板材多點漸進成形的破裂預測模型的建立

肖洪力　蔡改貧　祁步春　周小磊

摘要：針對方金屬板材在成形過程中易破裂問題，以方錐臺為試驗制件，設計響應曲面試驗方案，對多點漸進成形過程進行數值模擬，借助DesignExpert，將成形工具頭直徑、進給量、成形角、板厚作為分析因子，厚度減薄率φ與成形深度h作為響應因子，建立多元回歸破裂預測模型，對預測模型得到的最優與最差工藝參數進行數值模擬與試驗，并對得到的結果進行對比分析。結果表明：預測結果、數值模擬結果、試驗結果在數值上非常接近，以方錐臺為對象構建的破裂預測模型，可用于金屬板材破裂的預測，提高金屬制件成形質量。

關鍵詞：多點漸進成形；預測模型；響應曲面；數值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2018.01.005

中圖分類號： TG306

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）01-0023-07

Abstract：Aiming at the problem that square sheet metal is easy to be fracturedexisted in the forming process， we put forward an experimental method of response surface， which uses square cone as experimental material， to simulate the multipoint incremental forming. A multivariate regression fracture prediction model is established， regarding tool diameter， feed， forming angle， sheet thickness as influential factors and thickness reduction ratio（φ）， depth of forming（h） as response factors based on DesignExpert software. A comparison of the calculated results with the test results which use the the optimal and worst process parameters obtained from the prediction model indicates that the prediction results， numerical simulation results and test results are very close to each other. The fracture prediction model constructed by square cone can be used to predict the fracture of sheet metal and improve the forming quality of metal parts.

Keywords：mutipoint incremental forming；prediction model； response surface； numerical simulation

0引言

破裂是金屬板材在漸進成形過程中最常見的問題[1]。針對該問題，國內外眾多學者對板材破裂進行了大量的研究。李軍超等[2]通過采用均布策略和順逆相間的加工方式，有效的避免了在數值模擬過程中由于采用G代碼加工軌跡所造成的板材破裂等失穩現象。文[3-4]闡述了縮頸在單點漸進成形中的產生，并對比了兩點和單點漸進成形這兩種成形工藝下制件的成形精度和成形極限，指出破裂成形極限曲線相比傳統的成形極限曲線更能準確的描述破裂。DucToan Nguyen等[5-6]結合混合硬化法則和Oyane韌性破裂準則通過數值模擬探討了工具頭直徑和下壓量對鎂合金韌性斷裂的影響，發現混合硬化法則能更加準確的預測成形極限。Jacob Smith等[7]通過對比SPIF和ADSIF兩種成形工藝，發現ADSIF板材破裂的產生要滯后于單點漸進成形。李磊等[8]通過四組破裂仿真和試驗所得到的應力應變數據，有效的預測了LY12（M）硬質鋁板的成形極限。

從圖2中可知，板材多點漸進成形過程中，在成形角和進給量一定的情況下（圖 2θ=64.5°，ΔZ=2.5mm），當初始板厚一定時，方錐臺制件的成形深度隨著工具頭直徑的增大而增大；當成形工具頭直徑一定時，方錐臺制件的成形深度隨著初始板厚的增大而增大；在成形深度為26mm的情況下，若工具頭直徑小于10.7mm，則初始板厚必須大于0.8mm，若工具頭直徑大于10.7mm，則初始板厚必須小于1.1mm，表明方錐臺制件的成形深度一定時，工具頭直徑越大，初始板厚必須相應越小。因此，在板材多點漸進成形過程中，當成形角和進給量一定時，為了充分的發揮金屬板材的成形性能，必須合理的選擇一定直徑的成形工具頭和一定厚度的金屬板材，才能使制件的成形深度達到最大而不至破裂。

對預測模型中的交互項DC作響應曲面圖和等高線圖，如圖 3所示。

從圖3中可知，板材多點漸進成形過程中，在成形工具頭直徑和進給量一定的情況下（圖中D=10mm，ΔZ=2.5mm），當初始板厚一定時，方錐臺制件的成形深度隨著成形角的增大而而減小；當成形角一定時，方錐臺制件的成形深度隨著初始板厚的增大而增大；在成形深度為35mm的情況下，若成形角小于61.2°，則初始板厚必須大于0.88mm，表明當方錐臺制件的成形深度一定時，成形角隨著初始板厚的增大而增大。因此，在板材多點漸進成形過程中，當成形工具頭直徑和進給量一定時，為了充分的發揮金屬板材的成形性能，同樣必須合理的選擇一定大小的成形角和一定厚度的金屬板材，才能使制件的成形深度達到最大而不至破裂。

3預測模型的驗證及優化

3.1預測模型的驗證

在其他工藝參數一定的情況下，將預測模型中的成形角作為變量，建立有限元模型[12]。并利用Marc軟件按照表3試驗方案進行數值模擬。

由表4可知，模擬值與預測值基本吻合，二者的誤差均在±5%以內，表明以成形深度h建立的破裂預測模型可靠。

3.2預測模型的優化

利用Design Expert中的預測優化功能Optimization對預測模型進行最優化設計，綜合考慮成形深度和厚度減薄率，對各成形工藝參數進行尋優重要度分配，且因素的重要性隨著度數的增大而增大，優化方案表如表5所示。

4預測模型試驗結果分析

4.1制件成形深度分析

利用軟件Marc，建立有板材限元模型[13-14]，對兩組工藝參數進行數值模擬。將模擬結果與制件實物及預測結果進行對比，分析兩組工藝參數對破裂的影響。數值模擬與成形結果如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，由試驗和數值模擬得到的方錐臺制件在外觀形狀和破裂位置上基本一致；在最優工藝參數下，當制件破裂時，通過數值模擬得到的制件的成形深度為40.9774mm，實際加工得到的制件的成形深度為39.15mm，預測模型得到的制件成形深度為40.7805mm，三者在制件破裂前的成形深度數值上基本一致，表明預測模型的預測效果良好。

在最差工藝參數下，當制件破裂時，預測模型計算得到的成形深度為23.8897mm，實際加工得到的成形深度為23.98mm，與預測模型接近，但比最優工藝參數下的成形深度在數值上要小15.17mm，在板材漸進成形過程中要避免此種參數組合。

4.2制件厚度減薄率分析

將方錐臺制件對角線各點沿軸線方向自對角線起始點每間隔3.6mm均勻選取12個點利用厚度測量儀進行厚度測量，如圖6（a）所示，并將測量結果根據相應公式換算成厚度減薄率，作出各點的厚度減薄率圖，如圖6（b）所示。

由圖6（b）可知，對于厚度減薄率，最優工藝參數在軸向單元8處達到最大，最差工藝參數在軸向單元5處達到最大，表明在最優工藝參數下制件的破裂得到了延緩；破裂時，最優工藝參數的最大厚度減薄率為64.8%，最差工藝參數的最大厚度減薄率為56.7%，表明在最優參數組合下得到的制件厚度分布更加均勻，充分發揮了金屬板材的成形性能。

5結論

1）借助 Design Expert ，利用響應曲面法建立了方錐臺制件破裂前所能達到的成形深度的破裂預測模型，且利用該破裂預測模型，可得最優工藝參數組合為工具頭直徑D=6mm，進給量ΔZ=2.61mm，成形角θ=62.21°，初始板厚t0=1.15mm，最差工藝參數組合為工具頭直徑D=6mm，進給量ΔZ=3mm，成形角θ=69°，初始板厚t0=0.5mm，在金屬板材在成形過程中，為工藝參數的選擇提供了參考。

2）對預測模型所得兩組工藝參數組合方案進行了試驗驗證，結合軟件Marc，對比分析了成形深度和厚度減薄率的試驗結果、數值模擬結果、預測結果，得到三者在數值上非常接近，達到成形深度時破裂區位置一致，進一步說明建立的破裂預測模型可靠，且利用該該模型，能夠避免金屬板材成形時破裂的情況，進一步提高了在板材生產中制件的成形質量。

參 考 文 獻：

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（編輯：關毅）