高一學生學習函數情況調查分析

江蘇省濱海中學 孫 亞

函數知識是高中數學科目重要的組成部分，學生對函數知識學習的好壞，不僅直接影響到學生數學成績的高低，還會影響到學生以后對數學知識的深入學習。為了更好地了解學生的函數知識學習情況和更好給予學生進行知識講授，對高一年級學生的函數知識學習做了一個抽樣調查，在5個總人數為40人的班級中選取上次數學考試成績排名為第1名、第5名、第10名、第15名、第20名、第25名、第30名、第35名、第40名等9名學生，共45名學生。通過一輪函數基礎理論、概念、計算方法、類型等知識的問答和一輪有關函數選擇、填空、計算等題目的限時解答，來調查分析高一學生的函數知識學習程度，測試題目以教材中的課后習題和高考題目中的簡單題型為主，學生作答過程教師進行巡視監督，保證調查結果的真實性和準確性。

一、高一學生函數學習的現狀

1.從調查結果分析

對45名學生的測試結果進行綜合的分析和整理，發現學生對于函數部分知識學習程度呈現出兩極分化的趨勢，在班級中學習成績較好、數學排名較靠前的學生，整體上的作答結果遠遠好于平時學習成績較差的學生。

2.從試卷作答情況分析

逐一分析45名學生的作答試卷，不難發現學生都不約而同地在函數的計算部分得分較少，尤其是函數與其他數學知識相結合的題目作答上，答案正確率很低，這反映了學生自身函數運用和計算知識還不熟練，計算和知識運用能力有待加強。還有一部分就是有關函數圖形的題目作答部分，圖象繪制不標準、圖象分析不準確、圖象理解不透徹等問題很明顯。

3.從學生感受分析

通過與學生的交流，學生認為函數部分知識學習困難的原因在于：函數知識具有很強的抽象性特征，與在初中階段學習到的數學知識差別很大，初中階段掌握的數學學習方法和積累的學習經驗都得不到應有的使用。

二、對高一函數教學的幾點建議

1.轉變教學觀念，尊重學生的主體地位

造成班級學生學習成績兩極分化的原因，不僅有學生自身學習努力程度的主觀因素，也有教師在教育教學實踐中不注重學生主體地位的因素。這一問題的出現，是由于教師受傳統教學觀念的影響太深，在課堂教學中只考慮班級大部分學生的感受，而沒有做到班級整體學生都全面考察，這就導致了有一部分學生不能及時達到教育教學目標的要求，久而久之兩部分學生的距離也就越來越大。所以教師要在教學實踐中，始終樹立以學生為中心的新型教學觀念，在教學過程中充分考慮到學習成績好、成績中等和成績較差等三部分學生的知識學習程度和學習感受，根據班級所有學生的學習反饋，再去制定接下來的教學內容和教學環節。

比如，在“確定函數值域的常見方法”的教學過程中，首先教師可以把課堂教學時間交給學生，讓學生通過自主學習找出確定函數值域的方法有哪些，并在自學過程中圈畫出自己不理解的知識地方。然后，教師在班級中指定學生進行發言，匯報自學成果，選取的學生要包括學習好、中、差三個部分的學生，著重去聽學習較差學生都發言，找到學生在學習過程中出現的問題。最后，給學生指出在函數知識學習中的問題和不足，并在班級中進行知識講授，找到解決問題的方法，消除班級學生在知識學習中的障礙，促進班級學生知識學習程度的整體發展。

2.知識講授有側重，讓學生認識到知識學習的重難點

從學生調查試卷作答情況來看，學生在學習中沒能有效地認識到每部分知識內容的重要性，導致所有的函數知識點都平衡學習，對函數重難點知識的學習和掌握不夠熟練。這就要求教師在教學過程中，要有意識地給予班級學生強調出本課知識的重難點，讓學生在本部分知識學習的題目作答中做到方向明確、重點突出，對重難點的知識內容多花時間、多下功夫進行學習，保證對所有函數知識的全面掌握。

比如，在“函數的表示方法”的教學過程中，首先，教師在對函數各種表示方法進行逐一講解的時候，要對重點的方法：列表法和圖象法進行重點強調，讓學生在下面知識學習中去重點把握。然后，在對這部分理論知識講解完后，要及時在黑板上出幾道有關列表法和圖象法表示函數的練習題，讓學生在練習題目的作答中完成對本部分重難點知識的著重把握。

3.及時歸納總結，引導學生找到知識間的關聯點

數學知識具有很強的系統性，函數部分知識看似是獨立的，但是也許數學基礎計算、概念延伸等其他知識相互關聯，所以在課堂上注重對數學知識的及時歸納和總結，不僅有利于學生對于知識的系統性把握和學習，還有利于學生在學習中發現規律性，消除心中的知識陌生感和恐懼感，促進學生對于知識的深入理解。

比如，在“帶絕對值函數的解法”的教學過程中，首先，教師可以讓班級學生回憶在以前的學習過程中，學習到的有關絕對值的知識內容，并試著讓學生進行絕對值的計算。然后，在本課知識講授時，要告訴學生本課知識只是絕對值與函數相結合，以前的絕對值計算方法依舊實用。這樣就消解了學生在陌生知識學習時的緊張感，幫助學生找到了兩個知識點間的關系。

對于高一年級的學生，在知識講授時要注意加強引導，充分考慮到學生的現實學習情況，對于學生在學習中出現的問題，要利用多種教學手段來解決，保證學生對函數知識學習的興趣。

[1]陳海東.關于高中數學函數教學的幾點分析[J].文理導航（中旬），2012（11）.

[2]邱強生.新課改下高中數學函數教學淺談[J].中國校外教育，2012（10）.

[3]帥中濤.高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2012（03）.

[4]羅貴德.如何搞好初高中數學教學銜接[J].中學教學參考，2011（26）.

[5]陸正海.重視初高中過渡增強高一數學教學有效性[J].數學通報，2011（06）.

[6]鄧勤.新課程背景下初高中數學教學的有效銜接——從函數概念的教學談起[J].數學通報，2011（02）.