基于Hough變換的偽碼調相信號檢測算法

2018-03-22 06:55:59，，

雷達科學與技術 2018年1期

，，

(陸軍工程大學，河北石家莊 050003)

0 引言

由于偽碼調相雷達克服了脈沖雷達在同時提高發現能力、距離和速度測量精度與分辨率方面的矛盾，并且經過偽隨機碼調相的連續波雷達具有較強的隨機特性，抗干擾能力強，在眾多領域中已經得到了廣泛應用[1-2]，如戰場偵察、高速目標彈道測量等領域。在對高速目標進行彈道測量時，目標作勻減速運動，多普勒頻率隨時間呈線性變化。由于偽碼調相信號的頻譜特性，在回波時頻圖中目標位置會出現一條直線，這會對目標點的參數提取與多目標分辨造成巨大困難，難以準確地提取出目標點的速度和時間信息，嚴重影響了彈道測量的精度。

本文根據信號時頻圖中目標線狀特性，提出了一種基于圖像檢測的參數提取算法。霍夫變換(Hough Transform，HT)是模式識別與圖像處理領域中重要的抽取方法之一[3]。Hough變換可以有效地檢測出圖像中的直線、圓和橢圓形結構，具有較強的魯棒性，因此可以采用Hough變換對時頻圖中的目標進行檢測。但是，傳統的Hough變換具有精度不高、檢測性能受信噪比影響大的缺點[4]。當信噪比較低時，往往檢測不到期望信息，反而做出錯誤判斷，從而得到大量“虛警”。為此，本文在Hough變換前進行了圖像增強，并且通過提取直線區域的方法來減少“漏警”。

最終對實測數據的處理結果顯示，相比于傳統的恒虛警點檢測算法，該算法可以準確地進行目標分辨，并且有效地提取出各目標參數信息，對偽碼調相信號的目標檢測具有重要價值。

1 偽碼調相回波信號頻譜特性

偽碼調相雷達發射波形可以表示為

st(t)=a(t)ejφ(t)ej2πfc(t)

(1)

信號的復包絡為

u(t)=a(t)ejφ(t)

(2)

式中，a(t)為幅度調制函數，φ(t)為相位調制函數，只能取0和π兩個值。也可用二進制序列{zi=ejφi=±1}表示，相位編碼信號的包絡為幅度為1的矩形，即

(3)

由文獻[5]可知，偽碼調相信號的頻譜可以表示為

Ut(f)=Tsinc((f-fc)T)e-jπ(f-fc)T·

(4)

式中，T為偽隨機碼元寬度，L為碼長，fc為載頻。

在高射速的彈道測試中，目標僅受到空氣阻力影響，由于目標速度高、加速度低、經過雷達探測時間短，因此可以近似認為目標在雷達探測時間內作勻減速運動[6]。由多普勒頻率與徑向速度關系可知，回波多普勒頻率與時間成線性變化關系。根據式(4)可得回波信號多普勒頻譜表達式：

Ud(f)=

(5)

由式(5)所示，當回波信號延遲與本地距離門偽隨機碼延遲之差在一個碼元內時，回波信號與本地碼相關，得到的多普勒頻譜為一沖激函數；當目標在距離門外時，回波信號與本地碼非相關，得到的多普勒頻譜與發射信號頻譜形式相同。式中，v0為目標初速，a為目標加速度，E，B，D為與雷達位置有關的常數。根據式(5)計算初速1 200 m/s，加速度-150 m/s2，載頻3 000 Hz的正弦波，碼長255，碼鐘100 Hz的偽隨機碼，A=2，B=6時，回波多普勒頻譜如圖1所示。

圖1 回波多普勒頻譜

圖2 7連發彈丸回波實測數據時頻分布圖

圖中實線1為完全相關時目標回波信號多普勒頻譜，實線2為不相關時目標回波信號的多普勒頻譜。從圖中可以明顯看出，由于多普勒頻率隨時間不斷變化，相比相關時回波信號的多普勒頻譜，非相關時回波信號的多普勒頻譜得到了展寬，展寬后的頻譜能量幅度約為峰值頻譜能量的0.6～0.8倍。

圖2為偽碼調相連續波雷達7連發彈丸第5距離門回波數據時頻分布圖。由于偽碼調制的展寬作用與多普勒頻率的線性特性，在時頻二維圖中會出現一條直線，目標點為直線中亮點位置，該直線即為目標在距離門外時刻的回波多普勒頻譜展寬造成的能量泄露。根據式(5)可知，經過偽碼調制的頻譜幅度與碼元寬度T成正比關系。為了減小參數提取難度，通常會增大碼鐘，來減小碼元寬度，降低調制頻譜幅度。但是，在工程中不可能無限增大碼鐘，泄露能量仍具有較高幅值，為時頻信號的參數識別與提取造成較大干擾。

由于時頻圖中能量泄露點與目標點能量接近，因此采用傳統的恒虛警點檢測方法提取目標點，往往會產生嚴重的“虛警”，會嚴重影響群目標分辨及彈道的外推精度。時頻圖中目標點的“直線”不同于雜波與干擾，實際上是目標在不同時刻的運動信息，又具有明顯的線狀特性，因此為直線檢測提供了可行性。

2 用于偽碼調相信號的直線檢測算法

利用Hough變換[7]直線檢測進行偽碼調相回波信號檢測的算法流程如圖3所示，由于Hough變換檢測精度受圖像信噪比影響較大，本文首先對原始回波數據的時頻圖進行了圖像增強，增加了圖像清晰度，抑制了噪聲，使其更有利于進行Hough變換直線檢測；然后，根據偽碼調相信號頻譜特性設置閾值，將原始圖像變化成二值圖像；其次，對二值圖像進行Hough變換得到每個目標的直線區域；最后，在每個目標的直線區域內進行峰值檢測得到能量最大點，即為目標點，從而提取目標參數信息。

圖3 偽碼調相回波信號檢測算法流程

回波信號檢測算法中的主要處理過程如下：

1)圖像增強

通常，回波信號時頻分布圖中存在大量的噪聲干擾和彈丸卡瓣底托等其他飛行物的干擾。其中，噪聲類型主要為高斯噪聲和椒鹽噪聲。常用的圖像去噪方法主要包括領域平均法[8]和中值濾波法。相比于領域平均法，中值濾波算法采用數據排序的方法，使噪聲點被無噪聲點代替的概率比較大，噪聲抑制效果好，同時還可以增強圖像清晰度[9]。因此，本文采用中值濾波法對回波時頻圖進行去噪處理，其原理如下：

利用一個n×n的移動窗遍歷實際回波時頻圖，將每一次窗口中心點的值用窗口內各點的中值代替，即對該二維圖像f(x,y)進行中值濾波，其輸出為

(6)

式中，D為n×n的窗口。經過多次試驗，取7×7的移動窗口濾波效果最佳。

彈丸卡瓣底托等其他飛行物的頻譜干擾能量較大，頻譜分布區間小，通常根據目標先驗速度信息進行濾波，將在先驗速度區間以外的頻譜進行濾除。

圖4為中值濾波后的時頻圖，與圖2相比，經過中值濾波后的圖像椒鹽噪聲減少，圖像更加平滑。

圖4 中值濾波后的時頻分布圖

2)圖像二值化處理

由于Hough變換在二值圖像上進行，需要對回波時頻圖進行二值化處理。回波時頻圖中每個點的值為頻譜能量，本文通過設置閾值的方法進行二值化處理。由第1節可知，展寬頻譜的最小幅度為譜峰幅度的0.4倍，以此設為閾值，時頻圖中幅值大于閾值的點像素置為1，反之置為0。通過該方法不僅可以保留時頻圖中目標“直線”，同時可以濾除圖像中存在的能量比較低的噪聲和干擾。

3)Hough變換

原回波時頻圖經過上述圖像預處理后形成了對應二值圖像，對二值圖像進行Hough變換，檢測圖像中目標直線，具體算法如下：

步驟1 對二值圖像進行Hough變換，將二值圖像轉換至Hough空間,如圖5所示。

圖5 二值圖像轉換至Hough空間

步驟2 在Hough空間中取空間參數H(i,j)的10個峰值點，{H(i1,j1),H(i2,j2),…,H(i10,j10)}，如圖6所示，并分別對應10組參數{(ρ1,θ1),(ρ2,θ2),…,(ρ10,θ10)}。

圖6 空間參數10個峰值

步驟3 根據回波數據多普勒頻率約束條件可知，令20°≤|θi|≤90°，對這10組空間參數進行篩選，得到滿足約束條件的參數{H(in,jn)}，{(ρn,θn)}，其中，n≤10。

步驟4 根據步驟3得到的空間參數建立直線方程得到檢測直線，如式(7)所示：

(7)

4)提取目標直線區域

通過過程3)可以得到時頻圖中每個目標處的直線，由于時頻圖中每個目標處的直線具有一定的寬度，因此為了防止遺漏目標，需要對檢測后的直線進行展寬。本文中，提取以檢測直線為中心、寬度為10的直線區域作為每個目標的直線區域。

5)回波目標檢測與識別

由第1節回波頻譜特性可知，時頻圖中目標點在直線上能量最大點處。在每個目標對應的直線區域內進行峰值檢測，提取區域內最大峰值點參數信息，從而實現目標檢測與識別。

3 實驗結果與分析

利用該算法對7連發彈丸第5距離門偽碼調相回波信號進行處理，結果如圖7～圖9所示。圖7為Hough空間參數峰值點，為了保證避免漏警現象，本文選取了20個峰值點，其中有11個峰值符合約束條件。在本文中，直線檢測最短長度為150，在11個參數空間峰值中，共檢測出了7條線段，如圖8所示，檢測出的線段與圖2中時頻圖中目標直線位置完全重合，達到了檢測效果。

圖7 Hough參數空間峰值點

圖8 直線檢測結果

圖9、圖10分別為當前改進算法與恒虛警檢測算法后的目標時頻圖，表1為兩種算法提取出的目標個數。通過對比可以看出，改進的目標識別與提取算法準確地提取出了7發彈的參數信息，相比傳統的恒虛警目標檢測算法提取出的49發彈，減少了大量虛警的產生，準確地實現了目標參數的提取，并且該算法提取出的目標點位置與圖2中每個目標的能量強點位置相吻合，驗證了該參數提取算法的正確性。

圖9 目標檢測結果

圖10 恒虛警檢測結果

表1 兩種算法的目標提取結果

4 結束語

在偽碼調相雷達彈道測量中，提出了一種基于Hough變換圖像檢測的新的目標檢測方法。該算法使用Hough變換直線檢測的方法提取時頻圖中目標參數，避免了由偽碼調相信號自身多普勒頻譜特性導致的能量干擾，能夠有效地減少目標識別中存在的大量虛警，準確地實現了目標識別與參數提取。實驗證明，相比于傳統的恒虛警算法，該改進算法能夠減少大量虛警，對目標進行快速準確的識別。同時，該方法能夠較好地適應低信噪比的數據，具有一定的實用性。

[1] 張永勝. 偽碼調相連續波雷達的性能與應用研究[D]. 南京: 南京理工大學, 2004.

[2] 劉靜,趙惠昌,張淑寧. 噪聲對基于PAF的PRBC-CW信號識別的影響[J]. 雷達科學與技術, 2014, 12(3):280-284.

LIU Jing, ZHAO Huichang, ZHANG Shuning. Effect of Stationary Noise on PRBC-CW Signal Recognition Based on Periodic Ambiguity Function[J]. Radar Science and Technology, 2014, 12(3):280-284.(in Chinese)

[3] 劉向陽,楊君剛,孟進,等. 低信噪比下基于Hough變換的前視陣列SAR稀疏三維成像[J]. 雷達學報, 2017, 6(3):316-323.

[4] 鞏彪,王海濤,席沛麗,等. 基于改進Hough變換的ASAR圖像船只尾跡檢測算法研究[J]. 上海航天, 2016, 33(6):82-87.

[5] 張明友,汪學剛. 雷達系統[M]. 2版. 北京: 電子工業出版社, 2006:267-271.

[6] 宋春吉,韓壯志. 基于Simulink自定義模塊偽碼調相信號的產生[J]. 艦船電子工程, 2016,36(10):52-55.

[7] 孫豐榮,劉積仁. 快速霍夫變換算法[J]. 計算機學報, 2001, 24(10):1102-1109.

[8] 王大溪,胡鵬. 改進鄰域平均法在MRI圖像去噪處理中的研究[J]. 電子科技, 2014, 27(8):11-14.