有限元分析地震作用下破碎帶寬度、剛度變化對地下工程的影響

張興仙

【摘要】本文對地震作用下工程場地巖層中出現(xiàn)的破碎帶的寬度變化和剛度變化對地下結(jié)構(gòu)的影響進行研究。破碎帶以軟弱層的方式進行模擬。寬度分別為0.5m、2.0m。剛度分別為200Mpa、1000Mpa。有限元模擬分析得出：破碎帶在地震作用中，由于其剛度較小，變形較大，吸收了大部分能量，導(dǎo)致破碎帶與斷層之間的山體及結(jié)構(gòu)變形增大，而在破碎帶與斷層之外的部分結(jié)構(gòu)及山體則由于破碎帶的耗能阻斷作用而得到保護，變形和應(yīng)力反而成減小趨勢。

【關(guān)鍵詞】破碎帶 軟弱層 有限元分析

1有限元模型的建立

1.1工程概況

本文所研地下工程場地位于北川映秀斷裂附近，在經(jīng)歷8.0級大地震后，工程遭受嚴重破壞，在場地附近產(chǎn)生主地表破裂，主地表破裂在場地附近寬約30m，最大垂直位錯達3.5m最大水平錯動2.5m。主地表破裂帶F1未通過工程場地，它距離工程的最近距離約250m，但工程場地處于發(fā)震斷層的上盤，在地震時主破裂帶強烈變形過程中，位于斷層上盤的工程場地內(nèi)部產(chǎn)生了次級破裂，致使工程內(nèi)部遭受了嚴重破壞，破碎帶寬度0.5m～2.0m。楊氏模量E為200Mpa-1000Mpa。

1.2有限元模型的建立

為了將復(fù)雜抽象的實際問題轉(zhuǎn)化為具體簡單的數(shù)值分析模型，本文對模型做了部分假設(shè)，所做的基本假定如下：

（1）假定沿著坑道的軸線方向，周圍巖體的特性與坑道的特性并不發(fā)生改變，地質(zhì)與地形條件相同，建立簡化的三維模型。

（2）假定巖層各向同性，沿水平方向均勻分布，不考慮地下水滲流的影響。

（3）假設(shè)整個模型的各部分都是在線彈性范圍內(nèi)工作，所以采用靜力分析中的線彈性分析。

本文分別建立寬0.5m、2m，楊氏模量分別為E1=1000Mpa、E2=200Mp的破碎帶來模擬其對地下工程的影響。工程的軸線圖、隧道截面形狀如圖1所示。在建立幾何模型的時候，把工程所在的山體采用圓錐體的形狀來模擬，山體坡度為350，山體模型的建立如圖2（a）所示，地下隧道的模型建立如圖2（b）所示。

（a）建立的山體

（b）建立的隧道

圖2建立的山體、隧道的幾何模型

材料特性如表1所示。本文中整個模型劃分的單元控制在了50萬內(nèi)，其中巖體單元40萬左右、襯砌單元7萬左右。斷層、破碎帶和地下結(jié)構(gòu)的位置關(guān)系見圖3所示。

在距1#口所在平面250m的地方模擬大斷層，地震作用過程中斷層水平位移和豎向位移作為外荷載條件（位移場）輸入模型。所施加的位移場的位置和方向見圖4。

邊界條件為距離大斷層700m的上盤底面固定X，Y，Z向位移，詳見圖5。

2計算結(jié)果

模型位移分析時選取監(jiān)控截面見圖6（a），應(yīng)力分析時選取的監(jiān)控截面主要是結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折、接頭部位和破碎帶附近截面，見圖6（b）。各截面距離1#口所在截面的距離詳見表2。其中，圖（a）截面3、4相距5m，截面6、7相距5m，截面4、6相距10.5m；圖（b）截面7為破碎帶中央截面，截面5、6、7、8、9截面分別相距1m。把破碎帶看做是一個規(guī)模較小的斷層，那么次級破碎帶左側(cè)的部分稱為上盤，右側(cè)的部分稱為下盤。

（a）位移分析時選取監(jiān)控截面

（b）應(yīng)力分析時選取監(jiān)控截面

2.1位移數(shù)據(jù)

分析中破碎帶的寬度分別為0.5m、2m，楊氏模量分別為E1=1000MPa、E2=200MPa。得到14個監(jiān)測點（監(jiān)測點位置見圖6（a）所示）的位移，見表2。

破碎帶處襯砌的變形圖，如圖7所示。

（a）無破碎帶襯砌變形；（b）0.5m、E1破碎帶處襯砌變形；（c）2.0m、E1破碎帶處襯砌變形；（d）0.5m、E2破碎帶處襯砌變形；（e）2.0m、E2破碎帶處襯砌變形。

根據(jù)表格2數(shù)據(jù)，以距1#口截面距離（m）為橫坐標(biāo)，各節(jié)點位移（mm）為縱坐標(biāo)，做散點圖8，得出位移變化對比圖（見圖8）。

表3破碎帶不同寬度、不同彈模時各監(jiān)測截面上各點應(yīng)力（KN/m²）

2.2應(yīng)力數(shù)據(jù)

提取20個監(jiān)控截面的40個單元的應(yīng)力值見表3。

圖9為所截取襯砌拱頂、拱底的應(yīng)力云圖。圖10破碎帶0.5m、2m，楊氏模量為E1、E2時破碎帶時所截取襯砌拱頂、拱底的應(yīng)力云圖。

（a）破碎帶0.5m寬、楊氏模量為E1時襯砌拱頂、拱底應(yīng)力云圖

（b）破碎帶2.0m寬、楊氏模量為E1時襯砌拱頂、拱底應(yīng)力云圖

（c）破碎帶0.5m寬、楊氏模量為E2時襯砌拱頂、拱底應(yīng)力云圖

（d）破碎帶2.0m寬、楊氏模量為E2時襯砌拱頂、拱底應(yīng)力云圖

3結(jié)論

計算結(jié)果表明，在遠離破碎帶的兩邊的各監(jiān)測截面上各單元的應(yīng)力均減小，且隨著破碎帶寬度的增加，應(yīng)力降低的越明顯。而當(dāng)破碎帶剛度較小（彈性模量較小）時，隨著寬度的增加各點應(yīng)力減小的幅度越大。在破碎帶及其附近的襯砌出現(xiàn)應(yīng)力集中，此段的截面單元的應(yīng)力改變較大，絕大部分單元應(yīng)力均在原來的基礎(chǔ)上增加幾倍甚至十幾倍不等，而且大部分受壓單元都超出了襯砌混凝土混凝土的抗壓強度設(shè)計值，破碎帶處的結(jié)構(gòu)剪斷破壞。

隨著破碎帶寬度的增加和剛度的減小，位于下盤的結(jié)構(gòu)的最大位移增大。穿越破碎帶處的隧道襯砌變形和應(yīng)力均較大，應(yīng)力集中并剪斷破壞。隨著破碎帶寬度的增加，位移突變的程度增大。位于下盤的結(jié)構(gòu)，由于破碎帶的存在導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移增大，此部分的位移有一部分是剛體位移，應(yīng)力水平有所下降；而位于上盤的結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力均有有減小趨勢，這種減小程度與破碎帶的寬度成正比與破碎帶剛度成反比關(guān)系。充分說明破碎帶在地震作用中，由于其剛度較小，變形較大，吸收了大部分能量，導(dǎo)致破碎帶與斷層之間的山體及結(jié)構(gòu)變形增大，而在破碎帶與斷層之外的部分結(jié)構(gòu)及山體則由于破碎帶的耗能阻斷作用而得到保護，變形和應(yīng)力反而成減小趨勢。