巧用“說題”，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

黃紹清

【摘要】 我國的教育體制目前處于不斷完善和轉(zhuǎn)型的階段，教師的教學(xué)手段和方法也隨著改變和創(chuàng)新。“說題”作為一種新型的教學(xué)方式開始在數(shù)學(xué)課堂上普遍起來，顧名思義也就是要求學(xué)生說出在解題過程，如何思考、如何找準(zhǔn)題目要點(diǎn)的一個過程，它有利于培養(yǎng)學(xué)生動腦、動嘴的能力，使學(xué)生真正懂題、會題從而掌握數(shù)學(xué)知識。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 說題 中學(xué)生 思維能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-187-01

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“說題”這一教學(xué)方式在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用，大大激發(fā)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及思維能力。如果學(xué)生可以應(yīng)用自如的把題“說”出來，說出解題依據(jù)、題目特點(diǎn)、解題思路等，才能證明學(xué)生掌握了一類題而非一道題。這一教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)代課堂“以學(xué)生為主體”、“一切為了學(xué)生”的教學(xué)觀念。本文將從三個方面進(jìn)行分析，如何在課堂上合理使用“說題”教學(xué)方式，最大程度上提高中學(xué)生的思維能力。

一、“說題”的基本要求

1.由表及里原則

采用“說題”模式時，教師的示范和引導(dǎo)作用不容忽視學(xué)生會無意識的模仿老師的講題步驟和講題思路，因此，教師在示范過程中，應(yīng)一步一步來，不可“一步登天”，當(dāng)學(xué)生真正理解透徹后再繼續(xù)下一個環(huán)節(jié)，由表及里，讓學(xué)生有一個從易到難的緩沖的適應(yīng)過程。

2.全員參與原則

“說題”應(yīng)秉全員參與的原則，使學(xué)生都積極的參與進(jìn)來，而不是由會做題的人一味的“說題”。例如：在幾何證明“全等三角形”教學(xué)過程中，我將學(xué)生分成八個小組進(jìn)行分工合作，選出小代表上臺“說題”，當(dāng)小代表說不明白時，小組成員可上臺補(bǔ)充，提高學(xué)生的團(tuán)體責(zé)任意識。當(dāng)其他小組有別的解題思路也可以上臺補(bǔ)充，充分挖掘?qū)W生大腦潛力。

3.“代表性”原則

雖然“說題”這一教學(xué)模式有很多益處和優(yōu)點(diǎn)，但并不是所有的數(shù)學(xué)題目都適用這一教學(xué)模式，教師在制定說題的教學(xué)計(jì)劃以及教學(xué)安排時，應(yīng)選擇具有實(shí)際意義，有代表性的數(shù)學(xué)題目。

二、說題的步驟

首先，針對題目，學(xué)生應(yīng)首先判斷這是屬于什么數(shù)學(xué)知識，屬于那一類型題，列出題目已給條件和隱含條件。其次再引導(dǎo)學(xué)生說知識考點(diǎn)，題目具體考察哪個知識點(diǎn)，以及在考試過程中具體以什么樣的形式出現(xiàn)。以例如：在教授三角形數(shù)學(xué)知識過程中，題目給出：△ABC中，AB=AC，∠A=38°，求∠B的度數(shù)。我們應(yīng)先指出已知條件，并判斷出這是屬于三角形基本知識的范疇，進(jìn)一步縮小范圍考察的是等腰三角形的基本知識。運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180℃的知識可求出∠B的度數(shù)；這類題目通常在選擇題或者填空題中出現(xiàn)。在實(shí)際教學(xué)過程中，我們也應(yīng)該鍛煉學(xué)生對于知識遷移能力的提高，比如從三角形的基本數(shù)學(xué)性質(zhì)遷移到菱形的基本性質(zhì)。

教師點(diǎn)評環(huán)節(jié)也是一個重要的步驟。教師的點(diǎn)評可以使學(xué)生認(rèn)識到缺陷和不足，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。最后，教師還應(yīng)對此類型題進(jìn)行擴(kuò)展和補(bǔ)充。例如：同樣是在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。進(jìn)而引出三角形高的數(shù)學(xué)思想，在題目數(shù)學(xué)條件不變的同時增加附加條件，變化規(guī)則。這種變式練習(xí)的方法可以使學(xué)生對一道題的掌握進(jìn)而掌握一類題，避免傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法，使學(xué)生更加透徹的掌握數(shù)學(xué)知識。

三、“說題”培養(yǎng)策略

1.說經(jīng)典例題

“說題”首先針對的應(yīng)該是考試過程中常出現(xiàn)的經(jīng)典例題。對于考試中常出的題型和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。例如針對大題中全等三角形的判定，學(xué)生大多數(shù)主要運(yùn)用：AAS（角角邊）；ASA（角邊角）；SAS（邊角邊）；SSS（邊邊邊）常用判定方法。因此在學(xué)生“說題”過程中，應(yīng)首先對這類題目進(jìn)行歸類總結(jié)，可以使學(xué)生在最短時間內(nèi)根據(jù)題目具體要求選擇最合適的判定方法。

2.說難題

難題與經(jīng)典例題相比，具有一定的難度。數(shù)學(xué)題目中的難題往往涵蓋的不止一個知識點(diǎn)，往往是“面”的知識點(diǎn)。比如數(shù)學(xué)考卷的最后一道題，往往覆蓋一個學(xué)期或者幾個學(xué)期的數(shù)學(xué)知識。如果在平時的教學(xué)過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生敢于面對這類難題，運(yùn)用所學(xué)知識整合題目，進(jìn)行合理的分析后“說”出來，有利于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，充分活躍學(xué)生的大腦。

3.說題目背后的數(shù)學(xué)文化

每一道數(shù)學(xué)題背后都蘊(yùn)含一定的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生形成正確的解題思路，“快而準(zhǔn)”的解決問題。因此在“說題”培養(yǎng)策略中至關(guān)重要。在初中階段學(xué)生在“說題”過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識主要涉及以下幾種數(shù)學(xué)思想：

（1）函數(shù)方程思想。是指應(yīng)用函數(shù)的概念去解決問題、分析問題。而方程思想，根據(jù)已知條件，考察未知數(shù)等知識，從而建立方程組和不等式組來解決題目。

（2）數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識方面，是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，但同時也可以幫助學(xué)生解題。在學(xué)生“說題”過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，靈活的看待問題。例如在求方程組解的個數(shù)時，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)化為“形”，根據(jù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)從而判斷該方程組解的個數(shù)。

（3）轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想也有著非常重要的作用。例如分式方程的求解轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，將復(fù)雜問題簡單化。

（4）分類討論思想。學(xué)生“說題”時，應(yīng)教會學(xué)生全面的看問題，有時需要對條件的各種可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析，分開討論。除此之外，整體思想和歸納推理思想也是數(shù)學(xué)思想的一部分。

總而言之，學(xué)生“說題”教學(xué)活動的開展，可以最大程度上調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)師生共同參與，使全體學(xué)生融入到課堂中來，跟上老師的進(jìn)度，提高學(xué)生的思維能力以及對知識遷移能力的把把握；學(xué)生的表達(dá)能力以及解題能力都得到了優(yōu)化和進(jìn)步。因此，這一教學(xué)模式應(yīng)該積極的引入到數(shù)學(xué)課堂上來，將學(xué)生的思想解放出來，促進(jìn)我國數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的進(jìn)一步優(yōu)化。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]吳正憲.《吳正憲數(shù)學(xué)教例與教法》.華東師范大學(xué)出版社.

[2]華應(yīng)龍.《個性化備課經(jīng)驗(yàn)》.華東師范大學(xué)出版社.

[3]石中英.《教育哲學(xué)導(dǎo)論》.北京師范大學(xué)出版社.