模糊數(shù)學(xué)在醫(yī)療診斷中的應(yīng)用

龔加安

【摘 要】本文以中醫(yī)為例來說明名醫(yī)有著豐富的醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)大多數(shù)是模糊概念，這些模糊概念只有用隸屬函數(shù)才能演算，用隸屬度才能刻劃，然后通過模糊不完全歸納推理診斷。

【關(guān)鍵詞】模糊聚類分析；擇近原則；模糊推理

中圖分類號(hào)： O159 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）02-0031-002

【Abstract】In this paper as an example to illustrate the famous doctor of traditional Chinese medicine has a wealth of medical experience，and most of these experiences is a fuzzy concept，the concept of fuzzy only with membership function calculus，with membership to score， and then by the fuzzy incomplete inductive reasoning diagnosis.

【Key words】Fuzzy clustering analysis；Approach principle；Fuzzy reasoning

1965年，美國加州大學(xué) Berkely分校的著名控制論專家L.A.Zadeh教授提出了Fuzzy集的概念，從此有一大批數(shù)學(xué)工作者，工程師和數(shù)學(xué)家加入到了開發(fā)Fuzzy理論的行列之中，如今的Fuzzy理論已發(fā)展成包括Fuzzy邏輯等眾多的龐大理論體系，而且在應(yīng)用上也取得了很大的成功。本文主要從模糊數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

怎樣用Fuzzy集表示高血脂概念當(dāng)然要靠名醫(yī)的臨床經(jīng)驗(yàn)。名醫(yī)有著豐富的醫(yī)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)大多數(shù)是模糊概念，如醫(yī)生常說某人有“血?dú)鈨商潯薄巴旯炔换薄吧嗵Ρ↑S”“脈象沉緩”等癥狀。這些模糊概念只有用隸屬函數(shù)才能演算，用隸屬度才能刻劃。因此，模糊邏輯可以而且能夠應(yīng)用與醫(yī)療診斷。研制“電腦醫(yī)生”要用它，醫(yī)療實(shí)踐也要用它。

下邊以中醫(yī)為例來說明這個(gè)問題。

中醫(yī)辨證施治大體有三個(gè)環(huán)節(jié)：收集病人癥候、運(yùn)用醫(yī)學(xué)知識(shí)和據(jù)證立方。

收集病人癥候，就是運(yùn)用望聞問切的手段，獲得癥候的模糊信息。醫(yī)生占有這種信息量越多，越有利于診斷。然而，過多的癥候信息又會(huì)掩蓋主要矛盾，給診斷帶來干擾和困難。為此，西安交通大學(xué)張文修教授提出“壓縮臨床癥狀資料的數(shù)學(xué)方法”。 他利用熵函數(shù)或權(quán)熵來壓縮那些對(duì)診斷疾病不起作用的癥候，利用模糊聚類分析法來壓縮那些對(duì)診斷疾病起相似作用的癥候。經(jīng)過反復(fù)壓縮就能夠獲得對(duì)診斷疾病起決定作用的癥候。

接著，把能起決定作用的模糊癥侯，用擇近原則歸類，找出癥候替證，再運(yùn)用模糊不完全歸納推理，求出近似的類型結(jié)論。即：

S1是P1；

S2是P2；

… …

Sn是Pn；

若Sn是S類部分對(duì)象

∴若S=■Si，則S是P

這里的i=（1，2，……∞），P是幾個(gè)大類的癥候體證。

再根據(jù)病情具體分析，確定哪些癥候是首先考慮的，哪些癥候是其次考慮的，排列順序，并加權(quán)系數(shù)，構(gòu)成新的隸屬函數(shù)：

如果病人主訴不清，歸類有困難，可使用浮動(dòng)閾值技術(shù)。即對(duì)第r種病Ar，規(guī)定一個(gè)閾值Sr。當(dāng)Ar（x）≥Sr時(shí)，便可診斷為病Ar。閾值Sr有一定的浮動(dòng)范圍，隨r的不同而有所區(qū)別。

運(yùn)用醫(yī)學(xué)知識(shí)據(jù)癥立方，是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上思辯，進(jìn)行模式識(shí)別，力爭為作出最佳決策，猶如下棋或?qū)懳恼乱粯印榇耍仨毥⒁惶啄：壿嫳磉_(dá)式，進(jìn)行有效的似然推理。

基本邏輯推理公式是：G→（E→F）

意即：若病人的癥候?yàn)镚，醫(yī)學(xué)知識(shí)為E，則斷定病人患F病。

常用的推理形式有模糊三段論和模糊假言直言推理。推理結(jié)構(gòu)式，常見的有這種推理一般是根據(jù)模糊關(guān)系的可逆性，從已知的模糊關(guān)系和結(jié)論，倒推出前提來。

廣大醫(yī)生，如果能運(yùn)用模糊邏輯進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷，將會(huì)大大簡化診斷程序，提高治療準(zhǔn)確率，為促進(jìn)人類的健康作出巨大貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張文修.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1984.

[2]曹炳元.應(yīng)用模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[3]王國俊.計(jì)算智能[M] 北京：高等教育出版社，2005.