激波矢量控制噴管性能分析與結構優化設計

李麗，張琳琳，呂錫昌，李東明

(大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028)

0 引言

射流推力矢量技術是提高飛行器的性能的一項關鍵技術，可以滿足低成本、低重量、短起降距離以及提高隱身性能等特性[1-2].由于射流推力矢量技術在航天航空方面應用前景廣闊，因此對射流推力矢量噴管設計的要求也不斷提高.

激波矢量控制噴管是在噴管擴張段射入二次流產生斜激波，使得主流經過斜激波后運動方向發生偏轉，產生推力矢量變化[3-4].激波矢量控制法結構簡單，可以實現大的矢量偏轉角，并且在非工況下可保證有效控制.

本文基于激波矢量控制方法，將激波機理與優化算法相結合，以大推力矢量角為目標，進行射流推力矢量噴管氣動優化設計研究.

1 數值模型及計算方法

1.1 幾何模型和主要設計參數

本文研究的二元收擴推力矢量噴管二維結構如圖1所示.入口段為圓弧面，擴張段為平面，入口段圓弧面與擴張段平面在喉部相切，二次流口位于噴管的擴張段[5].

圖1 噴管結構簡圖

其中，α為噴管入口段角度，r為噴管入口段半徑，l為噴管擴張段長度，β為噴管擴張段角度.e為二次流口與噴管出口的距離，w為二次流口的寬度，h為二次流的長度.另外，d1為噴管入口高度，d2為噴管喉部高度，d3為噴管出口高度.

1.2 數值模型

噴管計算模型滿足氣體狀態方程、質量、動量以及能量守恒方程.數值計算采用二階湍流方程并定義強壁面函數、SIMPLEC壓力修正離散方法以及二階精度迎風格式.計算條件設定為進口壓力為10 1325 Pa，出口壓力為10 132.5 Pa，即進出口壓力比NPR= 10.二次射流口的初始壓力為101 325 Pa，即二次流壓力比SPR= 1.

1.3 性能計算

采用推力矢量角度δp、 推力系數Cfg和推力效率η來評價射流推力矢量性能[6-7].

式中，Fx和Fy是力矩在X和Y軸上的分量，Fi和F為理想推力和實際推力，wj和wp為二次流實際流量和主流實際流量.

2 優化方法

基于細部最佳化設計方法，針對參數變量進行試驗設計、響應建模以及多島遺傳算法尋優[8-9].具體優化步驟是先利用數學模型對噴管的二次流口進行參數合理化設計，確定設計變量；再利用試驗設計方法選擇一定數量的樣本，通過數值仿真計算出各個樣本的響應即目標推力矢量角的函數值；通過響應面法建立設計變量與響應值之間的函數關系，最后通過尋優方式找到目標函數即推力矢量角的最大值.

2.1 試驗設計

以推力矢量角為優化目標，二次流口與噴管出口的距離e，二次流的寬度w和二次流的長度h為設計變量.推力矢量噴管的擴張角度β和噴管喉部高度d2為約束條件.采用超拉丁立方設計(Latin hypercube design)方法，從每個變量中抽取一個水平來組合.確定三個變量的取值范圍分別為2 mm≤e≤15 mm；0.8 mm≤w≤1.2 mm和4 mm≤h≤12 mm.

2.2 近似模型

采用響應面RSM(Response Surface Methodology)模型[10-11]，用低階多項式來逼近響應值.響應面的精度取決于樣本點的點數、被逼近的響應面的形狀及設計空間.任何平滑函數都可以在很高精度下近似為多項式函數.針對本文的研究，擬合出三個變量一個響應值的二階響應面.

2.3 多島遺傳算法尋優

本文采用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm)進行響應面內的尋優[12-13]，可有效提高模型優化精度.

具體步驟是將父代群體進行交叉和變異得到子群體，合并父代和子群體后，在建立好的響應面上以最優目標函數來進行比較，從而得出最優解.經過計算，設計變量的優化結果為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm.

3 優化設計結果與分析

推力矢量噴管的性能主要由推力矢量角度δp、推力矢量效率η和推力系數Cfg來決定，本節從以上三個方面以及噴管內流場參數分布來分析比較噴管優化前后的性能參數.

3.1 噴管的推力數據分析

在NPR= 10，SPR= 1工況下，優化前h=10 mm，w=1 mm，e=10 mm和優化后對應參數得到的性能參數對比.

由表1看出，優化前推力矢量角為7.05°，優化后推力矢量角為9.11°，矢量角增加了2.06°，主流偏移優化效果明顯.優化前推力矢量效率為1.272°/%，優化后的推力矢量效率為1.490°/%，推力矢量效率提高0.218°/%.推力系數略有下降是由于二次流的作用增強導致出口處的實際推力減弱.

表1 優化前后噴管性能參數

綜上所述，在同工況下，優化后的噴管推力矢量角增加，推力矢量效率提高，噴管性能得到優化.

3.2 流場速度分析

圖2所示為在NPR=10，SPR=1工況下，二次流口處優化前后噴管的流場速度矢量分布圖.

(a)優化前

(b)優化后

比較(a)和(b)圖可以看出，從二次流口的幾何參數上來看，優化后的二次流口寬度相對變寬，從而二次流的流量增加，并且二次流口距離噴管的出口變近，這些使得二次射流與主流干涉增強、阻礙作用增大.另外，二次流口前發生漩渦，也會造成能量損失的增加

3.3 流場壓力分析

二次流在推力矢量噴管擴張段的噴射，不但形成激波從而改變主流出口氣流的方向，也會引起上下壁面的壓力不對稱分布.

圖3所示為在NPR=10，SPR=1工況下，優化前后噴管的流場靜壓分布圖.比較(a)和(b)圖可以看出，優化后，推力矢量噴管的二次流口靠近噴管出口，導致二次流口后由于二次流的阻塞形成的低壓區范圍變小，同時二次流口前端壓力增加的范圍增大，因此上下壁面壓力差變大.

(a)優化前

(b)優化后

3.4 流場能量損失分析

圖4所示為模型優化前后漩渦強度的分布圖.比較(a)和(b)圖可知，在二次流口右側的區域，優化前的該區域漩渦強度高且混亂，優化后的漩渦強度變化平穩且強度降低，從而能量發散損失降低.

(a) 優化前

(b) 優化后

3.5 多工況優化性能對比

比較NPR= 10，SPR= 1、1.5和2工況下，噴管優化前后的性能參數如表2所示.

表2 噴管性能分析

由上表可知，優化后在不同工況下，推力矢量角δp相應增大，推力效率η獲得提高，推力矢量系數Cfg略有下降.

具體表現在：在NPR一定的情況下，推力矢量角δp隨著SPR增加而增加，這是由于二次流流量的增加，使得二次流對主流的干涉作用增強；推力效率η隨著SPR增加而減少，這是由于盡管二次流流量增加，但是矢量角增加的幅度沒有流量比增加的幅度大；推力矢量系數Cfg隨著SPR增加而略有減少，這是由于流量的增加導致干涉的增強，出口處的的實際推力變小的緣故.

4 結論

本文以射流推力矢量噴管為模型，以推力矢量角為優化目標，綜合研究了二次流三個幾何設計參數對推力矢量噴管氣動性能的影響.保持二元收擴噴管進口面積、喉部面積和出口面積持不變，分析噴管結構參數，包括二次流口位置e、二次流寬度w、二次流長度h對噴管性能推力矢量角的影響關系.結果表明：

(1)采用試驗設計，RSM建模與多島遺傳算法結合優化不但可以自生成仿真數據，而且可以控制優化變量，極大地提高了優化設計的效率，并且該優化流程具有一定的通用性；

(2)以推力矢量角為優化函數，以提高推力效率為目標，該優化設計規律有一定的歸納性;

(3)優化后的推力矢量噴管結構參數為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm，在已知同等工況下，推力矢量角最大增加3.64°，推力效率最大增加0.218°/%；

(4)本文中關于幾何參數的選擇有限，只選取了h，w，e三個設計變量，以后的設計中，可以選取更多設計變量，并進行多目標優化設計研究.

[1]NEELY A J, GESTO F N， YOUNG J. Performance Studies of Shock Vector Control Fluidic Thrust Vectoring [R]. AIAA-2007-5086, 43rd AIAA/ASME/ SAE/ ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Cincinnati, OH, 2007.

[2]張建華，謝侃.流體喉部噴管二次流矢量控制方案[J]. 北京航空航天大學學報，2012，38 (3): 309-313.

[3]ZMIJANOVIC V, LAGO V. Thrust Vectoring Effects of a Transverse Gas Injection Into a Supersonic Cross Flow of an Axisymmetric Convergent-divergent Nozzle [J]. Progress in Propulsion Physics，2013(4)：227-256.

[4]郭飛飛，王如根，夏欽斌，等.射流角度對固定幾何結構二元噴管氣動喉道的影響 [J]. 空軍工程大學學報(自然科學版)，2011，12(5): 10-15.

[5]LI L, SAITO T. Thrust Vectoring Mechanisms by Numerical and Experimental Studies [J]. International Journal of Aerospace Innovations, 2013(5):51-60.

[6]李衛強，宋文艷，羅飛騰.激波誘導控制推力矢量噴管實驗及數值計算[J]. 航空動力學報，2012， 27(7): 1571-1578.

[7]BELIANDI E G, SLIPPEY A J. Priliminary Analysis and Design Enhancements of a Dual throat FTV Nozzle Concept [R]. AIAA-2009-3900, 39th AIAA Fluid Dynamics Conference，2009.

[8]李焦贊，高正紅.氣動設計問題中確定性優化與穩健優化的對比研究 [J]. 航空計算技術，2010 (2): 28-31.

[9]CIPRIAN M, FATEH N, PEDIRODA V,et al. Multi criteria decision making: a tool to take decisions in multi objective optimization [R]. AIAA-2007-2875, Aerospace 2007 Conference and Exhibit，2007.

[10]王桂華, 費成巍, 白廣忱. 基于ERSM渦輪盤徑向變形的非線性動態概率分析[J]. 推進技術, 2013, 34(4):529-536.

[11]CHEN J Y, XU Q, LI J, et al.Improved Response Surface Method for Anti-Slide Reliability Analysis of Gravity Dam Based on Weighted Regression [J]. Journal of Zhejiang University: Science A, 2010, 11(6): 432-439.

[12]AMOIGNON O, HRADIL J, NAVRATIL J. A Numerical Study of Adaptive FFD in Aerodynamic Shape Optimization [R]. AIAA-2014-0899, 52rd Aerospace Sciences meeting, AIAA SciTech Forum，2014.

[13]POOLE D J, ALLEN C B, RENDALL T.Optimal Domain Element Shapes for Free-Form Aerodynamic Shape Control [R]. AIAA-2015-0762, 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, AIAA SciTech Forum，2015.