雙稀疏表示的遙感圖像變化檢測

李 驥,肖雷鳴,王 威

(長沙理工大學 綜合交通運輸大數據智能處理湖南省重點實驗室,長沙 410114)

1 引 言

隨著遙感采集軟硬件水平的提高和數據量的增加,變化檢測的需求越來越大,而且精度要求越來越高.遙感圖像變化檢測是指利用不同時段獲取的同一地表區域的遙感圖像來確定和分析地表變化情況的過程,在農作物生長狀況監測、森林砍伐監測、國土資源管理、受災估計、戰區打擊效果評估等民用和軍用方面都有著廣泛而重要的應用.所以,研究遙感圖像變化檢測有重要的意義.

近年來,國內外很多學者對圖像變化檢測的應用展開了廣泛的研究,如佃袁勇[1]根據高空間分辨率影像上變化區域呈聚集狀分布的特點,提出了一種面向地理對象的遙感影像變化檢測方法.韓萍[2]為了解決圖像中同一目標在不同時相下的散射特性會因數據采集條件的變化而發生變化,從而影響變化檢測結果的正確性,提出了一種極化SAR極化變化檢測算法.慕彩紅[3]提出了一種基于小波融合和PCA-核模糊聚類的遙感圖像變化檢測方法,提高了算法的魯棒性、檢測精度以及抗噪性.Minh-Tan Pham[4]為了避免傳統的使用像素點過密集區域來測量其變化水平的方法,提出了一種逐點檢測的方法.Patrick C.Hytla[5]提出了使用雙比率和偽色彩的變化檢測方法,提高了檢測精度降低了虛警概率.Hejing Li等[6]提出基于混合條件隨機場的SAR圖像變化檢測方法.YaoguoZheng等[7]提出使用組合差分圖像和k均值聚類進行SAR圖像變化檢測的方法.上述方法都取得了不錯的效果.但是在處理數據時的數據量都很大,需要大量的空間,其中有的方法檢測精度欠佳.

基于稀疏表示的圖像檢測得到了國內外眾多學者的關注,基本原理是利用稀疏表示理論將圖像進行稀疏表示,獲取圖像中的有用信息,再利用某種重構算法得到重構后的圖像.由于圖像稀疏表示是通過超完備的冗余函數系統對圖像進行自適應地表示,圖像的表示隨字典變化[8].將稀疏表示應用于遙感圖像變化檢測更有利于對圖像邊緣的特征進行提取,因此提高檢測的精度.

針對上述分析,本文提出一種雙稀疏表示的變化檢測方法.先將兩幅時相圖像進行預處理;然后將圖像進行雙稀疏表示,利用GAP(Greedy Analysis Pursuit)的重構算法將重構后的圖像作為后續處理的輸入圖像;接著利用Mean-Shift方法對圖像進行分割,特征提取;用回歸法構建差異影像,利用閾值分割出變化區域,輸出變化結果.

2 圖像的稀疏表示

2.1 稀疏表示模型

圖像的稀疏表示通常可以采用兩種模型[9]來實現,綜合模型(Synthesis Sparse Model)和解析模型(Analysis Sparse Model).這兩種模型的主要區別在于:在綜合模型中,圖像利用字典通過稀疏分解來實現信號稀疏表示,圖像可以用分解系數不為零的子空間來描述;在解析模型中,圖像的稀疏表示是圖像利用字典通過稀疏變換來實現的,圖像用稀疏表示系數為零的子空間來描述.研究發現,由于圖像稀疏表示實現的方式不同,使解析模型比綜合模型更可靠.

l:=p-‖Ωx‖0

(1)

其中,Ωx為x的解析稀疏表示系數,l為稀疏度,表示Ωx中零的個數,也就是指Ω中與x正交的原子的個數,l的值越大,稀疏度就越高.

2.2 雙稀疏表示模型

本文在雙稀疏表示模型[10]的基礎上采用GAP(Greedy Analysis Pursuit)的重構算法解決遙感圖像變化檢測問題.假設輸入信號為Y∈Rn×N,W∈Rn×n為一個解析字典,雙稀疏模型表達式為:

s.t. ‖Xi‖0≤T0?i

(2)

s.t.‖B‖0≤T1,‖Xi‖0≤T0?i

(3)

對于式(3)的解是一個NP-Hard問題,為了解決這個問題獲得相應的稀疏解,我們把字典的更新分為兩步,分別對B和X進行交替更新.第一步稱為稀疏更新(Sparse Update step),固定B利用式(4)來更新X.

(4)

第二步稱為變換更新(Transform Update step),固定X利用式(5)來更新B.

(5)

對于更新B的這個問題,它是非凸的,得不到封閉式的解,所以,對于B的更新,我們可以使用式(6)的投影共軛梯度算法的迭代來求解B.

Bk+1=Bk-ηkgk

(6)

其中,k表示迭代次數,gk表示共軛梯度算法,ηk>0表示步長.在實驗中我們使用固定的步長規則(恒定但足夠小的ηk)使得計算效率更高,以降低計算成本.對于共軛梯度算法所求得的解進行閾值化,僅保留T1個最大的元素.要注意的是如果對B沒有很好的初始化值,那么以上硬閾值的步驟可能導致零變換或者出現行列式的值為負.

交替更新以后得到稀疏解Xi,利用稀疏解和稀疏字典可以重構出圖像Y,將重構的圖像作為后面處理過程的輸入值.

3 雙稀疏表示的圖像變化檢測技術

在圖像變化檢測算法研究中,大量的數據并不能為變化檢測提供有用的信息,造成檢測精度不夠高.本文采用雙稀疏表示的方法,將圖像信號稀疏表示后再進行變化檢測,減少無用數據的處理量,提高檢測精度.設X1、X2為預處理后的不同時期同地區的遙感圖像,研究目標是先通過對兩個時相圖像雙稀疏表示,然后利用Mean-Shift分割提取特征值,構建差異圖像檢測出變化區域.如圖1所示,主要有四步:(1)圖像X1、X2的雙稀疏表示.(2)Mean-Shift圖像分割.(3)提取圖像的特征.(4)構建特征差異影像.

3.1 Mean-Shift圖像分割

Mean-Shift算法[1]是一個迭代估計過程,其最基本的形式由如下公式所示:

(7)

在給定初始點x,核函數G(X)和容許誤差ε的情況下,Mean-Shift 算法重復執行如下三個步驟:計算mh(x);將mh(x)的值賦給x;若‖mh(x)-x‖<ε,則循環結束,否則循環繼續.

以上步驟的過程實際上就是不斷沿著概率密度方向移動的過程,其步長與梯度的大小和該點概率密度有關,在密度大的地方更接近目標概率密度的峰值,Mean-Shift算法會控制移動的步長使其小一些,相反在密度小的地方更遠離目標概率密度的峰值,Mean-Shift算法會控制移動的步長使其大一些.該算法僅依靠特征空間樣本點的統計特征,不需要假定樣本的分布模型和初始的類別數,只需要選擇核函數和帶寬,通過尋找采樣點的最佳梯度方向,對每一個像素點進行循環迭代計算其收斂的中心位置,將收斂到相同點的像素歸為同一個區域.

圖1 雙稀疏變化檢測流程圖Fig.1 Double sparse change detection flow chart

區域歸并過程中遵循以下原則:(1)當相鄰兩區域距離小于hs(空間帶寬)時,則兩區域合并;(2)當相鄰區域灰度距離小于hr(值域帶寬)時,則兩區域合并;(3)設定區域內最小像素距離為M,當單個區域的像素小于M時,則該區域被合并到相鄰的其他區域,得到初始分割結果.

3.2 構建差異影像

差異影像構建采用圖像回歸法.設在t2時刻圖像上每個像元灰度值Xt2(i,j)都是t1時刻圖像上對應像素灰度值Xt1(i,j)的線性函數,那么可以通過最小二乘法解算出線性函數的系數.假設回歸函數是線性的,那么:

Xt2(i,j)=aXt1(i,j)+b

(8)

其中a、b待定,稱a為這個一元線性回歸函數的回歸系數.a和b可以通過最小二乘法估計,即通過兩個圖像之間的像素值來求解,求解公式如(9)所示:

(9)

(10)

如果差值圖像中像素的灰度值大于Td,就認為該像素發生了變化,否則認為沒有發生變化.用對應像素灰度值直接相減的效果很差,一般都取窗口,用窗口均值代替窗口中心像素的灰度值進行計算.其優點在于可以減少受大氣.入射角和環境差異的影響.

4 實驗結果與分析

實驗首先分析汶川地區地震前后圖像中房屋建筑、河流湖泊等復雜地表覆蓋的變化特性,并作為該地區地表類型震害評估的有效依據.如圖2所示,為福衛-2號衛星在汶川地震前后拍攝的遙感圖像.

圖2 地震前后圖像Fig.2 Image before and after the earthquake

為了檢驗本文算法的有效性,與以下三種方法進行對比:分別是基于紋理特征的變化檢測[11]、UDWTKMEAN算法[12]、NSCTKFCM算法[13]和基于對數變差函數紋理增強的圖像變化檢測[14].實驗主要參考性能指標有準確率、誤碼率、虛警率和kappa指數.圖3為本文檢測算法與上述四種算法的檢測結果.

圖3 各檢測算法對地震前后檢測結果對比Fig.3 Comparison of detection results before and after the earthquake

表1 實驗數據的檢測率分析
Table 1 Analysis of the experimental date

對比方法準確率/%誤碼率/%虛警率/%Kappa數基于紋理特征的變化檢測79．1411．0109．850．871UDWTKEAN68．1815．1316．690．611NSCTKFCM69．8812．9917．130．652文獻[14]方法80．1010．8909．010．888本文方法81．4609．2309．310．893

由圖3圓圈標記可知,以上5種檢測算法對地震變化的檢測都取得了良好的檢測效果.但是,除本文算法外其余四種算法對噪聲較敏感,河流和道路變化區域的邊緣提取不夠清晰,碎片變化區域較多,可以不用去考慮小的變化區域.本文提出的算法可以減少噪聲對檢測的影響,而且主體變化區域邊緣清晰,通過雙稀疏表示后只保留有用信息,提高檢測的精度.

由表1數據分析可知,本文采用的算法的四個性能指標與其他三種算法相比均有提升,在總的檢測準確率上也比其他三種算法要好,與文獻[14]算法比較相差不大.

為了進一步驗證算法效果,對文獻[14]算法和本文所采用的方法進行了10組數據的實驗,其中前三組數據集為變化檢測研究領域中常用的數據集,分別是Berne數據集、Mexico數據集和Sardinia數據集,其他的數據集為實測數據,實驗對四項性能指標取平均值再進行對比,檢測結果如表2所示.

表2 兩種算法的10組檢測數據平均值
Table 2 Average of the 10 sets of test data for both algorithms

對比方法準確率/%誤碼率/%虛警率/%Kappa數文獻[14]方法80．1610．7309．110．8786本文方法81．1409．7109．140．8931

由表2數據可以看出本文采用的算法的4個性能指標10組數據平均值與文獻[14]4個性能指標相比總的來說有所提高.

對于本文所提出算法的檢測效率,選取Berne數據集和Sardinia數據集進行算法時間測量與文獻[14]所提出的方法進行對比.實驗結果由表3所示.

表3 算法所消耗時間對比
Table 3 Time spent by the algorithm

對比方法Berne數據集Sardinia數據集文獻[14]算法(單位：秒)17．6820．864本文算法(單位：秒)43．088944．5117

由表3數據可以看出,雖然本文提出算法因對圖形兩次稀疏使計算時間上不如文獻[14]所提出的算法,但是檢測精度得到了提升.

5 結束語

本文針對遙感圖像變化檢測中處理數據量大,易受噪聲干擾準確度不高的情況,提出了雙稀疏的遙感圖像變化檢測算法.該方法對預處理后的兩幅時相進行兩次稀疏表示,保留對檢測有用的信息,減少要處理的數據量,而采用的解析稀疏表示模型有良好的去噪能力,減少噪聲對檢測的干擾,提高檢測精度,但是在檢測效率上兩次稀疏表示消耗了不少時間,所以檢測效率上有所欠缺.本文算法可以為防治災害、減少災害和災后重建等方面提供相關技術支持.

[1] Dian Yuan-yong,Fang Sheng-hui,Yao Cong-huai,et al.A method of remote sensing image change detection for geographic objects[J].Geomatic and Information Science of Wuhan University,2014,39(8):906-912.

[2] Han Ping,Cong Run-min,Zhang Zai-ji,et al.Change detection algorithm of polarimetric SAR image based on polarization state extracting[J].System Engineering and Electronic,2015,37(7):1526-1530.

[3] Mu Cai-hong,Huo Li-li,Liu Yi,et al.Change detection for remote sensing images based on wavelet fusion and PCA-Kernel fuzzy clustering[J].Acta Electronica Sinica,2015,43(7):1375-1381.

[4] Pham M T,Mercier G,Michel J.Change detection between SAR images using a pointwise approach and graph theory[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2015,54(4):1-13.

[5] Hytla P C,Balster E J,Vasquez J R,et al.Change detection using dual ratio and false color[C].IEEE Symposium on Computational Intelligence for Multimedia,Signal and Vision Processing (CIMSIVP),2014:1-6.

[6] Li H,Li M,Zhang P,et al.SAR Image change detection based on Hybrid conditional random field[J].IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters,2015,12(4):910-914.

[7] Zheng Y,Zhang X,Hou B,et al.Using combined difference image and,k-Means clustering for SAR image change detection[J].IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters,2014,11(3):691-695.

[8] Yang Yu-ping,Deng Cheng-zhi,Wang Sheng-qian,et al.Image sparse representation model based structural similarity[J].Journal of Chinese Computer Systems,2013,34(5):1198-1200.

[9] Wang Hao-long.Signal sparse representation based on analysis sparse model[D].Nanchang:Nanchang University,2015.

[10] Ravishankar S,Bresler Y.Learning doubly sparse transforms for image representation[C].IEEE International Conference on Image Processing.IEEE,2012:685-688.

[11] Wang Li-tao,Wang Shi-xin,Zhou Yi,et al.Remote sensing change detection method based on texture characteristic in natural disaster monitoring[J].Journal of Catastrophology,2014(3):97-101.

[12] Celik T.Unsupervised chang detection for satellite images using dual-tree complex wavelet transform[J].IEEE Trans on Geosci Rrmote Sens,2010,3(18):1199-1210.

[13] Wu C,Wu Y.Multitemporal images change detection using nonsubsampled contourlet transform and kernel fuzzy C-Means clustering[C].International Symposium on Intelligence Information Processing and Trusted Computing，IEEE,2011:96-99.

[14] Wang Wei,Liu Yang,Liu Jing,et al.Image change detection based on logarithm variogram function texture enhancement[J].Computer Engineering,2016,42(2):224-228.

附中文參考文獻：

[1] 佃袁勇,方圣輝,姚崇懷.一種面向地理對象的遙感影像變化檢測方法[J].武漢大學學報(信息科學版),2014,39(8):906-912.

[2] 韓 萍,叢潤民,張在吉.基于極化狀態提取的極化 SAR圖像變化檢測算法[J].系統工程與電子技術,2015,37(7):1526-1530.

[3] 慕彩紅,霍利利,劉 逸,等.基于小波融合和PCA-核模糊聚類的遙感圖像變化檢測[J].電子學報,2015,43(7):1375-1381.

[8] 楊宇平,鄧承志,汪勝前.基于結構相似保真的圖像稀疏表示模型[J].小型微型計算機系統,2013,34(5):1198-1200.

[9] 王浩龍.基于解析稀疏模型的信號稀疏表示[D].南昌:南昌大學,2015.

[11] 王麗濤,王世新,周 藝,等.基于紋理特征的高分辨率遙感影像災害監測應用[J].災害學,2014(3):97-101.

[14] 王 威,劉 洋,劉 婧,等.基于對數變差函數紋理增強的圖像變化檢測[J].計算機工程,2016,42(2):224-228.