基于深度極限學習機的高光譜遙感影像分類研究

呂 飛， 韓 敏

( 大連理工大學 電子信息與電氣工程學部, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

高光譜遙感圖像主要包含空間、輻射和光譜3個至關重要的信息，其圖像在空間成像的過程中，使用光譜技術和光學成像技術，并將兩種技術融合在一起，將每個目標像素空間分散后，得到幾十至幾百個窄帶，從而進行連續的光譜覆蓋，這些信息和技術使得地物的準確分類成為了可能[1-2]．將加大數據維數，選取更多數據樣本作為前提，同時擴展頻帶信息，使得模型的冗余度加大，雖然這樣提高了高光譜遙感圖像的光譜分辨率，但是卻大大影響了模型數據的處理速度，同時也降低了模型的精度，影響目標識別．此外，Hughes現象是一種高維遙感數據中常見現象，表征了高維數據與低樣本量間的問題，是現在國內外相關課題組研究的重點[3]．

針對Hughes現象，一般情況下采用減少維度的方法．減少維度在某種程度上，可以有效處理高維數據和低樣本量間的問題，削弱了該現象所帶來的不好的分類結果，降低了模型的信息冗余度，有效地增強了模型的計算效率．針對高光譜遙感數據，適用的降維方法有特征提取和波段選擇．特征提取方法使用模型空間轉換，數據樣本直接從高維空間映射到低維空間，在高光譜遙感數據分類中起到了非常重要的作用．但使用特征提取方法也存在著一些不足．針對高光譜遙感數據，使用波段選擇方法可以保持原有的性質，有效地反映相關波段的分類．但該方法也存在著一些局限性：數據量大，操作煩瑣，處理時間長，對模型的適用性具有很大的束縛，不能很好地提高模型的魯棒性，有時還會導致模型整體的精度下降[3]．

深度學習可以視為神經網絡的延續與升華，通過模擬大腦的學習過程，從低級到高級地輸入數據逐步進行特征提取，最終形成模式分類的理想特征，從而提高分類精度．Hinton等采用深度學習模型實現數據的維數縮減和分類，并指出神經網絡的深層結構可以更深入地學習對象的基本特征，分類性能強[4-8]．目前，深度學習已經在語音識別、圖像識別和信息檢索等方面取得了較好的成果[9-11]．然而深度學習應用于高光譜遙感圖像分類相對較少[12-18]，為此本文提出基于深度極限學習機(deep extreme learning machine，D-ELM)的高光譜遙感圖像分類方法，并應用于高光譜遙感圖像分類以驗證其有效性．

1 深度神經網絡原理

1.1 自動編碼器

自動編碼器(auto-encoder，AE)主要分為3個部分：輸入層、隱含層和輸出層．其3層結構的作用是將輸出與輸入盡量保持一致．其使用過程主要包括編碼和解碼兩部分．編碼是先對訓練數據進行線性映射，再進行非線性變換，求得隱含層表示．設樣本集為X={xi} (i=1,2,…,N)，輸入樣本xi對應的隱含層表示為

hi=f(xi)=gh(W1xi+b1)

(1)

其中W1和b1分別代表編碼時輸入層與隱含層之間的權重和偏置，gh(·)表示隱含層的激勵函數．解碼是將編碼后的輸出轉換成原空間，求得的解碼信號

x＾

i可表示為

i=g(xi)=go(W2hi+b2)

(2)

其中W2和b2分別代表解碼時輸入層與隱含層之間的權重和偏置，go(·)表示輸出層的激勵函數．自動編碼器的目的就是使輸出和輸入趨于一致，模型參數將誤差降到最低，從而構建效果最優的模型．其目標函數如下：

J(W1，W2，b1，b2)=argminW1，W2，b1，b2∑Ni=1xi-x＾i22

(3)

訓練完網絡第1層后，再把隱含層的激活值作為下一層網絡的輸入，依此類推，形成棧式自動編碼器(stacked auto-encoder，SAE)．

1.2 棧式自動編碼器

棧式自動編碼器主要應用于模型學習和特征提取．棧式自動編碼器第1步是確定參數，在該環節適用貪婪算法，對網絡的每一層進行計算；參數確定后，再從網絡最上層調整網絡參數．若最上層不添加標簽信息，則該學習過程為無監督的特征訓練過程; 若最上層加入樣本數據的標簽信息，不斷調整網絡參數，則這個學習過程為有監督的特征訓練過程．棧式自動編碼器網絡架構如圖1所示．

在圖1中，網絡一共有M層，最高層的隱含層就是網絡的輸出．一般情況下，將該網絡和softmax分類器一起使用，整合后的模型可以達到分類識別的目的．網絡整體參數微調的目標函數為

(4)

其中yi表示樣本xi對應的標簽，Wk和bk分別表示整個網絡各層的權重和偏置[9]．

圖1 棧式自動編碼器網絡架構Fig.1 The network architecture of SAE

2 特征提取

高光譜遙感圖像數據維度偏高，數據量較少，維度相互間具有較強的內聚性．深度神經網絡模型對輸入數據的數量有較高的要求，數據量需要達到一定程度，深度神經網絡模型才能發揮比較好的作用．為此必須先對數據進行處理，在數據作為輸入樣本進入模型前，對數據進行添加和降維．

高光譜遙感圖像訓練數據少，不能很好地滿足深度神經網絡模型的要求，本文采用鄰近像元相加求平均值的方法進行數據量的擴充，利用空間相關性，在不改變樣本屬性的前提下，增加一些新的樣本數據，提高了模型的訓練數據量．

高光譜遙感圖像數據具有同類別相同區域密度較高的特點，即具有較好的空間相關性．所以利用這個特點，對輸入數據進行整體調整，可以有效提高模型總體分類精度．如果簡單地采用將訓練像元和周圍鄰居像元相加作為輸入的話，就會帶來很高的維度和很大的冗余．

為了獲取較低的維度，并且保證一定的空間相關性，需要使用特征提取方法對訓練樣本數據進行降維．棧式自動編碼器和主成分分析(principal component analysis，PCA)都可以對數據進行降維．區別在于棧式自動編碼器為非線性降維，而主成分分析為線性降維．相比之下，棧式自動編碼器能夠更好地保留數據特征．因此，本文采用棧式自動編碼器進行數據降維．

3 基于深度極限學習機的高光譜圖像分類

3.1 基于極限學習機的自動編碼器

除了基于極限學習機[19](extreme learning machine，ELM)的單隱層前饋神經網絡，ELM也被用于構建多層感知機的自動編碼器．概念上，自動編碼器在多層學習框架里作為某種特征提取器．數學上，自動編碼器將輸入數據x映射到高維表示，然后用隱式表示y通過一個確定性的映射y=hθ(x)=gh(A·x+b)，由θ={A，b}參數化，其中A為d′×d權值矩陣，b為偏置向量．然后，隱式表示y映射回重構向量z在輸入空間z=hθ′(y)=go(A′·y+b′)，其中θ′={A′，b′}．

使用隨機映射輸出作為隱式表示y，可容易地構建基于ELM的自動編碼器．x的重構可以看作是一個ELM學習問題，其中A′可通過求解正則化最小均方優化問題得到．由于原始ELM中使用L2懲罰，ELM自動編碼提取的特征趨向于稠密，并可能具有冗余值．在這種情況下，更稀疏的解是首選．

與傳統深度學習算法中使用的自動編碼器不同，ELM自動編碼器的輸入權值是通過搜索隨機空間的返回路徑建立的．ELM學習理論已證明，訓練具有隨機映射輸入權值的ELM已足夠逼近任意的輸入數據．也就是說，如果按照ELM的概念訓練自動編碼器，自動編碼器一旦初始化，就不再需要調優．

此外，為獲得輸入更完備的特征，L1優化被用于構建ELM自動編碼器．因此，ELM自動編碼器的優化模型可以表示為

(5)

其中X表示輸入數據，H表示隨機映射輸出，β表述想要獲得的隱含層權值．在現存的深度學習方法中，X通常是基于β的編碼輸出，而β在優化的迭代中是需要進行調整的．在ELM自動編碼器中，由于隱含層特征提取利用了隨機映射，X為原始數據，H為無須進行調整的隨機初始化輸出．

下面將給出L1優化問題的求解描述．為表達清晰，將目標函數(5)重定義為

Fβ=p(β)+q(β)

(6)

本文采用快速迭代收縮閾值算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm， FISTA) 求解優化問題(6)．快速迭代收縮閾值算法最小化光滑凸函數的計算復雜度為O(1/j2)，其中j表示迭代次數．快速迭代收縮閾值算法的實施細節如下：

(2)令y1=β0∈Rn，t1=1為初始點，開始迭代．對j(j≥1)有：

①βj=sγ(yj)，其中sγ由下式計算得出：

(7)

通過計算上面的迭代步，可從被干擾的數據中恢復數據．通過將結果基于β作為ELM自動編碼器的權值，輸入和學習特征的內積可形成原始數據的完備表示．

3.2 深度極限學習機

深度極限學習機基于如圖2所示的多層框架．與傳統深度學習算法的貪婪訓練框架不同，深度極限學習機訓練框架在結構上分為兩個不同的階段：無監督特征表示，監督特征分類．在第1階段，基于ELM的自動編碼器從輸入數據中提取多層稀疏特征．在第2階段，原始ELM回歸被用于進行最終的決策．

在無監督特征學習之前，原始輸入數據需轉化為ELM隨機特征空間，可以幫助探索訓練樣本間的隱含信息．然后，進行N層無監督學習以獲得最終的高層稀疏特征．數學上，每個隱含層的輸出可以表示為

Hi=gh(Hi-1·β)

(8)

其中Hi為第i層(i∈[1，k])輸出，Hi-1為第i-1層輸出，β為輸出權值．需注意，深度極限學習機的每個隱含層是獨立的模塊，并且功能上作為獨立的特征提取器．隨著層數的增加，結果特征變得更加完備．當上一層的特征被提取后，當前層的權值或參數將會固定，并不再進行微調．

圖2 多層極限學習機流程圖Fig.2 The flow diagram of multilayer ELM

由圖2(a)可以看出，在深度極限學習機的無監督層級訓練后，第k層的結果輸出被視為從輸入數據提取的高層稀疏特征．當被用于分類時，這些特征被隨機擾動，然后被用作監督ELM回歸的輸入以得到最終結果．對Hk進行擾動是因為需要對輸入進行隨機映射以保持ELM的通用逼近能力．

4 仿真實例

4.1 實驗數據

4.1.1 AVIRIS數據 第1組實驗數據是高光譜遙感數據92AV3C，于1992年6月由機載可見光/紅外成像光譜儀(AVIRIS)拍攝于美國印第安納州西北部印度松林測試地[3]，該數據屬于公共實驗數據，被大多數高光譜研究人員使用，方便研究者相互對比、改進算法．

圖3中圖像大小為145 pixel×145 pixel，波長為0.40～2.50 μm；原始波段為220個，除去20個水吸收波段(104～108，150～163，220)后的波段一共有200個；圖像的空間分辨率約為20 m；光譜分辨率小于10 nm．圖3(a)是AVIRIS圖像的假彩色合成圖，圖3(b)是地物信息參考分類圖．AVIRIS圖像數據的地物類別情況如表1所示．針對16類地物類別，隨機選取10%樣本數據作為訓練樣本，剩余90%樣本數據作為測試樣本．

4.1.2 ROSIS數據 第2組實驗數據是使用反射光學系統成像光譜儀(ROSIS)在Pavia大學(University of Pavia，PU)拍攝的．該數據空間分辨率為1.3 m，光譜波長為0.43～0.86 μm，共有103個波段．主要拍攝的是校園建筑和環境．將該光譜圖像的地物分為9類，具體信息如表2所示，示意圖如圖4所示．針對9類地物類別，選取10%樣本數據作為訓練樣本，剩余90%樣本數據作為測試樣本．

圖3 AVIRIS圖像示意圖Fig.3 The schematic diagram of AVIRIS image

表1 AVIRIS高光譜遙感數據的地物類別及樣本數

Tab.1 The ground category and sample number of AVIRIS hyperspectral remote sensing data

編號地物類別樣本數1Alfalfa462Corn-notill14283Corn-mintill8304Corn2375Grass-pasture4836Grass-trees7307Grass-pasture-mowed288Hay-windrowed4789Oats2010Soybean-notill97211Soybean-mintill245512Soybean-clean59313Wheat20514Woods126515Buildings-Grass-Trees-Drives38616Stone-Steel-Towers93

表2 ROSIS高光譜遙感數據的地物類別及樣本數

Tab.2 The ground category and sample number of ROSIS hyperspectral remote sensing data

編號地物類別樣本數1Asphalt66312Meadows186493Gravel20994Trees30645PaintedmetalSheets14356BareSoil50297Bitumen13308Self-BlockingBricks36829Shadows947

圖4 ROSIS圖像示意圖Fig.4 The schematic diagram of ROSIS image

4.2 實驗方法

針對4.1節中選取的兩組數據，使用AVIRIS進行實驗步驟說明．首先，使用鄰近像元相加求平均值的方法對訓練樣本數據進行擴充，在實驗過程中，設置擴充后的數據量是原訓練樣本的10倍．然后，通過實驗確定D-ELM隱含層的層數．分別使用不同層數對樣本進行實驗．隱含層選取1～6，分別求得總體分類精度(OA)和Kappa系數，如圖5所示．

圖5 不同隱含層層數對應的總體分類精度和 Kappa系數Fig.5 The OA and Kappa coefficient of different hidden layer number

從圖5可以看出，隨著隱含層層數的不斷增加，總體分類精度和Kappa系數呈現先上升再下降的現象，對比可以看出當層數為3時，所得的總體分類精度和Kappa系數最大．因此，確定在實驗過程中，隱含層層數為3．

在隱含層層數確定的基礎上進行實驗．通過D-ELM算法得到混淆矩陣，效果最好的一組信息值為對角矩陣diag{46，1 428，830，237，483，730，28，478，20，972，2 455，593，205，1 265，386，93}．

4.3 實驗結果

4.3.1 AVIRIS數據實驗結果 由4.2節中所得的混淆矩陣，采用本文D-ELM方法計算得到總體分類精度為0.934 0，Kappa系數為0.917 2．與ELM[19]、SVM和ELMK[20]方法的總體分類精度和Kappa系數比較如表3所示．

從表3可以看出，本文D-ELM方法獲得了較好的分類結果．針對該組實驗數據，國內外許多團隊進行了仿真，Galal等[21]用多個光譜特征，并在整個波段和波段的某個子集分別進行分類，得到的總體分類精度分別為0.902 0和0.916 0．Alajlan等[22]提出了基于監督-非監督的分類方法，得到了0.915 0的總體分類精度．Camps-Valls等[23]結合空間信息和光譜信息的分割方法得到了0.918 0的總體分類精度和0.910 0的Kappa系數．從總體分類精度和Kappa系數的對比來看，本文方法分類結果較好．

表3 AVIRIS高光譜遙感數據總體分類精度和Kappa系數比較

Tab.3 The OA and Kappa coefficient comparison of AVIRIS hyperspectral remote sensing data

方法總體分類精度Kappa系數ELM[19]0．87460．8489SVM0．87940．8628ELMK[20]0．91380．9013D-ELM0．93400．9172

此外，將不同分類方法的分類結果以圖像形式顯示，如圖6所示．

圖6 AVIRIS圖像分類結果示意圖Fig.6 The classification result schematic diagram of AVIRIS image

從圖6可以看出，D-ELM方法相比其他3種方法對類別10和11的分類結果有明顯的優勢．對比類別10可以看出，D-ELM分類結果錯誤樣本點最少，SVM分類結果錯誤樣本點最多．對比類別11可以看出，ELM、SVM和D-ELM分類結果錯誤樣本點分布較為稀疏，ELMK分類結果錯誤樣本點在小區域密度較大；從錯誤樣本點數量上看，D-ELM方法的錯誤率最低．但D-ELM對其他類別的處理效果優勢不是特別明顯，從結果分析來看，類別10和11的空間信息更適合D-ELM 方法．

4.3.2 ROSIS數據實驗結果 采用D-ELM方法計算得到總體分類精度為0.946 5，Kappa系數為0.923 8．針對ROSIS圖像數據，不同分類方法的總體分類精度和Kappa系數比較如表4所示．

表4 ROSIS高光譜遙感數據總體分類精度和Kappa系數比較

Tab.4 The OA and Kappa coefficient comparison of ROSIS hyperspectral remote sensing data

方法總體分類精度Kappa系數ELM[19]0．88490．8580SVM0．89430．8734ELMK[20]0．92210．9123D-ELM0．94650．9238

將不同分類方法的分類結果以圖像形式顯示，如圖7所示．

圖7 ROSIS圖像分類結果示意圖Fig.7 The classification result schematic diagram of ROSIS image

從圖7可以看出，對比類別2，ELM方法出現了局部錯誤數據點密度較大的情況，可以看出ELM方法對類別2的分類結果不如其他3種方法．對比類別6可以看出，ELM和SVM方法出現了大范圍數據點錯分成類別2的現象，過擬合嚴重，并未獲得很好的預期效果，而ELMK和D-ELM 方法也有局部錯分的現象，錯誤率較低，并且對比可以看出，D-ELM對類別6的分類結果更好．從樣本分類的整體來看，D-ELM方法與其他3種方法比較，在對每個類別數據處理的過程中，均顯示出了較高的魯棒性，以及對不同類別數據較強的適應性，分類結果精度較高．

5 結 語

本文提出一種基于深度極限學習機的高光譜遙感影像分類方法，用于解決高光譜遙感分類中數據類型復雜、訓練樣本多帶來的分類結果差、分類效率低等問題．該方法首先對原訓練集進行特征分割，對分割出的子特征進行SAE變換，然后將深度極限學習機方法應用到SAE變換后的數據上，再通過實驗確定深度極限學習機的隱含層層數，從而確定最終的模型結構．將最終模型應用于AVIRIS和ROSIS兩組高光譜遙感數據，并與ELM、SVM和ELMK 3種方法進行比較，從總體分類精度和分類結果圖像上，均能看出本文方法大大提高了總體分類精度，具有較高的適應性．同時針對AVIRIS高光譜遙感數據，也與當前一些復雜方法進行了比較， 可以看出本文方法同樣具有較高的總體分類精度．

此外，在對兩組數據進行實驗過程中，發現本文方法與其他3種方法相比，方法效率受隱含層層數限制較大，在今后的研究過程中，重點放在提高方法的效率上．

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