從物理習題中解讀交通法規

張麗君 羅斐春

(臺州市路橋中學 浙江 臺州 318050)

【例1】汽車在平直公路上以v0=25 m/s(90 km/h)的速度勻速行駛時，司機發現前方70 m處發生交通事故，便采取緊急制動措施.設司機的反應時間t=0.7 s，汽車剎車的加速度大小a=5 m/s2，則汽車能否安全停下來？要求先計算、再判斷.

解：反應前，勻速位移

xt=v0t=17.5 m

剎車后，勻減速位移

由

代入數據得x= 80 m，大于70 m，所以不能安全停下.

“題外話拓展”2：《道路交通安全法》規定,申請小型汽車、小型自動擋汽車、殘疾人專用小型自動擋載客汽車、輕便摩托車準駕車型的年齡條件，在18周歲以上、70周歲以下.原交通法規定考駕照年齡上限60歲，現擴大到70歲.你如何理解這一擴大？年紀大的反應時間t長，制動不及時、不安全，是原規定的主要考量.年紀大的人對生命敬畏，覺得生命彌足珍貴，所以相比之下不易飚車，行車速度v0小，反而安全.政策放寬前幾年的交通事故大數據統計分析表明，年紀大的駕駛員事故率反而更低.

圖1 ETC通道

【例2】2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯網正式啟動運行，ETC(圖1)是電子不停車收費系統的簡稱.汽車(可視為質點)分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖2所示.假設汽車以速度v1=15 m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前s0=10 m處正好勻減速至v2=5 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至速度為零，經過t0=20 s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛.設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a=1 m/s2.

(1)求汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小;

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？

圖2 汽車通過ETC通道和人工通道流程

解：(1)汽車過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為

所以總的位移

x總=2x1+s0=210 m

即汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為210 m.

(2)汽車過ETC通道的時間

汽車過人工收費通道的時間

位移

二者的位移差

Δx=x2-x總=225 m-210 m=15 m

汽車在這段位移內過ETC通道時做勻速直線運動，所以

即汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是27 s.

“題外話拓展”： 交管部門為了治理交通擁堵并節省高速收費站人工成本，鼓勵車主ETC通過綁定信用卡并給與適當道路使用費率優惠.對車主來說除了道路使用費得到優惠，從上題可知更是節省了時間.

【例3】交通法規定同車道行駛的機動車，后車應當與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離.在蘇浙皖(G50)高速公路某一路段，汽車行駛速度不得高于120 km/h，也不能低于60 km/h,一般人的反應時間約為0.5 s，汽車能產生的最大加速度大小為5 m/s2，試估算該路段行車的安全距離約為多少米？

解：設v1=120 km/h,v2=60 km/h,反應時間t1=0.5 s,加速度大小a=5 m/s2,汽車的速度由v1減小到v2所需要的時間

該路段行車的安全距離為

“題外話拓展”1：《交通安全法》第八十條規定,機動車在高速公路上行駛，車速超過每小時100 km應當與同車道前車保持100 m以上的距離，車速低于每小時100 km時，與同車道前車距離可以適當縮短，但最小距離不得少于50 m.為最大限度地保持高速路的暢通和預防追尾，高速路上經常大標牌指示左邊通道為小型車道或超車道，中間車道為行車道，右邊車道為緊急救援通道(圖3).并警示嚴禁大型車長時間占用超車道，嚴禁無故障情況下占用緊急救援通道.這種按車型大小區分車道的做法從上題可知非常合理.因為車型相似，車速也接近，在同一車道不易追尾！

圖3 高速路上的通道標牌

“題外話拓展”2：為減少事故的發生，高速路邊上經常有標牌(圖4)用圖形指示大客、大貨最高限速80 km/h，中巴最高限速100 km/h,小型私家車最高限速120 km/h.這種按車型大小區分最高限速的做法也從另外一個角度說明了按車型大小區分車道的做法是合理的.所以高速上行車，長時間緊跟大型車是不明智的.特別如果前有大車堵、后有大車跟，甚至是相當危險的！

圖4 高速路上的限速標牌

【例4】為了安全，在高速公路上設有電子眼定點測速和區間測速(圖5).區間測速是指在一段路程(一般為10至15 km)的兩端安裝抓拍系統，車輛經過兩端時，安裝在那里的計算機便將車牌號碼、通過的時間間隔、車型等數據記錄下來，計算出車輛在該區間內的車速v，若超過限定的速度v0，就把兩端的圖片保存，作為車輛超速的依據.對于區間測速以下說法正確的是( )

A.上述速度v是指路程與時間的比值

B.上述速度v是指位移與時間的比值

C.在這段路上只要某時刻車速超過v0就會被判定為超速違章

D.只有每時刻的速度均不超過v0才不會被判為超速違章

圖5 區間測速標牌

“題外話拓展”:高速公路上如果只有電子眼定點測速，就會出現有電子眼區域不超速，無電子眼區域超速的情況.為了有效地防止超速，交通部門會在某個區間設置兩種測速裝置，即電子眼定點測速和區間測速，既測瞬時速率，又測平均速率.所以臨時踩剎車，躲測速是沒用的，先快后慢，控制時間躲區間測速也是不可行的.因為在區間測速的這些路段中，不僅僅只有兩個測速點，在不同的地點，還配有固定測速，就是測時速的監測點.這也就是說，即便有辦法對付區間測速，那么固定測速和區間測速相結合，也是非常難逃離測試的！所以出行時，不要想辦法逃離監測，保證自己的安全，這才是真的！

【例5】如圖6所示是公路上的“避險車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險.質量m=2.0×103kg的汽車沿下坡行駛，當司機發現剎車失靈的同時發動機失去動力，此時速度表示數v1=36 km/h，汽車繼續沿下坡勻加速直行l=350 m,下降高度h=50 m時到達“避險車道”，此時速度表示數v2=72 km/h.

(1)求從發現剎車失靈至到達“避險車道”這一過程汽車動能的變化量；

(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力；

(3)若“避險車道”與水平面的夾角為17°，汽車在“避險車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險車道”上運動的最大位移(sin 17°≈0.3)

解：(1)由題意得

(2)由動能定理

得

Ff=2×103N

(3)設向上運動的最大位移是s,由動能定理

得

s=33.3 m

(摘自2015年10月浙江省普通高校招生選考科目考試物理試題)

圖6 高速路上的避險車道

“題外話拓展”: 在高速公路上汽車由于連續高頻率使用剎車裝置,極易出現剎車制動失靈的情況,進而引發惡性交通安全事故.避險車道一般設在長下坡路段或者需要經常剎車減速的路段(這些路段需要經常剎車減速，大貨車剎車就容易過熱失效)，是一段坡度比較陡的上坡路，頂端一般類似跳遠的沙坑，里面填滿了細砂或者是碎石，用來吸能緩沖減速，最終目的也就是讓剎車失靈的車輛減速最終停下來，可使下坡路段失控車輛事故發生概率大大減少，減少重大傷亡，體現了現代公路設計“以人為本”的設計理念.

【例6】近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”(圖7)行為.每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人.只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全.如圖8所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離s0=23 m.質量m=8 t,車長l0=7 m的卡車以v0=54 km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈.

圖7 不遵守交規過馬路 圖8 交叉路口示意圖

(1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人，立即制動，卡車受到的阻力f=3×104N.求卡車的制動距離.