運(yùn)籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與研究

熊愷平

摘 要：文章闡述了運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中開展教學(xué)實(shí)踐、引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義和必要性，通過引入三類實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；計(jì)算軟件

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

運(yùn)籌學(xué)是用定性與定量分析結(jié)合的方法來研究現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的一門學(xué)科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優(yōu)決策方案，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)有效地配置人力、物力和財(cái)力的目標(biāo)。運(yùn)籌學(xué)這門課程所要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)面比較廣，而且面對(duì)各類問題所使用的方法也各不相同。工業(yè)工程專業(yè)的學(xué)生，由于數(shù)學(xué)知識(shí)面不寬，基礎(chǔ)也不夠扎實(shí)，所以針對(duì)這些專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)就應(yīng)該減少嚴(yán)格的理論證明過程，多增加實(shí)踐應(yīng)用的學(xué)習(xí)。為改變運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)很少的現(xiàn)狀與解決運(yùn)籌學(xué)課程具有的理論推導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用之間的矛盾，有必要進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐改革。

改革實(shí)踐大致可依循這樣的方向進(jìn)行：①在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)和基本方法；②引導(dǎo)學(xué)生了解未來工作崗位上的實(shí)際需求，在實(shí)驗(yàn)中將所學(xué)的理論融會(huì)貫通，具備較強(qiáng)的分析解決問題的能力；③指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的通用計(jì)算軟件，了解學(xué)習(xí)該領(lǐng)域正在推廣的運(yùn)籌學(xué)算法；④引導(dǎo)學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)學(xué)科理論和實(shí)踐的發(fā)展趨勢(shì)，鍛煉良好的專業(yè)理論研究能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力。通過以上四個(gè)方向促使運(yùn)籌學(xué)教學(xué)向更深層次發(fā)展，以便更好地落實(shí)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與規(guī)劃。為了培養(yǎng)學(xué)生的“優(yōu)化”意識(shí)、決策能力、建模能力和解決實(shí)際問題的能力，可開設(shè)下列三種類型的實(shí)驗(yàn)：

一、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行決策優(yōu)化。比如線性規(guī)劃問題、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題、整數(shù)規(guī)劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學(xué)者在學(xué)習(xí)過程中，往往會(huì)將各種方法混淆錯(cuò)亂從而導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤偏差。有些方法計(jì)算過程冗長、復(fù)雜而且抽象，學(xué)生很難短時(shí)間理解掌握。如果設(shè)計(jì)一些簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合Matlab、Lingo軟件編程計(jì)算，既可以大大減少計(jì)算量，也能讓學(xué)生在設(shè)計(jì)編程中更好地理解和掌握算法。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“單純型法模型運(yùn)算程序的設(shè)計(jì)”目的在于使學(xué)生掌握單純型法的運(yùn)算原理，培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用Matlab語言編程的能力，同時(shí)了解Matlab軟件的最優(yōu)化工具箱中的線性規(guī)劃函數(shù)的具體功能及其使用方法。

二、綜合性實(shí)驗(yàn)

“運(yùn)籌學(xué)計(jì)算軟件的應(yīng)用”綜合性實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟谂囵B(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。對(duì)于課程中的一些應(yīng)用性較強(qiáng)的問題，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)或團(tuán)隊(duì)合作，查閱資料獲取數(shù)據(jù)、背景資料、理論算法等，結(jié)合已有的運(yùn)籌學(xué)知識(shí)或方法，利用通用的優(yōu)化軟件有創(chuàng)造性地完成實(shí)驗(yàn)。比如，在學(xué)習(xí)“圖論與網(wǎng)絡(luò)分析”這一部分的內(nèi)容時(shí)，可以結(jié)合當(dāng)下最熱門的共享經(jīng)濟(jì)的概念，針對(duì)大家都關(guān)心的一些議題，讓學(xué)生自組團(tuán)隊(duì)，提出自己對(duì)共享經(jīng)濟(jì)的理解和設(shè)計(jì)。學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)的過程中，即可以接觸到更多層面的專業(yè)知識(shí)，又能增強(qiáng)自身的動(dòng)手能力、協(xié)作能力，也能將理論與實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來，更好地掌握社會(huì)發(fā)展的脈絡(luò)。

三、課程設(shè)計(jì)

為了解決運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)時(shí)少與運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用性強(qiáng)這對(duì)矛盾，較好的解決辦法是在工業(yè)工程專業(yè)的培養(yǎng)計(jì)劃中添加“運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)”實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，在一周的課程時(shí)間內(nèi)學(xué)生有充裕的時(shí)間做調(diào)研，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，比如交通問題、排隊(duì)問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)籌學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)，編輯程序，分析數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)軟件的強(qiáng)大運(yùn)算能力，獲得優(yōu)化后的結(jié)果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，提升整體的教學(xué)效果，又能鍛煉學(xué)生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業(yè)打下更好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

近幾年來，通過在部分班級(jí)進(jìn)行試點(diǎn)實(shí)踐，設(shè)計(jì)少量操作性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，大部分學(xué)生都能積極主動(dòng)地參加實(shí)驗(yàn)，在知識(shí)綜合運(yùn)用、學(xué)生能力培養(yǎng)方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的改革起到積極的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[2]任志霞.管理運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)方式改革探討[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2006（19）：86-87.