微尺度方波射流沖擊陣列的傳熱特性研究

呂遠(yuǎn)征， 夏國(guó)棟， 陳永昌

(北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124)

MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)技術(shù)使微電子產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生了革命性的進(jìn)步，數(shù)量龐大的電子器件可被集成于狹小空間內(nèi)卻不影響功能實(shí)現(xiàn)，這種優(yōu)勢(shì)得到了航天、汽車和計(jì)算機(jī)等行業(yè)的青睞。然而高度集成的微型器件通常會(huì)產(chǎn)生大量熱量，其熱流密度可超過(guò)100 W/cm2量級(jí)[1]，若不能及時(shí)排出多余的熱量，很容易造成經(jīng)濟(jì)損失甚至引發(fā)生產(chǎn)安全事故。在微尺度條件下，傳統(tǒng)的散熱方法效果一般，相關(guān)行業(yè)對(duì)適用微尺度高效熱沉的需求十分迫切。

目前工程上主要通過(guò)強(qiáng)化冷卻劑在微尺度結(jié)構(gòu)中的對(duì)流換熱來(lái)設(shè)計(jì)高效熱沉[2]，微尺度結(jié)構(gòu)常采用直管、蛇形管或者多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其截面可以是矩形、圓形甚至具有特殊設(shè)計(jì)的異形截面等[3-6]。除上述結(jié)構(gòu)外，射流沖擊是一種效率極高的換熱形式，即使選擇非相變材料作為冷卻劑，仍然可以在沖擊面的駐點(diǎn)附近產(chǎn)生非常高的換熱系數(shù)[7]，在常規(guī)尺度下，可在換熱面附加一定形式的振動(dòng)，利用工質(zhì)的脈動(dòng)可有效強(qiáng)化換熱性能[8-9]，高度集成的微電子器件不適宜高烈度振動(dòng)，但利用非連續(xù)射流沖擊可以獲得類似的效果[10]。周定偉等[11-12]深入地研究了單孔連續(xù)微射流的換熱特性，對(duì)工質(zhì)物性、噴嘴參數(shù)、射流參數(shù)等進(jìn)行了詳細(xì)的考察，并總結(jié)了傳熱的一般特性；Uysal等[13]對(duì)單排射流的幾何參數(shù)和排列方式進(jìn)行研究，認(rèn)為漸變噴嘴排列方式可以提高換熱系數(shù)；Dhir[14]對(duì)方陣射流的傳熱特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)是影響換熱能力的主要因素；馬曉雁等[15]對(duì)微射流陣列的阻力特性進(jìn)行研究，并利用肋化表面有效的降低了熱沉的局部阻力；閆建坤等[16]利用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算分析了具有擾流柱結(jié)構(gòu)的射流陣列，認(rèn)為擾流柱的排布方式對(duì)換熱系數(shù)影響較小。Zumbrunnen等[17]利用實(shí)驗(yàn)證明，在相同的體積流量下，脈沖射流的換熱系數(shù)比連續(xù)射流高近50%；Behera等[18]利用數(shù)值方法，證明方波脈沖相比于其他類型脈沖，具有更好的傳熱特性； Nebuchinov等[19]利用PIV(Particle Image Velocimetry)研究了周期性射流對(duì)換熱性能的影響，認(rèn)為渦結(jié)構(gòu)是提高傳熱系數(shù)的主要原因； Geng等[20]利用實(shí)驗(yàn)研究了非連續(xù)空氣射流的換熱性能，得到了一系列最佳脈沖參數(shù)。

盡管單孔脈沖射流具有強(qiáng)化換熱的優(yōu)點(diǎn)，但將其拓展為陣列形式的研究卻鮮有報(bào)道，文獻(xiàn)[21]對(duì)連續(xù)射流的陣列形式及射流孔直徑等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)64 mm2換熱面設(shè)計(jì)了一系列高效的換熱方案，其中，P4方案與文獻(xiàn)[22]的單孔脈沖射流研究具有相近的參數(shù)范圍，所以本文在P4方案的基礎(chǔ)上研究陣列形式脈沖射流的換熱特性。驗(yàn)證計(jì)算模型的合理性之后，討論陣列形式下脈沖射流與單孔脈沖射流換熱性能的異同，通過(guò)與連續(xù)射流陣列對(duì)比，尋找最佳的脈沖參數(shù)，分析陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)和發(fā)熱單元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱特性的影響，最后，對(duì)脈沖射流陣列的強(qiáng)化換熱機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)的解釋。

1 模型及參數(shù)

1.1 物理模型

圖1(a)和圖1(b)所示為微射流陣列的上腔體的模型參數(shù)，上腔體主要由發(fā)熱單元、基板和流體域三部分組成。發(fā)熱單元安裝于基板頂部，共包含四個(gè)芯片且尺寸相同，芯片邊長(zhǎng)r1=r2=1 mm，安裝中心距b=1.5 mm。基板為硅材質(zhì)，W1=14 mm，W2=10 mm，W3=0.62 mm。換熱面為基板與流體域相接觸部分，其邊長(zhǎng)L1=L2=8 mm，即實(shí)際換熱面積S=64 mm2。腔高H=6 mm，工質(zhì)經(jīng)由底部射流孔進(jìn)入腔體，向上沖擊換熱面，最終由右側(cè)出口流出，射流孔數(shù)量n=4，中心間距a=1.33 mm，孔直徑d=0.5 mm，其他細(xì)節(jié)尺寸均與Husain等研究中P4方案一致，由于篇幅限制不再贅述。

采用非結(jié)構(gòu)化多面體劃分固體域和流體域網(wǎng)格，對(duì)射流孔與腔體交界處進(jìn)行加密處理以保證計(jì)算精度。設(shè)定固體域?yàn)楣璨馁|(zhì)，熱導(dǎo)率λs=148 W/mK，流體域充滿去離子水，設(shè)定定壓比熱容cp=4 179 J/kg，密度ρ=997 kg/m3, 動(dòng)力黏度μf=0.85×10-3Pa·s， 熱導(dǎo)率λf=0.613 W/mK。

圖1 模型參數(shù)Fig.1 Model parameters

1.2 控制方程

質(zhì)量方程為

(1)

動(dòng)量守恒為

(2)

(3)

(4)

能量守恒為

(5)

式中：U為流體的速度矢量；ux、uy、uz為控制體分別在x、y、z三個(gè)方向上的速度分量，m/s；t為時(shí)間；ρ為密度；p為控制體微元的壓強(qiáng)； 黏性力τ的分量分別為τxx，τxy和τxz；fx，fy和fz為微元體所受的力在x、y、z三個(gè)方向上的分量；Tf為流體溫度；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；cp為流體的定壓比熱容；ST為黏性耗散項(xiàng)。

1.3 邊界條件

設(shè)定速度入口條件，編寫UDF控制脈沖射流的時(shí)均雷諾數(shù)、占空比及脈沖頻率。

脈沖射流的瞬時(shí)速度定義為

(6)

式中：vr為射流實(shí)際速度；C為脈沖周期；τ為噴射時(shí)間，規(guī)定f=1/C為脈沖頻率，則有脈沖射流的占空比

η=τ·f

(7)

射流的平均速度為

(8)

所以，射流的時(shí)均雷諾數(shù)為

(9)

若脈沖射流的瞬時(shí)換熱系數(shù)為ht，則有時(shí)均換熱系數(shù)

(10)

最后設(shè)定環(huán)境溫度T∞和入口溫度Tin為300 K，設(shè)定壓力出口，且壓力為101 325 Pa，壁面設(shè)定為無(wú)滑移壁面，熱源功率為P，Tmax為整個(gè)冷卻器最高溫度，規(guī)定極限溫差

ΔT=Tmax-Tin

(11)

2 驗(yàn)證計(jì)算

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，湍流動(dòng)能和散耗方程均采用二階迎風(fēng)差分格式，采用隱式不定常方式進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，單個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1×10-5s，由于射流陣列的工作壓力較低，且不涉及相變等過(guò)程，收斂精度均設(shè)定為1×10-5。為了保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，需對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，由于射流陣列為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以只在半面基板上等距布置測(cè)點(diǎn)以計(jì)算極限溫差，這些極限溫差可作為判斷網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的重要參數(shù)。驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.2 Grid-independent validation

顯然，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到58萬(wàn)時(shí)，計(jì)算結(jié)果已趨于穩(wěn)定，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量只會(huì)嚴(yán)重降低計(jì)算速度，所以最終的網(wǎng)格數(shù)量確定為581 690。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，需將計(jì)算結(jié)果與Husain等研究中四個(gè)具有代表性的工況進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型驗(yàn)證Fig.3 Model validation

由圖3可知，本模型在不同雷諾數(shù)或者熱源功率的條件下，極限溫差的相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，證明數(shù)值計(jì)算可靠、準(zhǔn)確。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 連續(xù)射流陣列的換熱性能分析

保持熱源功率P=7.5 W，設(shè)定由連續(xù)射流沖擊換熱面，計(jì)算不同雷諾數(shù)對(duì)換熱系數(shù)的影響，以此作為比對(duì)的參考，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 連續(xù)射流陣列的傳熱系數(shù)Fig.4 Heat transfer coefficient of continuous jet array

提高Re可有效強(qiáng)化換熱能力，但是這種強(qiáng)化方式的性價(jià)比有限，比如，若要ΔT下降5 K，Re就必須增加約4.5倍，即入口流量要提高4.5倍，為了保證熱沉在大流量、高壓環(huán)境下仍能長(zhǎng)時(shí)間正常工作，加工制作過(guò)程也需要更高的投入。

3.2 脈沖參數(shù)對(duì)射流陣列的影響

圖5 占空比對(duì)換熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of duty ratio on heat transfer coefficient

在常規(guī)尺度圓形截面通道中，水的臨界雷諾數(shù)Rec=2 300，微尺度圓形截面通道中水的Rec略有下降，所以本文仍然沿用Rec=2 300為流態(tài)轉(zhuǎn)換界限，研究流態(tài)對(duì)脈沖射流陣列換熱系數(shù)的影響。計(jì)算共分為兩組，第1組包含兩個(gè)層流工況，第2組包含兩個(gè)的紊流工況，保持η=0.5，如圖6所示。

圖6 頻率對(duì)換熱系數(shù)的影響Fig.6 Effect of frequency on heat transfer coefficients

綜上所述，方波脈沖射流陣列的最佳脈沖參數(shù)需滿足：占空比應(yīng)盡量接近0.5；脈沖頻率應(yīng)在100 Hz左右，最好采用紊流沖擊換熱面；在泵、裝配精度等條件的允許范圍內(nèi)，流量越大越好。

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)脈沖射流陣列的影響

表1 因素水平表

表2 模擬結(jié)果

利用表2數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，可得到回歸系數(shù)，如表3所示。

表3 回歸系數(shù)

3.4 脈沖射流陣列的換熱機(jī)理

脈沖射流陣列沖擊面的的換熱系數(shù)云圖如圖8所示。

在相同的陣列形式下，脈沖射流與連續(xù)射流的換熱系數(shù)云圖非常相似，駐點(diǎn)附近均會(huì)產(chǎn)生較高的換熱峰值，并且逐漸向四周降低。區(qū)別在于，在圖7(b)和圖7(c)中，換熱系數(shù)高于10 600 W/m2K的面積約占總換熱面積的75.2%，大于圖7(a)中連續(xù)射流陣列的68.8%，不僅如此，換熱系數(shù)峰值也更高；而圖7(d)處于抑制頻段內(nèi)，整體的換熱系數(shù)很低且變化幅度很小，除駐點(diǎn)以外，換熱面的其他位置也存在換熱系數(shù)峰值。這些區(qū)別的產(chǎn)生與流場(chǎng)變化有直接關(guān)系，連續(xù)射流的速度場(chǎng)如圖8所示。

圖7 換熱系數(shù)云圖Fig.7 The contour of heat transfer coefficient

圖8 連續(xù)射流的速度場(chǎng)Fig.8 Velocity field of continuous jets

強(qiáng)化頻率下脈沖射流的速度場(chǎng)如圖9所示。射流陣列主要依靠沖擊效應(yīng)和渦流效應(yīng)換熱，沖擊效應(yīng)可以在駐點(diǎn)附近形成很薄熱邊界層，多個(gè)駐點(diǎn)可有效促進(jìn)換熱面與工質(zhì)間的熱傳遞，渦流效應(yīng)由壁面導(dǎo)流和多股射流間的卷吸共同作用產(chǎn)生，適當(dāng)?shù)臏u流可以充分?jǐn)嚢韫べ|(zhì)，進(jìn)一步強(qiáng)化熱傳遞。利用脈沖強(qiáng)化或抑

制換熱的機(jī)理也與這兩種效應(yīng)有關(guān)。在強(qiáng)化頻段，若處于噴射階段，如圖9(a)所示，每股射流都會(huì)形成一個(gè)穩(wěn)定的渦流環(huán)，渦流環(huán)緩慢擴(kuò)大并且跟隨射流前進(jìn)，不斷地?cái)嚢柚惑w內(nèi)的工質(zhì)；若處于維持階段，如圖9(b)所示，射流開(kāi)始沖擊靶面，壁面導(dǎo)流和射流卷吸效應(yīng)開(kāi)始占據(jù)主導(dǎo)地位，形成了和圖8中連續(xù)射流類似的速度場(chǎng)，渦流強(qiáng)勁且分布有序，沖擊和渦流最終達(dá)到的強(qiáng)度由脈沖頻率和雷諾數(shù)而定，若二者搭配不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致渦流“充能”不足，影響換熱效果；進(jìn)入渦流階段后，如圖9(c)所示，射流暫停噴射，腔體內(nèi)的多個(gè)小結(jié)構(gòu)、高速渦流逐漸合并成低速、大尺度渦流，合并程度視射流頻率和占空比而定，這個(gè)大尺度渦流會(huì)在新一輪噴射階段中被擊碎。因此，處于強(qiáng)化頻段內(nèi)的脈沖射流增強(qiáng)了對(duì)靶面的沖擊效應(yīng)，加上渦流的生成、合并、破碎過(guò)程帶來(lái)的強(qiáng)力的擾動(dòng)，保證了脈沖射流陣列更強(qiáng)的換熱效果。

圖9 強(qiáng)化頻率下的脈沖射流的速度場(chǎng)Fig.9 Velocity field of pulse jets at enhanced frequency

抑制頻率下脈沖射流的速度場(chǎng)如圖10所示。

在圖10中，由于脈沖頻率太高，射流像一連串水彈分段式前進(jìn)，每段水彈都會(huì)形成一個(gè)渦流環(huán)，導(dǎo)致腔內(nèi)的渦流失序，此時(shí)渦流環(huán)的數(shù)量極多且相互干擾，反過(guò)來(lái)又造成射流的落點(diǎn)紊亂，根據(jù)能量守恒，若射流在沖擊換熱面之前分配給渦流過(guò)多的能量，沖擊效應(yīng)將受到極大的削弱，顯然，沖擊效應(yīng)減弱和渦流失序是抑制換熱的根本原因。

圖10 抑制頻率下的脈沖射流的速度場(chǎng)Fig.10 Contour of velocity field at weakened frequency

4 結(jié) 論

(1) 利用方脈沖射流可以有效強(qiáng)化射流陣列的換熱能力，在紊流流態(tài)、占空比為0.5、頻率為100 Hz的方波脈沖射流沖擊下，換熱系數(shù)可提高20%，若為層流流態(tài)，也可提高7.5%。

(2) 方波脈沖射流陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱系數(shù)的影響較大，而發(fā)熱單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱系數(shù)的影響較小。較小的腔高、孔間距和較大的射流孔直徑能帶來(lái)更好的換熱效果。

(3) 若脈沖參數(shù)合理，微射流的沖擊作用更強(qiáng)，且周期性變化的渦流結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)更強(qiáng)勁的擾動(dòng)，從而強(qiáng)化換熱能力；反之，不但沖擊作用會(huì)被抑制，渦流也會(huì)“充能”不足，極大地削弱換熱能力。

[ 1 ] LEE P S, GARIMELLA S V. Saturated flow boiling heat transfer and pressure drop in silicon microchannel arrays[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2008, 51(3/4): 789-806.

[ 2 ] RYU J H, CHOI D H, KIM S J. Numerical optimization of the thermal performance of a microchannel heat sink[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2002, 45(13): 2823-2827.

[ 3 ] GAMRAT G, FAVRE-MARINET M, ASENDRYCH D. Conduction and entrance effects on laminar liquid flow and heat transfer in rectangular microchannels[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2005, 48(14): 2943-2954.

[ 4 ] 周云龍, 孫振國(guó). 蛇形微通道氣液兩相流動(dòng)特性[J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66(11): 4350-4358.

ZHOU Yunlong，SUN Zhenguo. Gas-liquid flow characteristics in serpentine microchannels[J].CIESC Journal, 2015, 66(11): 4350-4358.

[ 5 ] XIA G D, JIANG J, WANG J, et al. Effects of different geometric structures on fluid flow and heat transfer performance in microchannel heat sinks[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2015, 80: 439-447.

[ 6 ] 翟玉玲, 夏國(guó)棟, 劉獻(xiàn)飛,等. 復(fù)雜結(jié)構(gòu)微通道熱沉液體強(qiáng)化傳熱過(guò)程的熱力學(xué)分析[J]. 化工學(xué)報(bào), 2014, 65(9): 3403-3409.

ZHAI Yuling, XIA Guodong, LIU Xianfei, et al. Thermodynamic analysis of enhanced heat transfer process in micro-channel heat sinks with complex structure[J]. CIESC Journal, 2014, 65(9): 3403-3409.

[ 7 ] DAIRAY T, FORTUNé V, LAMBALLAIS E, et al. Direct numerical simulation of a turbulent jet impinging on a heated wall[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2015, 764: 362-394.

[ 8 ] 申江, 王建民, LAU J,等. 機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)化吸收式制冷機(jī)傳熱性能的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(1): 1-4.

SHEN Jiang, WANG Jianmin, LAU J, et al. Tests for vibration-strengthened heat transfer performance of an absorption type chiller[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(1): 1-4.

[ 9 ] 姜波, 郝衛(wèi)東, 劉福國(guó),等. 流體脈動(dòng)對(duì)新型彈性管束傳熱特性影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(10): 59-63.

JIANG Bo, HAO Weidong, LIU Fuguo. Experiments on effects of fluid pulsation on heat transfer characteristics of the new type elastic tube bundle[J]. Journal of Vibration and Shock，2012, 31(10): 59-63.

[10] 耿麗萍, 周靜偉, 鄭傳波. 信號(hào)組合對(duì)周期性射流沖擊換熱的影響[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2015, 36(12): 2674-2677.

GENG Liping, ZHOU Jingwei, ZHENG Chuanbo. Influence of signal combination to heat transfer characteristics for periodical impinging jet[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power, 2015, 36(12): 2674-2677.

[11] 周定偉, 馬重芳, 劉登瀛. 圓形液體射流沖擊單相局部對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2003, 23(4): 2578-2581.

ZHOU Dingwei, MA Chongfang,LIU Dengying. Experimental study of single phase local convective heat transfer impinged by circular liquid jets[J]. Power Engineering, 2003, 23(4): 2578-2581.

[12] 周定偉, 馬重芳. 圓形液體浸沒(méi)射流沖擊駐點(diǎn)傳熱的數(shù)值模擬[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 27(3): 316-321.

ZHOU Dingwei, MA Chongfang. Numerical simulation of stagnation point heat transfer with impinging submerged circular jets[J]. Journal of Beijing Polytechnic University，2001, 27(3): 316-321.

[13] UYSAL U, LI P W, CHYU M K, et al. Heat transfer on internal surfaces of a duct subjected to impingement of a jet array with varying jet hole-size and spacing[J]. Journal of Turbomachinery, 2006, 128(1): 141-150.

[14] DHIR V K. Optimized heat transfer for high power electronic cooling using arrays of microjets[J]. Journal of Heat Transfer, 2005, 127(7): 760-769.

[15] 馬曉雁, 夏國(guó)棟, 劉青,等. 高效微射流陣列冷卻熱沉的阻力特性[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2006, 27(2): 259-261.

MA Xiaoyan, XIA Guodong, LIU Qing. An investigation on pressure drop in a micro-jet impingement cooling heat sink[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2006, 27(2): 259-261.

[16] 閆建坤,郭濤,朱惠人,等.微尺度陣列射流沖擊結(jié)構(gòu)換熱特性實(shí)驗(yàn)研究[J].推進(jìn)技術(shù), 2016, 37(9): 1681-1687.

YAN Jiankun, GUO Tao, ZHU Huiren, et al. Experimental investigation of heat transfer characteristics [J]. Journal of Propulsion Technology, 2016, 37(9): 1681-1687.

[17] ZUMBRUNNEN D A, AZIZ M. Convective heat transfer enhancement due to intermittency in an impinging jet[J]. Journal of Heat Transfer, 1985, 51(463): 91-98.

[18] BEHERA R C, DUTTA P, SRINIVASAN K. Numerical study of interrupted impinging jets for cooling of electronics[J]. IEEE Transactions on Components & Packaging Technologies, 2007, 30(2): 275-284.

[19] NEBUCHINOV A S, LOZHKIN Y A, BILSKY A V, et al. Combination of PIV and PLIF methods to study convective heat transfer in an impinging jet[J]. Experimental Thermal & Fluid Science, 2016, 80: 139-146.

[20] GENG L, ZHENG C, ZHOU J. Heat transfer characteristics of impinging jets: the influence of unsteadiness with different waveforms[J]. International Communications in Heat & Mass Transfer, 2015, 66: 105-113.

[21] HUSAIN A, KIM S M, KIM J H, et al. Thermal performance analysis and optimization of microjet cooling of high-power light-emitting diodes[J]. Journal of Thermophysics & Heat Transfer, 2015, 27(2): 235-245.

[22] 汪健生,王振川,李美軍. 不同工作因數(shù)下方波沖擊射流的換熱特性[J]. 化工學(xué)報(bào), 2013, 64(7): 2428-2435.

WANG Jiansheng, WANG Zhenchuan, LI Meijun. Heat transfer characteristics of square wave impinging jets with different duty cycles[J].CIESC Jorunal, 2013, 64(7): 2428-2435.