文化視角下的數學思想方法探析

吳迎雪

摘要：“質”和“量”在公眾的日常生活隨處可見，而“數學”則與其緊密相關，其為推動人類的生產及生活發展的不可或缺的重要力量，其涵蓋了極為特別的思維方法等，同時還使人類掌握了將總結和演示融為一體的解題方法。現代文明的進步離不開數學，人類綜合素養的提高也離不開數學的助力。

關鍵詞：文化視角 數學思想 方法

數學思維是引領數學操作活動的關鍵，其具體指的是怎樣精準無誤地對數學學科產生深刻的認識及并且對其具有一定的了解。同時，該學科的核心在于遇到困難題目之時怎樣對其進行處理，選擇什么樣的方法等。上述二者即為數學的基礎定律及理念，而且搭建了連通才能和文化的橋梁，以確保人類數學素養及思維方法的提升。借助對數學思維的深入認識及掌握，可以使自身具備更強的數學能力，進而展開層次更深的探究，而且可以就文化及數學二者間的關系給出一個全新的闡釋。

一、數學是人類文化的一部分

數學和人類的發展具有緊密的關聯性，其共有下述幾個高峰：農耕文明階段，其形成于人類的觀測、丈量、運算及分派等現實活動當中，尤以歐幾里得的《幾何原本》為象征;工業文明階段，在探索運動及變化、科學及技術、生產及管理等方面的過程中，產生了近代及現代數學文明;信息文明階段，數學是關鍵技術，它和計算機的完美融合及全面運用促進了當代數學文明的形成。

數學是一種文化力量。眾所周知，數學的應用價值不可估量，在工程規劃中十分關鍵，在科學推導中發揮著主要功效，諸多哲學思想的實質及探究方法都取決于它，同時它還供應了可靠憑證給政治及經濟理論。除此之外，他還被視作一種理性精神的象征，以往被習慣、權威等全面占據的領域當中也已經隨處可見數學，并且已經漸漸成為中心理念及活動導向。相較于其他文化學科，數學在供應審美價值方面毫不遜色。

二、數學思想方法

作為一種科學及文化現象，數學不但富有鮮活的生命力，而且涵蓋了諸多的探索性知識，蘊藏了大量的方法、理念、工具、思維、精神等，有力地推動了人類社會的不斷發展。

（一）邏輯推導是數學思想的核心

量與質是世界上大多數事物都具有的基本特點，人們將其作為打開世界奧秘之窗的鑰匙。其中，前者通常指的是遠近、深淺以及寬窄等，其為一種定量的剖析;而后者則為定性的剖析，即為人的實質，涵蓋了優劣、厲害及真假等。換言之，大自然中以及公眾平常生活、學習以及工作當中的質和量都可以通過數學來闡釋，而數學邏輯則為對事物的量加以清晰認識及掌握。人類在對世界產生認識的時候一般都會借助四類思維模式，具體如下：第一，形象思維，其指的是借助對詳盡材料的感受及認識而得到對事物的感悟，想象是其主要展示特點;第二，直覺思維，其具體指的是展示形式以靈感及直覺為主，同時可以在恍然間即可獲取答案的思維方式;第三，邏輯思維，其屬于推理思維的范疇，在剖析問題的活動中，所有步驟的進行都有著特定的憑證，其為一種從概念至分析，再至推導預測的整體過程;第四，抽象思維，其指的是將事物自身原有的特征清除，從特別回到普通，從而對事物的本質性質有所認識。推理不但是數學思維的關鍵，并且還是數學與其他學科的最大區別之處。因而，其發展和自然學科始終同步。一般而言，倘若說某個人在數學方面有著較高的成績，其實本質是夸贊其在推理及算數方面表現的非常優秀。邏輯思維通常也會被稱作判斷推理，其涵蓋了合情及演示兩個部分。譬如歸類等此類按照特殊至普通或者自特別至特別的演示即屬于合情推理。另外，則是按照普通至特殊推導預測的表現推理，換言之即為按照各不一致的前提條件而獲取部分結論，其中已經具有結果的推理。對于數學思維而言，把合情與演示加以匯總及整合是重中之重。其起始位概念，核心為推理，而直覺行動則是借助此二類思維的發展而出現的，而抽象思維為全部數學的通性。有學者指出，音樂是借助抽象來展示形象，而美術則是借助形象闡述抽象。因而，我們也可做出此論斷：借助推理來對全部問題進行闡釋的學科即為數學。

（二）數學中的基礎思想方法

大多數數學活動都圍繞探究事物的量而展開。在我們的現實生活動當中，但凡提及量，就不可避免的會與數學相關聯，由此可見，數學的應用早已覆蓋了我們生活的方方面面。在現階段的數學當中，“量”并非僅僅是對數量的闡釋，同時也可對變量進行闡釋。圓、弧、形、連續及分散變量等都涵蓋在變量的范疇之中。該學科的關鍵就在于對量的直接關聯及波動進行觀察，前者的發展離不開后者的推動。

1.符號化思想

符號是數學的基本單元，其通常被用作對該學科中的多類特點加以表現。用字母表示數字，借助字母來對數學進行替代，以使算數轉變為代數。相較于一般語言，演算及表現是數學符號的獨有特征，后者不僅僅可以對探究者展開有效引導，而且還擔負著宣揚數學理念的重任。

2.函數的思想

函數是數學研究史中的一個典型性發現，其為表現變量和其他變量相互間存在的關聯的一種規律，其誕生于人類對多個運動問題觀察的過程中，它的出現使得公眾可以對運動的改變加以精準闡釋，數形連接的理念被全面反映出來。自此之后，微積分也出現在公眾的面前，其觀察的對象是極小的變量相互間的改變及規律，其所特別展現出來的是種類劃分、整合匯總的一種思維方式。同時，函數理念也是建模思想的關鍵，后者指的是借助對生活中所有現象的分解剖學，從而尋覓出其中所存在的數學問題，并給予其恰當的處理。

三、結語

綜上所述，公眾在對數學學科進行學習的時候，必須要與平日生活相關聯，不可忽視對數學史料的了解，將相應思想方法凸顯出來，重視數學在促進人類普通能力發展方面的貢獻。同時，還應從問題的提出背景、知識的生成、發展、形成以及運用的整個過程當中進行感悟及掌握，從而對該學科產生真正的客觀認識。

參考文獻：

[1]鄒自德，李文斐，曾海.文化視角下的數學思想方法與數學教育[J].廣州廣播電視大學學報，2013，（02）.

[2]周檬，陳玉倩.文化視角下的數學思想方法探討[J].現代交際，2017，（09）.

（作者單位：山東省泰安市第二中學）