優化的解題方法，使自己的思維從狹窄思維向廣闊思維升華，提高能力、發展智力.