基于協整理論的銀行股配對交易投資研究

米月

[摘要]配對交易是一種傳統的統計套利策略，其市場中性風險可控的特點被越來越多投資者所偏愛。本文基于協整理論，以銀行股票為例，通過相關系數法從多支銀行股票中篩選出相關性最強的兩支股票進行協整檢驗，之后建立誤差修正模型刻畫兩支股票的長期均衡關系，然后利用靜態閾值法確定交易信號，并且利用樣本外數據進行模擬交易。研究結果表明：在2016.1.8到2016.11.16期間發生了三次交易，并且每次交易的收益率都是正值，說明配對交易策略是有效的。

[關鍵詞]配對交易 協整 誤差修 正模型

一、引言

2010年融資融券交易試點在我國的試行，結束了我國長久以來只能做多的單邊市場局面，從此，既可做多又可做空的雙向交易機制誕生，在此背景下投資者開始大量運用配對交易等對沖策略減少投資風險，增加收益。

配對交易策略是統計套利策略的一種，統計套利由來已久，是區別于無風險套利的有風險套利，其核心是根據證券的歷史價格規律進行統計分析尋找相應規律從而達到獲利。而配對交易是進行統計套利最經常用的策略，它意在搜尋同一行業或相近行業中兩支股價具備均衡關系或存在穩定價格差的股票，當其中一支股票在市場中被高估或低估時此種均衡被打破，此時對強勢股進行做空操作，對弱勢股做多，這樣，當兩支股票重返均衡狀態，采取平倉操作即可賺取兩只股票價差。

本文將以銀行業作為研究行業，基于協整理論選取銀行股進行配對交易研究，并進行模擬交易，驗證策略的有效性。

二、數據的選取

選取銀行業中浦發銀行、民生銀行、興業銀行、北京銀行、交通銀行和建設銀行的股票日收盤價數據作為研究對象，為了減少異方差因素和趨勢的干擾，本文所用股價數據皆為股票日收盤價的對數價格。選取2014.1.6到2016.1.6日為樣本內區間，用來做配對交易股票的篩選；2016.1.8到2016.11.16日數據為樣本外區間，用來對確定的股票進行模擬配對交易。對于缺失值進行刪除處理，樣本內區間共有453個正常交易日。

關于配對股票的篩選采取相關性分析的相關系數法，分別對上述六支股票對數股價序列兩兩進行相關分析，計算得到交通銀行和建設銀行的股價相關性最高，因此選擇交通銀行和建設銀行的股票價格進行配對交易分析。雖然所選股票相關性最高，但是不能保證具備長期均衡關系，因此需要對其進行進一步檢驗。

三、配對股票的協整關系驗證

協整是指一組不平穩序列在經過線性組合之后呈現平穩性的特征，協整理論指的是此時這組序列存在一個長期均衡關系。因此首先對所選配對股票的日收盤價序列以及一階差分序列進行平穩性檢驗分析。定義交通銀行股價數據變量為Y，建設銀行股價數據變量為X。其一階差分后的變量分別為DY、DX。分別對兩組數據進行平穩性檢驗分析。

表1結果顯示，交行與建行股價序列為一階單整，因此存在長期協整可能性。本文采用最常用的E-G兩步檢驗法進行協整檢驗，得到回歸方程為：Y=1.17635*X+0.661677+ε_t

對殘差序列進行單位根檢驗，得到殘差序列平穩。說明建行和交行存在長期協整關系。

四、誤差修正模型建立

誤差修正模型ECM是一種具有特定形式的方程，可以描述兩個變量之間的長期均衡關系或者變量之間的短期波動關系。一階自回歸分布滯后模型的誤差修正模型為：

△y_t=0.823582△x_t-0.028952（Y_t-1-0.77391.11975X_t-1）+u_t

其中誤差項的系數0.028952為調整系數，表示前期的非均衡誤差對本期進行的反向修正，使得價差回復到均值。兩個序列X_t、Y_t的標準化協整向量為：（1，1，11975）。因此可以得到這兩個序列的價差表達式為：spread=Y_t-1.11975X_t（1）

（1）式即為統計套利的協整模型，也是建設銀行和交通銀行的資產投資組合頭寸。其中1.11975為協整系數，表示配對交易時兩只股票買賣的對沖比例，當進行配對交易時，需買入1單位的建設銀行股票，同時賣出1.11975單位的交通銀行股票。

五、配對交易策略及結果

價差關系序列spread進行去中心化操作，即：Mspread_t=spread_t-mean（spread_t），以便操作區間對稱易于觀察。配對交易中，首先確定套利區間。經檢驗spread序列為白噪聲序列，因此本文采納國外學者在計量方法分析中的±3/4標準差為交易上下邊界，另外設定平倉的最大區域，以±2σ為平倉上下限，σ為價差序列的標準差σ=0.056187。

遵循以上配對交易進行交易，需要計算配對交易的收益率。令：

公式（3）為配對交易的收益率，T為樣本數目。I表示在時刻t持有資產時為1，賣空資產時為1，其余為0。w為每個交易頭寸所占的權重。配對交易所用數據為樣本外區間數據，時間范圍為2016.1.8到2016.11.16。在進行收益率計算時，其他費用忽略不

圖1為兩銀行股票配對交易信號圖。涉及三個信號：建倉、平倉和止損信號。其中藍色折線為中心化的價差序列，可根據折線起伏進行統計套利。兩條紅色線為建倉觸發線，當價差值觸及這條紅線時，便可進行配對交易，如圖中第二次建倉，當價差序列從正值回到0，即回到平衡線時進行平倉操作，如圖中第二次平倉點。兩條綠色線為止損線，當價差序列超過止損線時，應警惕最大損失，及時進行平倉止損操作。圖1中共有三次交易，見表3：

由表3可得，在2016.1.8-2016.11.16期間可發生三次模擬配對交易，這三次交易收益率都為正，說明配對交易成功。期間累計收益率達到9.05%。說明配對交易策略是可行的。

四、結論與展望

根據上文銀行股模擬交易的結果可知配對交易策略是一種存在正收益的投資策略，相對于其它投資方式而言，配對交易策略完全是根據價差序列決定套利時機，而且其投資標的為股票價差序列這種相對價值而非絕對價值，同時其在多頭和空頭方向都進行操作，對沖掉了很大一部分市場風險，操作簡單，風險中性并且風險可以人為掌控，因此可以認為其投資收益穩健，是一種中性投資策略。另一方面，配對交易的收益只與特定行業或者特定公司的發展情況相關，與整體經濟的相關性相對較弱，因此其受大盤的影響也相對較弱，也說明其是一種市場中性的投資策略。

本文驗證了配對交易策略的有效性，下一步研究方向有以下兩個方面：（1）隨著大數據時代以及計算科技的進步，日內高頻交易越來越普及，因此在高頻率的日內進行配對交易可能會產生更好的收益，可以設定計算機程序，迅速捕捉交易機會，實現更大收益。（2）傳統的靜態閾值會存在一定的滯后性，因此在實際操作中可以采取動態閾值，例如應用GARCH類模型或者高頻波動率模型對標準差進行估計得到實時閾值，進而進一步提高配對交易的效率。