HB與ISO標準中漸開線圓柱齒輪膠合承載能力計算標準比較

郭 梅 ，梁作斌 ，陳聰慧

(1.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015；2.中國航發航空發動機動力傳輸航空科技重點實驗室，沈陽110015)

1 引言

膠合破壞是高速重載齒輪常見故障之一[1]。出現膠合損傷后，會使齒面摩擦力增大，功率損耗增加，齒面溫度急劇升高，同時齒形破壞，振動加大，嚴重影響傳動性能。

針對圓柱齒輪膠合承載能力評估方法，國際標準化組織(ISO)和各工業國家都頒布了相應的標準，其中使用較多的是ISO標準[2-3]、美國齒輪制造協會(AGMA)標準[4]。ISO標準采用閃溫法(現行版本ISO/TR 13989-1：2000)和積分溫度法(現行版本ISO/TR 13989-2：2000)兩種評估方法，AGMA標準采用閃溫法。閃溫法基于沿嚙合線的接觸溫度變化，用齒面瞬時最大點溫度評估膠合承載能力；積分溫度法基于沿嚙合線的接觸溫度的加權均值，取齒面溫度的平均值評估膠合承載能力。國內依據ISO標準編制了航空工業標準(HB)[5]和國家標準(GB)[6-7]。1984年航空發動機行業在ISO標準的積分溫度法基礎上進行了適應性修改，編制了HB/Z 84.4-1984標準[5]。該標準根據當時國內技術實現能力對ISO標準進行了部分內容改動，并針對國內常用齒輪材料和使用工況進行了膠合溫度測試試驗，提供了膠合溫度。1986年鄭州機械研究所將ISO標準轉化為GB，除做了一些編輯性修改外，技術內容與ISO標準等同，對應ISO現行標準分別是GB/Z 6413.1-2003和GB/Z 6413.2-2003。

隨著國際項目合作和技術交流的日益增加，國內引進了國外齒輪系統設計分析軟件，如SMT公司的Masta軟件[8]，Romax公司的Romax Designer軟件，KISSsoft公司的KISSsoft軟件[9]等。由于這些軟件是基于ISO、AGMA或DIN(德國標準化學會)標準的專業軟件，其分析結果與國內相應標準分析結果不能簡單對照，因此了解兩者之間的差異對正確評估齒輪強度成為必需。本文從公式和修正系數的含義及取值的差異，分析和比較HB與ISO標準關于圓柱齒輪的膠合分析方法的差異，并通過實例比較計算結果的差異大小。

2 膠合承載能力評價方式對比

HB和ISO標準均用膠合溫度與積分溫度之比即安全系數來評價膠合承載能力。HB計算公式為：

式中：?int為積分溫度，?sint為膠合溫度，Sintmin為最小安全系數。

ISO標準計算公式為：

式中：Θint為積分溫度，Θints為膠合溫度，Ssmin為最小安全系數。

兩個標準對最小安全系數的設定方法不同：ISO標準建議當Ssmin＜1.0為高膠合危險，1.0≤Ssmin≤2.0為中等膠合危險，Ssmin＞2.0為低膠合危險；HB推薦最小安全系數為1.2。

3 計算公式對比

3.1 積分溫度計算公式對比

兩個標準計算齒輪積分溫度基本思想相同，均是將本體溫度(齒輪、潤滑油組成的系統在熱平衡狀態下的輪齒溫度)與加權后的平均溫升相加，并且在計算時將載荷、幾何參數、材料特性、工作環境等因素用修正系數考慮，相關計算公式如表1所示。由于兩個標準所引入的修正系數不完全相同，對修正系數進行分類比較，如表2所示。一些修正系數雖然作用相同，但計算公式不同，如表3所示。

HB計算公式中：C2為加權數，?oil為潤滑油溫度，C1為使齒輪溫度增加的系數，Xs為潤滑系數，?flaE為小齒輪齒頂E點的瞬時溫升，Xε為重合度系數，XQ為沖擊系數，Xca為齒頂修形系數，XM為溫升系數，為小輪齒項E點的幾何系數，v′為節圓上的線速度，a′為嚙合中心距，Ra為齒面粗糙度算術平均值，ηm為潤滑油在本體溫度時的動力粘度，v∑c為大小齒輪節點線速度在齒廊切線方向上的分量之和，ρredc為節點處的綜合曲率半徑，Ft為名義切向力，b為齒寬，KA為使用系數，KBβ為齒向載荷分布系數，KBα為齒間載荷分配系數，KBγ為螺旋線載荷分布系數。

表1 膠合承載能力計算公式Table 1 Formulae adopted in scuffing load capacity calculation

表2 修正系數含義比較Table 2 Comparison of coefficients

表3 有差異修正系數公式對比Table 3 Comparison of formulae for coefficients

ISO計算公式中：C2為加權數，Θoil為噴油溫度，C1為考慮了熱轉換條件的常數，Xmp為同時嚙合的齒輪的數量，Xs為潤滑方式系數，Xε為重合度系數，XM為熱閃系數，為小輪齒頂幾何系數，Xαβ為壓力角系數，KBγ為螺旋線載荷分布系數，v為分度圓線速度，XE為跑合系數，a為嚙合中心距，XQ為嚙入系數，Xca齒頂修緣系數，vΣc為大小齒輪節點線速度在齒廊切線方向上的分量之和，ρredc為節點處的綜合曲率半徑，ηoil為油溫下的動力粘度，XR為粗糙度系數，XL為潤滑劑系數，Ft為名義切向力，b為齒寬，KA為使用系數，Kv為動載系數，KBβ為齒向載荷分布系數，KBα為齒間載荷分配系數。

通過計算公式和修正系數的對比可以看出，HB與ISO對于膠合承載能力分析存在以下差異：

(1)ISO計算單位輪齒載荷(WBt)時，比HB單位輪齒載荷(WBt)多引入動載系數，這對計算結果會產生較大影響。

(2)兩個標準摩擦因數的計算公式不同，且ISO中比HB多引入粗糙度系數和潤滑劑系數兩個修正系數，其中潤滑劑系數在礦物油取值為1時對航空產品不會產生影響。

(3)ISO標準中本體溫度計算時考慮了同時嚙合的齒輪數量的影響。如果設計結構中存在這種形式的嚙合關系，計算結果會存在較大差異。

(4)ISO在計算小輪齒頂閃溫時，比HB多壓力角系數和跑合系數兩個修正系數。壓力角系數會影響變位齒輪分析結果，跑合系數會對未進行磨合的齒輪產生較大影響。

(5)兩個標準中小輪齒頂的幾何系數計算公式不同，會產生一定影響。

3.2 膠合溫度計算公式對比

ISO膠合積分溫度計算公式如表4所示。兩個標準的膠合溫度計算公式相同，均用不同齒輪-油組合試驗確定試驗齒輪本體溫度和平均閃溫，但由于試驗設備、齒輪、試驗條件不同，提供的膠合溫度不同。HB在CL-100試驗機[10]上，用12C2Ni4A材料齒輪在HH-20、4104、4109、4051等潤滑油潤滑條件下測量。ISO在FZG、Ryder試驗機上，用不同粘度的潤滑油潤滑條件下測量，并提供載荷與溫度的計算公式根據實際情況綜合確定。

表4 膠合積分溫度對比Table 4 Comparison of formulae for integral temperature

4 齒輪實例計算與分析

為比較兩個標準計算結果差異進行了實例計算，齒輪參數如表5所示。齒面溫度及載荷計算結果如表6所示，修正系數計算結果如表7所示。從計算結果可以看出：ISO標準計算的摩擦因數小于HB；ISO標準中單位輪齒載荷公式比HB多考慮了動載系數，使得其積分溫度明顯比HB的大。

表5 實例齒輪參數Table 5 Parameters of gears

表6 實例計算結果Table 6 Results of calculation

表7 修正系數計算結果Table 7 Values of coefficients

5 結論

(1)ISO標準比HB考慮的影響因素更全面，引入的修正系數更多，導致計算結果存在差異。主要是由于單位輪齒載荷計算公式的差異，導致相同條件下ISO標準齒面溫度計算值更大。受同時嚙合的齒輪數量和跑合系數影響，如果同時嚙合的齒輪多于一對或未經跑合的齒輪，計算結果會存在較大差異。

(2)HB中膠合溫度只提供了12Cr2Ni4A齒輪在四種不同油品潤滑條件下的數據，對于目前常用材料的指導性不足，需根據實際使用材料開展構件測量試驗，提高設計分析的準確性。

[1]陳聰慧.航空發動機機械系統常見故障[M].北京：航空工業出版社，2013：191—228.

[2]ISO/TR 13989-1：2000，Calculation of scuffing load ca?pacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-part 2:inte?gral temperature method[S].

[3]ISO/TR 13989-2：2000，Calculation of scuffing load ca?pacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-part 1:flash temperature method[S].

[4]AGMA 925-A03，Effect of lubrication on gear surface dis?tress[S].

[5]HB/Z84.4-1984，航空漸開線圓柱齒輪膠合承載能力計算[S].

[6]GB/Z 6413.2-2003，圓柱齒輪、錐齒輪和準雙曲面齒輪膠合承載能力計算方法第2部分：積分溫度法[S].

[7]GB/Z 6413.1-2003，圓柱齒輪、錐齒輪和準雙曲面齒輪膠合承載能力計算方法第1部分：閃溫法[S].

[8]SMT公司.Masta培訓手冊[M].北京：SMT公司，2007：15—50.

[9]唐進元，劉繼凱，雷敦財，等.基于Romax與Kisssoft軟件的齒形優化設計與分析[J].機械傳動，2011，35(2)：2—3.

[10]GB/T 13672-1992，齒輪膠合承載能力試驗方法[S].