基于空間光調制器的非相干數字全息單次曝光研究?

白云鶴 臧瑞環 汪盼 榮騰達 馬鳳英 杜艷麗 段智勇 弓巧俠

(鄭州大學物理工程學院,鄭州 450001)

1 引 言

近年來,隨著計算機、高分辨率電荷耦合器(CCD)和空間光調制器(SLM)的發展,數字全息術[1?4]受到越來越多的關注,同時非相干光源照明的數字全息也展現了其獨特的魅力.非相干數字全息術是利用非相干光源實現記錄并通過數值再現方法重構出原始物體全部信息的一種方法.Rosen和Brooker[5?7]提出菲涅耳非相干相關全息術(Fresnel incoherent correlation holography,FINCH),該技術是一種單通道、非掃描、無運動的快速記錄三維物體的非相干全息方法,只需獲取被觀察物體的三幅全息圖即可再現出該三維物體.在光源要求上,FINCH適用于白光、熒光等各種光源,突破了傳統數字全息對光源相干性的要求.在記錄過程中,FINCH技術通過加載到SLM上的掩模[8]對物體發出的光進行分束自相干,從而記錄物體的信息,產生自干涉菲涅耳全息圖.FINCH技術是物光和參考光同軸共路結構,實驗裝置的穩定性高,而且SLM前置不同光路,可以實現不同功能的成像,如近幾年發展起來的反射白光全息成像[9?11],三維(3D)熒光物體的多色全息成像[6],3D熒光顯微和高分辨率的合成孔徑成像[12?14]等.FINCH采用的是三步相移技術,不利于活體細胞和運動速度快的樣品的記錄,所以單次曝光同軸相移數字全息技術引起了更多研究人員的關注,如華南農業大學翁嘉文等[15]將數字全息數值重構算法與壓縮感知理論相結合,實現了基于發光二極管的單幅弱相干光的數字全息圖數值重建,同時可以抑制孿生像以及相干噪聲帶來的干擾,可用于動態物體的觀測與記錄,但是會產生對比度的損失,不能很好地保持圖像的小尺度特征,并且在再現的過程中需要進行多次迭代,所以需要運行的時間倍增.南京師范大學的朱竹青等[16]提出的瞬時相移數字全息原理,利用SLM相位調制特性,對基于邁克耳孫干涉光路的參考光一步實現四種相位延遲,獲取了含有四種相移信息的單幅復合數字全息圖,再通過插值運算得到四幅相移子全息圖,其過程較為復雜,且要求SLM與CCD的像素尺寸和像素個數分別相等.本文給出了一種單次曝光實現同軸全息記錄的方法,在FINCH光路基礎上,利用SLM的可分區編碼調制特性,在SLM上同時加載多步相移,通過一次記錄獲得含有多步相移信息的單幅復合數字全息圖;并提出了在SLM加載透鏡陣列模式的概念,將SLM整個幅面分成三部分,每部分對應加載雙透鏡模式,相位因子分別是0°,120°,240°,由于是三個獨立的雙透鏡系統,所以SLM上不同幅面出射的光能夠在CCD分開,一次記錄獲得三步在空間上分開的相移全息圖,子相移全息圖通過簡單MATLAB編程就能提取,實現了非相干數字全息的單次曝光.

2 FINCH成像原理

圖1是FINCH成像示意圖,計算它的成像過程不考慮成像范圍以及光束寬度的限制,視為理想的成像系統.假設攜帶有物體信息的空間任意一點O(xs,ys,zs),經過空間自由傳播和透鏡變換及SLM(加載透鏡焦距為fd1和fd2雙透鏡進行分波)的分波,根據波動光學理論可以得到CCD表面的振幅分布為[8]

其中,

式中,λ為波長,rs在x和y軸方向的分量分別為xs和ys,C(rs,zs)是和點源位置相關的復常數.

圖1FINCH成像示意圖Fig.1.Schematic diagram of FINCH imaging system.

由于CCD只能記錄光場的強度分布,那么由(1)式復振幅分布可得出在CCD上記錄的光強分布,即點源全息圖,也稱為系統的強度點擴散函數[17]:

其中C,C1為復常數;c.c.為等號右側第二項的復共軛;MT為系統的垂軸放大率,zr為再現距離.(5)式是點源全息圖,而在CCD上記錄的應該是物體表面所有點源全息圖的非相干疊加,因采用的是反射式全息,若設物體表面反射強度分布為g(xs,ys,zs),則可以得到整幅全息圖的光強分布為[17]

式中等號右側第一項代表的是干涉圖案的背景信息的零級像,第二項代表物體虛像信息,第三項為實像信息.使用三步相移[18]的方法,只保留有實像信息的最終全息圖HF(x,y),

接下來是通過計算機模擬衍射過程進行再現,使用的算法是角譜衍射算法[19],最終得到再現像為

3 實時動態單次曝光模擬和實驗

3.1 模擬仿真

圖2為采用圖1所示FINCH系統單次曝光成像模擬實驗結果. 模擬的條件為:原始二值圖像,黑底白字,字為“鄭州大學”,圖片尺寸4 mm×4 mm;zs=400 mm,f0=250 mm,zh=250 mm,d=135 mm,fd1=245 mm,fd2=255 mm;CCD像素數512×512,像素尺寸8μm;記錄波長為632.8 nm.圖2(a)是模擬在SLM上同時加載三個相移因子的掩模,模擬出三幅相移子全息圖,并將子全息圖進行三步相移計算,合成一幅包含有物光波的復值全息圖,通過數值再現算法重建得到再現像圖2(b),圖2(c)為原圖.由圖2可以看出,在SLM上同時加載三個相位因子進行全息記錄,對三個相位對應的子全息圖再應用三步相移去除孿生像及直流項,利用角譜衍射法再現,能得到較為清楚的再現物體,說明在SLM同時加載三步相位,如果能將三個子全息圖分開記錄,能夠實現非相干數字全息的單次曝光記錄.

圖2 FINCH系統單次曝光成像模擬實驗結果 (a)SLM上同時加載三個相移因子的掩模;(b)再現像;(c)原圖Fig.2.Single exposure imaging simulation results of FINCH system:(a)The mode with three phase shift factors on SLM;(b)the reconstructed image;(c)the original image.

3.2 實 驗

搭建如圖3所示的非相干光反射式數字全息記錄實驗光路,使用連續的白光光譜光源(CELTCX250,250 W),BF為窄帶濾光片(中心波長632.8 nm,帶寬20 nm),L1為焦距是60 mm的凸透鏡,L2為焦距是250 mm的凸透鏡,BS為分束器,用(USAF 1951)分辨率板作為測試物體,SLM(Holoeye Pluto,1920 pixel×1080 pixel)根據實驗要求加載不同功能的掩模,CCD(Hamamatsu Digital Camera C8484-05,1344 pixel×1024 pixel)的像素大小為6.45μm,拍攝時使用的像素點為1024×1024,在記錄過程中各個器件之間的距離分別為:待測物體到L2的距離為250 mm,BS2到SLM的距離加上BS2到CCD的距離之和是250 mm,透鏡到SLM的距離是140 mm.

圖3 非相干光反射式數字全息記錄實驗光路Fig.3.Experimental light path of incoherent light re fl ection digital holographic recording.

將如圖4(a)—(c)分別對應的0°,120°,240°相位掩模從上到下依次提取1/3,合成了一幅復合相移掩模,如圖4(d)所示,并進行FINCH記錄及再現,再現像如圖4(e).與只加載一個相位的雙透鏡模式的再現像圖4(f)進行對比,結果表明,在SLM上只加載一步相位模式,得到的再現像質量不如在SLM同時加載三步相移模式,說明在SLM同時加載不同相移模式具有一定相移作用,能夠提高再現像質量,在此基礎上,進一步考慮三種相移模式在SLM上分布方式對成像質量影響,如圖5所示.

圖4 (a)SLM上加載0°相位掩模;(b)SLM上加載120°相位掩模;(c)SLM上加載240°相位掩模;(d)SLM分區域同時加載0°,120°,240°相位掩模;(e)加載(d)模式單次曝光再現像;(f)加載(a)模式單次曝光再現像Fig.4.(a)Dual-lenses mode with 0° phase factor on the SLM;(b)dual-lenses mode with 120° phase factor on the SLM;(c)dual-lenses mode with 240° phase factor on the SLM;(d)dual-lenses mode with 0°,120°,240° phase factor on the SLM;(e)loading(a)reconstruction image corresponding to(d)mode;(f)reconstruction image corresponding to(a)mode.

我們進一步研究了SLM上加載的不同分區域相位模式對再現像質量的影響,如圖5所示.實驗結果表明:0°,120°,240°三種相位在SLM上分布間距越大,再現像質量越好,因為它們對應的單步相移子全息圖在CCD所處的位置越能分開,有利于后續用三步相移法去除零級項及孿生項.實驗中只用了SLM的1024×1024像素單元,對分辨率板成像,雖然細節不清楚,但分辨率板大致輪廓可以呈現.說明通過調控SLM加載相移的編碼方式,能夠實現FINCH的單次曝光.

圖5為SLM相移分布模式對再現像質量影響.其中:(a1)0°,120°,240°相位以像元為周期排列;(b1)0°,120°,240°相位以一行為周期排列;(c1)0°,120°,240°相位以一列為周期排列;(d1)0°,120°,240°相位從中心環形排列;(e1)0°,120°,240°相位以三行為周期排列;(f1)0°,120°,240°相位以三列為周期排列;(g1)0°,120°,240°相位均分SLM 三等份排列;(h1)SLM加載單一相位;(a2)—(h2)分別是(a1)—(h1)再現象中劃紅線部分所對應的強度分布.從上面八張再現像及在劃紅線處對應的強度分布圖可以看到,當三個相位因子間隔越小時,成像質量越差,峰越雜亂無章,有的地方光強度較小,甚至為零.圖5(a)模式是以像元為周期排列,各個相位因子間隔最小,成像質量最差,隨著間隔的增大,圖5(e1),圖5(f1)間距是圖5(b1),圖5(c1)的三倍,我們可以看出細節相對越來越明顯,說明成像質量越來越高.而當SLM整個幅面分成三大塊,如圖5(d1),圖5(g1),成像質量進一步增加.另外,比較圖5(d1)和圖5(g1)兩種成像方式,都是將相位分成三大塊排列,圖5(d1)是相位沿徑向排布時,根據面積劃分成三個區域,圖5(g1)是直角坐標系下沿一個維度變化,可以看出圖5(g1)的成像效果更好.

圖6 SLM分區域加載模式示意圖Fig.6.Schematic diagram of SLM zone mode.

如上述幾種加載模式,將不同相位模式復合成一張掩模,整個SLM上加載的是一個雙透鏡,只有一個光軸,CCD上記錄的是一張混合了三個相移的復合全息圖,并且三個相移圖疊加在一起,很難將它們提取出來.我們以圖6為設計理念,在SLM上加載雙透鏡陣列模式,將SLM平均分成三個區域,分別對應加載三個相位因子,且每個區域隨機選取一半的像素加載焦距為fd1的透鏡相位,另一半加載焦距為fd2的透鏡相位.從圖6可以看到,這種加載模式有三個雙透鏡,對應有三個光軸,這樣能更好地將通過SLM的光束聚集在CCD不同位置,不同相移全息圖并不重合,有利于從CCD上提取不同相位的全息圖.首先對圖6設計理念進行了模擬仿真,由于SLM幅面上同時加載了三個相位模式,一個相位對應透鏡直徑減小,成像系統視場也相應減小.對圖2(c)的中間字母“zzu”進行單次曝光記錄,模擬結果如圖7所示.圖7(a)是在SLM上同時加載三個雙透鏡陣列的相位因子的掩膜,圖7(b)—(d)對應三幅相移子全息圖,并將子全息圖進行三步相移計算,合成一幅包含有物光波的復值全息圖,通過數值再現算法重建得到再現像圖7(e),圖7(f)為原圖.由圖7可以看出,在SLM上同時加載三個雙透鏡陣列的相位因子掩模進行全息記錄,能得到較為清楚的再現物體,說明在SLM加載雙透鏡陣列模式能夠實現FINCH記錄的單次曝光.

圖7 (a)SLM加載透鏡陣列模式掩模圖;(b)0°相移子全息圖;(c)120°相移子全息圖;(d)240°相移子全息圖;(e)再現像;(f)原圖Fig.7.(a)SLM zone mode,and the order of phase factors for mask is 0°,120°,240°;(b)0° sub-holograms;(c)120°sub-holograms;(d)240°sub-holograms;(e)the reconstructed image;(f)the original image.

圖8 (a)SLM加載透鏡陣列模式掩模圖;(b)單次曝光復合相移全息圖;(c)0°相移全息圖;(d)120°相移全息圖;(e)240°相移全息圖;(f)再現像Fig.8.(a)SLM zone mode,the order of phase factors for mask is 0°,120°,240°;(b)holograms;(c)0° subholograms;(d)120° sub-holograms;(e)240° sub-holograms;(f)the reconstructed image.

實驗中,對分辨率板USAF1951上第0組數字“0”進行實時記錄.根據圖8(a)所示,在SLM加載透鏡陣列模式,從上到下雙透鏡模式對應的相位因子分別為0°,120°,240°, 每個透鏡區域大小為170×170像素單元,然后進行FINCH成像.單次曝光后,在CCD上記錄的全息圖如圖8(b),可以清晰地看到在一張全息圖上記錄了三個“0”,形成了一幅復合相移全息圖.通過MATLAB編程,對這三個零進行邊緣提取計算,得到了三張對應的0°,120°,240°子全息圖,如圖8(c)—(e)所示. 對這三張全息圖再進行三步相移計算得到物體的全息圖,利用角譜衍射法數值計算,得到再現像如圖8(f),可以看到再現像清晰,說明通過在SLM上加載這種透鏡陣列復合相移模式,可以實現FINCH記錄的單次曝光,為非相干數字全息術的實時成像提供有力保障.

4 結 論

FINCH技術中最引人注目的是通過SLM來實現分波功能,一經提出便展現了其獨特的優勢,記錄系統不需任何掃描裝置和移動部件,快速拍攝N張具備不同相移量的全息圖就可在計算機中利用算法完成對樣品三維信息的重構,但由于FINCH屬于同軸全息,至少需要記錄兩次去除孿生項及直流項,不能用于動態物體的觀測與記錄.我們充分利用SLM可以通過計算機控制,分區域進行編碼,在實驗中使用了兩種掩模形式,第一種掩模是在從上到下依次提取0°,120°,240°相位合成了一幅復合相移掩模,有一個光軸,第二種同時含有0°,120°,240°三個相位的雙透鏡陣列模式,三個相位分別對應一個光軸,這兩種掩模都可以實現FINCH的單次曝光記錄.相比較之下第一種掩模視場比較大,可以對整個分辨率板進行成像,但是子相移圖混合在一起,無法提取出來,再現像質量較差;第二種掩模可以提取三個子全息圖,再現像質量較好,但成像視場比較小,適合于對微小生物和物體的實時成像.這種數字全息記錄兼具了FINCH技術的優點,操作簡單,又能充分利用SLM可分區域編碼的特性,一次拍攝含有三個相移因子的全息圖,實現了單次曝光,提高了成像效率.為相位物體顯微的觀測或者粒子束的檢測以及微小形變測量等應用領域提供了新的測量方式,因此可望用于動態物體的觀測與再現.

[1]Wan Y H,Man T L,Wang D Y 2014Opt.Express22 8565

[2]Lei X,Peng X Y,Guo Z X,Miao J M,Asundi A 2005Opt.Express13 2444

[3]Pedrini G,Li H,Faridian A,Osten W 2012Opt.Lett.37 713

[4]Osten W,Faridian A,Gao P,K?rner K,Naik D,Pedrini G,Singh A K,Takeda M,Wilke M 2014Appl.Opt.53 44

[5]Rosen J,Brooker G 2007Opt.Lett.32 912

[6]Rosen J,Brooker G 2007Opt.Express15 2244

[7]Rosen J,Brooker G 2008Nat.Photon.2 190

[8]Katz B,Rosen J,Kelner R 2012Opt.Express20 9109

[9]Liu Y C,Lu X X,Tao T,Zhang D S,Deng J,Wang H K,Zhang Z,Zhong L Y 2013Asia Communications and Photon ConferenceGuangzhou,China,November 7–10,2013 p14

[10]Liu Y C,Fan J P,Zeng F C,Lü X X,Zhong L Y 2013Chin.J.Lasers40 239(in Chinese)[劉英臣,范金坪,曾凡創,呂曉旭,鐘麗云2013中國激光40 239]

[11]Wan Y H,Man T L,Tao S Q 2014Chin.J.Lasers41 43(in Chinese)[萬玉紅,滿天龍,陶世荃 2014中國激光41 43]

[12]Bouchal P,Bouchal Z 2013JEOS:RP8 13011

[13]Katz B,Rosen J 2011Opt.Express19 4924

[14]Kashter Y,Rosen J 2014Opt.Express22 20551

[15]Weng J W,Qin Y,Yang C P,Li H 2015Laser Optoelect.Prog.52 116(in Chinese)[翁嘉文,秦怡,楊初平,李海2015激光與光電子學進展52 116]

[16]Zhu Z Q,Wang X L,Sun M,Li L J,Feng S T,Nie S P 2009J.Optoelect.Laser20 1681(in Chinese)[朱竹青,王曉雷,孫敏,李璐杰,馮少彤,聶守平2009光電子20 1681]

[17]Shi X,Zhu W F,Yuan B,Du Y L,Gong Q X,Guo M T,Liang E J,Ma F Y 2015Chin.J.Lasers42 265(in Chinese)[石俠,朱五鳳,袁斌,杜艷麗,弓巧俠,郭茂田,梁二軍,馬鳳英2015中國激光42 265]

[18]Yamaguchi I,Zhang T 1997Opt.Lett.22 1268

[19]Li J C,Song Q X,Pascal P,Gui J B,Lou Y L 2014Chin.J.Lasers41 81(in Chinese)[李俊昌,宋慶和,Picart Pascal,桂進斌,樓宇麗2014中國激光41 81]