基于模糊故障樹的螺桿鉆具馬達總成失效分析

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(西南石油大學，成都 610500)①

螺桿鉆具作為一種容積式井下動力鉆具，廣泛應用于鉆井工程中。螺桿鉆具由旁通閥、馬達總成、萬向軸總成和傳動軸總成組成[1]。馬達是一個由鉆井液驅動的容積式動力機，包括轉子和定子。轉子是表面鍍有耐磨材料的鋼制螺桿，定子是內壁硫化有橡膠襯套的鋼管。隨著鉆井技術的發展及水平井、定向井的數量增多，螺桿鉆具的使用量逐漸增大。但是，井下惡劣的工作條件、鉆具結構的不適用以及制造、修復工藝的不完善，導致鉆具的先期破壞，甚至引發井下事故[2]。其中襯套失效[3]、傳動軸失效和萬向軸失效最為常見[4-5]。從鉆具出現的事故率來看，馬達總成的失效是影響最多、最不容易控制的?，F場調查表明，僅由馬達卡砂事故引起的螺桿鉆具數量約占總修理量的20%[6]。究其原因，一是馬達總成為螺桿鉆具的動力源；二是定子襯套為橡膠材料，其力學性能較為特殊；三是鉆井液的成分及高溫環境加劇了定、轉子之間的摩擦磨損失效。本文以螺桿鉆具馬達為研究對象，建立了馬達總成失效的故障樹模型，并通過模糊故障樹技術對其進行定性和定量分析，為螺桿鉆具的設計、制造及使用維修提供參考依據。

1 模糊故障樹

1.1 故障樹

故障樹FTA(Fault Tree Analysis)是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關系圖，用事件符號、邏輯門符號和轉移符號描述系統中各種事件之間的因果關系，是一種系統可靠性和失效分析的重要方法。其特點是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強，可以做定性分析，也可以做定量分析。在系統設計階段，通過建立故障樹可以預測引起系統失效可能的原因組合；當系統出現故障時，可以通過它快速、準確的確定其故障原因[7]。

1.2 模糊數

模糊故障樹是在常規故障樹的基礎上引進了模糊數學理論進行可靠性分析的一種工具，它采用模糊數表示失效事件的發生概率[8]。三角模糊數是模糊數的一種類型，記為[(m-α)，m，(m+β)]，α≤m≤β。對于任意的0≤λ≤1，它的λ截集Aλ=[(m-α)+α×λ，(m+β)-β×λ]是一個封閉區間。α和β分別表示A的置信上、下限，m為A的均值，當α，β等于0時，A退變為常規的精確值。

1.3 模糊算子

模糊故障樹底事件發生概率為fi，模糊門算子為fs，則頂事件T發生的概率模糊數為

φ(T)=φ{f1,f2,…,fn}

(1)

式中：φ為fs的函數。

當采用三角模糊數表示底事件發生概率時，則發生概率fi的λ截集為

(2)

1) 與門結構的模糊算子。

(3)

2) 或門結構的模糊算子。

(4)

2 馬達總成失效故障樹

通過對大量的現場調研以及相關文獻資料分析，選取“馬達總成失效”作為頂事件，建立馬達失效的模糊故障樹模型，如圖1所示。其中，基本事件共有27種：X1～X27。各代碼符號對應的事件如表1。

3 故障樹分析

3.1 故障樹定性分析

通過對故障樹的定性分析可以得到影響頂事件發生的關鍵事件，進而為后續的定量分析做準備，定性分析的任務就是找出故障樹的全部最小割集。割集就是指故障樹中的底事件的集合，當這些事件都發生時，頂事件必然發生[9]。將割集中所含的底事件任意一個去掉后頂事件不發生，這樣的集合成為最小割集。在故障樹中，如果邏輯與門較多，則最小割集就越少，系統就越安全；如果邏輯或門較多，則最小割集就越多，系統就越危險[10]。

利用下行法尋找螺桿馬達總成失效故障樹的全部最小割集，從上到下進行，邏輯與門值增加割集的大小，邏輯或門增加割集的數量。通過分析得故障樹的最小割集為：{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}，{X8}，{X10}，{X9，X11}，{X12}，{X13}，{X14，X15，X16}，{X17}，{X18}，{X19}，{X20}，{X21}，{X22}，{X23}，{X24}，{X25}，{X26}，{X27}。通過對這些割集的分析，可以確定螺桿馬達在設計和工作過程中的薄弱環節，為其結構優化設計、維護保養提供參考依據。

圖1 馬達總成故障樹模型

代碼基本事件代碼基本事件代碼基本事件T馬達總成失效X1間歇式送、溜、頓鉆使鉆具頻繁制動X15定轉子配合過緊,摩擦生熱E1轉子失效X2超高壓的工作環境X16定子橡膠材料缺陷E2定子橡膠失效X3螺桿鉆具受到的徑向和軸向沖擊載荷不穩定X17高頻交變載荷作用導致定子橡膠疲勞失效E3轉子接頭螺紋斷裂X4轉子擺動過大,轉速不均勻,動力不足X18定轉子之間間隙過大,螺桿芯子不轉E4轉子表面磨損、沖蝕X5馬達轉速過快,壓降過大X19鉆井液中混入氣體造成氣蝕E5轉子螺紋刺漏嚴重X6鉆井液排量過大X20工作過程中經常發生滯動E6轉子外徑磨損、電鍍層脫落及點蝕X7鉆井液含砂量過高X21馬達定轉子之間的配合量采用過大的過盈配合E7定子橡膠表面磨損X8鉆井液中有害固相含量大X22轉子表面粗糙度過大E8定子橡膠掉塊及撕裂X9轉子表面鍍鉻不合理X23高溫使橡膠的物理性能降低,基體變軟E9橡膠過早老化X10定轉子之間的摩擦力過大X24環境溫升高導致過盈量增大E10定子橡膠沖蝕失效X11表面磨削加工工藝不合理X25彈性體物理性能低E11定轉子的摩擦力大X12定子橡膠超過使用壽命X26橡膠粘彈性引起的滯后生熱E12定子橡膠熱失效X13定轉子之間的離心力過大影響嚙合狀況X27橡膠的結構設計不合理E13橡膠變形引起密封失效X14橡膠黏結劑質量較差

3.2 故障樹定量分析

為了便于分析，僅取中間事件轉子表面磨損、沖蝕失效E4為例進行定量分析，表2為各底事件對應的模糊數參數。

表2 各底事件的模糊數參數

根據式(2)和表2數據可得：

f6=[(r6-α6)+α6λ，(r6+β6)-β6λ]

(5)

f7=[(r7-α7)+α7λ，(r7+β7)-β7λ]

(6)

f8=[(r8-α8)+α8λ，(r8+β8)-β8λ]

(7)

f9=[(r9-α9)+α9λ，(r9+β9)-β9λ]

(8)

f10=[(r10-α10)+α10λ，(r10+β10)-β10λ]

(9)

根據式(4)～(9)得：

fE4=1-(1-f6)×(1-f7)×(1-f8)×
(1-f9)×(1-f10)

(10)

由于fE4為一區間數，當λ取不同值時可得到不同的置信區間。

1-(1-λ6+α6)×(1-λ7+α7)×(1-λ8+α8)×(1-λ9+α9)×(1-λ10+α10)}

(11)

當λ=1時，

(12)

當λ=0時，fE4的值為一區間，表示在充分考慮事件的隨機不確定因素和模糊不確定因素時，轉子發生磨損和沖蝕失效的概率范圍；當λ=1時，fE4為一定值，表示在不考慮各基本事件發生概率的模糊性相當于底事件的發生概率為一定值時，頂事件E4發生的概率。同理，根據此方法可以計算出其他頂事件發生的概率范圍。這種定量分析方法可以為螺桿鉆具馬達的失效原因分析提供較大的靈活性。

4 結論

1) 分析了引起螺桿失效的各種工況和因素，以“馬達總成失效”為頂事件，建立了馬達總成失效故障樹，分析了導致馬達失效的各種原因。

2) 通過對故障樹的定性分析，得到了故障樹的所有最小割集，即可能導致馬達失效的24個薄弱環節，為馬達的設計、制造和使用維修提供參考依據。

3) 以轉子表面磨損和沖蝕失效的模糊率計算為例，進行了模糊故障樹的定量分析，得到了轉子表面發生磨損和沖蝕失效的概率。

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