汽車(chē)車(chē)內(nèi)降低噪聲主動(dòng)控制泄露LMS算法

（上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，汽車(chē)性能不斷加強(qiáng)，但汽車(chē)運(yùn)行所產(chǎn)生的噪聲問(wèn)題還沒(méi)有得到很好的解決。持續(xù)的汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲不但會(huì)使駕駛員容易疲勞和煩躁，而且會(huì)危害駕乘人員的聽(tīng)力系統(tǒng)、降低駕駛員的注意力，導(dǎo)致汽車(chē)發(fā)生事故的概率大大提高[1]。

在噪聲測(cè)控領(lǐng)域，噪聲主動(dòng)控制方法[2]已經(jīng)被證明是一種十分有效的降低噪聲的方法。所以，研究的重點(diǎn)在于如何改進(jìn)汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制算法的性能，從而提高噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的精度。原理簡(jiǎn)單、收斂速度快和穩(wěn)定性強(qiáng)的最小均方（Least Mean Square，LMS）算法目前已被廣泛應(yīng)用于降低汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪音[3-8]。

但是，當(dāng)自適應(yīng)濾波器缺乏持續(xù)輸入時(shí)，LMS算法將產(chǎn)生抽頭系數(shù)漂移問(wèn)題，導(dǎo)致算法性能下降。與LMS算法相比，泄露變步長(zhǎng)LMS算法[9-10]克服了這種缺陷，通過(guò)持續(xù)變化濾波器抽頭系數(shù)，提高收斂速度并減少穩(wěn)態(tài)誤差。

本文提出了一種基于泄露變步長(zhǎng)LMS算法的汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制方法。通過(guò)分別應(yīng)用LMS算法和泄露變步長(zhǎng)LMS算法進(jìn)行汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)所得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將基于LMS算法和泄露變步長(zhǎng)LMS算法的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果表明：泄漏變步長(zhǎng)LMS算法在保持較高收斂速度的同時(shí)也能保持較低的穩(wěn)態(tài)誤差，解決了基本LMS算法的內(nèi)在缺陷，更適用于進(jìn)行汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制。

1 LMS算法

LMS算法一般應(yīng)用于自適應(yīng)濾波過(guò)程，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸出y(n)與期望響應(yīng)d(n)之間的誤差迭代收斂，使得系統(tǒng)輸出最終穩(wěn)定為期望響應(yīng)。誤差信號(hào)e(n)根據(jù)均方誤差MSE（Mean Square Error）準(zhǔn)則修改自適應(yīng)濾波系數(shù)。

一般的LMS算法迭代步驟可總結(jié)為：

步驟1：采樣信號(hào)系數(shù)初始位置。

步驟2：產(chǎn)生輸出信號(hào)。

步驟3：計(jì)算每次樣本信號(hào)與期望信號(hào)對(duì)比的 誤差。

步驟4：按照均方誤差準(zhǔn)則進(jìn)行濾波器權(quán)系數(shù) 更新。

自適應(yīng)濾波器的性能由收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差決定，收斂速度決定了濾波器跟蹤信號(hào)的能力，收斂時(shí)間常數(shù)如式（6）所示。

由式（6）可以看出：收斂時(shí)間t與步長(zhǎng)μ成反比，即收斂速度與步長(zhǎng)μ成正比。

穩(wěn)態(tài)誤差MSE表示為

由式（7）可以看出：穩(wěn)態(tài)誤差與步長(zhǎng)μ成反比。

雖然LMS算法具有迭代過(guò)程簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但由于自身存在缺陷，在提高收斂速度的同時(shí)會(huì)增加穩(wěn)態(tài)誤差。

2 泄露變步長(zhǎng)LMS算法

為了解決LMS算法的固有矛盾，通過(guò)控制自適應(yīng)步長(zhǎng)，許多變步長(zhǎng)LMS算法被設(shè)計(jì)出來(lái)，泄露變步長(zhǎng)LMS算法就是其中的一種。

泄露變步長(zhǎng) LMS自適應(yīng)濾波算法的更新公式見(jiàn)式（8）。

式中：γ為泄露因子，在實(shí)際操作中為了保持算法的穩(wěn)定性，一般0.95＜γ＜1。當(dāng)輸入信號(hào)頻率較快時(shí)，γ的取值可相應(yīng)減小。當(dāng)γ=1時(shí)，泄露變步長(zhǎng)LMS算法就是基本LMS算法。然而，泄露變步長(zhǎng)LMS算法與基本LMS算法的主要區(qū)別在于：對(duì)于基本LMS算法來(lái)說(shuō)，若μ瞬間變化為零，濾波器抽頭權(quán)系數(shù)向量將不會(huì)繼續(xù)變動(dòng)；對(duì)于泄露變步長(zhǎng)LMS算法則不然，μ濾波器抽頭權(quán)系數(shù)向量將持續(xù)變化并最終將逐漸趨近于零向量。

泄露變步長(zhǎng)LMS算法的穩(wěn)定條件為

泄露變步長(zhǎng)LMS算法的第i個(gè)濾波器抽頭系數(shù)向量的時(shí)間常數(shù)為

泄露變步長(zhǎng)LMS算法經(jīng)常被用于信號(hào)處理和通信領(lǐng)域，都取得了很好的效果。此外，泄露變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波器也被廣泛地運(yùn)用在去除旁瓣效應(yīng)方面。

3 汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)

為使試驗(yàn)結(jié)果更具普遍性，本文試驗(yàn)選用市面上較為常見(jiàn)的某品牌轎車(chē)車(chē)型。在試驗(yàn)開(kāi)始前仔細(xì)確認(rèn)該車(chē)車(chē)況，確保試驗(yàn)過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生額外噪音。

本次試驗(yàn)場(chǎng)所選在上海工程技術(shù)大學(xué)半消聲室，該半消聲室自由聲場(chǎng)的頻率范圍為63 Hz～20 000 Hz。在進(jìn)行汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)前，首先使用測(cè)噪聲設(shè)備測(cè)得室內(nèi)的環(huán)境噪聲為18 dB(A)，開(kāi)啟空調(diào)后的環(huán)境噪聲為25 dB(A)。

為使試驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，考慮到汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲的影響，本次汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)在汽車(chē)怠速狀態(tài)和空檔狀態(tài)的四種不同轉(zhuǎn)速條件下進(jìn)行，即怠速工況、空檔狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min、空檔狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 2 000 r/min和空檔狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

參照汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集與測(cè)量試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將噪聲采集設(shè)備放置在合理有效的位置，提高測(cè)量精度。汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)的設(shè)備布置如圖1所示。

圖1 汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)設(shè)備

汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)如圖2所示。

圖2 汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集

4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證泄漏變步長(zhǎng)LMS算法的降噪能力，分別應(yīng)用LMS算法和泄漏變步長(zhǎng)LMS算法對(duì)汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，并將兩種算法的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線進(jìn)行對(duì)比。

參數(shù)設(shè)置方面，自適應(yīng)濾波器階數(shù)設(shè)定為10，算法步長(zhǎng)設(shè)定為0.059 9，輸入信號(hào)和參考信號(hào)不同，前者選用駕駛員右耳處噪音信號(hào)，后者選用發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)的噪聲信號(hào)。

通過(guò)分析收斂速度和穩(wěn)態(tài)的誤差的對(duì)比結(jié)果圖，從圖3a）中可以看出：在算法收斂速度方面，LMS算法大約在第 300個(gè)采樣點(diǎn)處進(jìn)入收斂，泄露變步長(zhǎng)LMS算法大約在第130個(gè)采樣點(diǎn)處進(jìn)入收斂，泄露變步長(zhǎng)LMS算法擁有較快的收斂速度；從圖3b）中可以明顯看出：泄露變步長(zhǎng)LMS算法的穩(wěn)態(tài)誤差較小。

圖3 基于LMS算法和泄露變步長(zhǎng)LMS算法的汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文介紹了LMS算法和泄漏變步長(zhǎng)LMS算法的基本原理，并分別采用 LMS算法和泄漏變步長(zhǎng) LMS算法對(duì)汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲采集試驗(yàn)所得的噪聲樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主動(dòng)控制。通過(guò)比較二者的收斂速度曲線和穩(wěn)態(tài)誤差曲線，汽車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲主動(dòng)控制結(jié)果表明：泄漏變步長(zhǎng)LMS算法具有更快的收斂速度和更小的穩(wěn)態(tài)誤差，該算法擁有更好的噪聲降噪性能。

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