鋼鐵企業CO₂邊際減排成本估算

尚梅 王剛剛

【摘 要】 參照非參數方向距離函數（Directional Distance Function，DDF）與數據包絡分析法，基于上海寶鋼集團2011—2016年主要投入產出數據，構建能夠綜合反映該集團碳排放績效及邊際減排成本的DDF模型，估算了寶鋼2020年CO2的邊際碳減排成本。計算結果表明：2011—2014年，該企業邊際碳減排成本逐年下降，且減排潛力相應較大，2015年作為新《環保法》實施的第一年，其環保投入、運營成本和單位碳減排成本隨之上升，預計到“十三五”末，寶鋼集團的單位碳減排成本會一直保持上升趨勢。研究結論能為寶鋼集團CO2減排的實施、碳排放權價格的確定等提供相應的理論支持。

【關鍵詞】 方向距離函數； 數據包絡分析； 邊際碳減排成本

【中圖分類號】 F205；F810.457 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）05-0033-05

一、引言

“十二五”期間，北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東、深圳7個省市已通過我國碳排放交易試點的批準實施，31個省（區、市）的碳排放交易體系將于“十三五”期間實現全覆蓋。實施碳排放交易已成為我國建設經濟與生態文明體制改革的重要任務。通過市場分配碳減排總量的配額，可以有效減少碳排放，促進綠色技術創新，節約監管成本，鼓勵企業參與減少排放，能更有效地實現低碳生態。在實證研究上，從國家層面：Marklund[1]和Maradan[2]分別采用參數和非參數的方向距離函數估計，前者估計出歐盟各國的二氧化碳邊際減排成本，后者則估計了76個發達國家和發展中國家的二氧化碳邊際減排成本。Lee et al.[3]更深層次提出了在技術方面無效的情況下，非期望產出邊際減排成本的計算方法。高鵬飛等[4]應用MARKAL-MACRO模型，在經濟、能源、環境耦合的情況下計算了2010—2050年的影子價格曲線的函數形式，以每十年為一周期。省（區、市）以及行業層面：涂正革[5]用非參數方向距離函數估算了北京、河北和甘肅三個省市工業SO2的影子價格，研究發現SO2的邊際減排成本取決于各地區企業生產率和排放水平。劉明磊等[6]使用非參數距離函數以省為單位研究了能耗約束下CO2影子價格跟碳排放績效水平。陳詩一[7]利用參數化和非參數化兩種方法計算了工業各子行業的CO2的邊際減排成本。Xie et al.[8]基于參數二次方向距離函數估算了1998—2011年間中國各省（區、市）工業SO2排放的影子價格，發現東部地區工業SO2排放的影子價格明顯高于中西部地區。目前，研究成果主要集中在國家、省區市以及行業等宏觀層面，而在微觀層面，對于如何從定量角度來研究高碳排放企業碳減排成本的核算與預測問題卻尚未給予應有的關注。本文針對這一問題，從微觀層面對鋼鐵企業的碳減排成本進行研究，以上海寶鋼集團2011—2016年的數據為支撐，構建預測模型，估算了2020年的DDF值，并計算其邊際碳減排成本，為寶鋼集團實施CO2減排、確定碳排放權價格等提供理論支持。

二、研究方法

（一）投入產出指標

從微觀層面企業角度來講，各單位的正常生產需要勞動、資本存量和以此能源的消耗來作為生產投入，在獲取利潤的同時，溫室氣體CO2也會隨之產生。所以本文的基本投入要素為資本、能源和勞動力消耗，期望產出為工業增加值，非期望產出為溫室氣體CO2。詳細投入—產出見表1。

（二）方向距離函數

利用方向距離函數計算投入—產出，第一步確定環境技術，即所需的資源設置，以使得期望產出集合最大、非期望產出集合最小，接著是距離函數值的計算，表示各個決策單元（Decision Making Units，DMU）到生產前沿的距離。

首先，對非期望產出進行弱處置假定，如圖1所示，從A點到B點方向是標準方向性距離函數的映射，可以看到隨著期望產出增加非期望產出在一直減少，用β表示方向性距離函數的值，表示在投入數量確定的情況下，好壞產出的同時放大或者縮小的最大可能性比例，即可能在好產出y基礎上增加βy，而從壞產出b數量中減掉βb，用g=（y，-b）表示方向向量。標準DDF與GB=βy和GA=βb相對應，而固定情形的非期望產出水平則與AC=GF=β1y對應。差額BF=（β1-β）y說明放棄減排βb水平后帶來附加產出的增加，（β1-β）y/βb說明，減排一個單位CO2要有相應的工業產值大小來作為代價，所以，可以用它來衡量CO2減排的邊際減排成本。

方向距離函數求解方法分兩種：參數和非參數。前者的求解過程需要用超越對數函數[9]和二次函數[10]，因為位置系數被估計較多，所以計算過程比較繁瑣。本文應用后者即非參數性方法來計算其值，不用事先設置函數形式和對應的位置系數[11]。本文選取寶鋼2011—2016年的面板數據為研究對象，即DMU，用i=1，2，3，4，5表示；分別用xk，xl，xe來表示投入指標資本存量、從業人員人數和能源消費量（包括煤炭、天然氣和外購電力這三者的消費量）；用y表示期望產出指標即為該企業工業增加值；用b表示非期望產出即為CO2排放量[12]，則所有DMU的生產可能集為：

εk、εI、εe為三種投入的各自變化率。根據“十三五”期間上海市鋼鐵行業生產總值年均增長率，可以估算出2020年寶鋼生產總值增長率。以《國家“十三五”控制溫室氣體排放工作方案》、“十三五”期間各地區單位生產總值CO2排放下降指標和單位國內生產總值能源消耗下降指標為依據，可以估算出“十三五“末即2020年寶鋼能耗增長率和CO2的排放增長率。從業人員和資本存量與“十二五”期間的變化率基本保持一致。因此，“十三五”期末寶鋼集團的方向距離函數計算模型為：

（三）估算邊際碳減排成本

邊際碳減排成本的計算，Fare et al.[13]指出，若要得到期望產出和非期望產出的影子價格，可以對收入函數與方向距離函數進行轉換并應用包絡定理，這樣可以得出，兩者的影子價格比率即生產前沿面上二者的邊際替代率。Jeong-Dong Lee et al.[11]在研究用非參數方法求解方向距離函數時得到一種需要計算期望產出和非期望產出的無效率因子的非參數方法表示的計算過程。陳詩一[7]研究得出，對非參數化影子價格的度量要先構建拉格朗日函數，然后計算出期望與非期望產出限制條件下的拉格朗日乘子，最后計算非期望產出的影子價格，此種方法不需要計算無效率因子。本文參考陳詩一研究的此種算法，得出CO2的影子價格即邊際減排成本如下：

三、寶鋼集團邊際減排成本估算

（一）數據來源

寶鋼作為大型鋼鐵企業，隨著粗鋼產量的增加，總的能耗和CO2排放量不斷增加。本文以寶鋼集團為研究對象，以2011—2016年的截面數據作為基期數據，估算2020年寶鋼集團的邊際碳減排成本，具體數據統計見表2。

表2中的數據來自《寶鋼集團年度報告》《寶鋼集團可持續發展報告》，各類能源消耗量通過《綜合能耗計算通則》中的能源折標準煤系數統一折算成標準煤消耗量并進行加總得到能源消耗量，具體數據見表3。本文選擇煤炭、石油類能源（主要包括對原油、柴油、汽油以及液化石油氣的消費量，表中已轉化為標煤使用量）、天然氣和外購電力四類含碳量較高能源表示寶鋼的能源消費結構。非期望產出指標CO2排放量是根據IPCC報告中的計算方法、碳排放因子和《綜合能耗計算通則》計算而來。工業增加值由生產法和收入法計算得到，因為工業增加值即期望產出數據部分缺失不能直接獲取，沒有辦法用公式來進行計算。本文以《寶鋼集團十三五規劃報告》計算而來。

（二）估算結果及分析

從表4中可以看出，期望產出：工業總產值的符號為正，這是因為鋼鐵企業生產的最終目標就是為了追求利潤與產值最大化；投入向量：資本存量、從業人數和能源消耗量都為負號，這說明對于生產來說，它們是一種必然消耗即為負號；非期望產出：CO2的符號為負，因為作為生產的附屬品它不是所期望產出的，它是一種溫室氣體，對環境來說是負效應，這與之前在模型設計與結果估算上的符號是總體一致的[15]。

運用方向距離函數動態分析模型進行計算，得到了2011—2015年寶鋼集團的實際DDF值和邊際碳減排成本，并估算出2020年寶鋼集團的DDF值和邊際碳減排成本如表5。

如圖2所示，2011—2016年，寶鋼集團的CO2排放量在逐年減少，到2016年減少到3 687.6272萬噸，也說明了該企業已經全面采取先進的生產工藝和污染控制措施，并加強過程管理，從而使鋼鐵產品的生產過程帶來最低的消耗和最小的排放。如圖3所示，到2014年，寶鋼集團碳減排的DDF值最大，為0.66，說明離生產前沿面還有比較遠的距離，此時邊際碳減排成本相對比較低，生產效率不高，減排空間最大，實施CO2減排就較容易些。到2015年，為了全面響應長三角大氣限期治理行動，公司加大了減排力度，噸鋼的集中能耗為603千克標煤，資源、能源利用率也達到了國內先進水平，實現綜合節能37萬噸標煤，余能回收總量188萬噸標煤，此時DDF值為0.14，碳減排成本達到了0.073萬元/噸。

如表6所示，到2020年，預計寶鋼集團的CO2年排放量減少到1 713.7968萬噸，DDF值為0，位于生產前沿面上，效率相對最高，碳減排成本也達到了0.091萬元/噸。

四、結論

本文以上海寶鋼集團為研究對象，重點研究其溫室氣體CO2的排放現狀以及該企業CO2減排成本的測算，得出以下結論：

1.根據《上海市工業發展“十二五”規劃》和國務院《“十二五”控制溫室氣體排放工作方案》規定的工業增加值發展目標以及上海市市單位生產總值CO2排放下降指標，結合IPCC報告中的計算方法測算出了寶鋼2011—2016年的CO2排放量并對其2020年的CO2排放量進行了預測，結果顯示：2011—2016年，寶鋼股份能源系統通過源頭減排和強化過程管控，其碳排放量逐年下降，超額完成國家制定的“十二五”節能目標，預計2020年，寶鋼集團碳排放量將下降60%左右。

2.運用非參數方向距離函數動態分析模型，以寶鋼集團2011—2016年主要投入產出數據作為基期數據，對寶鋼集團2011—2015年的邊際碳減排成本進行了測算并對其2020年邊際碳減排成本進行估算。結果表明：寶鋼集團屬于能源密集型的企業，2011—2014年，該企業邊際碳減排成本逐年下降，且減排潛力相應較大，2015年作為新《環保法》實施的第一年，寶鋼集團積極響應政府號召，當年碳排放量比上海市額定量減少約410萬噸，其環保投入、運營成本和單位碳減排成本也隨之上升，預計到“十三五”期末，寶鋼集團的單位碳減排成本會一直保持上升趨勢。●

【參考文獻】

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