教師建構數學教育哲學的意義及路徑

□文/重慶市江津區四牌坊小學校 鄭華恒

數學教育哲學是數學教師走向卓越的理念支撐。本文通過闡述增設哲學課程，倡導運用研究；開展哲學閱讀，開闊哲學視野；躬身教育實踐，習慣反思批判等幾個方面，在實踐中建構個性化的數學教育哲學。

一、數學教育哲學是數學教師走向卓越的理念支撐

數學教育哲學，即對數學教育進行理性的反思與批判。立德樹人下的數學教育，一線數學教師對數學教育哲學關注三大問題：學什么（即數學知識的價值）；怎么學（即怎樣去進行數學教育教學）；學得怎樣（即對數學教育教學的行為與效果進行理性反思）。

數學教育哲學是數學教師專業素養的壓艙石。中國基礎教育已進入“哲學思辯”的新時代。數學教育哲學的精髓已經滲透到數學課程標準和課標教材中去了。《周髀算經》《九章算術》等中國數學經典中的題目時常進入數學高考試題。據報道，新高考還要加重“數學文化”考核比重。2017年11月，教育部頒布的《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準(義務教育數學學科教學)》，將“數學學科本身、學生數學學習、數學教育教學”等各自的特點進行了綜合考慮，巧妙蘊藏了數學教育哲學的精髓。

卓越的數學教師必定有自己個人的數學教育哲學。北京師范大學石中英教授講，真正的和有造詣的教育家和教育學家，必然有深厚的哲學素養。李吉林（情景教學）、邱學華（嘗試教學）、吳正憲（兒童數學）、徐斌（無痕教育）等等，這些小學數學名家都是自覺學習運用數學教育哲學的典范。他們將各自的數學教育哲學觀念內化在各自的教育主張之中，體現了各自的個性和時代特色。

二、教師建構數學教育哲學的路徑

數學教師應以閱讀內化為基礎，以課堂實踐運用為平臺，建構富有個性的數學教育哲學觀。

（一）增設哲學課程，開展課題研究，優化個性化數學教育哲學生態

有什么樣的課程，就培訓什么樣的學生。要培育理性思維，鍛造數學教師的反思與批判意識，就要將哲學納入教師培育的課程體系。建議有三：

其一，提升師范生和在職教師的數學教育哲學素養。

師范類數學教育要加快數學教育哲學課程體系的建設，將數學教育哲學素養作為培育合格畢業生的必備要素。南開大學顧沛教授為學生開設的選修課《數學文化》就為滲透數學教育哲學作出了努力。隨著各高校在數學教育哲學課程建設與培育質量的重視，未來我們的數學教師數學哲學素養會有很大的提升空間。

而目前一線的數學教師，大多沒有經歷過系統的數學教育哲學培育，教育部國培項目、省市師培項目及其地方師培項目，就要把哲學納入培訓課程體系，作為數學教師進修的內容，用行政手段“逼”一線數學教師填補哲學空白。

其二，將數學教育哲學作為重要科研課題選項，鼓勵一線數學教師在科研實踐過程中學習、內化、推廣數學教育哲學。

目前，數學教育哲學進入科研課題，更多地是從“數學文化”或“數學思想方法”的角度切入的。例如，中國教育科學研究院李鐵安博士主持的教育部重點課題 “基礎教育數學文化課程體系的構建與實踐研究”；國家級名師宋乃慶教授主持重慶市教育科學重大規劃課題“小學數學文化的編寫與實踐探索”；華東師大汪曉勤教授主持的“數學史融入數學教學”，等等。這些課題如同栽好梧桐樹，引來金鳳凰。目前，全國十多個省市參與宋乃慶主持的“數學文化”課題；由汪曉勤教授擔綱，上海市“數學教育教學研究基地”成立數學史與數學教育（HPM）工作室，從整個上海市招募成員。這種以團隊的力量開展實踐研究，將會加快數學教育哲學在基礎教育課堂上的真正落地。當然，將“數學教育哲學”作為關鍵詞，納入教育部、各省市重大課題的教育科研項目還需要增加；同時，要為一線教師暢通研究通道，為一線教師創造便利條件。

其三，將數學教育哲學納入評價一節好課的標準，從評價上引導一線教師重視數學哲學的運用。

(二) 開展哲學閱讀，開闊哲學視野，夯實個性化數學教育哲學基礎

閱讀哲學，如同與哲人對話。教師多讀教育哲學書籍，尤其多閱讀數學教育哲學類書籍，才能逐漸形成明確的教育哲學信仰，奠定個性化的數學教育哲學基礎。

其一，提供相關書籍，解決有書可讀的問題。如學校提供張景中院士的《數學與哲學》；鄭毓信的《數學哲學與數學教育哲學》《新數學教育哲學》《小學數學教育的理論與實踐——小學數學教學180例》；斯圖爾特·夏皮羅的《數學哲學：對數學的思考》；曹一鳴的《中國數學教育哲學研究30年》；孫洪安的《中國古代數學思想》，等等，與數學教育哲學相關的書籍。

其二，暢通信息渠道，解決養成閱讀習慣的問題。有分享的閱讀，才會深入與持久；持久才能養成習慣。名師工作室、學校科研部門等，要習慣關注數學教育哲學的研究進程，尤其是關注數學教育哲學提升數學課堂品質的實踐案例，并將這些相關學術著述和鮮活的案例提供給一線數學教師。精心組織一線教師交流閱讀體會，鼓勵一線教師在自己的課堂上進行嘗試運用。一線數學教師要習慣于關注張奠宙、鄭毓信等公開發表的文章、講座,從他覺走向自覺,不斷夯實數學教育哲學理論基礎。

(三) 躬身教育實踐，習慣自我觀照，抓實個性化數學教育哲學關鍵

觀照，即靜觀世界，以智慧照見事理。習慣性的反思、批判，做具有哲學思維的教師，是形成個人數學教育哲學的關鍵。下面，以“三角形的三邊關系”為例，進行簡要分析。

首先，從學什么觀照數學教育價值。學什么，為什么要學，這就是數學價值。這是教師在課前需要認真思考的關鍵問題。三角形的三邊關系，學生需要學習的，就不僅僅是知道結論：兩邊之和大于第三邊；結論之外，還要學習數學猜測“三角形的三邊究竟藏著哪些秘密”；學習數學驗證（如一根吸管剪成三段，哪些可以圍成三角形，哪些不能圍成三角形）；學習通過細心操作與耐心計算，培育嚴謹的數學態度，從而實現多維的數學教育價值。

其次，從怎么學觀照數學教育目標。培育學生的數學核心素養是數學教育的目標。學生怎么學，才能有效實現這樣的目標。這是教師在課中引導學生經歷怎樣的數學學習過程需要考慮和及時調整的。三角形的三邊關系，知識目標是兩邊之和大于第三邊；能力目標有動手操作能力、簡單的邏輯推理能力、與同學合作的能力；情感目標是“嚴謹的數學論證態度”等，這些目標都要通過學生的學習過程來實現。

其三，從學得怎樣觀照教師的導教行為。學生的學習效果，往往是教師教的方法或策略上的選擇與效能的反應。而教師引導學生的方法與策略，最能體現一個教師的教學智慧或機智，投射出極富個性的數學教育哲學觀。如我們關注學生談學習三角形三邊關系的收獲與體會——“我學會了猜測、驗證的學習方法。”“原來知識之間是有聯系的，比如今天的知識還可用我們以前學的‘兩點之間垂線段最短’來解釋。”“這節課，我們通過小組合作驗證了這條結證，我覺得很有意義。”體會的背后蘊含著數學教育哲學，需要我們認真品味。

正如奈勒( G. F. Kneller) 所說：“那些不能用哲學去思考問題的教育工作者必然是膚淺的。”數學教育哲學為數學教師內修素養，“做數學教育的明白人”提供了理性思維的工具；為數學教育理論研究者與一線數學教師的聯系搭建了橋梁，更為實現“數學課堂不僅讓學生長知識，更長智慧”奠定了基石。中國足球從娃娃抓起，才有可能沖出亞洲走向世界；數學教育哲學從一線教師抓起，中國數學教育才能增強自信，才能為國際社會提供中國基礎教育樣板，從而贏得世界的尊重。當然，建構教師個人的數學教育哲學路徑很多，策略各異，本文只是拋磚引玉。◇