等效荷載法在預應力空間效應分析中的研究

詹 航 聶尚杰 歐陽澤卉

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司， 武漢 430056）

0 引言

預應力在橋梁中應用非常廣泛，是作用在橋梁上的常見荷載。目前，除了大部分橋梁專用軟件外，設計者若借助于通用有限元軟件進行結構分析時，需利用軟件提供的二次開發接口開發特殊計算模塊來解決預應力損失及荷載模擬問題。模擬預應力荷載通常可采用獨立劃分混凝土和預應力筋單元的整體式分析法，通過對預應力筋單元施加降溫荷載或根據鋼筋不同部位預應力損失以初應變的方式對預應力筋單元施加應力，從而較為準確的模擬預應力作用。但當預應力鋼筋布置數量龐大且布置線性復雜時，上述方法工作量巨大。因此，本文選用等效荷載法，將預應力與混凝土進行分離，用荷載的形式將預應力筋等效為作用在混凝土單元上等效結點荷載，基于ANSYS平臺完成鋼束形狀的幾何描述及預應力等效荷載分析程序模塊設計。

1 預應力筋幾何描述

將預應力鋼束向橋梁縱軸線剖面 'xoy進行投影,已知各導線點的平面坐標以

及導線點的豎彎半徑，容易得到導線點i處圓弧段對應的圓心角iα和切線長度iL：

圖1-1 坐標 'x到坐標x的轉換

2 預應力等效荷載法

橋梁實踐中常采用直線配筋、折線配筋及曲線配筋三種形式，下面以曲線配筋形式給出預應力等效荷載的計算公式。曲線形配筋布置情況如圖 2-1所示。

圓曲線和二次拋物線曲線方程及傾角函數分別為：

圖2-2 微段曲線預應力鋼筋受力示意圖

3 預應力等效荷載計算程序及驗證

本文通過編寫基于ANSYS的預應力效應分析程序模塊，將鋼束的空間幾何線形近似轉化為若干條首尾相連的折線，并計算出有效預應力后，即可在有限元程序中求解鋼束對混凝土產生的預應力效應。驗證算例選用跨徑30m預應力混凝土簡支變截面箱梁，ANSYS模型采用beam188單元，共劃分30個單元。預應力等效荷載計算子程序流程圖和驗證模型如圖 3-1所示。

圖3-1 等效荷載子程序流程及模型圖

圖3-2 梁體預應力筋縱向布置圖

由表 3.1計算結果表明，對于采用曲線配筋方式的預應力構件，本程序預應力效應計算結果與兩種比對程序相差不大，誤差均未超過5%，有可靠的工程計算精度。

表3 .1預應力效應計算結果對比

本程序 12197.35 5.61E-03主梁1/4位置處橋梁博士 12550.00 5.87E-03誤差（%） -2.81 -4.35 Midas/Civil 12547.00 5.83E-03誤差（%） -2.79 -3.69

4 結論

依據等效荷載法原理開發的預應力效應分析程序模塊對曲線配筋形式的預應力構件進行分析，由最終的對比結果可知，該模塊具有可靠的計算精度，從而驗證了在通用有限元軟件中采用預應力等效荷載法分析混凝土橋梁預應力效應的可行性。

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