水肥混合器設計及數值模擬

張育斌，魏正英，胡 楊，謝佩軍，李 飚，朱新國

(1.寧波大紅鷹學院，浙江 寧波 315175；2.西安交通大學 機械制造系統工程國家重點實驗室,西安 710049；3.寧波水利局 農水處，浙江 寧波 315100)

0 引言

農業灌溉中，灌溉施肥是最常見的。施肥的過程中，往往伴隨著水和肥的混合過程。因而，在設計精量水肥灌溉控制機管路時需要考慮水肥的流動混合。水肥混合的方式有靜態和動態方式，而目前使用較多的是動態方式，大部分應用在電動攪拌混合均肥技術[1-2],靜態水肥混合方式研究在中國知網上未見相關研究。靜態混合器研究已有一段時間, 主要是借助于流體管路中設計不同結構混合單元, 在很寬的雷諾數范圍內進行流體混合的一種管狀高效混合設備[3]。因靜態混合反應器具有設備體積小、結構簡單、傳導傳熱及動量傳遞性能優異等特點,將其用于大部分有機化工原料生產過程, 以取代傳統的攪拌反應技術及反應器，具有很好的應用價值[4]。采用實驗方法研究驗證流動過程及混合器的混合效果會耗費大量的時間和精力，而且儀器精度及人為操作都會對結果造成大的影響。近年來，科研人員運用數值模擬方法對靜態混合器中流體流動特性進行了大量模擬研究, 結果表明：CFD模擬計算是研究靜態混合器流場特性的有效方法之一[5]。目前，對以曲面結構為混合元件的靜態混合器研究在農業施肥灌溉中應用研究很少,相同類型設備間的性能比較研究幾乎沒有,使得它在灌溉工程應用時對靜態水肥混合器的設計和選用，大部分依靠設計者和研究者的感覺和經驗,缺乏理論依據。

本文運用FLUENT流體力學計算軟件對水肥流動混合進行數值計算，直觀地獲得各項流動參數，從管內旋渦、湍動能、湍流強度及流體阻力等多方面研究擾流器對靜態水肥混合器流場特性的影響,為灌溉施肥應用中靜態水肥混合器的選用和設計提供參考。

1 T型靜態水肥混合器設計

1.1 三通T型水肥管模型

為了提高水肥混合的效果，需要加入水肥混合器。三通T型管是水肥管路系統中最常用的結構，本文所設計水肥混合器，是一種類似靜態混合器的管道中無轉動部件，憑借管路流體自身的能量，用靜止元件改變流體在管內的流動狀態，使其分散混合[6]。本文設計靜態水肥混合器是由外殼、擾流器和連接件3部分組成。

水肥混合器的幾何模型采用水肥管路三通接頭T型管模型，管道考慮絕熱條件，忽略管壁厚[7]。農業上，灌溉的量遠大于施肥的量，因而水路和肥路的管徑大小不一樣，直徑分別為40mm和15mm，兩個入口和一個出口，其結構及參數如圖1所示。

1.2 擾流器設計

三通T型管模擬的流場屬于湍流，適合湍流的水肥混合器多采用扭曲葉片的形式，隨著流速的增大，在流動的斷面方向會產生很多激烈的渦流和很強的剪切力，這種強大的剪切力可以有效地促進氣液、液液及固液等的分散及溶解[8]。因而，設計的水肥混合器擾流器結構如圖2所示。擾流器采用簡單的曲面結構，當流體經過一個擾流器的扭旋葉片時，被葉片分割為兩部分，從葉片的兩側流入，實現分流的作用。流體在向前流動的同時，被迫沿擾流器的葉片產生以管中心為軸的旋轉運動。除此之外，流體還會產生自旋運動，這些旋轉運動不僅將中心的流體推向邊緣，而且會將邊緣的流體推向中心，從而實現徑向混合[9]。

圖1 T型水肥管路結構圖Fig.1 Water-fertilizer pipeline structure of T-shaped tube

圖2 水肥混合器擾流器結構示意圖Fig.2 The structure diagram of spoiler in the water-fertilizer mixer

2 T型靜態混合器三維數值模擬

2.1 控制方程與湍流模型

本文主要分析模擬水和肥通過三通T型管以后的流動情況和混合情況，主要考慮流速及質量分數等參數，不考慮能量的交換和壓力的損失。根據流體力學知識，此流場處于湍流狀態，因此采用標準的k-ε方程模型。

在FLUENT中，標準k-ε模型是個半經驗的公式，是從實驗現象中總結出來的，主要是基于湍流動能和擴散率[10]。k方程是個精確方程，ε方程是由經驗公式導出的方程。k-ε模型的適用條件是：完全湍流，同時忽略分子之間的粘性[11]。

湍流動能方程k和擴散方程ε為

(1)

(2)

式中Gb—由浮力產生的湍流動能；

Gk—由層流速度梯度而產生的湍流動能；

YM—過渡的擴散產生的波動；

C1ε、C2ε、C3ε—常數；

σk、σε—k方程和ε方程的湍流Prandtl數；

Sk、Sε—用戶自定義。

湍流速度μt由式(3)確定，即

(3)

其中，Cμ是常量。

湍流模型中的常量為C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3。

這些常量是從實驗中得來的，包括空氣及水的基本湍流。

2.2 幾何模型和網格劃分

幾何模型是根據模擬的對象，運用三維軟件，建立幾何實體。生成計算網格是計算流體力學和其他數值模擬技術的一個重要組成部分，采用合理的算法，將幾何體或者區域劃分為有限單元，為偏微分方程的離散做準備。網格劃分的好壞直接影響著所得到數值解的好壞。因而數值算法的實現，離不開網格的劃分。網格劃分越細，數值計算的速度就會越慢，但得到的結果就越精確。因此，網格生成在整個計算中起著舉足輕重的作用[12-13]。

GAMBIT網格模型的建立：

1)確定求解器。CFD計算的求解器采用FLUENT5/6。

2)創建三通T型管模型及完成網格劃分。利用GAMBIT，按照圖的幾何參數繪制出三通T型管的幾何體，然后利用TGrid對整體進行網格劃分(采用四面體網格)，劃分網格的間距為2 mm。圖3為劃分好的網格。

3)定義邊界類型。模型中的邊界類型有4種：水入口、肥入口、混合出口及管壁。

將設計的擾流器在水肥混合器中，可以有效增加湍流程度，提高混合作用，圖4為加入擾流器后GAMBIT中的幾何建模。

圖3 T型管網格劃分示意圖Fig.3 Diagram of mesh dividing of T-shaped tube

圖4 加入擾流器T型管路幾何建模Fig.4 The geometry modeling of joining the spoiler in T-shaped tube

2.3 模型求解

1)建立求解模型。求解的條件采用非耦合求解法(Segregated)、隱式算法(Implicit)、三維空間(3D)、定常流動(steady)及絕對速度(Absolute)。

2)設置計算模型。采用Species Transport模型以及k-ε模型。

3)設置邊界條件。設置流體材料屬性、入口邊界條件及出口邊界條件。本例中流體為水和肥水，由于肥水沒有具體的定義屬性，故采用經驗給定值，取肥水密度為1 100kg/m3，粘度為0.001 2N·s/m2。

3 模擬計算結果與分析

3.1 無擾流器水肥混合器模擬計算

在設計的T型水肥混合器不加入擾流器，水流進口速度為1m/s，肥流進口速度為0.2m/s。迭代計算至收斂，其結果如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可見：由于兩入口流體流速差距很大，而且未加入擾流器，水肥混合的效果非常不好，水和肥分別集中于管道的一側，沒有很好分散開。

圖5 肥速0.2m/s時肥質量分數云圖Fig.5 The mass fraction cloud of fertilizer at 0.2m/s speed

圖6 肥速0.2m/s時水質量分數云圖Fig.6 The mass fraction cloud of water at 0.2m/s speed

3.2 加擾流器水肥混合器模擬計算

3.2.1 1個擾流器

水肥混合器中設置水流進口速度為1m/s，肥流進口速度為0.2m/s，且加入1個擾流器，對該混合器模擬計算，得到如圖7～圖9的計算結果。

由速度矢量圖7可見：加入1個擾流器后，在水肥混合器附近形成明顯的擾流，速度發生了明顯的變化。從質量分數云圖8、圖9可以看出：水流、肥流開始了混合，但是效果仍然不明顯。

圖7 水肥混合器部分的速度矢量圖Fig.7 Diagram of the velocity vector of part of water-fertilizer mixer

圖8 肥速0.2m/s且加入擾流器時肥質量分數云圖Fig.8 The mass fraction cloud of fertilizer of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

圖9 肥速0.2m/s且擾流器時水質量分數云圖Fig.9 The mass fraction cloud of water of joining the spoiler at 0.2 m/s speed

3.2.2 2個混合單元組合

水肥混合器加入2個擾流器，且設置水流進口速度為1m/s，肥流進口速度為0.2m/s水肥混合器。模擬的結果如圖10～圖12所示。

圖10 肥速0.2m/s且加入擾流器時速度矢量圖Fig.10 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.2m/s speed

圖11 肥速0.2m/s且加入擾流器時肥質量分數云圖Fig.11 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.2m/s speed

圖12 肥速0.2m/s且加入擾流器時水質量分數云圖Fig.12 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.2m/s speed

由圖10可以看出：采用擾流器，連續經過兩次擾流，增加湍動程度，加強了徑向的混合作用。從質量分數云圖11和圖12可以發現：水流和肥流發生了較明顯的徑向的混合，有較好的混合趨勢。但同時考慮肥的流速與水的流速相差較大，進一步考慮水肥流速對混合器混合效果的影響，將水流進口速度為1m/s，提高肥流速度，進口速度為0.5m/s，擾流器依然2個結構，以此對水肥混合器進行數值計算，得到結果如圖13～圖15所示。

由圖13～圖5可見：水和肥有了非常明顯的徑向混合，水和肥的質量分布在管路中較，水肥混合有明顯效果。

圖13 肥速0.5m/s且加入擾流器時速度矢量圖Fig.13 Diagram of the velocity vector of joining two spoilers at 0.5m/s speed

圖14 肥速0.5m/s且加入擾流器時肥質量分數云圖Fig.14 The mass fraction cloud of fertilizer of joining two spoilers at 0.5m/s speed

圖15 肥速0.5m/s且加入擾流器時水質量分數云圖Fig.15 The mass fraction cloud of water of joining two spoilers at 0.5m/s speed

3.3 計算結果分析

有以上加入擾流器的數量及水肥流速等參數的變化，對水肥混合器的水肥效果有著明顯的影響，通過上述模擬計算中，分析總結得到水肥模擬計算結果如表1所示。

表1 不同條件下水肥混合模擬效果Table 1 Simulation results of the water and fertilizer mixed under the different conditions

由表1可以看出：水肥混合器通過擾流器，改變流體的流向，產生旋轉運動，增強擾流程度，可以很好地提高混合的均勻性；與此同時，適當提高肥速，使水的流速和肥的流速達到最佳比例值，可以提高湍流強度，進一步提高水肥的混合度。

4 結論

考慮水肥灌溉中水和肥的混合的均勻性問題，提出一種基于曲面結構的水肥混合器的設計，在不同的水肥狀態下進行模擬計算分析，結果表明：該結構有很好的混合效果，其有著較好的應用前景。

1)計算模擬結果表明：采用有限體積分析軟件FLUENT對靜態水肥混合器的流動特性進行模擬，計算效率高且分析方便, 計算結果準確, 是研究灌溉施肥水肥混合器有效方法。

2)在同一(水和肥)流速下，水肥混合器內湍動能與湍流強度伴隨擾流器增加，呈遞增趨勢,這表明一個截面上葉片的數量越多,對流體湍動的強化程度越大，水肥混合越均勻。

3)加入同一數量擾流器的水肥混合器，在不同的水肥流速下，有不同混合效果。

[1] 王遠，王應彪，劉學淵.肩負式電動固料均肥-施肥器的研制[J]．湖北農業科學，2014,53(1):206-210.

[2] 李海濱, 鄒檢生, 彭鶴松,等.一種粉體加工用螺旋加藥混合給料裝置:中國, CN204234044U[P]. [2015-12-31].

[3] 孟輝波，禹言芳，吳劍華.SK型靜態混合器內的流動特性數值研究[J]．機械設計與制造，2007(9):173-175.

[4] 李慧.工業罐區池火災災害過程的數值模擬研究[D].南京：南京工業大學, 2005.

[5] 龔斌, 張靜, 張春梅,等. 扭旋葉片組合對靜態混合器流場特性影響[J]. 北京化工大學學報:自然科學版, 2008, 35(3):84-88.

[6] 張靜, 米海英, 李雅俠,等.變扭率扭旋葉片強化傳熱特性[J].化工學報,2016,67(12):4951-4958.

[7] 司洪宇.微型轉杯式燃燒器燃燒室流動和傳熱特性的數值模擬及實驗研究[D].青島：中國海洋大學, 2008.

[8] 陶振宇.螺旋扭帶強化傳熱及阻力特性研究[D].上海：華東理工大學, 2015.

[9] 文媛媛．基于FLUENT的混合器內部流場數值模擬[J]．過濾與分離，2010，20(1)：26-29．

[10] 張凱，王瑞金，王剛.Fluent技術基礎與應用實例(2版)[M].北京：清華大學出版社，2010．

[11] 楊康, 劉吉普, 馬雯波.基于FLUENT軟件的T型三通管湍流數值模擬[J].化工裝備技術, 2008, 29(4):33-36.

[12] Adrian Bejan, Shigeo Kimura. Penetration of free convection into a lateral cavity [J]. Journal of Fluid Mechanics,1981, 103(1): 465-478.

[13] 葉旭東，王小芳，畢龍.基于FLUENT的SK型靜態混合器的數值模擬[J].現代制造工程，2006(3)：74-75.