七個(gè)實(shí)數(shù)連續(xù)性命題的等價(jià)性證明

曹宇豪

摘要：本文對(duì)數(shù)學(xué)分析中非常重要的七個(gè)實(shí)數(shù)連續(xù)性命題1.確界定理2.聚點(diǎn)定理3.列緊性定理 4.有限開覆蓋5.柯西列收斂6.單調(diào)收斂7.閉區(qū)間套進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，以一個(gè)全新的順序進(jìn)行循環(huán)論證，從命題（一）出發(fā)逐一證明下一命題，最后由命題（七）證明命題（一），從而形成環(huán)路，證明了七個(gè)連續(xù)性命題的等價(jià)性。

關(guān)鍵詞：實(shí)數(shù)連續(xù)性 數(shù)列極限 區(qū)間套 有限覆蓋 柯西列