基于局部均值分解的齒輪振動信號分析與研究

邊 杰，陳亞農

(中國航發湖南動力機械研究所航空發動機振動技術航空科技重點實驗室，湖南株洲412002)

1 引言

齒輪傳動是機械設備中最常用的一種傳動方式。齒輪由于在其工作過程中長期承受各種交變載荷、沖擊和摩擦力的作用，或其本身在制造過程中留下了缺陷，導致其相對于其他部件更容易發生故障甚至損壞[1]。齒輪發生故障輕則影響設備正常運行，重則導致機器損毀、危害人員安全。因此，有必要對齒輪進行振動監測與信號特征分析，盡可能在故障初期發現故障，降低風險和損失；同時在故障發生后能快速準確地找出故障原因，并提出有效解決方案。

齒輪發生故障時，振動信號通常表現出強的非線性和非平穩特征，需采用自適應信號分析方法對其進行分解，然后對分解所得信號進行頻譜分析，提取故障特征。典型的自適應時頻信號分析方法有短時傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經驗模態分解[4]和局部均值分解[5]等。其中短時傅里葉變換存在窗函數確定后窗口的類型和范圍不可改變的缺陷[6]。小波變換不能在時間和頻率上同時具有很高的精度，其基函數一經選定就不能更改[7]。經驗模態分解存在如無嚴格的數學理論基礎、端點效應、模態混疊、過包絡、欠包絡等諸多問題[8]。局部均值分解相比于經驗模態分解，具有嚴格的數學理論基礎、端點效應小、模態混疊不明顯等優點[9]。

丁闖等[10]將局部均值分解和排列熵用于行星齒輪箱的故障診斷，并驗證了該方法的有效性。張玉學等[11]提出了基于局部均值分解的近似熵和粒子群優化的極限學習機相結合的齒輪故障診斷方法，并驗證了該方法的可行性。陳鵬飛等[12]提出了基于局部均值分解和支持向量機的齒輪轂裂紋故障診斷方法，并通過對一級齒輪轂的工作狀態進行了有效分析。顯然，局部均值分解結合一些較復雜的信號處理方法可實現對齒輪故障的有效診斷，但是將局部均值分解與簡單常用的譜分析方法如幅值譜結合后，其對齒輪故障的診斷效果如何鮮有研究。為此，本文將局部均值分解結合幅值譜對不同狀態時的齒輪振動信號進行分析，研究不同狀態時齒輪振動信號的特征頻譜，以期提供一種工程上可用于齒輪故障診斷的有效方法。

2 局部均值分解

局部均值分解[5，9，13]將一復雜信號分解成一系列乘積函數(PF分量)，每個PF分量是一個包絡信號和一純調頻信號的乘積。對任意信號x(t)，其分解步驟如下：

(2) 直線連接mi和ai，并使用滑移平均方法對其進行平滑處理，得到局部均值函數m11()t和局部包絡函數a11(t)。

(3)計算包絡估計函數a1n(t)和純調頻信號s1n(t)，從x(t)中分離出m11(t)，可得

如果a12(t)≠1，將s11(t)看成是x(t)重復循環過程直至。則s1n(t)為純調頻信號，包絡信號為：

(4)將a1和s1n(t)相乘得到x(t)的第一個PF分量

3 齒輪箱及試驗狀態

齒輪箱的故障數據來自布魯塞爾解放大學La?borelec研究中心，故障數據采集卡為采樣頻率大于300 kHz的MIO卡，采樣頻率與數據采集設置和轉速有關。數據采集軟件為基于Labview軟件開發的虛擬儀器(VI)面板。試驗齒輪箱(圖1)包含一對斜齒輪，其中大齒輪(圖中右齒輪)的齒數為41，小齒輪(圖中左齒輪)的齒數為37。在齒輪箱的機匣上安裝振動加速度傳感器，測量齒輪三種狀態(正常、齒面剝落、齒面磨損)時齒輪箱的振動加速度信號，并加以分析。齒面剝落和齒面磨損故障均發生在大齒輪上，分別如圖2和圖3所示。

4 齒輪箱振動信號分析

4.1 齒輪正常狀態

分析齒輪正常狀態下齒輪箱的振動信號，此時大齒輪軸旋轉頻率fgr為7.55 Hz，小齒輪軸旋轉頻率fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 734 Hz，分析時間為0.1 s，齒輪嚙合頻率fm為309.65 Hz。正常齒輪振動信號及其局部均值分解結果如圖4所示，其中u3為局部均值分解所得的1個均值項。可見，齒輪正常狀態下的振動幅值較小，振動單峰值低于0.5g。PF1分量的譜線主要包括fgr的70倍頻，fm的2倍頻、3倍頻和4倍頻。PF2分量的頻譜中有fm的譜線。PF3分量主要包含一些低頻譜線，具體為fgr及其倍頻成分。

4.2 齒面剝落狀態

分析齒面剝落狀態下齒輪箱的振動信號，此時fgr為7.55 Hz，fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 733 Hz，分析時間為0.1 s，fm為309.60 Hz。圖5為齒面剝落故障信號及其局部均值分解結果。可見，與齒輪正常狀態相比，齒面剝落故障狀態下齒輪箱的振幅增大明顯，振動單峰值達到1.0g。PF1分量的幅值譜不僅存在fgr的70倍頻、fm的2～5倍頻，同時還包含fgr的諧波對fm的2～5倍頻的調制頻率譜線。PF2分量有fm及fgr的2倍頻對fm的調制頻率。PF3分量仍然包含一些fgr及其倍頻成分的低頻譜線。

4.3 齒面磨損狀態

分析齒面磨損狀態下齒輪箱的振動信號，此時fgr為7.57 Hz，fpr為8.39 Hz，采樣頻率為7 754 Hz，分析時間為0.1 s，fm為310.44 Hz。齒面磨損故障信號及其局部均值分解結果如圖6所示。可見，齒面磨損時振動幅值增大更加明顯，振動單峰值最大達到2.5g。在2 000 Hz內，PF1分量主要包含fgr的70倍頻、fm的2～6倍頻及fgr的倍頻對fm的3倍頻的調制頻率和fgr對fm的5倍頻的調制頻率。PF2分量的幅值譜主要為fm的譜線。PF3分量的幅值譜主要包含fgr的諧波分量。并且從PF1分量至PF3分量的幅值譜可看出，fm及其諧波和fgr的諧波的振動幅值，相較于齒輪正常狀態和齒面剝落狀態下相應譜線的振動幅值明顯增大。其中fm從正常狀態下的0.053g和齒面剝落狀態下的0.074g躍升到齒面磨損狀態下的0.200g，fm的3倍頻從正常狀態下的0.068g一下躍升到齒面磨損狀態下的0.290g。

5 結論

利用局部均值分解，對正常齒輪、齒面剝落、齒面磨損三種狀態下齒輪箱的振動信號進行分解和頻譜分析，得到如下結論：

(1)局部均值分解能實現對正常齒輪、齒面剝落和齒面磨損三種狀態下齒輪箱振動信號的正確分解，將其自適應地分解成從高頻到低頻的3個PF分量和1個均值項。

(2)齒輪正常狀態下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，主要包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量、大齒輪軸旋轉頻率的諧波分量，振動幅值相對較小。

(3)齒面剝落狀態下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，除包含齒輪正常狀態下相應譜線外，還包含大齒輪軸旋轉頻率的倍頻對齒輪嚙合頻率及其諧波分量的調制頻率成分。與齒輪正常狀態下相比，齒面剝落狀態下振動幅值稍有增大。

(4)齒面磨損狀態下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉頻率的諧波分量及少量二者之間的調制頻率成分。與齒輪正常狀態下相比，齒面磨損狀態下齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉頻率的諧波分量的振動幅值明顯增大。

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