電壓替代法計算失壓退補電量的比較分析

朱敏珊 孫 成 陳勁游

（1.廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東中山528400；2.東北電力大學電力工程學院，吉林吉林132012）

0 引言

電能表是供電企業計收電費的設備，直接關系到供用電雙方的經濟利益，因此，對電能表的準確性要求很高。根據《供電營業規則》，一旦電能表發生故障，就應追收或退回相應電量和電費。根據中山局近三年來的電能計量故障統計分析，失壓故障約占高壓計量裝置故障的70%以上。相關人員結合實際提出了各種退補電量的計算方法，這些計算方法各有其優缺點。本文著重介紹電壓替代法，并對準確計算失壓退補電量進行了探討和研究。

1 難以準確計算退補電量的原因

準確計算退補電量需要一定的專業技術知識，選取的故障時間點和計算方法不同，得出的退補電量差異較大。另外，由于電量結算關系到供用雙方經濟利益，僅僅由用戶單方提供的用電情況難以作為計算依據；而為了提高電費回收的力度，供電企業需要與用戶協商退補電量，計算容易受到人為干預。

從用戶的實際用電行為來看，負荷變化大、波動無規律、三相用電負荷不對稱，電壓、電流和功率因數也經常發生變化。同時，電壓互感器的二次電壓受二次負荷阻抗和接線方式的影響，加上高壓保險常有緩慢熔斷或不完全熔斷的情況出現，致使人工準確計算退補電量的工作變得相當困難。

2 常用的電能表失壓退補電量計算方法

由于存在上述原因，為了簡便準確計算退補電量，國內同行結合工作實際，研究總結出了許多退補電量的計算方法，目前常用的方法有以下兩種：

2.1 平均月用電法

這是《供電營業規則》中提出的方法之一，實際工作中一般是以故障前、故障后或往年同期的三個正常月的平均月用電量為基準計算退補電量。此法通過簡單的計算就可得到應退補的電量，但沒能考慮到輕載和重載的時間占比。當用電負荷變化大時，理論計算必然存在失真。當故障期間負荷比正常運行時小，計算的電量會比實際用電量要多；設備新投產時，計算的電量將遠低于實際電量，需花費大量人力、物力去核實用戶用電情況。

2.2 更正系數法

這是目前應用最多的一種計算退補電量的方法，它是通過正確功率與故障功率的比值計算得到更正系數后，再求得退補電量。使用更正系數法也存在諸多問題：

一是計算時需要假設三相負荷平衡，且故障相角計算的功率因數假定為正確。而據2016年中山局配變日負荷數據，有65%的配電變壓器三相電流不平衡度大于10%。

二是計算故障功率時需要確定故障相二次回路殘壓，而不同電能表生產廠設置的電表斷相范圍不同，有設定為0 V、某一確定值及不可確定的變化區間的差異。

三是該方法對緩慢壓降或電壓有波動的情況不適用，計算過程相對粗糙。

3 電壓替代法的提出

電壓替代法的原理是利用非失壓相電壓幅值替代失壓相電壓幅值，用正常相電壓與相應電流的相位差計算出失壓相的更正電壓、電流相位差，以此相位差代替失壓相電壓、電流相位差，從而計算出更正電量。這種方法引入了AB相和CB相電壓的夾角，夾角取決于電網的三相電壓不對稱度，而實際上電網的三相電壓變化范圍遠小于用電負荷變化范圍、三相電流不對稱度變化范圍以及失壓相電壓變化范圍，該夾角基本恒定為60°。另外，此方法無需假設三相負荷平衡，也不用考慮故障相二次側殘壓的問題以及電能表本身在殘壓時的計量誤差問題。

下面以三相三線制AB相失壓故障為例，分析退補電量計算的過程。圖1為A相失壓時的電壓、電流相位圖。AB相失壓時，接入電能表的AB相電壓幅值UAB大為減小，記為UAB′，AB相電壓與對應相電流的夾角也隨之改變。

圖1 三相三線A相失壓時電壓、電流相位圖

在不考慮三相電壓不平衡的條件下，三相電壓大小相等，相位差為120°，可用UCB代替失壓的UAB。運用三角關系可得出UCB與UAB的夾角為60°，因此可計算得到實際用電負荷的AB相電壓UAB與A相電流IA的相位差（即正確的相位差）：

由于βCA可經由專用芯片讀取，求得βA，并將相關關系代入正確功率和故障功率的表達式。

正確功率表達式：

故障功率表達式：

式中，βA為正常時AB相電壓與A相電流的夾角；βA′為失壓時AB相電壓與A相電流的夾角；βC為CB相電壓與C相電流的夾角。

根據正確與錯誤功率之差ΔP，時間累積求得退補電量。

4 實例分析

下面來模擬仿真一個故障實例。以中山市某企業#1計量點為例，原計費電能表正常運行，上送數據準確計算。在用戶配電房加裝試驗電能表和終端，模擬AB相失壓故障，該試驗電能表和終端應用電壓替代法原理研制而成，具備自動計算退補電量的功能。該用戶#1變壓器故障前三個月從營銷系統記錄的有功用電量分別為70 070 kW·h、170 190 kW·h、186 910 kW·h，無功用電量分別為43 250 kvarh、121 180 kvarh、105 380 kvarh，倍率為1 000，電能表記錄的失壓時間是240 h，電能表AB相電壓從8月2日23時的104 V下降至8月3日0時50 V。模擬故障期間，試驗電能表和終端與原計費電能表電壓回路并聯，電流回路串聯，同步計量，故障期間表碼數據如表1所示。

表1 模擬故障期間電量數據

運用平均月用電法計算追補電量，根據模擬故障發生前三個月該用戶的有功用電量和失壓時間，計算得到正常月份每小時平均用電量為193 kW·h，進而得到失壓期間正確電量為46 320 kW·h，故應追補電量為24 210 kW·h。可以看到，需追補的電量比抄見電量（試驗電能表模擬故障期間）22 110 kW·h還要多，這是由于三相負荷不對稱造成的，這種情況追收的電費較多，用戶易產生抵觸情緒。

運用更正系數法進行計算，先判斷故障電壓的變化幅度，通過計量自動化系統上送的原始數據可見，故障期間AB、CB相平均電壓分別為50 V、105 V，故障相與正常相的比例為48%。計算故障前三個月平均有功電量、平均無功電量分別為142 390 kW·h、89 937 kvarh，平均功率因數為0.85。一般情況下，A、C相線電壓和相電流夾角ΦA、ΦC是不知的，所以，計算更正系數時一般假設三相負荷的電壓、電流及相位對稱，并按照理論電壓U=100 V代入到更正系數表達式中，求得更正系數為1.20，計算得應追補電量為4 422 kW·h，正確電量為26 532 kW h。

再來看看運用電壓替代法計算的追補電量，由于試驗電能表具備自動計算退補電量的功能，由表1可得，試驗電能表記錄的為故障表碼，可計算得已走電量，試驗電能表上送退補表碼即應追補的行度，計算得應追補電量為18 940 kW·h，通過已走電量和上送追補電量的求和，計算得用戶正確電量即已走電量與應追補電量之和為41 050 kW·h。

5 誤差比較

在AB相失壓故障模擬過程中，原計費電能表相當于參比表，電量為40 960 kW·h。采用平均月用電法、更正系數法、電壓替代法計算得到的更正電量分別為46 320 kW·h、26 532 kW·h、41 050 kW·h。相對誤差公式如下：

式中，δ為實際相對誤差；W測為平均月用電法、更正系數法、電壓替代法計算的故障期間更正電量；W原為原計費電能表計量的電量。

在與原計費電能表電量的誤差比較中，平均月用電法、更正系數法、電壓替代法相對誤差分別為13.09%、-35.22%、0.22%，電壓替代法計算的相對誤差遠小于其他兩種方法。更正系數法誤差較大的原因主要為用戶A、C相負荷不平衡；使用平均月用電法計算的電量，受參考計算的正常月份電量波動影響較大。

6 結語

本文應用故障實例對比分析了各種退補電量計算方法的誤差，顯示了電壓替代法在準確計算退補電量方面的優勢。電壓替代法產生的誤差小，只需要設定三相電壓對稱，而電壓對稱度取決于電網參數（電壓、電流、功率因數），電網參數又有嚴格的考核要求，故其變化最小。在計量故障發生時，具有電壓替代法計算模塊的計量裝置，能夠同步計算并上傳數據至計量自動化系統主站，應用范圍廣泛，有很好的推廣應用價值。

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