有關鋼結構中軸心受力構件的探討

白 健

(西山煤電集團設計院(有限公司)，山西 太原 030053)

軸心受力構件通常分為軸心受拉和軸心受壓兩類，在鋼結構中有著廣泛的應用，是組成桁架的主要承重構件，各種支撐系統中構件也一般作為軸心受力構件考慮，至于支撐屋蓋或樓板的柱，雖然并非是真正意義上的軸心受力構件，但其一般起控制作用穩定性計算卻與軸心受力構件的計算相關甚密，由此可見軸心受力構件在鋼結構中應用廣泛。軸心受力構件的破壞主要是鋼材屈服或被破壞，以上兩者均屬于強度破壞。按《鋼結構設計規范》及《建筑結構可靠度設計統一標準》將用以概率理論為基礎的極限狀態設計方法用分項系數設計表達式進行計算，對于軸心受拉構件一般只需采用荷載設計值對軸心受拉構件的凈截面做強度驗算即可。但軸心受拉構件如過分細長則會在制作、運輸途中撓曲變形，對于承受動力荷載的構件將產生較大的震動，故應對其長細比進行限制也稱之為剛度條件。

對軸心受拉構件只需進行強度及剛度驗算。所謂強度條件是指構件危險截面上的應力大小，是否能夠滿足承載能力極限狀態的要求。根據圣維南原理，在理想狀態下，軸心受拉構件的計算中由于荷載通過截面形心，認為截面上的應力是均勻分布的，而實際情況中，構件具有初偏心、初彎曲、殘余應力等初始缺陷。由于初始缺陷的存在，將使得軸心受拉構件成為拉彎構件，但由于初始缺陷對軸心受拉構件的不利影響很小，通常忽略不計，而殘余應力對截面進入全塑性狀態后的影響理論上可忽略，故對于軸心受拉構件計算中假定截面上的應力是均勻分布的。

當凈截面上的平均應力達到屈服點時，雖然不會導致構件破壞而產生較大的變形，但由于構件出現不適于繼續承載的變形，其實已經進入承載能力極限狀態，由于是軸心受拉構件可認為構件上的拉力相同凈截面自然成為控制截面，故我國規定以凈截面屈服作為軸心受拉構件的承載能力極限狀態。在滿足強度條件的基礎上，只需滿足規范對于長細比的要求即可，故軸心受拉構件截面設計較為簡單。

而對于軸心受壓構件就復雜了許多，我國規范規定對于軸心受壓構件通常要對構件的整體穩定性、局部穩定性和截面強度三項均要進行計算，長而細的軸心受壓構件當截面上的平均應力遠遠低于鋼材的屈服極限時就會由于其內力和外力之間不能保持平衡的穩定性，一些輕微擾動即可使構件產生很大變形而喪失承載能力，鋼結構由于鋼材的強度很高，構件截面大多不大，而其長度又往往較長，故軸心受壓構件的破壞大多由構件失去整體穩定性控制。穩定性對于鋼結構是一個較為重要的問題，除了軸心受拉構件外，只要受壓的桿件設計中都必須考慮穩定問題。工程歷史上建筑結構因失穩而倒塌的事故并非個例。在軸心受壓構件的計算中需要注意以下幾點：

1)穩定計算和強度計算的區別。驗算構件的強度和穩定性的公式的區別除了計算截面不同外只相差一個穩定系數，但其本質含義截然不同，強度公式是對于危險截面上應力的計算是一個應力問題，而穩定公式盡管也是對危險截面的應力進行計算，但其計算對象并非只針對某一截面，而是對整個構件而言，穩定系數的計算過程中不但需要考慮構件的截面條件，還要考慮構件的嵌固情況、施工工藝、殘余應力等諸多條件。強度計算和穩定計算都是承載能力極限狀態所需計算的內容，我國現行規范為了簡化計算，規定強度計算一律以凈載面為準，而構件中螺栓孔對截面的削弱，對于穩定計算影響不大，故穩定計算一般以毛截面進行計算。

2)軸心受壓構件的二階分析。結構內力的分析，大多數是以未變形結構而做的理想化分析，此時所得的變形與荷載承載性關系，這種分析方法稱為幾何線性分析。而穩定問題卻必須以變形后的體系建立平衡條件，其外力與變形呈非線性關系，故為幾何非線性分析，也稱為二階分析。我國規范規定對于抗側移剛度較小的框架結構推薦采用二階彈性分析法確定桿件內力，對于構件初始缺陷的影響則通過附加假想水平力來綜合體現。

3)穩定計算中部的應用疊加原理。結構力學中應用疊加原理有兩個必要條件，第一，材料應服從虎克定律；第二，變形較小，可采用一階分析。綜上所述構件的穩定問題必須采用二階分析，故穩定計算中就不能應用疊加原理，如采用疊加原理將導致錯誤的理論。

以上三點不止適用于軸心受壓構件，對其他受壓構件也普遍適用。軸心受壓構件存在彎曲屈曲、扭轉屈曲和彎扭屈曲三種失穩狀態。失穩時出現何種變形狀態取決于構架的截面尺寸、形狀、構件長度及支撐約束情況，對于雙軸對稱截面除十字形截面外，這種截面的形心與剪切中心重合不可能產生彎扭屈曲，除十字形截面易扭轉屈曲外，大部分情況為彎曲屈曲。對于雙角鋼組合截面這種單軸對稱截面而言，這種截面形心與剪切中心不重合，當構件繞對稱軸屈曲時為彎扭屈曲，繞其非對稱形心軸屈曲時為彎曲屈曲，實際應用中應通過調整角鋼的形式及平面內外的長度使其平面內外軸心受壓承載力盡量相近，可避免材料的浪費。

最初計算軸心受壓構件在彎曲屈曲時整體穩定性，在彈性階段臨界荷載由歐拉公式得出。構件在非彈性階段臨界荷載切線模量理論得出。但實際受壓桿件必然存在多種缺陷，構件經承受荷載即產生微小的變形，當荷載逐漸加大，構件邊緣纖維屈服，隨后構件進入彈塑性工作。隨著塑性區域的增大，截面的抗彎剛度逐漸降低，變形快速發展，而達到極限狀態，在此狀態之前增加荷載才能使變形增大，其平衡狀態是穩定的，此狀態之后在荷載減小的情況下變形依然增大，因此其平衡狀態是不穩定的，此極限狀態所對應的荷載就是臨界荷載，標志著由穩定轉為不穩定的臨界點，但與歐拉荷載的意義截然不同。

軸心受壓構件的穩定性計算以此荷載作為依據，顯然比以歐拉荷載和切線模量荷載作為依據更為合理，但它的計算更為困難。在計算機使用較為普遍的當下，采用該構件兩端鉸支，鋼材為理想彈塑性體，具有長度1‰的初彎曲和殘余應力，采用逆算長度法方可由經復雜且繁瑣的計算求得。在編制《鋼結構設計規范》的穩定系數表格時，適用軋制和焊接的各種類型截面，并適用于不同截面的13種殘余應力模式，對不同長細比的構件進行計算形成了a，b，c三條曲線，又根據適用曲線將截面分為a，b，c三類，并將板件厚度40 mm以上的截面形式歸為d類，對應不同的穩定系數，形成了我國規范規定的簡化計算方法。

實際工作中當受壓桿件的壓力達到一定程度時，在構件尚未喪失整體穩定之前，個別板件可能已經喪失穩定性，這種現象簡稱為局部失穩。構件若喪失整體穩定性就會立刻破壞，但若構件局部失穩一般并不會使構件立即破壞，只是失去穩定性的板件不能繼續分擔荷載而使得整個構件的承載能力有所減少并改變構件的受力狀態，有可能使原構件提前失去整體穩定性。因而在軸心受壓構件中應控制板件的局部穩定性不使其局部失穩，但對于四邊支承的腹板有時可利用其屈曲后性能。

對于箱形截面由于其整體穩定性好采用使板件屈曲的臨界應力等于鋼材屈服點的要求來控制板件的允許高厚比，而對于其他類型截面則據使板件屈曲不先于構件整體屈曲的原則進行控制，較箱形截面更為保守。其允許值與構件的長細比無關，且設置間距過密橫向加勁肋對于腹板的局部穩定性并無明顯影響。

綜上所述，對于軸心受力構件承載力的提高應著眼于以下幾點：首先應提高建筑物的側向剛度，宜設置偏心支撐、帶豎縫鋼筋混凝土抗震墻板、屈曲約束支撐等，其實側向剛度滿足強支撐框架要求可有效減小構件的計算長度，其次可在構件中部設置位于橫向加勁肋上的支撐桿，支撐桿的受力應經計算確定且結合支撐設置以免對受壓構件造成不利影響，此外應根據建筑的平面布置選用受殘余應力影響較小的截面形式，對于較大的d類截面應采取消除殘余應力的措施。

[1] 夏志斌.鋼結構——原理與設計[M].北京：中國建筑工業出版社,2011.

[2] GB 50017—2003,鋼結構設計規范[S].