一種帶偏置的專家信任推薦算法

王建芳,劉冉東,劉永利

(河南理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河南 焦作 454000)

1 引 言

推薦系統(tǒng)[1,2]的基本功能是利用用戶對(duì)項(xiàng)目的歷史評(píng)價(jià)信息產(chǎn)生推薦,大數(shù)據(jù)[3]時(shí)代用戶接觸的信息呈指數(shù)級(jí),實(shí)際操作過(guò)程中,由于用戶精力有限,造成大量項(xiàng)目未得到評(píng)分,導(dǎo)致評(píng)價(jià)矩陣極為稀疏.傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾[4]算法的稀疏用戶(評(píng)價(jià)項(xiàng)目相對(duì)較少的用戶)評(píng)分預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較低,如何提高稀疏用戶的推薦準(zhǔn)確性成為比較熱門(mén)的研究課題.

針對(duì)稀疏用戶評(píng)分預(yù)測(cè)問(wèn)題,常采用的處理方法有:

1)數(shù)據(jù)平滑算法[5]:對(duì)用戶尚未評(píng)分的項(xiàng)目進(jìn)行填充.文獻(xiàn)[6]運(yùn)用其他用戶對(duì)該項(xiàng)目的評(píng)分均值填充缺省值.文獻(xiàn)[7]將用戶信息聚類后,以分類用戶的評(píng)分來(lái)填充缺省值.

2)專家算法:把項(xiàng)目按類別劃分,找到每個(gè)類別的專家,利用專家評(píng)分預(yù)測(cè)用戶對(duì)項(xiàng)目評(píng)分.文獻(xiàn)[8]提出了把專家算法與傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾技術(shù)相結(jié)合.文獻(xiàn)[9]提出了“明星用戶”的算法,在評(píng)分預(yù)測(cè)階段加權(quán)平均所有“明星用戶”的評(píng)分.

以上兩類算法,一定程度上緩解了稀疏用戶評(píng)分預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不高的問(wèn)題,但是計(jì)算得到稀疏用戶與用戶,稀疏用戶與各個(gè)“專家”之間的相似度區(qū)分不明顯,無(wú)法合理利用用戶與專家的預(yù)測(cè)信息.鑒于此,本文提出IBETA算法(Improved With Biased Expert Trust Algorithm,IBETA),該算法在專家算法的基礎(chǔ)上添加專家信任,在評(píng)分形成的過(guò)程中區(qū)別對(duì)待不同級(jí)別專家的預(yù)測(cè)值,同時(shí)將獨(dú)立于用戶-項(xiàng)目評(píng)分以外的因素添加到評(píng)分預(yù)測(cè)公式中,使預(yù)測(cè)值更加合理.

2 相關(guān)工作

2.1 專家算法

定義1.對(duì)于A類項(xiàng)目,專家Ec被定義為:

Iu≤Iv(?u∈U-Ec,?v∈Ec)

(1)

其中,Iu是指用戶u評(píng)價(jià)所有項(xiàng)目的集合,Iv是指“專家”v評(píng)價(jià)的項(xiàng)目集合,U是所有用戶集合.統(tǒng)計(jì)每個(gè)用戶評(píng)價(jià)A類項(xiàng)目數(shù)量,當(dāng)用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目的數(shù)量使公式(1)成立時(shí),該用戶被定義為“專家”.

2.2 生成推薦值

Cho[10]提出的“專家算法”在計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí),采用無(wú)條件相信專家的策略-EA(Expert Algorithm,EA),評(píng)分預(yù)測(cè)采用公式(2).

(2)

需要預(yù)測(cè)的項(xiàng)目屬于多個(gè)類別時(shí),采用公式(3)計(jì)算評(píng)分值.

(3)

其中,Ci是項(xiàng)目所屬的類數(shù),Pu,i,c是每一類預(yù)測(cè)的值.

以上預(yù)測(cè)評(píng)分算法的運(yùn)行時(shí)間復(fù)雜度較低,但稀疏用戶評(píng)分預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較低,原因是該算法在項(xiàng)目確定的情況下,對(duì)于不同用戶的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)幾乎是一樣的,因?yàn)閷＜业倪x擇只考慮了當(dāng)前用戶需要預(yù)測(cè)的項(xiàng)目;在選定專家集合中,同等對(duì)待每個(gè)專家的預(yù)測(cè)值.專家的專業(yè)水平有高有低,以上算法顯然有失偏頗.

Breeze[10]提出“專家與相似結(jié)合算法”在計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí),采用把專家看成某種意義上的近鄰,在預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí)根據(jù)專家與當(dāng)前用戶相似度[11]的大小賦予不同的權(quán)重值ESA(Expert Similarity Algorithm,ESA),評(píng)分預(yù)測(cè)采用公式(4).

(4)

其中,Su,v表示專家與當(dāng)前用戶的相似度,與EA算法相比ESA算法對(duì)于不同的專家賦予了不同的權(quán)重值.隨著稀疏性的增加,稀疏用戶與各個(gè)專家的鄰近程度區(qū)分不明顯,計(jì)算量增加的同時(shí)稀疏用戶的推薦準(zhǔn)確性并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的提高.

2.3 Baseline 預(yù)測(cè)

評(píng)估一個(gè)策略的性能好壞,需要建立一個(gè)對(duì)比基線,在對(duì)比基線[13]的基礎(chǔ)上觀察后續(xù)試驗(yàn)效果的變化.觀測(cè)到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)有一些和用戶無(wú)關(guān)的因素產(chǎn)生的效果,即一部分因素是和用戶對(duì)物品的喜好無(wú)關(guān)而只取決于用戶或物品本身的特性,例如,樂(lè)觀積極的用戶對(duì)于一些項(xiàng)目的評(píng)分普遍較高,而悲觀消極的用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分普遍較低,也就是說(shuō)即使這兩類用戶對(duì)同一項(xiàng)目的評(píng)分相同,但是對(duì)物品的喜好程度確是不一樣的.對(duì)于項(xiàng)目來(lái)說(shuō)道理是一樣的,受用戶歡迎的項(xiàng)目評(píng)分普遍較高,不受用戶歡迎的項(xiàng)目評(píng)分較低,加入偏執(zhí)信息[14]的評(píng)分預(yù)測(cè)公式如公式(5)表示:

R*(i,j)=μ+bu(i)+bu(j)

(5)

其中R*(i,j)表示用戶i對(duì)項(xiàng)目j的預(yù)測(cè)評(píng)分,μ為數(shù)據(jù)集的總體偏置信息,bu(i)表示用戶i的偏置信息,bu(j)表示項(xiàng)目j的偏置信息.假設(shè)項(xiàng)目的總體偏置為a,項(xiàng)目1的口碑普遍高于其他項(xiàng)目的值為b,如果u1是悲觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?其bu(i)值為c,那么u1對(duì)項(xiàng)目1的預(yù)測(cè)值為a+b-c.

計(jì)算b(i)和b(j)的值,采用公式(6)、(7)求解.

(6)

(7)

其中,i表示用戶,j表示項(xiàng)目,I表示用戶i評(píng)價(jià)過(guò)的項(xiàng)目集合,μ為數(shù)據(jù)集的總體偏置信息,I表示集合的個(gè)數(shù),Ui表示評(píng)價(jià)過(guò)項(xiàng)目j的用戶集合,Ui表示集合的個(gè)數(shù),參數(shù)λ1,λ2需要實(shí)驗(yàn)確定的值.

3 改進(jìn)專家算法

從專家算法提出至今,許多研究人員都圍繞著利用專家與用戶、項(xiàng)目的關(guān)系提升推薦準(zhǔn)確度.但是現(xiàn)實(shí)生活中人們?cè)趨⒖紮?quán)威人士的意見(jiàn)時(shí),必然要考慮權(quán)威人士的可信度.到目前為止推薦系統(tǒng)沒(méi)有對(duì)“信任”[15]給出一個(gè)具體的概念.在可查資料中,信任是指接收推薦者對(duì)提供推薦者特定行為的主觀可能性預(yù)測(cè).在社交網(wǎng)絡(luò)中信任需要考慮的因素有很多,完整的考慮各個(gè)方面難度很大且通常沒(méi)有太大必要,在面對(duì)同一個(gè)用戶時(shí),只需要對(duì)該用戶所處的情形進(jìn)行相應(yīng)的加強(qiáng)和減弱,以便于對(duì)對(duì)象之間的信任程度進(jìn)行較好的量化.

3.1 改進(jìn)專家信任

在推薦系統(tǒng)中存在著各種各樣的數(shù)據(jù),其中包括了評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)、項(xiàng)目屬性數(shù)據(jù)、用戶屬性數(shù)據(jù)等,這些數(shù)據(jù)基本構(gòu)成了本文需要的信任度量情境.充分考慮專家及用戶所在環(huán)境,本文用以下定義量化專家信任中涉及的重要概念.

定義2.專家評(píng)價(jià)可信度

一個(gè)專家評(píng)價(jià)的項(xiàng)目數(shù)量越多,可以從一定程度上反應(yīng)出其評(píng)價(jià)項(xiàng)目的質(zhì)量、可信度,度量專家評(píng)價(jià)可信度可以采用公式(8).

(8)

其中,Qall是指所有用戶,Qu代表專家u評(píng)價(jià)過(guò)的所有項(xiàng)目的集合,max(Qall)是指所有專家中評(píng)價(jià)項(xiàng)目的最大值.

定義3.專家專業(yè)度

咨詢專家意見(jiàn)之前,人們通常會(huì)考慮專家的專業(yè)度,專家并不是對(duì)所有種類的項(xiàng)目都具有全面的專業(yè)知識(shí),在某種情況下,一名專家顯然只會(huì)對(duì)一個(gè)或者很少種類的項(xiàng)目上投入比較多的精力,具體表現(xiàn)為在某一類項(xiàng)目上評(píng)價(jià)比較多的項(xiàng)目,因此專家專業(yè)度用公式(9)表示.

(9)

其中,Tui表示專家已評(píng)價(jià)且屬于某一種類的所有項(xiàng)目集合,T為系統(tǒng)中獲得過(guò)用戶評(píng)價(jià)且屬于這一主題的所有項(xiàng)目集合.

定義4.專家評(píng)價(jià)偏差度

專家計(jì)算的預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分之間的差值為專家評(píng)價(jià)偏差度,如公式(10)所示.

(10)

基于以上表述專家的Du,Pu,Ru,權(quán)重系數(shù)w1,w2,w3及公式(11)計(jì)算專家信任值.

TRu=w1·Du+w2·Pu+w3·Ru

(11)

式(11)中權(quán)重系數(shù)需要采用原始專家算法CE矯正,調(diào)節(jié)原理是設(shè)置一個(gè)初始RMSE值,利用評(píng)分預(yù)測(cè)公式計(jì)算預(yù)測(cè)值并計(jì)算一次RMSE值,當(dāng)前RMSE值大于設(shè)定RMSE值時(shí),利用控制變量法更新一次權(quán)重系數(shù),記錄每個(gè)參數(shù)達(dá)到最優(yōu)RMSE值時(shí)的值,最后歸一化處理三個(gè)參數(shù)得到最終權(quán)重系數(shù)值.

3.2 評(píng)分形成

由于傳統(tǒng)相似度計(jì)算對(duì)稀疏用戶基本失效,本文把專家可信度,用戶、項(xiàng)目偏置與專家算法相結(jié)合,如公式(12)所示生成預(yù)測(cè)值.

fu,c+bu(i)+bi(j)

(12)

其中,TRu表示專家可信度,Ci表示當(dāng)前項(xiàng)目所屬類別總數(shù),fu,c表示用戶u評(píng)價(jià)的c類項(xiàng)目占所有c類項(xiàng)目的百分比,bu(i)、bi(j)分別表示用戶U及項(xiàng)目i的偏置.該算法對(duì)于每個(gè)電影類別的專家評(píng)分,根據(jù)專家在此類別評(píng)價(jià)項(xiàng)目中信任值,加權(quán)計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分,有效避免了不同類別專家對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分同等對(duì)待的問(wèn)題,根據(jù)專家信任值賦予不同專家不同的權(quán)重,在一定程度降低了預(yù)測(cè)誤差.確定專家依據(jù)的是用戶的歷史評(píng)價(jià)信息,在該過(guò)程中主觀因素起決定性作用,為了提升算法的健壯性,在形成評(píng)分的過(guò)程中需要考慮獨(dú)立于評(píng)分以外的客觀因素,本文把用戶、項(xiàng)目偏置引入到評(píng)分預(yù)測(cè)公式中,在改進(jìn)專家算法形成評(píng)分的基礎(chǔ)上引入用戶、項(xiàng)目偏置,進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性及合理性.

3.3 算法描述

輸入:評(píng)分矩陣R及項(xiàng)目類別矩陣T,RMSE閾值0.98,Round值.

輸出:預(yù)測(cè)矩陣Rpred.

算法步驟:

步驟1.數(shù)據(jù)預(yù)處理;baseline預(yù)測(cè)確定數(shù)據(jù)集上λ1,λ2的值;初始化w1,w2,w3.

步驟2.利用定義(1)確定每個(gè)類別的專家.

步驟3.根據(jù)評(píng)分偏差修正一次w1,w2,w3,直到出現(xiàn)最優(yōu)RMSE值.

fori=1:round

根據(jù)公式(2)計(jì)算預(yù)測(cè)值并計(jì)算RMSE值.

if(當(dāng)前RMSE值>設(shè)定RMSE值)

修正一次w1,w2,w3的值(控制變量法);

end

i++;

end

步驟4.根據(jù)公式(6)、(7)計(jì)算用戶、項(xiàng)目偏置.

步驟5.根據(jù)步驟2尋找到的專家及公式(12),形成預(yù)測(cè)值.

步驟6.產(chǎn)生預(yù)測(cè)矩陣Rpred.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)分別在Epinion、Ciao、Movielens三個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行,這三個(gè)數(shù)據(jù)集都包含了用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分且分值分為1-5的離散值,數(shù)據(jù)集的具體信息如表1所示:

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)集
Table 1 Data sets

數(shù)據(jù)集用戶數(shù)目項(xiàng)目數(shù)目評(píng)分?jǐn)?shù)MovieLens9431682100000Ciao7375106797284086Epinion22166296277922267

4.2 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)估推薦系統(tǒng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)分為決策精度標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)計(jì)精度標(biāo)準(zhǔn)兩類.本文采取了對(duì)特大或特小誤差反應(yīng)敏感的均方根誤差(RMSE),在推薦系統(tǒng)中RMSE作為一種常用度量誤差標(biāo)準(zhǔn)被廣泛使用,其原理是通過(guò)計(jì)算用戶關(guān)于項(xiàng)目的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差平方和與用戶個(gè)數(shù)n比值的平方根,如公式(13)所示.

(13)

其中,xi是代表預(yù)測(cè)值,x0代表與預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)的真實(shí)值.

圖1 MovieLens數(shù)據(jù)集Baseline預(yù)測(cè)Fig.1 Baseline prediction of MovieLens 1M dataSets

圖2 Ciao數(shù)據(jù)集Baseline預(yù)測(cè)Fig.2 Baseline predictions of ciao data sets

圖3 Epinion數(shù)據(jù)集Baseline預(yù)測(cè)Fig.3 Baseline prediction of ciao data sets

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.3.1 BaseLine預(yù)測(cè)

首先將數(shù)據(jù)集的90%作為訓(xùn)練集,其余的10%作為測(cè)試集,首先根據(jù)項(xiàng)目評(píng)分的平均值確定為數(shù)據(jù)集的總體偏置μ,其次根據(jù)公式(6)、(7)及初始化的λ1,λ2計(jì)算用戶及項(xiàng)目的偏置,調(diào)整λ1,λ2的值提高BaseLine預(yù)測(cè)RMSE值,選擇BaseLine預(yù)測(cè)的目的在于該算法的訓(xùn)練時(shí)間短,預(yù)測(cè)精度高,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練得到最優(yōu)參數(shù).

如圖1是在Movielens數(shù)據(jù)集上做的Baseline預(yù)測(cè),經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)λ1=3,λ2=6,RMSE達(dá)到最優(yōu),最小為值為0.964.

如圖2是在Ciao數(shù)據(jù)集上做的Baseline預(yù)測(cè),經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)λ1=58,λ2=43,RMSE達(dá)到最優(yōu),最小為值0.976.

如圖3是在Epinions數(shù)據(jù)集上的Baseline預(yù)測(cè),經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)λ1=53,λ2=56,RMSE達(dá)到最優(yōu),最小為值0.998.

4.3.2 用戶可信度指標(biāo)分布與分析

以MovieLens 1M數(shù)據(jù)集為例,圖4給出用戶專業(yè)度、評(píng)價(jià)可信度、評(píng)價(jià)偏差度的分布情況.其中58.21%的用戶專業(yè)度分布在[0,0.2]之間,56.4%的用戶評(píng)價(jià)可信度分布在[0,0.1]之間,說(shuō)明多數(shù)用戶的專業(yè)度、評(píng)價(jià)可信度兩種指標(biāo)較低,少數(shù)用戶評(píng)價(jià)可信度能在全體的用戶評(píng)價(jià)可信度中體現(xiàn)個(gè)性化的特質(zhì).從圖4可以看出,用戶的評(píng)價(jià)偏差度分布幾乎成正態(tài)分布,評(píng)價(jià)偏差度分布在[0.2,0.6]的用戶所占比例為77.6%,說(shuō)明用戶大多數(shù)用戶的評(píng)價(jià)偏差度就比較高(評(píng)價(jià)比較接近真實(shí)評(píng)分),以上足以說(shuō)明選定專業(yè)用戶以后(專家),該專家對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分信任度可以由以上三種指標(biāo)體現(xiàn).

圖4 評(píng)價(jià)指標(biāo)分布圖Fig.4 Distribution of evaluation index

4.3.3 稀疏用戶分布

對(duì)于大型數(shù)據(jù)集,稀疏用戶的數(shù)量比較大,圖5按照用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量,把MovieLens 1M數(shù)據(jù)集、Ciao數(shù)據(jù)集、Epinion數(shù)據(jù)集的用戶分為4類,可以看出三種數(shù)據(jù)集第一類用戶(本文視為稀疏用戶)占全部用戶的比例較大.

4.3.4 專家可信度分布與分析

以MovieLens1M數(shù)據(jù)集為例,圖6表示專家信任值隨著矯正次數(shù)的變化情況.在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始階段,專家可信度指標(biāo)之間系數(shù)是初始化值,所以專家可信度比較低,隨著矯正次數(shù)的增加的專家信任值從100次矯正的0.12提升到0.63共經(jīng)過(guò)了400次的矯正,從400次開(kāi)始專家信任值穩(wěn)定在[0.63,0.69]之間, 此時(shí)得出w1,w2,w3值分別為 0.31、0.46、0.23,在后續(xù)計(jì)算專家對(duì)此類別項(xiàng)目評(píng)分時(shí),可以直接利用此訓(xùn)練后的系數(shù)值,但是對(duì)于不同類別的專家信任因子系數(shù)值不同,需要同樣的方法訓(xùn)練得到.

圖5 用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量分布圖Fig.5 Distribution of users who evaluate items

圖6 專家可信度分布圖Fig.6 Distribution of expert′s reliability

圖7 MovieLens 1M數(shù)據(jù)集上三種算法對(duì)比Fig.7 Three algorithms on MovieLens 1M DataSets

圖8 Ciao數(shù)據(jù)集上三種算法對(duì)比Fig.8 Three algorithms on Ciao DataSets

圖9 Epinion 數(shù)據(jù)集上三種算法對(duì)比Fig.9 Three algorithms on Epinion DataSets

4.3.5 在不同數(shù)據(jù)集上稀疏用戶預(yù)測(cè)對(duì)比

本文選定三中數(shù)據(jù)集的第一類為測(cè)試集,從圖8-圖9三幅圖可以明顯看出,在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始階段三種算法針對(duì)稀疏用戶的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較低,隨著專家人數(shù)的增加,相比于傳統(tǒng)的EA、ESA算法,本文提出的IBETA算法在三種數(shù)據(jù)集下RMSE有普遍提高,這其中的原因是隨著獨(dú)立于用戶與項(xiàng)目的偏置信息的加入,預(yù)測(cè)稀疏用戶的項(xiàng)目評(píng)分增加了客觀的預(yù)測(cè)值.隨著稀疏用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目的增多三種算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性都有明顯的上升趨勢(shì),原因是隨著用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目的增多,相似性計(jì)算能夠更加明確的區(qū)分出用戶與專家之間的相似性,由近鄰算法的特點(diǎn)不難理解預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性提升.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了專家算法的產(chǎn)生與改進(jìn),IBETA算法在ESA算法和EA算法的基礎(chǔ)上加入專家信任度用戶、項(xiàng)目偏置信息.實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)后的帶偏置專家信任協(xié)同過(guò)濾推薦算法在稀疏用戶的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面有較大提高,但是,在算法的改進(jìn)過(guò)程中專家信任指標(biāo)的融合還不夠完善.所以,下一步工作的重心將放在信任的動(dòng)態(tài)調(diào)整及建立有效的信任傳遞機(jī)制,使信任度量更加合理.

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