導彈尾焰對多頻連續波雷達影響研究

， ， ，

(1.中國人民解放軍63620部隊， 甘肅蘭州 732750；2.中國人民解放軍63636部隊， 甘肅蘭州 732750)

0 引言

以丹麥Weibel公司產品為代表的多頻連續波測量雷達與傳統的拋物面雷達存在較大不同，其前端采用微帶平板天線、全固態發射機及低噪聲零中頻接收機，終端部分采用基于FFT技術的頻域測速和多頻比相測距方法，實現對測量目標速度、加速度、方位角、俯仰角和距離的實時精確測量，在美國等西方國家廣泛應用于彈丸外彈道測量與射表編制。

我國常規兵器靶場引進該體制雷達并成功應用后，導彈武器靶場也逐漸引入。在應用于彈道導彈主動段測量時，雷達多次出現回波信號異常中斷及測量數據隨機誤差超差(以下簡稱“超差”)等問題，測量精度難以達到設計指標，對靶場測控系統的能力提升沒有發揮出應有的作用，也引起了靶場內部對于雷達后續應用的爭議。

相較于彈丸測量，導彈尾焰以及目標尺寸是影響導彈主動段測量的重要因素。本文以某型X波段多頻連續波測量數據為基礎，從微波衰減和測量精度兩個方面分析主動段導彈尾焰的影響，確認雷達跟蹤測量中異常問題的原因，并依據研究結論提出針對性的應對策略以提升雷達參試效果。

1 導彈尾焰的微波衰減

帶有固體發動機的導彈，其飛行彈道按照受力情況可以分為主動段、自由段和再入段。主動段飛行中，燃料在發動機燃燒室里高溫燃燒，從噴嘴噴出高溫尾氣，因高溫和化學機制將導彈尾部的空氣電離，形成等離子體，成為噴焰羽流。由于溫度、氣流和氣壓的變化在羽流中還會產生湍流，使羽流成為多層的復雜結構。當無線電信號穿過噴焰羽流時，等離子體中的帶電粒子、中性粒子、自由電子等劇烈碰撞，引起電磁波的反射、散射和吸收，造成信號衰減，噪聲增加，信噪比降低。

1.1 微波衰減的規律性現象

對靶場多頻連續波雷達參加的不同型號多個批次導彈測量數據進行分析，尾焰微波衰減對雷達回波信號的影響表現出一定規律性。選取某型彈道導彈飛行試驗主動段測量數據進行分析，如圖1所示為頭體分離前40 s雷達回波信號信噪比曲線。

圖1 某型彈道導彈主動段雷達回波信號信噪比曲線

圖1中，雷達在跟蹤測量一段時間后，回波信號信噪比出現快速衰落，當低于捕獲門限時，測速、測角、測距等測量數據同時丟失；持續一段時間后，回波信號信噪比逐步回升并有較大起伏；頭體分離前一段時間，回波信號信噪比明顯下降。

1.2 微波衰減分析

1.2.1 微波衰減值計算

導彈尾焰的微波衰減特性與推進劑配方、發動機工作壓力、發動機結構尺寸、微波頻率、火焰夾角以及實際飛行環境有關。直接對尾焰中各種離子、粒子、分子等的濃度，自激振蕩頻率，自由電子碰撞頻率等進行微觀測試，并采用理論計算方法來計算衰減特性，不僅測試技術難度大，且在工程應用中無法實現[1]。因此利用微波發射天線和接收天線直接將測試電磁波穿過尾焰進行電磁波衰減測試[1-2]，測試原理如圖2所示。

圖2 尾焰微波衰減測試示意圖

文獻[2]提出分別利用Ku頻段(15 GHz)和X頻段(8 GHz)微波信號，測試某型固體發動機尾焰直射和斜射(火焰夾角分別為90°和15°)時產生的衰減。測試結果如下：在正常推力時，直射測試15 GHz信號平均衰減為7.7 dB，8 GHz信號平均衰減為8.5 dB，斜射測試15 GHz信號平均衰減為20 dB。斜射時測試信號穿越的路徑長，而且噴焰內部溫度和電子密度不均勻，中間溫度高，外部溫度低，一層層有變化，導致微波信號反射很大，還可能有多次反射，因此斜射時衰減會比直射情況大很多。另外，由于尾焰的高速噴出、噴焰飄動及二次燃燒等因素影響，在斜射部分衰減有較大起伏，最小2～3 dB，最大5～8 dB。

靶場多頻連續波雷達工作頻段在10 GHz附近，且采用反射方式跟蹤目標。以上述測試數據為參考，計算導彈尾焰對多頻連續波雷達的衰減：當雷達位于側后方跟蹤時，導彈尾焰微波衰減值平均大于40 dB，在考慮起伏的情況下，衰減范圍為24～56 dB。

1.2.2 火焰夾角對微波衰減的影響

根據導彈理論彈道以及雷達站址坐標，計算飛行試驗中與圖1對應的雷達火焰夾角曲線，如圖3所示。考慮到飛行中導彈飛行姿態、高程等不會完全等同于理論值，因此計算結果與實際任務之間會有一定偏差。

飛行過程中導彈相對于雷達的位置不斷發生變化，雷達火焰夾角相應變化。火焰夾角變化首先會引起導彈彈體RCS變化[3]，而從圖1、圖3中0～10 s火焰夾角及回波信號信噪比變化來看，彈體RCS變化不會引起信噪比的明顯變化。此外，導彈尾焰體積會隨著飛行高度的增加相應增大，而雷達工作頻點在10 GHz附近，尾焰對導彈RCS面積的影響基本可以忽略[4]。因此，主要分析火焰夾角對微波衰減的影響。

圖3 某型彈道導彈主動段雷達火焰夾角曲線

對比分析圖1與圖3可知，導彈尾焰微波衰減與雷達火焰夾角之間存在一定的關聯：

1) 導彈起飛后雷達火焰夾角逐步減小，當火焰夾角小于一定角度(約3°)時雷達回波信號信噪比出現明顯衰落；當火焰夾角繼續減小至最小值(約0.7°)附近時，回波信號信噪比降至門限電平以下，測量數據中斷。

分析歷次任務數據發現，當導彈主動段中火焰夾角最小值低于某一角度(目前試驗樣本中該值約為1°)時，雷達回波信號信噪比必定會出現大幅下降現象，下降幅度范圍為25～35 dB(回波信號信噪比低于冷空噪聲時，無法準確計算信噪比下降數值)，與上一節計算數據基本吻合。

2) 雷達火焰夾角由小變大的過程中，在火焰夾角大于一定角度(約2°)之前，回波信號持續受影響，持續時間因導彈型號、批次的不同而有所不同；隨著火焰夾角的繼續增大，尾焰微波衰減減小，回波信號信噪比出現躍變并逐步回升，雷達重新完成捕獲。

文獻[5-6]中指出，復雜目標可以視為由大量的獨立反射體組成，雷達接收機測得的信號是雷達方向各個反射目標回波信號的矢量和。各個信號相對相位和幅度可能互相疊加，也可能互相完全抵消，通常是介于完全疊加和完全抵消之間；由于目標各部分反射體之間的間距遠大于雷達波長，在雷達接收機處各反射信號的相位將隨觀測方向而變，引起回波信號閃爍，這種只由目標本身產生的起伏稱為目標噪聲。導彈本身尺寸較大，屬于復雜目標，分析信號回升中出現的較大起伏現象為尾焰微波衰減與目標噪聲中的幅度起伏(幅度閃爍)[5]疊加所致。該現象在不同類型導彈、不同布站雷達中均存在。

導彈頭體分離前30～40 s的回波信號信噪比降低現象，經計算為空間衰減產生的正常變化。分析雷達數據發現，該時間段內導彈幅度起伏較大時，容易引起測量數據中斷。

2 導彈尾焰對雷達測量精度的影響

由于導彈尾焰中自由電子分布不均勻，雷達信號通過噴焰區時，向不同方向折射、散射并產生相互干涉，除造成衰減外，還會產生相移和調幅調相噪聲，給雷達測量帶來誤差，且信號穿過噴焰區的路徑越長，影響越大。

2.1 對測速數據影響

2.1.1 多普勒測速原理

雷達采用多普勒測速，其原理如圖4所示。發射機經發射天線發出頻率為f0的連續波信號，目標以線速度V運動，目標線速度方向與雷達至目標徑向速度Vd方向的夾角為α，則接收信號的頻率為f0+fd。其中，fd是由于目標以徑向速度Vd運動所產生的多普勒頻率。

圖4 多普勒測速原理示意圖

雷達終端采用頻域FFT頻譜分析的方法，提取運動目標所產生的多普勒頻率，從而得出目標的徑向運動速度：

(1)

式中，c為光速，并有關系Vd=V·cosα。

2.1.2 測速數據分析

以彈載GPS差分數據為基準，對雷達測速數據進行分析，修正系統誤差后的雷達測速數據與GPS差分數據吻合，主動段全程隨機誤差不同程度超差。另外，將不同任務中測速數據隨機誤差、雷達火焰夾角、接收信號信噪比進行綜合分析，可以發現以下3個時間段/點超差現象明顯： 1) 信噪比起伏接近或超過20 dB時刻； 2) 尾焰微波衰減影響明顯時段； 3) 導彈頭體分離前時段。

由式(1)可知，多普勒頻率fd變化會導致測速數據變化，而雷達回波信號相位上的變化反映到頻域上會產生頻移和展寬，從而導致雷達終端通過FFT頻譜分析測得的fd發生變化。

導彈作為復雜目標，飛行時相對于雷達的方向發生變化，雷達接收機接收的回波信號相位和幅度會隨之變化[5]。大部分時間段內測速數據隨機誤差是設計指標的1～4倍，分析原因為各反射目標回波信號相對相位介于完全疊加和完全抵消之間，相位變化較小；個別時刻隨機誤差是設計指標的10倍以上，此時信噪比下降接近或超過20 dB，分析原因為相對相位接近完全抵消，相位變化較大。

在尾焰微波衰減影響明顯時段內，若信噪比變化相對平穩，隨機誤差是設計指標的1～4倍，與其他時段基本相同；若信噪比變化超過10 dB，對應時刻隨機誤差是設計指標的10倍以上。分析原因，導彈尾焰本身對雷達回波信號相位影響有限，但當尾焰影響與幅度起伏同時作用時，會造成回波信號相位較大變化，測速數據超差。

導彈頭體分離前發動機接近關機，出現燃料燃燒不均勻、火焰回卷等現象，雷達信號穿越尾焰以及燃料未完全燃燒形成的煙塵造成較大相移，導致測速數據出現更大程度的超差。

2.2 對測距數據影響

2.2.1 多頻比相測距原理

雷達采用多頻比相原理測量雷達到目標的斜距，其測量原理如圖5所示。

圖5 多頻比相測距示意圖

測距時雷達同時發射頻率為f1和f2的兩個信號。接收的兩個信號同時由目標反射，并同時被同一接收天線接收。在接收機1中，從接收信號中減去頻率f1可得到多普勒頻率fd1。在接收機2中，從接收信號中減去頻率f2得多普勒頻率fd2。測量fd1和fd2兩個多普勒頻率相位差θ，這樣在t0時刻，便可由下式計算出雷達天線至目標間的斜距R0：

(2)

式中，c為光速， Δf=f1-f2為兩個測距頻率的差頻，θ為在t0時刻多普勒頻率fd1和fd2之間的相位差。

連續波測距時，測距精度與最大不模糊距離是一對矛盾。因此雷達采用多頻測距體制，即分時、順序發射多組差頻，分別接收后，計算出對應的多個相位差。利用解模糊技術，對多個相位值進行求解，得到目標距離的最佳估值。

2.2.2 測距數據分析

分析雷達測距數據發現，測距數據與彈載GPS差分數據吻合，但在兩個時間段內存在明顯超差： 1) 尾焰微波衰減影響明顯時段； 2) 導彈頭體分離前時段。

由式(2)可知，多頻比相測距是通過測量兩個回波信號的相位差來實現的，f1或f2信號變化都可能引起測量結果的變化。導彈幅度起伏會對不同頻率信號相位差造成不同的影響。測速數據隨機誤差較大(超過10倍)，對應回波信號f1相對相位接近完全抵消，因此測距數據隨機誤差超差；若另一差頻信號f2相對相位接近完全抵消，就會出現測距超差但測速超差不明顯的現象。

由于雷達多組差頻頻率設置相差一般不超過2 MHz，在導彈尾焰本身對雷達回波信號相位影響有限情況下，尾焰造成的相位差變化可以忽略；當導彈尾焰對回波信號相位影響較大時，則會引起雷達差頻信號間的相位差變化。因此導彈頭體分離前，測距數據會出現更大程度的超差。

另外，目標相對于雷達的方位改變時，會引起雷達反射的視在中心由一點漂移到另一點，從而引起噪聲或角跟蹤顫抖，形成角度起伏，又稱角閃爍[5]。遠距離小目標產生的角度起伏，大多數情況下影響很小；對于導彈這類較大目標，角度起伏是限制跟蹤精度的主要因素。而雷達在應用中與可見光/紅外光學跟蹤裝置組成光雷一體化跟蹤測量系統，充分利用光學精密測角、穩定跟蹤性能，避免了角度起伏對測距精度的影響。

2.3 對測角數據影響

2.3.1 比相測角原理

雷達采用單脈沖比相測角，原理如圖6所示，用上、下(或左、右)兩個接收天線接收目標的回波，由雷達從發射到兩個接收天線的路徑差，計算出兩個多普勒信號的相位差為

(3)

兩個多普勒信號經FFT變換后得到其頻譜。取輸出頻譜幅度最大的FFT濾波器輸出的幅角為多普勒信號相位的估值，由兩個接收天線的多普勒信號的相位之差，即可求出目標視線相對于天線法線的夾角，即誤差角：

(4)

由于目標視線角很小，可近似為

(5)

圖6 比相測角原理示意圖

2.3.2 測角數據分析

同樣以彈載GPS差分數據為基準分析，導彈尾焰對雷達測角數據影響無明顯表現，但在導彈頭體分離后出現隨機誤差明顯增大現象。

由于導彈距離雷達較遠，可以認為到達雷達不同接收通道的信號穿越導彈尾焰的路徑一樣，因而信號相位差Δφ保持不變，由式(5)可知，測角數據精度不受尾焰影響。

與測距數據一樣，雷達與光學的結合避免了角度起伏對測角精度的影響。

導彈頭體分離后，雷達波束內同時存在彈體和彈頭兩個目標。由于彈體RCS明顯大于彈頭RCS，雷達出現跟蹤彈體現象，引起測角數據超差。

3 研究結論

綜合前面分析，可以得出如下結論：

1) 導彈尾焰和幅度起伏是導彈主動段測量中數據中斷的主要原因。

導彈主動段測量中，當火焰夾角低于某一角度(約1°)時，尾焰會造成25～35 dB的微波衰減，導致雷達回波信號低于捕獲門限，測量數據長時間中斷。

另外，導彈頭體分離前距離增加造成的空間衰減使雷達回波信號信噪比快速降低，此時導彈自身幅度起伏可能導致雷達回波信號低于捕獲門限，測量數據閃斷。

2) 導彈尾焰和幅度起伏是導彈主動段測量中數據超差的主要原因。

發動機正常工作時，導彈幅度起伏是影響測量精度的主要原因，在回波信號相對相位接近完全抵消時刻測速、測距數據明顯超差，導彈尾焰在火焰夾角(約3°)較小時會加大超差程度。

發動機接近關機時，導彈尾焰影響明顯，與幅度起伏共同作用使測速、測距數據出現明顯超差， 火焰夾角越小超差越大。

雷達與光學的結合應用，避免了導彈角度起伏對測量精度的影響。

3) 多頻連續波雷達用于導彈主動段測量完全可行。

雖然受導彈尾焰以及目標噪聲影響，雷達測量精度難以達到設計指標，但從數據處理情況來看，雷達測量數據經過篩選、拼接處理后仍然可以達到較高的精度，可以作為靶場測控的有益補充。

4 應對策略及效果

針對導彈尾焰影響，采取優化雷達布站點位、任務參數設置以及多站聯合測量等方法發揮雷達效能、改善雷達整體任務情況。

1) 優化布站點位選擇

采取反射式跟蹤的多頻連續波雷達比應答式雷達更容易受到導彈尾焰影響。在選擇布站點位時，可以提前計算雷達火焰夾角，選擇火焰夾角大于一定角度(如6°)的點位，以降低導彈尾焰對雷達信號的影響。

任務中根據雷達火焰夾角計算安排同型號雷達在不同點位參試，在設備狀況、參數設置及跟蹤策略一致情況下，當火焰夾角較大時，雷達獲取了導彈頭體分離前更多測量數據，測量數據隨機誤差也得到明顯改善。

2) 優化雷達參數設置

雷達數據分析中發現個別任務存在信噪比大幅下降但測量數據沒有中斷的情況，此時雷達接收信號信噪比保持在捕獲門限以上。通過優化雷達參數設置提高雷達接收信號信噪比，使雷達即使受導彈尾焰衰減或幅度起伏影響仍保持捕獲狀態。

在避免接收機飽和的前提下，合理設置雷達發射衰減和視放增益，盡量提高雷達接收信號信噪比；雷達信號處理參數上選擇較大的積分時間、采樣點數。應用該方法，雷達在后續測量中提供了更多有效數據。

3) 多站聯合測量

通過兩臺或多臺雷達的合理布站，互補形成完整彈道，實現對導彈主動段的覆蓋測量，有效降低導彈尾焰及目標噪聲影響。

除此之外，雷達與光學結合可以有效發揮光學精密測角、穩定跟蹤性能和雷達精準測距性能，在有效應對導彈尾焰以及目標噪聲、頭體分離影響等方面發揮了重要作用，在靶場實際應用中取得了良好效果。

5 結束語

多頻連續波雷達應用于彈道導彈主動段測量是靶場為提升測量能力開展的一次嘗試，而具體應用中的諸多問題給這一嘗試增加了不確定性。本文通過理論與數據的結合，研究分析了導彈尾焰對雷達回波信號電平及測量精度的影響，實現了問題原因定位，提出的解決措施使多頻連續波雷達參試效果得到顯著改善，也為雷達研制改進提供了有益借鑒。下一步主要是研究發揮雷達在不同任務場景下測量能力，真正使多頻連續波雷達成為光學交會、GPS差分外又一高精度測量手段。

[1] 任泌青,宮秀良,程博,等. 固體火箭發動機尾焰電磁波衰減試驗驗證技術研究[J]. 計算機測量與控制, 2016, 24(11):249-252.

REN Miqing, GONG Xiliang, CHENG Bo, et al. Study on Experimental Verification Technology of Electromagnetic Wave Attenuation for Solid Rocket Motor Plume[J]. Computer Measurement & Control, 2016, 24(11):249-252.(in Chinese)

[2] 鄧明紉,王公森,唐劍,等. 噴焰羽流微波衰減的測試[C]∥2007計量與測試學術交流會, 北京：中國宇航學會, 2007:381-386.

[3] 丁鷺飛,耿富錄. 雷達原理[M]. 3版. 西安：西安電子科技大學出版社, 2002:141-144.

[4] 郭德陽,陳建文,吳瑕. 彈道目標尾焰特性探究[J]. 雷達科學與技術, 2014, 12(1):106-111.

GUO Deyang, CHEN Jianwen, WU Xia. Research on Characteristics of Tail Flame of Ballistic Target[J]. Radar Science and Technology, 2014, 12(1):106-111.(in Chinese)

[5] SKOLNIK M I. 雷達系統導論[M]. 3版. 左群聲,徐國良,馬林,等譯. 北京：電子工業出版社, 2014:28-45, 140-148.

[6] SKOLNIK M I. 雷達手冊[M]. 3版. 南京電子技術研究所, 譯. 北京：電子工業出版社, 2010:369-378.