光伏電池工程仿真模型在污垢評估中的應(yīng)用

王 冰， 石 敏， 童 正， 韓立剛， 李曉江

(1.北京京能新能源有限公司內(nèi)蒙古分公司， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.山西漳山發(fā)電有限責(zé)任公司,山西 長治 046021)

0 引言

近年來，隨著光伏電池原材料、逆變器等主要器件成本的降低及政策扶持力度的加大，光伏發(fā)電越來越受到重視，進而得到了廣泛、迅速推廣。目前，光伏發(fā)電已經(jīng)成為可再生能源領(lǐng)域中繼風(fēng)力發(fā)電之后發(fā)展最快、最大的產(chǎn)業(yè)[1]，光伏電站的運維也隨之顯得尤為重要。

在實際運行過程中，沉積在組件表面的灰塵積垢會導(dǎo)致組件的轉(zhuǎn)換效率下降，因此有必要針對灰塵、積垢對光伏性能的影響進行研究。查閱資料，國內(nèi)外一些專家也對此進行了相關(guān)分析，其中文獻[2]得出積灰密度與光伏組件上層玻璃相對透光率、光伏組件工作溫度以及發(fā)電功率的耦合關(guān)系；文獻[3]通過搭建試驗平臺驗證了灰塵積累濃度越高，組件性能下降越大；文獻[4]研究表明，組件電壓和功率的降低主要取決于污染物類型和沉積水平，灰塵污染物是光伏組件電壓中影響最大的粉塵顆粒，當(dāng)使用灰塵污染物時，組件電壓約下降25%。

根據(jù)調(diào)研，目前我國大部分光伏電站仍僅根據(jù)人工觀察光伏電池的積灰程度來確定是否開展清潔工作，過分依賴運維人員經(jīng)驗，缺乏科學(xué)性，而且人工清潔作業(yè)工作量大、成本高。本文參考專家的研究成果，對光伏電池進行了深入分析，建立了數(shù)學(xué)模型，搭建了MATLAB仿真平臺。在此基礎(chǔ)上提出了一種灰塵、積垢對光伏電池發(fā)電量影響的評估方法，結(jié)合光伏電池板的開路電壓與短路電流測量，科學(xué)評估灰塵、積垢對光伏電池發(fā)電量的影響，據(jù)此合理地制定清潔作業(yè)規(guī)劃，有效節(jié)約維護成本。

1 光伏電池模型與修正

1.1 光伏電池等效模型

光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的光生伏特效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，其工作時實質(zhì)就是一種電源。光伏電池可以等效為電流源電路，若負載為純電阻，其電路如圖1所示，可以用來分析光伏電池的外特性。

圖1 光伏電池等效電路

由電路圖可推導(dǎo)出其IV方程為[5-9]：

I=Iph-ID-Ish

(1)

(2)

(3)

式中：I為太陽電池的輸出電流；V為太陽電池的輸出電壓；Iph為光伏電池的光生電流，其不隨電池的工作狀態(tài)而改變，大小約為光伏電池的短路電流；ID為流經(jīng)P-N結(jié)二極管的暗電流；I0為電池的二極管反向飽和電流；Rs為串聯(lián)等效電阻，由半導(dǎo)體材料的本體電阻、半導(dǎo)體材料與電極間的電阻及電極本身的電阻組成，其值比較小，一般在10-3到幾歐姆之間；Rsh為并聯(lián)等效電阻，由電池表面污染、及在制作中產(chǎn)生的裂痕形成的漏電流等原因產(chǎn)生的，其值一般比較大，在1 000 Ω以上。q為單位電荷，其值為1.6×10-19C；A為二極管因子，其值常在1～2變化；K為波耳茲曼常數(shù)，其值為1.38×10-23J/K；T為絕對溫度。

由(1)(2)(3)式得：

(4)

1.2 模型工程修正

工程實際應(yīng)用中，廠商一般提供Voc、Ioc、Vm、Im4個參數(shù)，上述方程顯然并不合適。需對方程(4)進行修正，一般遵循以下3個原則[10-12]：

(1)通常情況下，Rsh比較大，Rs比較小，(V+IRs)/Rsh遠遠小于光伏電池的光生電流Iph，故該項可以忽略。

(2)由于短路時流經(jīng)二極管的暗電流ID非常小，則光生電流約等于短路電流，Iph≈ISC。

(3)串聯(lián)等效電阻Rs比較小，IRs遠遠小于V，故IRs也可以忽略。

根據(jù)上述原則，令C1=I0/Isc，C2=q/AKT

則(4)可以簡化為[4-7]

I=Isc{1-C1[eC2V-1]}

(5)

在最大功率點：I=Im，V=Vm；在開路情況下：I=0，V=Voc可以得出：

(6)

(7)

將(6)(7)代入(5)即可得到工程應(yīng)用的標況條件(S=1 000 W/m2，T=25 ℃)下的IV簡化方程：

(8)

(9)

(10)

式中：Sref為標況下的太陽輻射強度，其值為1 000 W/m2。根據(jù)工程實際應(yīng)用的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可知，a=0.002 5 ℃，b=0.000 5，c=0.002 88 ℃。由(9)(10)可以推導(dǎo)出，

(11)

式中：Voc、Ioc、Vm、Im為標準測試條件下(STC)的測量值；Voc′、Ioc′、Vm′、Im′為非標準測試條件下(NOCT)的測量值。

2 模型仿真與驗證

以內(nèi)蒙某光伏電站型號為250P-29的光伏電池組件為例進行仿真，表1為電池組件標準測試條件下的標稱參數(shù)表。

表1 電池組件參數(shù)表

綜合以上分析建立的光伏電池仿真模型，如圖 2 所示。結(jié)合電站實際運行狀態(tài)，設(shè)置仿真參數(shù)如下：標準狀態(tài)下光強S=1 000 W/m2，溫度T=25 ℃，開路電壓Voc=38.4 V，短路電流Isc=8.79 A，最大功率點電壓Vm=30.4 V，電流Im=8.24 A。不同的光照強度和環(huán)境溫度時，通過仿真模型可以計算出光伏電池的I-V和P-V曲線，仿真曲線如圖3所示。表明：1、輻照度與光伏電池的峰值功率有高度正相關(guān)性，具有正比關(guān)系。2、光伏電池的開路電壓隨溫度的升高而下降，短路電流隨溫度的升高而升高，峰值功率隨溫度的升高而降低。從大部分廠家提供的數(shù)據(jù)來看，峰值功率溫度系數(shù)為-0.45%℃，按照峰值功率為250 Wp的組件來計算，在基準溫度25 ℃的基礎(chǔ)上，每上升1 ℃，組件的功率基本下降1 Wp。

圖2 光伏電池MATLAB仿真模型的搭建

圖3 光伏電池輸出特性仿真結(jié)果

圖3中的仿真數(shù)據(jù)與光伏電池板廠家提供IV測試曲線相比較，如表2所示，Pmp1為廠家提供的數(shù)據(jù)，Pmp2為仿真數(shù)據(jù)，結(jié)果表明仿真數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差都在5%以內(nèi)，驗證了根據(jù)光伏電池工程模型搭建的仿真模型的準確性。

表2 實際數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比

3 基于光伏電池工程模型的灰塵評估

3.1 評估裝置與原理

本文提出的灰塵、積垢對光伏電池發(fā)電量影響裝置如圖4所示，主要包括：(1)光伏電池板1；(2)光伏電池板2；(3)光伏電池板開路電壓與短路電流檢測裝置；(4)灰塵積垢對光伏電池發(fā)電量影響評估模塊。其中，通過配有自動清潔系統(tǒng)或者采用人工經(jīng)常清潔的方法，保證光伏電池板1處于清潔狀態(tài)，光伏電池板2則沒有清潔系統(tǒng)，其表面灰塵、積垢自然累加。

圖4 評估原理

目前，灰塵對光伏組件的影響很大，在工程實際應(yīng)用中沒有一種合理有效的預(yù)測光伏組件清洗周期的方法。由于現(xiàn)在大部分的光伏逆變器采用的控制策略為MPPT技術(shù)，其理論基礎(chǔ)為太陽電池板的輸出功率P(t)=VmIm，因此只要得到實際的Vm和Im即可算出光伏板的發(fā)電量。關(guān)鍵問題是Vm和Im隨著光照和溫度等環(huán)境溫度的不斷變化，直接測量不易實現(xiàn)。光伏電池板輸出參數(shù)隨光照和溫度等環(huán)境因素而變化，由式(11)推理可知，其標況下的開路電壓、短路電流、額定電壓、額定電流與非標況下成正比。根據(jù)光伏組件的數(shù)學(xué)模型搭建仿真模型，通過測量實時(非標況下)的開路電壓和短路電流來推算實際發(fā)出的功率。

3.2 評估步驟

對于灰塵、積垢對光伏電池發(fā)電量影響的評估步驟如下：

(1)按設(shè)定時間間隔ΔT采樣光伏電池板1和光伏電池板2的開路電壓UOC1、UOC2與短路電流ISC1(k)、ISC2(k)。

(2)根據(jù)實時采樣參數(shù)，結(jié)合光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型，就按當(dāng)前環(huán)境條件(光照強度、溫度等)下光伏電池板1和光伏電池板2的I-V曲線，計算當(dāng)前情況下光伏電池板1和光伏電池板2的最大輸出功率Pm1(k)、Pm2(k)。

(3)計算當(dāng)前時刻光伏電池板1和光伏電池板2的最大輸出功率差Pm1(k)-Pm2(k)。

圖5 灰塵對光伏電池發(fā)電量影響的評估步驟

(4)計算ΔT內(nèi)光伏電池板1和光伏電池板2的發(fā)電量差ΔWLoss(k)=[Pm1(k)-Pm2(k)]·ΔT。

(5)對電量差進行累加，得失的總發(fā)電量WLoss_total(k+1)=WLoss_total(k+1)+ΔWLoss(k)。

上述評估裝置結(jié)合測光伏電池板的開路電壓、短路電流就能對灰塵、積垢對光伏電池發(fā)電量影響進行科學(xué)評估，在光伏電站已經(jīng)得到了實際應(yīng)用，基于仿真模型的評估方法在現(xiàn)場得到推廣應(yīng)用。對光伏組件的清潔周期進行合理規(guī)劃，有效的節(jié)約了系統(tǒng)維護成本。

3.3 實驗驗證

采用評估裝置對某光伏電站的發(fā)電量進行評估，運行30天，光伏電池板1與光伏電池板2的理論發(fā)電量相差2%，對光伏組串進行清潔，清潔后發(fā)電量得到明顯提升，如圖6所示，試驗期間平均發(fā)電效率提升2%以上，清潔成本投入小于200元/MWp。以容量為20 MWp的光伏電站為例，每天按5 h滿發(fā)運行計算，30天提升電量6萬kWp，清潔成本投入為4 000元，效益比較明顯。根據(jù)當(dāng)?shù)仉妰r及清潔成本，可以適當(dāng)調(diào)整清潔周期。試驗表明，該評估裝置對對光伏組件的清潔具有指導(dǎo)作用，依據(jù)當(dāng)?shù)氐臍夂蚯闆r，按周期進行合理規(guī)劃清潔周期，可有效提高系統(tǒng)發(fā)電量。

圖6 清潔效果對比曲線

4 結(jié)論

(1)根據(jù)光伏電池的模擬電路圖推出的仿真模型不適合工程應(yīng)用，需按照實際工程數(shù)據(jù)進行修正以適應(yīng)實際需要。考慮到IV特性曲線與太陽輻射和環(huán)境溫度關(guān)系密切，經(jīng)過環(huán)境參數(shù)修正后的數(shù)學(xué)模型及仿真模型可以模擬在現(xiàn)場實際工程應(yīng)用中不同條件下的電池特性。以型號為250P-29的光伏組件為例，將實際功率輸出與仿真數(shù)據(jù)輸出相比較，其誤差在5%以下，從而驗證了仿真模型的準確性。

(2)基于工程仿真模型的灰塵評估方法，通過測量兩塊光伏電池板的開路電壓、短路電流對灰塵對光伏電池發(fā)電量影響進行科學(xué)評估，據(jù)此制定合理的清潔作業(yè)規(guī)劃，節(jié)約維護成本。

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