珠狀凝結換熱計算及換熱器設計設想

（海軍駐大連426廠軍事代表室，遼寧大連 116001）

0 引言

當蒸汽直接接觸固體表面時，若蒸汽的飽和溫度高于所接觸表面溫度，蒸汽就會在固體表面凝結。當固體表面潤濕性能較好時，固體表面會形成凝結液膜，這種凝結形態稱為膜狀凝結。如果固體表面潤濕性能不好，凝結液不能很好地潤濕壁面，則液膜不能在固體表面上形成，而是形成分布散亂的珠狀液滴，這種凝結形態就是珠狀凝結。當膜狀凝結發生時，蒸汽與壁之間的傳熱隔著液膜，后續蒸汽凝結過程只能發生在已凝結液膜的表面，凝結潛熱只能代之以對流和導熱的方式穿過液膜傳到固體壁面上。而對于珠狀凝結，部分蒸汽直接在壁面上冷凝成液滴，另一部分蒸汽與小液滴表面接觸而凝結成大液滴，凝結放熱更加劇烈。

珠狀凝結在傳熱現象中具有最高的傳熱系數。如果在傳熱設備中實現珠狀凝結，將能減小傳熱面積、減少初投資、提高經濟效益。同時，與常規的冷凝過程相比，珠狀凝結過程有以下幾個方面的優點：1）可以獲得很高的熱負荷；2）防垢性能好；3）對于臥式冷凝器，淹沒效應比常規方法要小。

1 珠狀凝結的理論計算模型

珠狀凝結的凝結液體不可能完全覆蓋管子，所以管壁處換熱主要以對流換熱和冷凝換熱為主，當蒸汽接觸冷凝表面時，首先凝結成小液滴，這些液滴有部分隨著蒸汽進一步凝結而長大，而另一部分小液滴進一步合并為大液滴，在合并過程中，空出的壁面又有小液滴形成。當液滴合并，尺寸增長到一定程度時，由于液滴附著力與表面張力之間的平衡被破壞，就會脫離固體表面。因此珠狀凝結包括液滴的形成、合并、長大、脫落四個階段[1]。

珠狀凝結傳熱的計算一般有兩種方法：宏觀法和微觀法。宏觀法類似于對流傳熱的計算過程，在傳熱系數中包含珠狀凝結的各種復雜因素，通過熱阻疊加求出傳熱系數。微觀法首先計算單個液滴的傳熱量，繼而求出液滴的大小分布，最后積分求得總傳熱量。在計算單個液滴的熱阻時，主要考慮以下影響：1）表面曲率對相平衡的影響；2）液滴本身的導熱熱阻影響；3）界面傳質阻力影響。

對小液滴，由于曲率半徑小，所以表面曲率對相平衡的影響大；對于曲率半徑較大的液滴，液滴本身的導熱熱阻成為主要因素，其影響比表面曲率對相平衡的影響要大；當凝結量很大時，界面傳質阻力在液滴導熱中起主要作用。

將液滴簡化為半球形，ROSE[1]給出了單個液滴的熱流密度為

2 珠狀凝結影響因素分析

2.1 冷凝表面物理特性

冷凝表面的物理特征主要包括表面粗糙度和限制熱阻等，這些物理特征對冷凝都有影響。

1）表面粗糙度。冷凝生成的凝結液會在壁面上的微觀結構中存在，因此，冷凝表面成為固液混合表面，其表面能高于光滑壁面的表面能，傳熱效果會下降。研究表明：針對珠狀凝結，粗糙表面可阻滯液滴脫落，表面粗糙度越大，液滴的脫落周期越長，冷凝過程的熱流密度越低。

2）限制熱阻。在珠狀凝結中，凝結壁面上的液滴當量直徑從10-2μm到幾個毫米，當量直徑分布跨度很大，導致熱流密度變化也較大，較小液滴表面的局部熱流密度相對較高，而隨著液滴表面的增大，液滴熱阻也增大，局部熱流密度因此降低。液滴表面的局部熱流密度的不均勻增加了換熱熱阻，稱為限制熱阻。但STYHANOU等[2]研究認為：冷凝表面上的液滴會不斷地合并與脫落，因此可認為表面溫度是均勻的，只有當熱流密度很小時，限制熱阻才會對冷凝傳熱過程產生影響。

2.2 汽液相界面傳熱阻力

蒸汽凝結為液體的過程與汽液相界面性質和溫度有關。在常壓下冷凝，界面熱阻幾乎可以忽略不計。但在低壓下，尤其當水蒸汽壓力低于3 kPa時，界面熱阻將起主要作用。隨著水蒸汽壓力的下降，界面上的分子擴散速率也隨之降低，界面傳熱系數因此而大幅減小。當蒸汽壓力從常壓減小至3 kPa時，界面傳熱系數的減小幅度將近2個數量級。

2.3 蒸汽溫度

蒸汽溫度對冷凝傳熱過程的影響是雙重的：一方面，當水蒸汽溫度升高時，珠狀凝結的臨界成核半徑隨之減小，成核速率隨之增大，而液滴脫離直徑也減小，使得脫離頻率更快，傳熱系數就這樣被增大；另一方面，隨著水蒸汽溫度的升高，冷凝液的表面張力減低，液體在冷凝表面上的接觸角減小，從而使傳熱系數降低。但是當冷凝液的表面張力減小時，會使得冷凝液膜層減薄，又會提高傳熱系數。馬學虎[3]等研究表明：在大氣壓附近時，熱流密度和冷凝傳熱系數都隨著蒸汽溫度的增加而增加，表面過冷度隨蒸汽溫度的增加呈現弱增長趨勢。

2.4 不凝氣體

不凝氣體是指混在水蒸汽內的無法冷凝的氣體，含有不凝氣體的水蒸汽發生冷凝時，冷凝后的液珠脫落并離開冷凝表面，而不凝氣體卻由于無法冷凝，逐漸積聚在氣液界面附近，并產生一個不凝氣體層。存在不凝氣體時，水蒸汽必須穿過不凝氣體層才能到達冷凝表面，增加了傳質阻力，從而嚴重降低傳熱速率，傳熱系數明顯下降。

CHUNG[4]進行了相關實驗，對短板在不同空氣密集程度下的膜狀和珠狀凝結進行研究。結果表明：在純蒸汽環境下，珠狀凝結換熱系數是膜狀凝結換熱系數的3倍～6倍，當蒸汽中夾雜不凝性氣體時，珠狀凝結換熱系數的優勢消失，且隨不凝性氣體含量的增加而減小。

2.5 接觸角

用接觸角將珠狀冷凝與膜狀冷凝聯系起來，可得以下結論，如圖1所示，其中r為液滴半徑，R為接觸半徑，θ為接觸角。

1）當θ=0時，完全膜狀冷凝狀態，R→∞，r→∞；

2）當0o＜θ＜90o時，中間狀態，R→有限值，r＜R；

3）當θ=90o時，中間狀態，R→有限值，r=R；

4）當90o＜θ＜180o時，中間狀態，R→有限值，r＜R；

5）當θ=180o時，完全珠狀冷凝狀態，R→有限值，r→O。

圖1 冷凝過程與接觸角的關系

由圖1可見，在完全的膜狀冷凝狀態和完全的珠狀冷凝狀態之間，存在一些恰恰符合實際過程的中間狀態。實際上，能產生珠狀冷凝液滴的接觸角在90o～180o之間，當接觸角不同時，凝結換熱系數也不同，因此對于某種特定用途的換熱器，需要能夠計算珠狀凝結狀態下的換熱系數才能進行設計。

3 珠狀凝結換熱器設計要點設想

目前實現水蒸汽珠狀凝結的方法很多，但都很難維持長期、穩定的珠狀凝結。由上文分析可知，影響珠狀凝結形成的因素很多，但與凝結表面的特性關系最大。因此要設計一個珠狀凝結換熱器，采用新的表面處理方法使金屬表面改性后能滿足附加熱阻小、改性膜與基底結合牢，膜層本身的化學性質穩定，改性技術適應于工業化應用，且成本較低。認為需要從以下幾個方進行：

1）理論分析珠狀凝結換熱過程，研究珠狀凝結初始液滴的形成機理以及表面形貌與珠狀凝結初始液滴形成的關系，并通過水蒸汽珠狀凝結實驗以及掃描電子顯微鏡對冷凝壁面的觀察，分析冷凝壁表面微觀結構對水蒸汽珠狀凝結的影響，如釘狀、鋸齒形、網狀、針狀、凹槽狀、斜紋狀或碳納米管等。

2）研究表面改性薄膜的制備及表征特性，建立冷凝表面特征對珠狀凝結傳熱影響的數學模型。如采用分子自組裝的方法形成有機高分子聚合物的單分子層薄膜，使用傅立葉變換紅外光譜儀對膜表面的化學成分進行分析，或采用分形計算方法對材料表面的分形維數進行計算，定量地表征材料表面的形貌特征。

3）基于上面的理論分析與試驗研究，通過表面活性技術加強高分子聚合物與冷凝壁面的結合力，使用不同溫度條件下的自組裝方法，形成不同密度的單分子層薄膜。使冷凝表面具有梯度的表面能分布，加快液滴脫落，強化換熱。且實現方法在效率、壽命和成本上符合工程大規模應用，設計新的表面處理法，適合工業化應用。

4）采用設計表面處理方法制備多種使用不同改性材料的冷凝管，通過實驗對比，選擇合適的表面處理工藝和性能優異的改性材料，以獲取最優型號的冷凝管。然后對所選型號的冷凝管進行進一步的試驗，測定冷凝管總換熱系數，總結放熱系數的簡化計算方法，對以后的強化換熱管提供設計依據。

4 結論

珠狀凝結是一種高效的相變傳熱方式，相比膜狀凝結，其傳熱系數要高l～2個數量級。雖然對珠狀冷凝的傳熱機理的研究已經有了較大進展，但其工業化應用還沒有大的突破。如果像凝汽器等工業設備能夠實現珠狀凝結換熱，其換熱效率將會顯著增強，可以實現節能和經濟效益的雙豐收。研究珠狀凝結換熱元件的設計計算方法，將大大提高蒸汽換熱設備的經濟效率和節能效果。

[1] ROSE J W.Interphase Matter Transfer, the Condensation Coefficient and Dropwise Condensation[C]//Proceedings of 11th International Heat Transfer Conf.1998(1)：89-104.

[2] STYLIANOU S A, ROSE J W.Dropwise Condensation on Surfaces Having Different Thermal Conductivities[J].Journal of Heat Transfer, 1980,102(3)： 477-482.

[3] 馬學虎, 朱曉波, 安家明, 等.類金剛石和厚有機膜促進水蒸氣滴狀冷凝傳熱的實驗研究[J].熱科學與技術, 2003(1)： 25-29.

[4] CHUNG B J, KIM S, MIN CK.An Experimental Investigation of Film Condensation of Flowing Mixtures of Steam and Air on a Vertical Flat Plate[J].International Communications in Heat & Mass Transfer, 2004, 31(5)： 703-710.