振動對管內流體對流傳熱影響實驗研究

呂 平， 劉 文 杰， 張 博， 楊 竹 強

( 大連理工大學 能源與動力學院， 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

振動是機械設備運轉中不可避免的現象．從振動產生的原因來看，主要有以下兩類:一類是由設備的動力裝置如電機、壓縮機的運轉而引起的；另一類是由流體繞流固體時，比如換熱器中的管束流體誘導振動引起的．研究振動作用對實際的生產和生活有廣泛的意義，而對于設備自身振動過程，人們以往傾向于抑制振動，消除其對設備安全性的危害，對于振動對傳熱影響的研究較少．然而忽視振動對這類傳熱過程的影響將會導致較為嚴重的安全性和經濟性問題．

振動對傳熱影響的研究可以追溯到20世紀60～70年代，對于自然對流，振動條件下換熱系數可以增加2～5倍[1-2]；其中Penney等[2]還發現相對水平的加熱絲而言振動對垂直方向的影響更大，但其沒有給出更詳細的解釋，現在可知這與邊界層的發展和變化有關．圓管作為換熱器的基礎部件，有學者實驗研究了振動圓管在靜止或流動的流體中自然對流和強制對流換熱，結果顯示換熱系數最大提升了4倍[3-7]．Scanlan[8]研究了垂直于換熱平板的振動對傳熱的影響，顯示換熱系數增強3倍，換熱與振幅成正比，最佳換熱頻率為100 Hz．隨著計算機科學技術的發展，現階段又出現了大量的仿真計算，為研究振動與流動和傳熱之間耦合作用機理提供了幫助．Shi等[9]研究了自由柔性振動片在流體通道內的換熱情況，使用CFD和CSD求解器相耦合的方法，利用ALE處理變形網格，得出流道傳熱強化90.1%．吳艷陽等[10]采用Fluent動網格技術研究了振動圓管內流體流動與換熱特性，并采用場協同的方法進行分析，發現振幅1～5 mm，頻率2～10 Hz，振動能強化傳熱，且傳熱效果隨振動頻率和振幅的增加而增強，傳熱系數最多提高71%，并指出當相位為90°時場協同性最好，傳熱效果最好．

國內外學者雖對此進行了大量的研究，但很少有人使用振動加速度進行共振頻率的測量，對于管內層流流動在高頻低振幅條件下的對流換熱也鮮有人研究，而在實際過程中，管內流動換熱經常出現在高頻振動中，因此有必要進行實驗，開展相關的研究．

1 實 驗

1.1 實驗系統

實驗系統主要包括實驗測試部分、振動部分、電加熱部分、水循環系統部分、溫度和振動信號數據采集部分．實驗系統示意圖如圖1所示．

(1)實驗測試部分

實驗采用TP2型銅管，測試段長度為1 m，外徑為9.52 mm，內徑為8.72 mm，測試段如圖1圓內所示．外層為發泡樹脂泡沫保溫材料，內部包含高溫布，內層為35 Ω/m的電加熱系統線圈，均勻緊密纏繞在銅管上，加熱溫度最高50 ℃，出口和進口處需要鉆一個開口放入點式K型熱電偶，使用專用的導熱性能好的熱電偶膠Satlon D-3和催化劑606快速凝固封口．

圖1 實驗系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experiment system

(2)振動部分

采用ES-10D-240型振動系統，可測量頻率范圍是5～5 000 Hz，最大加速度1 000g．該振動系統包含鋼基座、彈簧片、振動器、振動臺面及振動控制器．

(3)電加熱部分

電加熱部分采用35 Ω/m、直徑3 mm的加熱線均勻緊密纏繞在銅管上，用量程最大為250 V的直流電壓調節器調節電壓以改變加熱功率，使用功率表測量功率．

(4)水循環系統部分

使用凈化的蒸餾水作為循環介質，在實驗段以外的部分，利用透明彈性軟管進行連接，離心泵從水箱中抽取經過冷凝的常溫水，使用針閥精確調節流體流量．

(5)振動加速度信號測量系統

利用PCB 208振動信號傳感器測量振動加速度信號，經過過濾器和放大器后傳入HP3567a型動態信號分析儀中進行處理，記錄該信號．

(6)溫度測量系統

溫度測量系統包含測量進口和出口各1個液體溫度測點，9個壁面溫度測點，采用點式K型熱電偶測量進出口液體溫度，熱電偶安裝在液體中，壁面溫度測點距離內壁面0.2 mm，溫度數據采集使用YOKOGAWA HR1300記錄儀，設置響應頻率為1 Hz，可滿足定頻或定加速度的穩態振動記錄需求．

針對本實驗系統，首先進行不通水靜態測試，測量燒空管情況下圓管的散熱損失量；其次，進行通水靜態實驗，計算得到該條件下管內的對流換熱系數；最后，啟動振動控制器，分別改變振動頻率、振動加速度和水的質量流量進行實驗，采集不同實驗條件下的溫度信號．

1.2 實驗數據處理

實驗測量的主要參數有溫度、流量、振動頻率、振動加速度，通過數據采集系統實時將實驗數據輸入計算機．待實驗工況穩定后，進行數據采集．

流體管內加熱量為

(1)

管內對流換熱系數：

(2)

Nusselt數：

Nu=hd/λ

(3)

流體雷諾數：

Re=udρ/μ

(4)

式中：Q為加熱量，ρ為流體密度，d為圓管內徑，cp為比定壓熱容，T″f為出口液體溫度，T′f為進口液體溫度，h為管內對流換熱系數，A為圓管橫截面積，u為流體速度，l為管長，λ為導熱系數，μ為流體動力黏度．

由于實驗過程中所測量的量具有誤差，在進行雷諾數Re、管內對流換熱系數h、加熱量Q、Nu的計算時都具有一定的不確定度．間接測量的參數，往往受到直接測量誤差的影響發生誤差傳遞現象，假設間接測量量由有限個直接測量量決定：

F=f(x1+x2+…+xn)

(5)

直接測量量不確定度分別為U1，U2，…，Un，則相對不確定度為

(6)

根據以上方法，進行相關參數的誤差分析．經計算得出，Re的不確定度為3.18%，Nu的不確定度為4.51%，h的不確定度為4.52%，熱流密度q的不確定度為4.57%．

2 實驗結果與討論

2.1 散熱損失公式擬合

散熱損失可由流體的進出口溫差和輸入的電功率得出，亦可通過不通流體加熱空管測量，本實驗采用加熱空管來計算散熱損失．當管內為空時，由于空氣的導熱系數較小，進行通電加熱，測量通電功率和測量管表面及環境溫度的差值，繪制溫差及通電功率之間的關系曲線，擬合相關關系式．當環境溫度和壁面溫度的差值ΔTaw一定時，就可以計算出散熱損失．根據實驗數據計算結果繪制如圖2所示散熱損失隨溫差的變化曲線．

圖2 環境和壁面溫差ΔTaw和散熱損失Qloss的關系

Fig.2 The relationship of temperature difference ΔTawbetween wall and environment and heat lossQloss

散熱損失和溫差的擬合關系式如下式所示：

(7)

溫差和散熱損失公式擬合相關性為0.995 6．

2.2 靜態管內流體傳熱實驗驗證

在進行振動實驗之前，先進行管內流體傳熱的靜態實驗，本實驗用圓管長為1 m，管內層流流動處于入口段范圍，將本實驗結果與Sieder等[11]和Bejan等[12]確定的層流入口段實驗關聯式進行對比，驗證實驗的準確性．

如圖3所示，分別為Sieder等、Bejan等所做實驗關聯式所描述的曲線和本文實驗測量值的曲線，本文實驗值位于兩個關聯式所描述曲線之間，在相同Re情況下，本文實驗所得Nu與兩種關聯式所得結果的最大偏差為22%，滿足實驗要求，靜態實驗的結果具有較高的可信度．

2.3 FFT圓管振動分析

快速傅里葉變換方法(FFT)在機械振動分析方面具有廣泛的應用，可大大減少計算時間和復雜度．本文實驗首先確定圓管在掃頻條件下的瞬態動力特性，得到其振動加速度和時間的關系，然后根據加速度的時域信號，使用Matlab編寫FFT方法的程序，將時域信號轉換為頻域信號，即得出振動頻率和振動加速度之間的關系．其波形如圖4所示．

圖3 管內層流流動實驗結果與實驗關聯式計算的Nu比較

Fig.3 Data verification ofNufor laminar flow in tube with those of correlations

圖4 經過FFT方法變換后的加速度頻域信號Fig.4 Frequency domain signal of acceleration transferred by FFT methods

從圖中可以看出，在頻率變化的過程中振動加速度出現了多個峰值，頻率為412 Hz左右時，振動加速度達到最大，說明此段為此諧波的共振頻率范圍．其余出現的峰值分別為二次、三次諧波的頻率．振動加速度變化幅度較大的區域在0～1 000 Hz，因此，將該區域振動作用對傳熱的影響作為研究重點．

2.4 振動加速度gt、振動頻率fv與圓管內對流換熱系數間的關系

振動參數的改變和流體流速的變化會影響流體的傳熱性能．圖5反映了不同振動頻率、振動加速度在不同Re條件下Nu的變化情況．由圖可知，4種Re條件下表現出相同的特性，即隨著振動加速度的增大，Nu稍有增大；隨著振動頻率的增大，Nu先增大，到達一個峰值之后，出現下降的趨勢，然后趨于平緩．

圖5 振動頻率、振動加速度以及Re與Nu間的關系

Fig.5 Overall preview ofNuas a function of vibration frequency, acceleration andRe

從現象上可大致得出：振動加速度對Nu的影響不及振動頻率和Re的影響．共振頻率對傳熱的影響很大．

圖6為Re=512時，不同振動加速度下Nu隨振動頻率的變化規律．

圖6Re=512，振動頻率、振動加速度和Nu間的關系

Fig.6 The relationship between vibration frequency, acceleration andNuatRe=512

從圖6中可以看出，振動加速度和振動頻率都對傳熱特性產生很大的影響．隨著振動頻率的增大，Nu先增大，在400 Hz時達到最大，最大增加14.94%，然后迅速減小，到達1 500 Hz之后緩慢減小，最終趨于穩定．這主要是因為振動使圓管壁面附近的流體邊界層發生擾動，進而改變熱邊界層的發展，傳熱效果得到改善．而隨著頻率的增大，振動愈加強烈，當達到共振頻率時振動最強烈，對邊界層的擾動最大，傳熱效果最好．此外，從圖中也可看出，增強效果較為明顯的頻率區域為200～1 000 Hz．考慮振動加速度對傳熱的影響，隨著振動加速度的增大，Nu增大，管內對流換熱系數增強．如圖6所示，5g條件下管內對流換熱系數最大．此外，相對比測試段的振動加速度動態測量得出的共振頻率為412.7 Hz，實驗測試值400 Hz較接近于共振頻率．

圖7所示為振動加速度為3g時，不同Re下，Nu增強率隨振幅變化的曲線．

圖7 振動加速度為3g時振幅D與ΔNu間的關系

Fig.7 The relationship between vibration displacementDand ΔNuat vibration accelerationgt=3g

從圖中可以看出，隨著管內流動Re的增大，Nu的增強率減小，振動對流體的流動有擾動作用，增強了管內液體的摻混，從而增強了流體與管內壁面間的換熱，在小Re時，Nu增強效果較為明顯．隨著振幅的增大，Nu增強率先增大后減小．由于本實驗的振幅較小，且對實驗的影響無規律可循，對此沒有進行更深入的探究．本文主要研究振動加速度、振動頻率對傳熱的影響．

2.5 實驗關聯式擬合

本實驗中，在頻率為400 Hz時，振動作用對管內傳熱增強效果最好．與之后根據實驗測量值計算得到的共振頻率412.7 Hz相近，因此，取關聯式中共振頻率fn=400 Hz，需要擬合的Nu增強率與3個變量有關，ΔNu=F(gt，fv，Re)．根據實驗所得數據擬合的關聯式如下：

(8)

擬合得出

A=49.31，B=0.943，C=3.168，

Z=217.875，E=-0.525，fn=400 Hz

實驗驗證范圍為

512≤Re≤2 047， 1g≤gt≤5g， 158 Hz≤fv≤3 000 Hz

數據擬合相關性系數為0.82，根據實驗數據和關聯式計算得出Nu誤差率，如圖8所示．

圖8 Nu關聯式所得結果與實驗結果誤差比較Fig.8 Experimentally Nusselt number vs calculated result from correlation

通過120組不同工況下的實驗數據進行計算，將擬合公式得出的結果和實驗結果進行比較，可以得出關聯式的最大誤差在8.02%附近，所擬合的關聯式較好地吻合了實驗結果．該實驗關聯式適用于高頻低振幅管內層流流動，將會給工程應用提供有用的參考．

3 結 論

(1)計算了穩態情況下，管內層流流動對流換熱Nu隨Re的變化趨勢，并將實驗結果與前人的關聯式結果進行了比較，偏差最大為22%．

(2)在高頻低振幅條件下，振動頻率對傳熱的影響強于振動加速度．隨著振動頻率的增大，Nu增大，當振動頻率達到共振頻率(本實驗400 Hz)時，Nu增強率達到峰值14.94%；在定頻條件下，Nu隨著振動加速度的增大而增大；在較小的Re條件下，振動作用對傳熱的影響效果較為明顯．

(3)根據實驗數據擬合得到Nu增強率與振動頻率fv、振動加速度gt、流動Re之間的關系式，與實驗結果進行比較，Nu增強率的最大誤差率為8.02%左右．該關聯式可為相關工程應用提供參考．

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