幀間積累相鄰回波不連通的慢速小目標航跡提取方法

， ，

(空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

本文討論的探測對象是飛行速度慢、RCS小的目標，簡稱“慢速小目標”(Slow and Small Target，SST)。由于SST常常受到地物雜波干擾，加之雷達散射截面積小，導致地面雷達對其探測不連續(xù)，難以實現(xiàn)有效的探測[1-5]。

地面雷達在多幀掃描中存在著部分幀能檢測到SST，由于相鄰幀之間目標檢測不連續(xù)，最終無法發(fā)現(xiàn)目標。幀間積累雖然能增大SST積累區(qū)域,提高地面雷達對SST 的發(fā)現(xiàn)概率，但當SST相鄰積累回波不連通時，幀間積累無法增大SST積累回波，但會在屏幕上形成一條相鄰積累回波不連通的SST積累區(qū)域，這類SST夾雜在大量慢動雜波之中，導致地面雷達最終無法發(fā)現(xiàn)SST。由于SST運動方向相對一定，而慢動雜波運動相對隨機，因此幀間積累SST直線特性要好于慢動雜波，通過對積累回波直線特性檢測可以極大地提高地面雷達對SST的探測能力。目前國內(nèi)直線特性的檢測方法有很多，其中以Hough變換法及其改進算法最為典型。文獻[6]提出一種基于修正隨機Hough變換的快速航跡起始方法，在密集雜波環(huán)境下，通過特征點合并的自適應方法，提高了目標航跡起始的實時性。文獻[7]提出一種基于改進積累方式的Hough變換和最小方差航跡起始方法，通過控制積累時間和判別航跡最小方差，提高了真實目標航跡起始能力。文獻[8]提出一種基于隨機Hough變換的航跡起始算法，通過序列檢測技術確定新的采樣終止規(guī)則，提高真實目標航跡起始概率。以上文獻中所提及的Hough變換法及其改進算法，針對常規(guī)目標時，能一定程度提高目標航跡的提取能力，但對SST沒有很好的航跡提取效果。

因此，本文基于Hough變換提出了一種幀間積累相鄰回波不連通的慢速小目標航跡提取方法，使用圖像處理技術提取目標積累區(qū)域像素值、占空比和長寬比，根據(jù)占空比和長寬比對目標積累區(qū)域進行分類處理，在每個分類域中利用像素值、占空比和長寬比對標準Hough變換投票權值進行改進，最終實現(xiàn)對SST航跡的有效提取。

1 目標積累特性研究

在幀間積累的SST圖像中，往往會存在很多與SST具有相同目標特性和運動特性的雜波。這些雜波和SST都具有較慢運動速度且像素值不大，因此通過幀間積累會集聚于同一個位置或周圍的像素點上,如圖1所示。

雜波運動是隨機的，因此幀間積累目標方向是不定的。SST具有一定飛行軌跡，因此幀間積累中目標會按照一定方向進行累積。在同一位置或相鄰位置區(qū)域，當雜波和SST出現(xiàn)次數(shù)較少或運動較慢時，雜波和SST相鄰積累回波將出現(xiàn)不連通的現(xiàn)象，如圖1(a)和圖1(b)所示。以上是SST和雜波相互獨立積累的情況，在同一積累區(qū)域內(nèi)，如果雜波和SST相交出現(xiàn)，積累區(qū)域長度將會大于雜波積累區(qū)域而小于SST積累區(qū)域。本文處理的是送往雷達顯示終端的0/1信號，出現(xiàn)1表示存在目標，出現(xiàn)0表示不存在目標，當雜波和SST相交出現(xiàn)時無法對目標類型進行區(qū)分。因此應該有效控制積累時間，減小目標積累區(qū)域間的相交，這是提高本文算法精度的一個有效途徑。

圖1 目標和雜波積累圖

2 積累回波航跡檢測

由于本文處理的是多幀積累后相鄰積累回波不連通的SST，因此在多幀積累圖像中SST回波像素值很小。濾波處理雖然能去除那些大片連通的慢動雜波，但對像素值不大且與SST極其相似的慢動雜波依然無法濾除。由于多幀積累SST回波直線特性遠好于慢動雜波，因此通過對積累回波直線特性檢測可以進一步縮小SST出現(xiàn)的范圍，提高地面雷達對SST的探測能力。標準Hough變換[9-13]航跡提取時權值都會為1，當SST回波像素值小于慢動雜波時，慢動雜波航跡提取的概率將大于SST，為此通過分類處理把具有相同積累屬性目標回波分到同一個域中，然后根據(jù)所提取目標回波的像素值、占空比和長寬比來改進Hough變換的權值，提高SST航跡提取能力。在同一目標分類域中，目標回波占空比和長寬比的值越大,該目標回波是SST的概率也就越大，在Hough變換時該目標回波權值也就越大，最終被有效航跡提取概率也就越來越大。

2.1 積累回波特征值提取

當SST和雜波相鄰積累回波不連通且相互間不存在相交時，運用圖像標記技術對多幀積累濾波處理的圖像進行標記，提取目標回波面積F1、占空比F2和長寬比F3，F(xiàn)1為目標回波像素值個數(shù)，占空比F2和長寬比F3的定義如下：

(1)

(2)

式中，S為目標回波最小外接矩形的面積，H，W分別為目標回波最小外接矩形的長和寬。目標積累區(qū)域最小外接矩形的長和寬主要是通過圖像標記技術提取出目標積累區(qū)域所在矩陣中最大的行和列來進行確定。

2.2 積累回波分類

積累回波占空比和長寬比是目標積累回波的描述向量，同一目標相鄰積累回波占空比和長寬比都極其相似。根據(jù)積累回波占空比和長寬比，把具有相似目標特性的SST分到一起，可以有效減小目標回波間相互干擾。信息熵[14-15]是描述向量的常用手段之一，本節(jié)使用的信息熵由占空比和長寬比設計得到。

在K×M的Q幀SST積累圖像C(xkm,ykm)中，目標積累回波圖像熵值表達式為

(3)

式中，H(A)為積累回波熵值，k=1,2,…,K，m=1,2,…,M。由于無法確定相鄰積累回波不連通SST的目標特性，因此SST的H(A)分類范圍也是隨機的。當H(A)≠0時，選擇適當ΔH(A)對目標積累回波進行分類，ΔH(A)越小，目標積累回波的分類效果越精確；在同一SST分類區(qū)域內(nèi)，目標回波的H(A)越大，則該目標回波是SST的可能性也就越大。

2.3 加權Hough變換

根據(jù)2.2節(jié)的H(A)對目標積累回波進行分類處理，在同一分類域中，利用Hough變換對目標回波進行投票提取。投票權值由目標回波的像素值F1、占空比F2和長寬比F3組成，以熵值作為衡量投票權值大小的標準[14]。積累回波熵值越大，Hough變換投票的權值也就越大，該目標回波是SST的可能性也就越大。反之，則該目標回波是慢動雜波的可能性比較大。

在K×M的Q幀SST航跡圖像C(xkm,ykm)中，積累回波權值表達式為

(4)

式中，w為目標回波投票權值。加權Hough變換的主要運算步驟如下：

步驟1:讀入Q幀K×M的圖像信息C(xkm,ykm)，用圖像技術標記積累回波記目標回波個數(shù)為O，計算O個積累回波最小外接矩形的像素值F1h、占空比F2h、長寬比F3h，h=1,2,…,O；

步驟2:判斷積累回波最小外接矩形的像素值F1h大小，如果F1h

步驟3:通過式(3)求解出O個積累回波最小外接矩形熵值H(Ah)，根據(jù)H(Ah)對積累回波進行分類處理，通過仿真分析本組實測數(shù)據(jù)可知，SST主要分布于1

步驟4:從W1獲取C(x1km,y1km)數(shù)據(jù)(x1km,y1km)，并通過式(4)計算出O1個目標回波投票權值wj，j=1,2,…,O1，O1為W1目標回波個數(shù)；從W2獲取C(x2km,y2km)數(shù)據(jù)(x2km,y2km)，并通過式(4)計算出O2個目標回波投票權值wi，i=1,2,…,O2，O2為W2目標回波個數(shù)；從W3獲取C(x3km,y3km)數(shù)據(jù)(x3km,y3km)，并通過式(4)計算出O3個目標回波投票權值wk，k=1,2,…,O3，O3為W3目標回波個數(shù)；

步驟5:把角度值θ按一定量化間隔Δθ離散為P份，離散取值為θl，l=1,2,…,P，通過ρ1?f=x1kmcosθ?+y1kmsinθ?，將所有ρ1?f存儲于矩陣H1中，通過ρ2?f=x2kmcosθ?+y2kmsinθ?，將所有ρ2?f存儲于矩陣H2中，通過ρ3?f=x3kmcosθ?+y3kmsinθ?，將所有ρ3?f存儲于矩陣H3中；

步驟6:把直線到原點距離ρ按一定量化間隔Δρ離散為E份，離散取值為ρe，e=1,2,…,E，根據(jù)離散Δθ和Δρ定義投票矩陣U(P,E)，并設置其中各個元素初值為0；

步驟7:考察矩陣H1中所有元素ρ1?f是否對積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wj，否則U(?,f)=U(?,f);考察矩陣H2中所有元素ρ2?f是否對積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wi，否則U(?,f)=U(?,f)；考察矩陣H3中所有元素ρ3?f是否對積累單元U(?,f)投票，若投票，則U(?,f)=U(?,f)+wk，否則U(?,f)=U(?,f)；

步驟8:計算出積累峰值最大值cmax，設定投票矩陣的閾值c0=x·cmax，0≤x≤1，提取出滿足閾值c0的積累單元U(θpeak,ρpeak)，當滿足U(θpeak,ρpeak)條件回波個數(shù)大于或等于3時，確定目標積累區(qū)域為SST航跡。

3 仿真分析

為了驗證所提出算法的有效性，截取送往雷達顯示終端的4 min 40 s共28幀圖片信息，多幀積累后得到如圖2所示的多幀積累圖像。

圖2 多幀積累圖像

由圖2可知，相鄰幀間不連續(xù)檢測“SST區(qū)域”目標，通過多幀積累形成了一條較為顯著的目標積累回波，極大地提高了地面雷達對SST的探測能力。把圖2所示目標多幀積累圖像通過濾波處理得到如圖3所示的目標回波圖。

圖3 目標回波圖

由圖2和圖3可知，經(jīng)過濾波處理大量的慢動雜波被成功濾除，多幀積累圖像界面變得比較干凈，但依然還存在部分慢動雜波同SST一起被保留下來，這類慢動雜波無論大小還是形狀上都與SST極其相似，很難進行進一步的區(qū)分。

把圖3所示的目標回波圖進行Hough變換，得到如圖4和圖5所示投票矩陣示意圖，其中橫坐標表示直線到原點的距離ρ，縱坐標表示離散的角度單元θ，空間坐標表示積累單元投票個數(shù)。

(a) W1加權Hough變換

(b) W2 加權Hough變換

(c) W3 加權Hough變換圖4 分類處理效果

圖5 未分類處理加權Hough變換

由圖4和圖5可知，W3投票值遠大于W1和W2，若不進行分類處理，W3內(nèi)目標回波被檢測的概率最大，當檢測門限較高時，W1和W2內(nèi)的SST將會作為慢動雜波而濾除。分類處理把具有相似屬性的目標回波分到一起，有效避免投票權值較大目標回波對較小目標回波的干擾，分類處理后在同一分類域中，H(A)越大則該回波是SST的可能性也就越大。未分類處理的SST不滿足“H(A)越大是SST概率就越高”的規(guī)律，即H(A)大的目標回波不一定是SST，而H(A)小的目標回波也不一定就是慢動雜波，因此在沒有進行分類處理就通過加權提高SST檢測概率的做法顯然是不可行的。

分別對分類處理和未分類處理加權Hough變換投票結(jié)果進行檢測，門限c0=x·cmax，通過對該組數(shù)據(jù)仿真發(fā)現(xiàn)，當x<0.6和x>0.8時，加權Hough變換SST檢測效果都不是很理想。利用正確目標回波提取個數(shù)(P1)、錯誤目標回波提取個數(shù)(P2)、正確航跡分析率(P1d)、錯誤航跡分析率(P2d)等指標來衡量航跡提取的優(yōu)劣性，P1d和P2d的定義如式(5)、式(6)所示。當0.6≤x≤0.8，Δx=0.5時，加權Hough變換航跡提取效果如表1所示。

(5)

P2d=1-P1d

(6)

式中，ldi為第d次仿真實驗中目標航跡i是SST航跡，D為蒙特卡羅實驗次數(shù)，N1為第d次航跡起始的航跡個數(shù)。

表1 航跡提取效果

由表1可知，當x相同時，分類處理加權Hough變換正確目標回波提取個數(shù)遠遠多于其他3種方法。當門限提高時，分類處理加權Hough變換P2d變得越來越小，而其他3種方法P2d則變得越來越大。分類處理加權Hough變換能提取2個SST航跡，而其他3種方法最多只能提取出1個SST航跡，分類處理加權Hough變換對相鄰積累回波不連通SST的探測能力比其他3種方法都要好。這主要是由于相鄰積累回波不連通SST并不完全滿足“占空比和長寬比越大該目標回波就是SST”的規(guī)律。分類處理不但可以避免目標回波間相互干擾，而且在同一個分類域中目標回波占空比和長寬比越大該目標是SST的概率也就越大；加權Hough變換航跡提取時，目標回波占空比和長寬比越大，加權權值也就越大，最終SST被航跡提取的概率也就越大。未分類加權Hough變換雖然對目標回波也有加權作用，但由于加權的對象不一定是SST，因此最終對SST的提取效果很有限。

由表1分析可知，所列舉4種方法在x=0.7時航跡提取效果相對較好，因此4種方法在x=0.7時航跡提取效果如圖6所示，其中點狀區(qū)域表示目標回波，線條表示Hough變換航跡起始線。

(a) 分類處理加權Hough變換

(b) 未分類處理加權Hough變換

(c) 分類處理標準Hough變換

(d) 未分類處理標準Hough變換圖6 航跡提取效果

由圖3和圖6可知，分類處理加權Hough變換提取出了21個目標回波，要形成目標航跡目標回波的個數(shù)至少為3，因此這21個目標回波只能形成5個目標航跡，其中只有2個目標航跡是SST，所以SST正確航跡提取率為0.4；未分類處理加權Hough變換提取出了17個目標回波，能形成3個目標航跡，其中只有1個是SST航跡，因此該方法SST正確航跡提取率為0.333；分類處理標準Hough變換提取出了24個目標回波，能形成6個目標航跡，其中只有1個是SST航跡，所以SST正確航跡提取率為0.167；未分類處理標準Hough變換提取出了12個目標回波，能形成2個目標航跡，其中有1個是SST航跡，所以該方法對SST正確航跡提取率為0.5。通過上述分析可知，分類處理加權Hough變換對相鄰積累回波不連通SST航跡提取概率要明顯優(yōu)于其他3種方法。

4 結(jié)束語

本文針對相鄰積累回波不連通SST航跡起始難的問題，提出了一種基于Hough變換SST航跡提取方法。該方法利用積累回波占空比和長寬比對目標回波進行分類處理，把具有相似積累屬性的目標回波分到同一個域中，在每個分類域中通過目標回波的占空比、長寬比和像素值對Hough變換的權值進行改進，提高SST被檢測的概率。通過仿真分析可知，分類處理加權Hough變換對相鄰積累回波不連通SST具有一定的探測能力。

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