礦山深部工程FLAC3D初始地應力場生成的速度-應力邊界法

劉俊廣 陳慶發 尹庭昌

(廣西大學資源環境與材料學院，廣西 南寧 530004)

隨著國民經濟的快速發展，諸如水利水電開發工程、固體礦床資源開發工程、國防工程等大型深地巖石工程在我國西部山區廣泛建設[1]，本研究將這些布置在山區、埋藏于地下的巖石工程統稱為礦山深部工程。

當前，數字模擬技術已成為巖石工程穩定性計算與分析的主要手段，其中初始地應力場生成是否準確是保障工程模擬仿真真實性的前提，很大程度上影響著計算結果的可靠性[2]；隨著數值模擬技術快速發展，FLAC3D軟件已成為巖土工程行業數值分析的最主要的工具之一。

有關巖石地下工程初始地應力場生成，已有部分學者利用FLAC3D軟件開展了相關研究。如：Li等[3]提出了FALC3D利用偏最小二乘回歸分析方法擬合地應力場，提高了局部地應力異常區域的擬合精度；羅潤林等[4]在粒子群算法原理和地應力反演法的基礎上，利用Fish語言建立了巖體初始地應力反演程序，提高了反演的精度和效率；張國強等[5]利用FLAC3D對初始地應力場模擬方法進行了改進，建立了三維非線性地應力反演分析數值模型，采用神經網絡結構分析法，對不同深度側向系數進行了反演，通過將計算結果與現場實測值對比，證明了其地應力反演的合理性；于崇等[6]基于現場地應力測試資料，提出了新的地應力反演方法，利用FLAC3D軟件對初始地應力場進行了模擬，反演結果與實測值誤差較小，精度較高；Saati和Mortazavi[7]基于實測地應力，利用FLAC3D構建了三維數值模型，對地應力進行了反演分析，模擬結果與實測地應力吻合較好；裴啟濤等[8]采用遺傳神經網絡法和FLAC3D對研究區域建立了大尺度和小尺度模型，分別進行了初始地應力一次反演和二次反演；凌影[9]借助BP神經網絡，根據測點應力數據利用FLAC3D反演了計算區域的初始地應力場，與實測地應力有較高的符合度；李仲奎等[10]基于FLAC3D數值分析軟件，針對深埋工程構造應力場的模擬提出了快速應力邊界法，為深部地應力場模擬提供了參考。

上述研究所采用的邊界條件加載方法通常為速度邊界法和快速應力邊界法。利用這2種邊界加載方法，在礦山深部工程初始地應力場建模分析過程中，存在“地應力與實際不符”、“邊界條件施加困難和淺部區域地應力與實際不符”的問題。

針對上述問題，本研究提出礦山深部工程FLAC3D初始地應力場生成的速度-應力邊界法，并通過算例分析驗證了新邊界加載方法的合理性。

1 速度-應力邊界法的提出

1.1 初始地應力場生成的常用方法

(1)速度邊界法。對于礦山淺部工程，初始地應力場主要為自重應力場。自重應力場的模擬通常采用限制邊界位移，使模型在自重應力的作用下達到平衡，但在FLAC3D中邊界條件的定義中無通常的位移邊界條件，而是速度邊界條件，即通過設置模型邊界節點的速度實現對邊界位移的控制。

速度邊界法通過設置模型側面及底面速度[11-12](通常設定某方向速度為0)，進而限制邊界法向位移以得到模型的自重應力場，如圖1所示。

圖1 速度邊界約束

(2)快速應力邊界法。對礦山深部工程，初始地應力場通常為自重應力場和構造應力場的疊加。FLAC3D中是模型內應力與自重應力平衡得到初始地應力場，但往往只是自重應力場，與深埋工程初始地應力場不相符。為模擬深部工程初始地應力場，文獻[10]提出了快速應力邊界法。該方法不設置模型速度邊界條件，而根據實測地應力數據在模型表面施加應力邊界條件并保持應力恒定(見圖2)，使模型在給定的構造應力條件下達到平衡，進而得到深埋工程初始地應力場。

圖2 應力邊界約束

快速應力邊界法因未設置位移邊界條件，在平衡過程中模型可能產生較大位移，可通過增大巖體體積模量和剪切模量減小模型位移或平衡后將所有節點位移清零的方式控制模型的變形。

1.2 常規邊界加載方法的局限性分析

1.2.1 速度邊界法

速度邊界法通常用于淺埋工程和地表工程的初始地應力場模擬，往往只是自重應力場，對深埋工程的初始地應力場不再適用，且對網格和節點較多的大型模型求解平衡所需時間長。

1.2.2 快速應力邊界法

快速應力邊界法主要用于深部工程初始地應力場的模擬，對模型地表初始地應場模擬存在不足之處，且對礦山深部工程邊界條件施加困難。

在FLAC3D數值分析過程中，如以P水平面為模型上表面，采用快速應力邊界法對礦山深部工程進行初始地應力場的生成，如圖3所示。

圖3 礦山深部工程應力邊界

該方法存在以下問題：

(1)A區域無應力場存在，采用快速應力邊界法造成此區域地表地應力增大，與實際不符。

(2)B區域缺少邊界條件，且地應力降低，甚至可能出現反重力現象，與實際不符。

(3)模擬得到的地表初始地應力場與實際自重應力場不符，淺部初始地應力場模擬存在不足。

1.3 速度-應力邊界法的提出

(1)速度-應力邊界法內涵。針對速度邊界法和快速應力邊界法在礦山深部工程初始地應力場模擬存在不足，綜合這2種邊界加載方法的優點，提出了“速度-應力邊界法”。

速度-應力邊界法的實質是將模型劃分為上、下2部分，分別采用速度邊界約束條件和應力邊界約束條件，使模型在給定條件下達到平衡，得到礦山深部工程初始地應力場。

如圖4所示，以P0水平為分界面，P0水平以上模型邊界范圍采用速度邊界約束條件，P0水平以下模型邊界范圍采用應力邊界約束條件。

速度-應力邊界法下部未設置位移邊界條件，在平衡過程中可能產生較大位移，但上部設置位移邊界約束，因此只能通過增大巖體體積模量和剪切模量控制下部位移變形，進而降低分界處邊界條件對模型應力的影響。

(2)速度-應力邊界法邊界條件范圍劃分探討。速度-應力邊界法中邊界條件范圍的確定，受諸多因素影響，如地形地貌、地質構造、巖體性質等。因此，邊界條件加載范圍是隨工程實際而變化的動態值，即P0水平面為范圍值，無固定值。

圖4 速度-應力邊界約束

實際應用中，應根據實測地應力值采用多次試計算方法，至地表對地應力分布影響較小，確定速度-應力邊界法邊界條件加載范圍。

2 速度-應力邊界法的算例驗證

2.1 算例驗證步驟

速度-應力邊界法驗證一般步驟如下。

(1)根據地質資料構造三維分析FLAC3D數值模型。

(2)分別采用速度邊界法、快速應力邊界法和速度-應力邊界法，對模型初始地應力場進行模擬，并與實測地應力值進行對比分析。

(3)基于實測地應力值，通過對比不同方法初始地應力場模擬結果，分析驗證速度-應力邊界法的可行性和合理性。

2.2 算 例

2.2.1 FLAC3D模型構建

某鋅多金屬礦體為復雜多層緩傾斜薄礦體，面積大、礦層薄、品位低、礦體形態復雜。目前，該鋅多金屬礦體已探明主要有大礦體78號、82號、28-2號、94號、95號、96號和97號等7層礦體。

基于鋅多金屬礦地質資料，本研究數值模擬確定有5種模型力學介質，其巖體力學參數見表1。

表1 鋅多金屬礦區巖體力學參數

根據《鋅銅礦巖石物理力學性質與原巖應力場測定》和《鋅多金屬礦深部巖石力學與地壓研究》提供的原巖應力測試結果，得到不同水平的應力值，如表2所示。

表2 鋅多金屬礦區地應力

三維模型構建如圖5所示。

圖5 三維數值分析模型

2.2.2 初始地應力場模擬結果分析

(1)采用速度邊界法對鋅多金屬礦初始地應力場進行模擬，模型達到平衡后，生成的初始地應力場云圖，如圖6所示。模型底部初始地應力模擬值為：σxx=-9.183 8 MPa，σyy=-9.134 7 MPa，σzz=-25.979 MPa。發現σxx和σyy遠小于地應力實測值，與實際不符，表明速度邊界法在礦山深部工程模擬初始地應力場存在缺陷。

(2)采用快速應力邊界法對鋅多金屬礦初始地應力場進行模擬，模型達到平衡后，生成的初始地應力場云圖，如圖7所示。在模型+305，+150，+90和 +30 m水平上各隨機選取6個點，分別測得σxx、σyy和σzz值，如表3所示。

由表4和表5可知，采用快速應力邊界法模擬的礦山深部工程深部初始地應力值與地應力實測值基本一致，表明快速應力邊界法模擬深部初始地應力場可行。

圖6 速度邊界法初始地應力云圖

圖7 快速應力邊界法初始地應力云圖

表3 快速應力邊界法地應力模擬值

表4 快速應力邊界法地表地應力

在模型地表隨機選取6個點，分別測得σxx、σyy和σzz值，如表4所示。

由表4和圖7可知，采用快速應力邊界法生成的地表應力σxx和σyy普遍偏大，且均大于σzz，在模型頂部出現拉應力，與實際不符；表明快速應力邊界法對模型地表初始地應場模擬存在缺陷。

(3)首先采用多次試計算方法，確定了速度-應力邊界法速度邊界條件范圍約為最低標高下埋深30 m。

采用速度-應力邊界法對鋅多金屬礦初始地應力場進行模擬，模型達到平衡后，生成的初始地應力場云圖，如圖8所示。在模型+305 m，+150 m，+90 m和+30m水平上各隨機選取6個點，分別測得σxx、σyy和σzz值，如表5所示。

由表4和表5可知，采用速度-應力邊界法模擬的礦山深部工程深部初始地應力值與地應力實測值基本一致，表明速度-應力邊界法模擬深部初始地應力場可行。

在模型地表隨機選取6個點，分別測得σxx、σyy和σzz值，如表6所示。

由表6和圖8可知，采用速度-應力邊界法生成的地表應力σxx和σyy均小于σzz，符合自重應力場應力分布規律，表明速度-應力邊界法對淺部初始地應力場的模擬具有合理性。

將表4、表5和表6中σxx、σyy和σzz應力值擬合繪圖，如圖9所示。快速應力邊界法和速度-應力邊界法生成的+305 m水平、+105 m水平、+90 m水平和+30 m水平地應力與實測值基本相符，且變化規律基本一致，表明2種方法在模擬深部初始地應力場均具有可行性和合理性。

表5 速度-應力邊界法地應力模擬值

圖8 速度-應力邊界法初始地應力云圖

序號地應力/MPaσxxσyyσzz1-045-006-0552-053-021-0593-05-067-0744-014-029-0365-032-014-0416-06-039-045

2.2.3 綜合比較分析

通過對鋅多金屬礦初始地應場模擬，比較分析不同方法模擬值與實測值。

(1)速度邊界法僅生成自重應力場，不適用于深部初始地應力場的模擬；快速應力邊界法對地表初始地應場模擬與實際不符，存在缺陷。

圖9 地應力模擬值與實測值對比圖

(2)速度-應力邊界法生成的初始地應力場與實測值基本相符，且變化規律一致，為礦山深部工程初始地應力場模擬提供了參考。

3 結 論

(1)通過對FLAC3D初始地應力場模擬常用邊界條件分析，發現速度邊界法和快速應力邊界法存在不足之處。針對2種方法存在的缺陷，提出了針對礦山深部工程初始地應力場模擬的速度-應力邊界法。

(2)對速度-應力邊界法中邊界條件范圍的確定進行了探討，認為在實際應用中應采取多次試計算方法，至地表對地應力分布影響較小，進而確定速度-應力邊界法邊界條件加載范圍。

(3)通過算例驗證分析，表明速度-應力邊界法模擬的初始地應力場與實際相符，且變化規律符合地應力分布規律，驗證了速度-應力邊界法在模擬初始地應力方面的合理性。

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