基于籠型轉子的同心式永磁齒輪研究

葛研軍，袁直，張俊,王鵬,劉艷龍

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

同心式永磁齒輪(Concentric Permanent Magnetic Gear,CPMG)是應用磁場耦合傳遞轉矩的一種新型磁力齒輪機構，具有轉矩密度高、傳動效率大且能平穩運行的特點，因此在工農業生產、航空航天、醫療器械、船舶推進器及風力發電等領域均有廣泛的應用前景[1].

CPMG在運行過程中，運行機理復雜，其內、外轉子永磁體產生的磁場諧波經調磁環的調制作用后均發生非線性畸變，相應的諧波數目也得到不同程度的加強，因此用解析法難以獲得氣隙磁場的解析解[2- 3].文獻[3- 7]給出了CPMG運行機理的粗略推導過程，并基于氣隙磁密頻譜分析方法對不同傳動比的CPMG氣隙磁密進行了仿真及實驗研究，給出了CPMG的結構參數對氣隙磁密及轉矩特性的影響.

由于CPMG具有兩層氣隙且由內、外轉子上的永磁體諧波匹配來傳遞動力，不具備轉差特性，因此啟動較為困難.本文基于CPMG的基本運行機理，提出了一種新的磁力變速傳動機構，該機構采用與異步電機類似的鼠籠轉子替代CPMG中的內轉子，不僅可節省CPMG的內轉子所需的永磁體，而且裝配方便，并在相同傳動比下具有啟動特性好，所輸出的轉速及轉矩平滑等優點，為基于CPMG運行原理的創新設計與應用提供了一種新方法與新思路.

1 FMPMG運行機理

圖1為CPMG的機械結構，主要包括五個組成部分：①內永磁轉子(由內圈永磁體及內軛鐵組成)，簡稱內轉子；②外永磁轉子(由外圈永磁體及外軛鐵組成)，簡稱外轉子；③調磁環，由調磁極塊與非導磁材料間隔組成；④內氣隙(內轉子與調磁環之間的氣隙)；⑤外氣隙(外轉子與調磁環之間氣隙).

圖1 FMPMG機械結構

由文獻[3]知經調磁環調制后的內、外轉子氣隙磁密諧波數及角速度分別為：

pm,k=|mp+kns|

(1)

(2)

式(1)及式(2)中：m=1,3,5,…,∞；k=0,±1,±2,±3,…,±∞；p為永磁轉子磁極對數；ns為調磁極塊個數；Ωr為永轉子轉速；Ωs為調磁環轉速.

由式(2)可知，當k≠0時，永磁轉子的轉速與經過調磁環調制后的空間諧波轉速不等，因此當CPMG中的任意一個永磁轉子以不同的轉速傳遞轉矩時，其經調磁環調制后所產生的諧波數(k≠0時) 必須與另一個永磁轉子的基波相匹配.而當m=1，k=-1時，調制后的諧波能量達到最大，可使CPMG傳遞更大的轉矩，因此另一個永磁轉子的磁極對數必須為ns-p.

若將調磁環固定(即Ωs=0)，得其傳動比Gr為：

(3)

若將永磁轉子固定(即Ωr=0)，得其傳動比Gr為：

(4)

因此CPMG的運行機理為：內、外轉子所產生的空間磁場諧波經調磁環的調制作用，產生的調制磁場諧波數目與原轉子永磁體基波相匹配，進而實現了能量按一定傳動比的傳遞運行.

2 基于籠型轉子的CPMG運行機理

本文提出的基于籠型轉子的CPMG與傳統的CPMG區別在于將傳統的CPMG內轉子替換為異步電機的鼠籠轉子，使機構具有一定的轉差，以利于啟動，并具有與異步電機相媲美的機械特性曲線.

圖2為本文提出的機械結構，包括：①鼠籠轉子；②外圈永磁體及外軛鐵組成的外永磁轉子；③調磁環，由調磁極塊組成；④內氣隙(鼠籠轉子與調磁環之間的氣隙)；⑤外氣隙(外圈永磁體與調磁環之間氣隙).

圖2 基于籠型轉子的FMPMG機械結構

表1為基于籠型轉子的CPMG結構參數.首先參照表1給出的機械結構，建立系統仿真模型.

表1 基于籠型轉子的FMPMG結構參數

圖3為圖2中無鼠籠轉子時的機械結構，兩虛線所構成圓的半徑分別為R1及R2，為其計算氣隙磁密的參考圓周，且簡稱R1為內參考圓周；R2為外參考圓周.

圖3 無鼠籠轉子時的機械結構

圖4為圖3所示的外永磁轉子的氣隙磁場分布.由圖4可知：外轉子產生的磁場諧波經調磁環調制后，在內氣隙處，磁場由23對變為4對，與內轉子永磁體磁極對數相匹配，證明調磁環的調制作用非常明顯.

由圖4的分析模型可知，經調磁環調制后，起主導作用的基波變弱，諧波作用增強，R1處氣隙磁場起主要作用的諧波對數為4對，因此圖2所示的機械結構可與圖1等效.

圖4 無鼠籠轉子時的氣隙磁場

圖5為圖3所示的內、外參考圓周的氣隙磁場波形及其諧波頻譜(取R1=73.8 mm，R2=82.5 mm).圖5中，圖5(a)及圖5(b)為經調磁環調制后的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜；而圖5(c)及圖5(d)為未經調磁環的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜.由圖5(a)及圖5(b)可知，經調磁環調制后其內參考圓周處的氣隙磁密諧波極對數變化非常明顯.

(a) R1處氣隙磁密波形

(b) R1處氣隙磁密諧波頻譜

(c) R2處氣隙磁密波形

(d) R2處氣隙磁密諧波頻譜

圖6為圖2所示的氣隙磁場分布圖.圖6中外圈永磁體發出的磁感線經調磁環調制后，形成4對磁場諧波，完全作用于鼠籠轉子上，通過磁力耦合傳遞轉矩，調磁環的調制作用實現了所需的傳動比，同時所有永磁體均參與了轉矩及轉速的傳遞作用.

圖6 帶籠型轉子時氣隙磁場分布

圖7為圖2所示結構的轉速特性曲線.圖2中初始輸入轉速為1 000 r/min，如曲線1所示；輸出轉速的穩定值為172 r/min，如曲線2所示.由表1知，本文所設計的基于籠型轉子的FMPMG傳動比為5.75，所以輸出轉速的理論值約為174 r/min，因此曲線2的穩定值與理論值相差不大，驗證了本文所提結構理論分析的正確性.

圖7 轉速特性曲線

圖8為圖2所示的轉矩特性曲線：曲線1為輸入轉矩特性曲線；曲線2為輸出轉矩特性曲線.由圖8知：輸出轉矩最終穩定在25 N·m附近.

圖8 轉矩特性曲線

3 基于籠型轉子的CPMG參數優化

固定表1所示的永磁體極對數，調磁環極塊數，通過改變永磁體及調磁環厚度，使輸出轉矩達到最大.

當其它參數不變而僅改變外圈永磁體厚度時，圖2所示結構的轉矩變化關系如表2所示.考慮到實際加工及裝配問題，永磁體厚度不能太小，所以厚度由4 mm開始不斷增加，當永磁體厚度超過8 mm時轉矩值增加趨緩，這是因為雖然隨著永磁體厚度的增加磁動勢也在增加，但磁阻及漏磁也在相應增大，此時所增加的磁動勢完全消耗在所增加的磁阻和漏磁上，同時考慮節省永磁體材料問題，因此取8 mm為永磁體厚度的最佳值.

表2 轉矩與永磁體厚度關系

表3為調磁環厚度與轉矩關系，調磁環的厚度影響氣隙磁通密度，當厚度為6 mm時，轉矩達到峰值；當大于6 mm時，漏磁增加，使得轉矩降低，但為了保證調磁環的機械強度，厚度不應太薄，因此取6 mm為調磁環最優尺寸.

基于上述分析，可得優化后的結構尺寸為：外圈永磁體厚度為8 mm，調磁環厚度為6 mm.

表3 轉矩與調磁環厚度的關系

利用電磁軟件仿真計算，可得圖9所示的優化后的轉矩特性曲線：曲線1為輸入轉矩特性曲線；曲線2為輸出轉矩特性曲線.由圖9知：輸出轉矩最終穩定在30 N·m，較優化前增加了20%.

圖9 優化后轉矩特性曲線

4 結論

(1)本文所提結構的外圈永磁轉子產生的氣隙磁場經調磁環調制后，可與鼠籠轉子進行磁場耦合作用，并使機構輸出的轉矩及轉速按一定傳動比傳遞;

(2)本文所提結構中的永磁體及調磁環厚度對轉矩傳遞有較為顯著的影響，設計時應優化其尺寸參數，可大幅提高機構的機械特性及材料綜合利用率.

[1]DAVEY K,WERST M,WEDEKING G.Magnetic gears-an essential enabler for the next generation’s electromechanical drives[C].IEEE 2008 Electric Machines Technology Symposium,Independence Seaport Museum,Philadelphia,USA,2008.

[2]葛研軍,聶重陽,辛強.調制式永磁齒輪氣隙磁場及轉矩分析計算[J].機械工程學報,2012,48(11):153- 158.

[3]GE Y J,NIE C Y,XIN Q.A three dimensional analytical calculation of the air-gap magnetic field and torque of coaxial magnetic gears[J].Progress In Electromagnetics Research,2012，131：391- 407.

[4]ATALLAH K,HOWE D.A novel high-performance magnetic gear[J].IEEE Transactions on Magnetics,2001,37(4):2844- 2846.

[5]ATALLAH K,CALVERLEY S D,HOWE D.Design,analysis and realization of a high-performance magnetic gear[J].IEEE Proceedings-Electric Power Applications,2004,151(2):135- 143.

[6]PETER O R,TORBEN O A,FRANK T J,et al.Development of a High-Performance magnetic gear[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2005,41(3):764- 770.

[7]BRONN L,WANG R J,KAMPER M J.Development of a shutter type magnetic gear[C].Proceedings of the 19th Southern African Universities Power Engineering Conference,2010,University of the Witwatersrand,Johannesburg,South Africa,2010:78- 82.