數學學科的文化功能性研究

岳凱

摘 要：數學作為教育系統的一門基礎學科，主要研究數、函數及幾何之間的結構關系和變量規律，培養人的邏輯思維能力，啟迪人的智慧，但在研究和表達過程中，數學也還承載了諸多的文化功能。文章試從文化層面分析數學的功能性。

關鍵詞：數學；邏輯思維；文化功能

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

一、有助于史料挖掘

宋朝蘇軾曾經畫了一副《百鳥歸巢圖》，圖上題詩：“歸來一只復一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食。”畫題即為“百鳥歸巢”，而詩中卻不見“百”字蹤影，那么畫中到底是100只鳥還是只有8只鳥呢？我們可以把詩中出現的數字寫成一行11345678，再在其中加上適當的運算符號，就會有1+1+3×4+5×6+7×8=100。百字也就出現了，這其實是詩人獨具匠心，使用了數論中整數分拆的方法，把100巧妙地拆成兩個1、三個4、五個6、七個8之和。用含而不露的方式寫出了100只 鳥，這樣，利用詩歌既對貪污腐化的官場進行了辛辣的諷刺，又生動形象地描述了數學知識。像這樣的史料，我們發掘出來就是一種文化數學的欣賞學習。

二、有利于科普創作

今天，數學科學正以人們意想不到的速度和力度深刻地影響并改變人類社會的生產、生活和未來走向。因此，組織數學界和科普界的專家學者，對包括編碼和密碼、時空幾何、小波分析、非線性代數、混沌、分形、金融數學等內容比較深奧的數學學科，用深入淺出的方式向大眾介紹已成為當務之急。

張景中院士身先士卒，不僅自己撰寫了《院士數學講座專輯》《數學家的眼光》《漫話數學》等8本科普讀物，還主編了《好玩的數學》叢書、《數學聊齋》《數學美拾趣》《幻方及其——娛樂數學經典名題》等，這些讀物，不同的讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處。可以當做休閑娛樂小品翻翻，有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；也可以作為教師參考資料，有助于活躍課堂氣氛，啟迪學生心智，即使對數學修養比較高的大學生，研究生甚至數學研究工作者，也會開卷有益。進行科普創作，是開展文化數學研究的重要方式。

三、著眼于文學修飾

據說乾隆皇帝游江南時，在杭州西湖遇上大雪，便隨口吟出三句詩：“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片”。這位附庸風雅的風流皇帝，雖然寫過不少的御制詩，但如果單從這幾句看實在有點欠缺文采，幸虧陪游的沈德潛替他續了一句：“飛入梅花皆不見”。續上這句后便點石成金，白雪片片落進白色的梅花叢中，頓時融合得不露形跡，動景起了突變，出人意料的收筆產生了奇妙的詩歌效果。這就是文學修飾的作用。愛國詩人屈原在《離騷》中寫道：“何方圜之能周兮，夫孰異道而相安。”詩人用“方”與“圓”、“直”與“曲”的不能吻合，形象地揭露了君子小人不能共處，道不同不相為謀。這是用數學對象來做比喻，給人以新奇、生動和無可懷疑的印象。同樣的，如果對數學內容進行文學修飾也會產生同樣的效果和作用。某些難理解的數學概念，可以給予文學解讀幫助理解。文學修飾是用文化來包裝數學的一個重要方面，這也是進行文化數學研究的一條途徑。

四、加強于藝術渲染

藝術的渲染力是極強的，不僅可以穿透大眾與數學之間的屏障，還可以把大眾推入喜愛數學，走進數學的大門，這是因為每一類藝術或每一件藝術品都和數學是密切相關的，許多數學分支就是人們在欣賞、研究藝術或藝術品中產生、發展而來的，反過來，運用數學又使得這些藝術或藝術品更美妙、更美好。

在古希臘時代，數學本身就被視為一門藝術，稍微了解一下古希臘時代的音樂、繪畫與建筑的風格，就不難想象數學思想與當時的藝術風格的關系。數學家西爾維斯特曾經說過：“音樂是感性的數學，數學是理性的音樂。”以至大數學家笛卡爾和歐拉都有關于音樂理論的著作。笛卡爾在1650年出版了一本題為《音樂概要》的書，這說明音樂與數學到了水乳交融的地步。

多少世紀以來，數學與繪畫藝術也建立了千絲萬縷的聯系，投影幾何、黃金分割、比和比例、視覺幻影、有限和無限、平行和對稱等成了數學與繪畫藝術的紐帶。建筑藝術，更是和數學有著分不開的聯系。

參考文獻：

[1]邵婷婷.數學文化的闡釋[J].曲阜師范大學學報（自然科學版），2012（2）.

[2]黃秦安.數學課程中數學文化相關概念的辨析[J].數學教育學報，2009（4）.