基于熵權云模型組合方法的中小河流防洪安全定量評價研究

李 非

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

流域防洪安全是對流域防洪體系中可能存在的危險和不安全程度進行評估，流域防洪安全的準確評估對于區域防洪安全至關重要，為此國內許多學者開展流域防洪安全評估的研究[1- 5]，但當前對防洪安全大都采用層次分析方法進行評估研究，而流域防洪安全影響要素較多，防洪安全評估存在模糊和隨機性的特點，傳統層次分析方法在區域防洪安全評估存在一定的局限性。近些年來，云模型在數據挖掘的基礎上結合數據模糊和隨機性的特點，降低了評估指標的不確定性，在許多領域的指標評估方面得到具體應用[6- 9]，考慮到不同指標的權重，為對指標權重進行客觀評價，本文將云模型和熵權方法進行組合，并將組合模型應用到中小河流防洪安全的評估研究，從而為中小河流防洪體系的架構提高科學的參考依據。

1 熵權云模型組合原理

(1)

式中，μ(x)—模型論域U上的正態分布云函數；EX—云模型的期望值；En—云模型的熵權值。

云模型在具體計算時，首先生成具有正態分布的隨機數，計算方程為：

En′～N(En，He2)

(2)

式中，En—隨機數組的期望；He2—隨機數組的方程值，并在此基礎上進一步在計算正態隨機數組，計算方程為：

x～N(Ex，En2)

(3)

式中，Ex—正態隨機數組序列的期望，En—正態隨機數組序列的方差。

在兩次正態隨機數組計算的基礎上，利用特征值x和期望值Ex代入到式(1)計算云模型的指標隸屬度。為客觀定量確定評價指標的權重，本文結合熵權方法對各個評價指標進行權重的確定，熵權方法的計算步驟為：

(1)假定m個評價對象，每個對象包含n個評價指標，并構建評價判定矩陣，該判定矩陣的表達式為：

R=(rij)m×n

(4)

式中，R—判定矩陣；r—判定指數；i—評價對象；j—評價指標。在判定矩陣確定的基礎上，確定各個指標的熵值，計算方程為：

(5)

式中，Hj—各評價指標的熵權值；fij—指標的熵值參數，其計算方程為：

(6)

式中，rij、m的變量含義同式(4)中變量含義。在各指標熵值確定的基礎上，需要對各評價指標的熵權值進行確定，計算方程為：

(7)

式中，Hj—各評價指標的熵值。

2 熵權云模型組合計算步驟

熵權云組合模型將熵權和云模型進行組合，模型的主要建立步驟為：

(1)建立評估對象各個指標的集合矩陣u={u1，u2，…un}，評價矩陣為v={v1，v2，…vm}；

(2)結合熵權方法對各評價指標權重進行計算，確定權重矩陣W={w1，w2，…wn}；

(3)結合指標和評價權重進行單要素評價，建立各指標模糊矩陣R，矩陣R對應的不同評價指標的不同等級下的隸屬度，本文采用云模型計算不同指標的隸屬度，其中期望值Ex和En的計算表達式為：

(8)

(9)

結合各要素指標評價值，確定不同評價指標的不同等級的云模型隸屬度矩陣Z=(zij)n×m，采用云模型進行正向運算，計算得到不同等級隸屬度下的指標評估綜合值Zij，計算方程為：

(10)

式中，N—運算次數；K—評價指標數。

3 實例應用

3.1 研究區域概況

本文以遼寧中部某中小河流為研究實例，該河流的防洪標準為20年一遇，為對該河流的防洪安全進行定量評價，選取12個指標進行評價指標體系的構建，各指標的屬性值見表1。此外本文為對區域不同分區的防洪安全進行定量評價，將區域劃分成6個分區，結合熵權云模型組合方法對各分區的防洪安全進行定量評估。

表1 區域各指標的屬性值

3.2 防洪安全評估指標熵權值

結合熵權分析方法對區域不同頻率洪水下各防洪安全評價指標進行熵權值的計算，計算結果見表2、3。

表2 防洪安全評定指標評估熵權值計算結果(10年一遇洪水)

表3 防洪安全評定指標評估熵權值計算(20年一遇洪水)

從表2可以看出，在10年一遇洪水下，人均GDP不同頻率洪水下的熵權值在0.11～0.29之間，防汛指揮體系下不同頻率洪水的熵權值在0.42～0.59之間，可見人均GDP對區域防洪安全影響較小，而完善的防汛指揮體系對區域中小河流的防洪安全至關重要。熵權云模型可對各個指標進行熵權計算，實現對各指標熵權的客觀賦值。

3.3 評價指標的正態云標準矩陣

結合各防洪安全評價指標熵權值和屬性值，結合式(9)和(10)計算了不同頻率洪水下的正態云模型標準值，建立各評價指標的正態云標準矩陣，計算結果見表4、5。

表4 各評價指標正態云計算標準值計算結果(10年一遇)

表5 各評價指標正態云計算標準值結果(20年一遇)

3.4 各評價指標的隸屬度矩陣

結合式(1)和各指標正態云標準值，假定N=1000，結合對應的指標正態云模型標準值。結合正向標準算法計算了不同指標的隸屬度矩陣，各頻率洪水的隸屬度矩陣計算結果見表6、7。

表6 各評價指標正態云隸屬度計算結果(10年一遇)

表7 各評價指標正態云隸屬度計算結果(20年一遇)

從表中可以看出，各個評價指標的正態云隸屬度函數呈現標準的正向正態分布，這主要是因為熵權云模型結合正向標準正態函數對各個指標的隸屬度進行計算，綜合考慮了各評價指標的隨機性和模糊性的特點，并可對數據系列進行多層次的數據挖掘，實現不同層次指標的綜合定量評價。

3.5 基于熵權云模型的組合的防洪安全評價結果

在各指標隸屬度確定的基礎上，結合熵權云模型組合方法對各分區不同頻率下的洪水進行防洪安全綜合評估，綜合評估結果見表8、9。

表8 區域防洪安全綜合評價結果(10年一遇)

表9 區域防洪安全綜合評價結果(20年一遇)

從表8可以看出，當發生10年一遇洪水時，各分區綜合評價值在0.1622～0.2921，經綜合評價區域防洪形勢總體達到較安全程度，這和區域實際情況較為吻合，區域中小河流發生10年一遇標準洪水時，由于區域具有一定的防洪體系和防洪工程措施，因此在發生10年一遇標準洪水時，區域防洪還較為安全，而當發生20年一遇標準洪水時，各分區防洪安全綜合評估至在0.0979～0.2407之間，區域防洪總體為較不安全的程度，這主要是因為區域中小河流的防洪體系可抵御的洪水標準還未達到20年一遇，區域的防洪體系、防洪工程、防洪非工程措施力度還需要進一步加大。

4 結語

本文將熵權與云模型進行組合，并將組合模型應用于中小河流防洪安全的定量綜合評估研究中，研究取得下述結論。

(1)熵權云模型組合方法可綜合考慮評價指標的隨機性和模糊性，并可對數據系列進行多層次的數據挖掘，實現不同層次指標的綜合定量評價，可客觀合理對各評價對象進行綜合評估，該方法可為中下河流和山洪災害防洪安全綜合評估提供一種新的思路和方法。

(2)該方法可以分區為計算單元，對各分區的防洪安全進行綜合評估，可為區域防洪措施規劃提供決策依據，對于綜合評估較不安全的區域，應加強防洪工程和非工程措施力度。

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