伽利略斜面實驗的再現(xiàn)方法

周 權

(南京市第一中學,江蘇 南京 210001)

“伽利略對自由落體運動的研究”是新版人教版教科書編寫的一個特色,該節(jié)編排在“自由落體運動”之后,在學習自由落體運動時,學生已經(jīng)歷了用打點計時器研究自由落體運動過程,對自由落體運動的性質有了充分認識．這篇圖文并茂、層次清晰的科學散文,旨在讓學生經(jīng)歷伽利略對自由落體運動的研究過程,滲透數(shù)學推理和實驗驗證相結合的研究方法．

從筆者的實踐來看,本節(jié)的難點是伽利略斜面實驗的再現(xiàn)．一方面,伽利略當年的斜面約5.5 m長,準備這么長的斜面確實不太方便,而且一般教室講臺的長度也不夠擺放．另一方面,許多教師認為伽利略所述的水鐘和節(jié)拍計時都不夠精確,轉而采用秒表測時間,甚至放棄實驗．筆者以為這樣的方案,背離了文章作者的本來意圖,不能展示該實驗的教育教學價值,也難以讓學生信服．我國著名物理教育家朱正元先生曾說:“壇壇罐罐當儀器、拼拼湊湊做實驗”,其實我們完全可以利用身邊的器材,很好地完成伽利略的斜面實驗．

1 伽利略的實驗方案

取大約12 庫比特(1庫比特=45.7 cm)長、半庫比特寬、三指厚的一塊木料,在上面開一條比一指稍寬的槽,把它做得平直和光滑,貼上羊皮紙使它光滑,用一個光滑的小銅球沿著槽滾下……在完成這種操作并且確認它的可靠性后,我們現(xiàn)在僅在槽的1/4長度上滾這個球;發(fā)現(xiàn)它精確地是前者的一半．接下去我們嘗試別的距離,把球滾過整個長度的時間與1/2,2/3,3/4或者任何分數(shù)長度的時間作對比,在成百次重復的這種實驗中,我們總是發(fā)現(xiàn)通過的距離之比等于時間的平方之比,并且這對于槽所在平面的所有傾角都是成立的．

為了測量時間,我們用一個大的盛水容器,把它放在高處;在容器底部焊上一根小直徑的能給出細射流的水管,在每一次下落的時間內,我們把射出的水收集在一個小玻璃杯內，不管是對槽的整個長度還是它的部分刻度,在每一次水下落后,這樣收集的水都在非常精密的天平上被稱量，這些重量的差別和比例給了我們時間的差別和比例,我們以這樣的精度重復操作了許多許多次,結果沒有感知的差別．[1](水鐘計時方案)

但后來人們又從伽利略的手稿中找到節(jié)拍計時的方案,這與《關于兩門新科學的對話》中所描述的不同,因為靠稱量水重無法取相繼的時間間隔．[2]由此可知,伽利略可能用了水鐘計時和節(jié)拍計時兩種方法來研究斜面上小銅球的運動．滴水計時屬于定距測時,節(jié)拍計時屬于定時測距,筆者經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)定時測距方案誤差很大,而定距測時方案效果非常好．

2 斜面的制作

斜面方案1:等邊角鐵(25 mm×25 mm×3 mm)一根,約3 m長．

斜面方案2: 用V型鋁材和等邊U型硬質鋁材(約3 m長)組合使用,如圖1所示．

圖1

將斜面的A端放在水平工作臺面上,B端抬起放在鐵架臺橫桿上,設斜面長度為x,傾角為θ,根據(jù)h=xsinθ,求出各角度所對應的B端的高度h,并在鐵架臺豎桿上用鋸條鋸下一小的標記線．如圖2所示,筆者共鋸了6根標記線,從下到上所對應的角度依次為1°、2°、3°、4°、5°、6°,實驗時發(fā)現(xiàn)1°太小,小球甚至不能滾下,所以實際選用的角度為2°～6°．

3 水鐘的制作

如圖3所示,選用50 mL酸式滴定管一支,將滴定管固定在鐵架臺上．用秒表計時,測定流失水的體積與時間關系,如表1和圖4所示．

表1

由圖4可知,在前30 mL內,流失水的體積與時間成正比,可認為滴定管中水的流速是均勻的,若小球在斜面上運動的時間不超過11 s,小球運動的時間可用流失水的體積來表示．

4 實驗數(shù)據(jù)的收集

用圖1中的斜面,設斜面總長x,分別在x、0.9x、0.8x、0.7x處做標記,如圖5所示．

圖5

分別用小球(16.37 g)和大球(32.04 g)兩個鐵球進行實驗,用水鐘計時,兩人合作．具體方法是:

① 在滴定管中注入水,直至凹液面與0刻度線平齊(可用膠頭滴管調節(jié))．

② 先選用2°進行實驗,將小鐵球球心放至x處,釋放小球的同時打開閥門,待小球撞擊到斜面底端的擋板時,立即關閉閥門,記錄下滴定管中流失水的體積．每個刻度線做兩次,取流失水體積的平均值以減小誤差．

③ 換用大鐵球,重復步驟②,記錄數(shù)據(jù)．

④ 將斜面傾角從2°依次調整到6°,重復步驟②③,記錄數(shù)據(jù)．

表2

續(xù)表

表2是筆者實驗的結果,可以得出:

① 在誤差范圍內,小球通過距離與時間平方的比值相等,即加速度相等．

② 在誤差范圍內,斜面傾角一定時,質量不同小球的加速度相等．

③ 在誤差范圍內,斜面傾角增大時,小球加速度增大．

筆者認為科學史的解讀區(qū)別于社會人文史的解讀,不能僅敘述伽利略當年做實驗的過程、展現(xiàn)他手稿中實驗數(shù)據(jù),應盡可能地重現(xiàn)伽利略的斜面實驗．一方面,這個實驗被《紐約時報》評為“物理學十大最美實驗”,它抓住物理學家們眼中最美的科學之魂——最簡單的儀器和設備、發(fā)現(xiàn)了最根本的科學概念、開辟了對自然界的嶄新認識,這個實驗本身具有豐富的教育教學意義．另一方面,只有通過真實的實驗體驗伽利略當年的研究過程,學生才能明白為什么愛因斯坦說“伽利略的發(fā)現(xiàn),標志著物理學的真正開端”．

1 伽利略著,武際可譯.關于兩門新科學的對話(第1版)[M].北京： 北京大學出版社,2006： 164-165.

2 郭奕玲,沈慧君編著.物理學史(第1版)[M].北京： 清華大學出版社,1993： 16-17.