基于熵權法的失獨家庭幸福感之研究

秦露琪 劉 婷 龍 欣 王仙云＊

（吉首大學數學與統計學院，湖南 吉首 416000）

0 引言

近年來，獨生子女的死亡對于其父母來說無疑是摧毀性的致命打擊，將會嚴重影響到一個家庭的穩固與父母們的余生，而像這樣的失獨群體每年還在增加。 因此，無論是從關注失獨者的生存發展角度，還是從風險規避、維護社會穩定的角度，關注 “失獨家庭”及其衍生的相關問題都有其重要意義。

大量學者針對失獨家庭進行了深入研究[1-5]，例如英國學者Sheetal1與我國的張楓逸指出政府應該在政策上多采取措施，建立特別的失獨者養老院[1]。我國學者馬一認為應建立全方位的失獨家庭救濟機制[2]。黃耀明指出建構失獨家庭重建社會支持工作模式的基本策略[3]。國外學者主要是以政策制度為中心，倡導制度的完善，而國內的學者則側重于社會對于失獨家庭提供的幫扶研究。但是不管是國內還是國外的論文研究，都是理論研究較多，而對失獨家庭的實證調查較少，實踐說明力度不夠，且絕大多數采取的是定性分析。

本文從失獨家庭幸福感這一視角出發，通過問卷調查及查閱相關文獻，確定影響失獨家庭幸福感的6個因素為:受教育程度、家庭婚姻狀況、家庭經濟狀況、家庭參保狀況、參加文娛活動、希望政府采取相關措施，同時將這六個因素兩兩進行相關性分析，通過MATLAB求出相關系數，直觀描述了各因素之間的的關聯程度。然后，通過熵權法得出各大因素的權重,最后結合相關性系數和權重做出更為合理的建議。

1 影響失獨家庭幸福感的幾大因素

為了關愛幫助獨生子女死亡家庭,為政府出臺政策提供依據,我們通過查閱網上相關資料[4]以及實地走訪湘西州周邊縣的失獨家庭實際情況，詳細了解到失獨家庭的受教育程度、家庭婚姻狀況，家庭經濟狀況，家庭參保狀況，參加文娛活動，希望政府采取相關措施等6大方面是影響失獨家庭幸福感的主要因素。于是課題組通過網上發布問卷調查以及實地發放問卷的方式收集了100份原始數據,我們對調查的數據進行了如下歸類整理：

我們將失獨家庭的受教育程度分為小學、初中、高中、本科這四個指標，并將其依次賦權為 1，2，3，4。通過調查，100份數據中文化程度為小學21人，初中18人，高中50人，本科11人。顯然，這些人群中文化程度普遍較低，可想而知失去獨生子女后他們的生活或許會變得沒有依靠，對于后半生是一種莫大的損失。

我們將失獨家庭婚姻狀況分為喪偶、離異、夫妻感情較差、夫妻感情一般、夫妻感情良好,并將其依次賦權為 1，2，3，4，5。 在調查的 100戶獨生子女家庭中，有37戶家庭有配偶且夫妻感情良好，有30戶有配偶夫妻感情一般，有11戶有配偶但是夫妻關系較差，有13戶家庭離異，有9戶家庭喪偶。失獨家庭有喪偶，離異，夫妻感情較差等情況，這也是導致失獨家庭愉悅感降低的重大原因。

我們將失獨家庭經濟狀況分為500以下、500-1000、1000-1500、1500-2000、2000以上，并將其依次賦權為 1，2，3，4，5。失獨家庭濟狀況優等的僅占 10%，良好的占 48%，一般的占 22%，較困戶占 13%，特困戶占7%。在失去獨身子女前，大部分家庭經濟狀況都是良好的，不需要擔心養老退休等問題，幸福感較強。但是在失去子女后，尤其子女是以疾病死亡時，很多家庭出現人財兩空的情況，幸福感大大的下降。

我們將失獨家庭參保情況分為未參保、低額參保、高額參保,并將其依次賦權為 1，2，3。失獨家庭高參保占比66%，低參保占比28%，沒有參保的占6%。從表中數據就可以看出絕大部分家庭選擇參保，大部分是基于安全感不足的基礎上參加保險投資。

我們將失獨家庭參加文娛活動分為不參加，極少參加，偶爾參加，積極參加,并將其依次賦權為 1，2，3，4。失獨家庭不參加文娛活動的占42%，極少參加的占26%，偶爾參加的占22%，積極參加的占 10%。絕大部分失獨家庭不愿意去頻繁參加文娛活動，還是沒有走出失去子女的痛苦之中，愉悅感明顯不高。

我們將失獨家庭希望政府采取的措施分為：失獨家庭希望提高扶助金標準，希望擴大文娛活動，希望成立志愿者隊伍，希望定期走訪，其他,并將其依次賦權為1，2，3，4，5。其中，失獨家庭希望提高扶助金標準的占51%，希望擴大文娛活動的占16%，希望成立志愿者隊伍的占9%，希望定期走訪的占16%，其他占8%。

2 相關性分析

為深入了解這幾大因素之間的關聯程度，我們將運用統計學中Spearman秩相關系數[6]方法，對失獨家庭的受教育程度、家庭婚姻狀況、家庭經濟狀況、家庭參保情況、家庭參加文娛活動、希望政府采取的措施這6個因素進行兩兩相關性分析。通過Matlab計算出6大因素的Spearman秩相關系數，最終得出下表：

表1 相關性系數表

3 確定權重

在第三節中，我們分析了6個因素之間的相關系數，得出了他們的內在關聯程度。 為進一步科學系統得出失獨家庭的幸福指數，下面我們計算這6大因素在失獨家庭幸福指數所占的權重[7]。

針對所選取的 100個樣本，6大指標，記 xij為第 i個樣本的第 j個指標的權值（i=1，…，100；j=1，…，6）。由于選取的指標不統一，所以在計算綜合指標前，要對所選取的指標進行標準化處理。 由于正向指標和負向指標數值代表的含義不同，因此需對正向負向指標采用不同的算法進行數據標準化的處理：

正向指標：

負向指標：

再者，計算第j項指標下第i個樣本值占該指標的比重：

從而計算第j項指標的熵值為：

最后計算出各項指標對于提高失獨家庭幸福感的權重為：

利用以上方法，通過MATLAB編程計算，得到各項指標的相關數據如下表2所示：

4 建議

根據研究結果可知，失獨家庭參加文娛活動所占失獨家庭幸福感比重最大，再者根據相關性系數得知，參加文娛活動和失獨家庭經濟狀況以及希望政府采取的措施相關性較大。因此，針對如何提高失獨家庭的幸福感，我們提出以下幾點建議：

4.1 構建和諧的全民娛樂氛圍

前期研究得出，失獨家庭幸福感和失獨家庭參加娛樂活動密切相關，我們可以通過構建全民娛樂的和諧氛圍，將失獨家庭的注意力轉移到更為有趣的事情上來，從而做到排解憂愁，提高失獨家庭幸福感。

4.2 改善失獨家庭的經濟狀況

為改善失獨家庭的經濟狀況，國家可提高預算內養老金投入占財政支出的比重，加強養老設施建設；適度穩定基本生活用品價格，來調控失獨家庭的收入，盡量提高收入利用率，間接做到提高失獨家庭收入水平的構想；政府可以加大對無崗失獨家庭的扶持力度，合理增加適合的工作崗位，讓失獨家庭能立足于社會。

同時，從相關性分析表中可知，失獨家庭經濟狀況與參保情況和教育程度緊密相關。由于提高自身收入相對困難,為改善失獨家庭的經濟狀況，我們可以通過提高教育程度和鼓勵失獨家庭參加保險來改善失獨家庭經濟狀況。

4.3 提升政府幫扶意識

在失去子女之后,大部分的失獨老人辭去或失去原有工作,并隨著年齡的增大,獲取生活資源的能力相對下降,尤其對于部分因治療子女疾病而散盡家財的老人來說,養老變成了最棘手的問題。為提高失獨家庭的幸福感，政府應采取相應措施，建立失獨家庭專項保險制度,保障獨身子女家庭的利益以及子女出現意外事故的處理。同時，政府可以減免失獨老人需要繳納的養老金，替失獨者購買部分事故,醫療，養老保險等,從而保障失獨老人的養老問題。

表2 各指標對應數據

［1］張楓逸.更需要沒有圍墻的“失獨養老院”[N].中國人口報,2016-08-24(003).

［2］馬一.當代中國失獨家庭救濟機制的系統建構[J].山東大學學報(哲學社會科學版),2014(03):42-51.

［3］黃耀明.失獨家庭重建的社會支持工作模式研究[J].北京社會科學,2014(07):44-49.

［4］劉頌.失獨老年人生存及心理健康狀況調查[A].中國心理衛生協會.第七屆全國心理衛生學術大會論文匯編[C].中國心理衛生協會,2014:7.

［5］王鑫鑫.城市失獨家庭社會保障研究[D].南京師范大學,2014.

［6］王開軍,黃添強.基于趨勢秩的 Spearman相關方法[J].福建師范大學學報(自然科學版),2010(01).

［7］游慶根.基于熵權法的評審專家遴選模型研究[A].中國優選法統籌法與經濟數學研究會計算機模擬分會.第十五屆全國計算機模擬與信息技術學術會議論文集[C].中國優選法統籌法與經濟數學研究會計算機模擬分會,2015:8.