基于多維加權貼近度的精益評標模型研究*

李國良 廖恒梟 龐蓉蓉 趙蕊

(昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500)

0 引言

經評審的最低投標價法指能夠滿足招標文件實質性要求，并且經評審的最低投標價的投標應推薦為中標候選人，是我國主要評標方法之一。該方法通用性強，使用廣泛。為了降低合同價格，招標人更傾向于采用該種評標方法。然而，在實際評標過程中存在著人為因素影響、電子評標參評項不全面等現象，評標結果容易導致“低價中標、高價索賠”等問題，工程質量和工期難以得到保證。

近年來，我國學者針對建設工程招投標進行了數學模型綜合評標研究。從旭輝等建立了基于主成分分析和熵權法的綜合評標模型，解決了指標間信息重疊導致的賦權重復問題[1]。劉文娜等建立了基于模糊物元與綜合集成賦權的評標模型，科學地界定了評價指標的權重[2]。張云寧等基于灰色理論計算出擬投標項目與最理想項目的關聯程度，建立了施工企業投標模型[3]。趙程偉等將模糊TOPSIS法引入工程項目評標模型，能客觀反映投標人自身的優劣[4]。從研究現狀來看，現有成果主要是對商務標和技術標進行綜合評標，針對商務標評標的定量研究較少。一般而言，施工工藝相對成熟的項目評標時，商務標所占比重較大，而技術標次之。因此，商務標評標的定量研究具有重要意義。

本文以精益思想(Lean Thinking)為基礎，提出精益評標的概念，優化評標流程。從商務標定量評標這一角度出發，引入模糊貼近度理論，構建精益評標模型，有效避免主觀因素和評價不全面的影響，使評標結果更科學。

1 精益評標理論來源及概念提出

精益思想起源于日本豐田汽車公司發明的精益生產(Lean Manufacturing)方式[5]。1992年，Lauri Koskela教授在Stanford大學的報告中第一次提出將“精益思想”運用到建筑行業的設想[6]。1996年，詹姆斯·沃麥克和丹尼爾·瓊斯出版了《精益思想》，集中、系統地闡述了關于精益的一系列原則和方法，并將精益思想延伸到制造業以外的領域。1999年，豪威爾對精益建造(Lean Construction)的概念做出了闡述。精益建造在工程項目的建造過程中追求“利益最大化和浪費最小化”“最大化地滿足顧客要求”的目標正是制造業“消滅故障、消除浪費，零缺陷”的目標在建筑業中的借鑒與延伸[7]。精益思想的核心就是以最小的資源投入，包括人力、設備、資金、材料、時間和空間，創造出盡可能多的價值，為顧客提供需要的產品和及時的服務[8]。

精益評標是精益思想在建設工程招投標階段的應用，即在不違背國家相關評標法規的前提下，將精益思想貫徹整個評標過程。從字面意思解釋，精益指精益求精、盡善盡美；從具體內容來說，精益評標借助多屬性決策模型實現商務標自動評標，推薦出中標候選人進行技術標的最終評審。改評審全部投標為集中人力物力評審自動評標所推薦的投標(改“多中選優”為“優中選優”)。與現有的評標手段相比，精益評標注重對評標過程和細節進行專業的科學量化管理，在商務標評標中避免了主觀因素對評標結果的影響，克服了抽取部分分項進行電子評標的不足，評標結果更客觀合理。

精益評標過程的細節化、規范化、數據化使評標工作精細、精確、快捷、資源浪費最小、效益最大，是精益管理理念和過程的有機結合。從招標方角度來說，精益評標能夠客觀合理地選出“物美價廉”的中標單位；從投標方角度來說，精益評標能推動企業自身管理水平的提高。因此，精益評標是一個雙贏的選擇。

本評標方法依據工程量清單項目組成構建精益評標指標體系，將各投標單位商務標部分的報價作為待評價方案，引入模糊貼近度理論，建立多屬性決策模型對各投標單位投標報價進行定量化的綜合排序，從而推薦中標候選人。

2 基于模糊貼近度理論的精益評標模型構建

1965年，扎德教授創立了模糊數學，用精確的數學方法處理無法用經典數學描述的模糊事物，即通過模糊的手段達到精確的目的，從而處理復雜的系統問題。建設工程項目評標是一個復雜的多屬性模糊決策系統，可引入模糊數學中的模糊貼近度理論進行評價。

2.1 評價指標體系的構建

針對清單計價模式下的商務標評標，依據工程量清單項目的組成構建精益評標的評價指標體系。其具體評價指標包括分部分項工程量清單、措施項目清單、其他項目清單、規費和稅金項目清單等(其中規費和稅金不屬于競爭性費用，故不作評價比較)。精益評標的評價指標由若干個同級指標復合而形成一個高一層級指標，是一個多指標多層次的評價體系。其指標集A=(X1，X2,…,Xn)中的每一個指標都可以看作論域U的一個模糊集合。

2.2 計算模糊貼近度

1983年，汪培莊教授提出了模糊集貼近度的概念，貼近度從此成為模糊數學研究領域中的一個有力工具[9]。例如，楊福東等提出了基于模糊貼近度的企業精益管理推進階段的判定方法[10]。

貼近度描述了模糊集之間彼此接近的程度，模糊貼近度公理化定義為：設F(U)為論域U的模糊冪集，若映射

很明顯，公理化定義下的貼近度合理、直觀，但其并未提供一個計算貼近度的方法，不便于操作。在實際應用中，有許多貼近度計算的具體定義，其判斷結論是一致的[11]。本文選用式(2)進行貼近度的計算。

(1)

(2)

2.3 計算多維加權模糊貼近度

考慮到在判定待識別對象和標準模型的貼近度時，不同特性的權重大小對結論起到重要作用。特引進加權貼近度，即定義兩個模糊向量集合族之間的貼近度為

(3)

2.4 對評價結果進行排序

3 實例分析

某房地產項目地上部分的建筑與裝飾工程進行公開招標，并公布了招標控制價總價，招標控制價用A表示，有14個投標單位參與投標報價，分別用B1～B14表示。該項目評標方法為經評審的最低投標價法，實際中標單位為B5。按前述精益評標指標體系的構成，選取結構部分X1，建筑部分X2，電氣部分X3，弱電預埋部分X4，給排水部分X5，措施項目(不含安全文明施工費)X6作為評價指標。具體指標情況如表1所示。

3.1 數據處理

在同一指標條件下，對投標報價做離差標準化和[0，0.8]的歸一化處理(當投標單位采用不平衡報價時，某項指標價格會超過招標控制價，從而使歸一結果大于1，所以歸一范圍取[0，0.8]，歸一化后仍大于1的異常值取1)。招標控制價起最大控制作用，因此A的各指標值是離差標準化處理中的最大值。數據處理結果如表2所示。

經數據處理后，選用式(2)計算多維指標下各單位投標報價和招標控制價之間的貼近度，結果如表3前6列所示。

3.2 多維加權貼近度計算

根據招標控制價各指標價占總價的比例，取權重A=(0.559 5,0.203 7,0.045 8,0.014 2，0.019 8,0.157 0)。

用式(3)計算貼近度，計算結果見表3最后一列所示。

表1 某房地產項目招投標報價原始數據

表2 數據處理結果

表3 多維指標下投標報價和招標控制價的貼近度

評標結果為

多維加權貼近度排序顯示：第10家投標報價和招標控制價最貼近，第3家的投標報價和招標控制價最不貼近。按本文所述的評標辦法，應該是第3家中標，與實際評標結果不一致。

3.3 結果分析

(1)只考慮多維貼近度時，最低價指標數量越多越有利。由表3可知：第5家單位最低價指標(X2，X3，X6)數量最多，是14家投標單位中的最佳人選。第3家單位只有一個最低價指標(X1)，在評標中不占優勢。

(2)綜合考慮全部指標及權重的多維加權貼近度時，與招標控制價貼近度最低者中標。由表3可知：在所占權重高達55.95%的X1指標中，第3家單位最不貼近，第5家單位高度貼近；在其他所占權重較低指標中，第3家單位的貼近程度處于中下水平，第5家單位貼近程度處于較低水平。

因此，進行綜合多維加權貼近度計算后，第5家單位在所占權重最高的指標中報高價，權重低的指標中報低價，采取了不平衡報價法。如后期產生較大的工程量變化將會導致業主投資失控，盡管其投標報價總價最低，但不是理想中標單位。第3家單位的各項指標與招標控制價最不貼近，貼合度最低，所以最后推薦的中標單位應該為第3家。

4 結語

評標環節在建設項目招投標活動中具有舉足輕重的地位。本文以精益思想為理論基礎，提出精益評標的概念，引入模糊貼近度理論構建精益評標模型。該評標模型充分體現了精益思想，即通過數學模型計算，合理考慮全部指標及各指標權重對評標結果的影響，將評標工作具體量化到每一個指標，精細化管控評標結果，避免主觀因素的干擾和電子評標只抽取部分分項的片面性，使評標結果更合理。實例應用證明，多維加權模糊貼近度的精益評標模型具有科學性和實用性，能夠對促進招投標市場的公平公正起到積極的作用。

[1]叢旭輝，郭樹榮，車效文.基于主成分分析和熵權的建設工程評標決策研究[J].工程管理學報，2017，31(1)：44-48.

[2]劉文娜，舒歡.基于模糊物元-綜合集成賦權的工程評標模型[J].土木工程與管理學報，2013，30(4)：77-80.

[3]張云寧，崔祥，楊帆.基于灰色關聯度的施工企業投標戰略決策[J].土木工程與管理學報，2015，32(4)：32-39.

[4]趙程偉，董雄報，周正龍，等.基于模糊理論的改進TOPSIS法在工程項目評標中的應用[J].數學的實踐與認識，2016，46(8)：99-105.

[5]Womack J P，Jones DT，Roos D.The machine that changed the world[M].New York：Rawson Associates，1990.

[6]Koskela L.Application of the new production philosophy to cons truction[R].CIFE Technical Report：72.USA:Stanford University，1992.

[7]陳熙，駱仁俊.基于精益建造的工程項目質量控制[J].工程管理學報，2010，24(2)：160-163.

[8]牛占文，郭才才，劉凱，等.企業精益管理推進過程的三方博弈分析[J].天津大學學報，2016，18(6)：494-498.

[9]雷一鳴，代兵，包玉娥.關于模糊數貼近度問題的研究[J].純粹數學與應用數學，2015，31(6)：611-619.

[10]楊福東，牛占文，荊樹偉.基于模糊貼近度的企業精益管理推進階段判定方法[J].天津大學學報：社會科學版，2016，18(3)：200-204.

[11]謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用[M].4版.武漢：華中科技大學出版社，2013.PMT