復合材料鋪層角度對蜂窩板動態性能的影響

孟春玲，張 剛，楊 生，鄧達人

（1.北京工商大學 材料與機械工程學院，北京 100048；2.中國科學院高能物理研究所，北京 100049）

1 引言

航空飛行器在發射過程中要受到相應的慣性力、正弦振動和隨機振動，要求起支撐作用的探測器結構具有足夠的剛度、強度和優良的動態性能[1]。蜂窩板是探測器的重要組成部分，為了提高蜂窩板在復雜工況下的動態性能，對蜂窩板內的蒙皮和支撐結構選用碳纖維增強型復合材料。碳纖維增強型復合材料由基體和增強纖維兩部分組成，主要優點有：比強度和比模量高、減振性能好、可設計性強[2]。鋪層復合材料就是將各向異性的單層復合材料板按一定的順序和角度疊加在一起，然后通過模具的壓力使各層緊密的貼合在一起，不同的鋪層方式使結構具有不同的動態性能。對蒙皮和支撐結構設計了六種鋪層方案，通過有限元仿真分析，研究鋪層角度對蒙皮、支撐結構及整體蜂窩板剛度的影響，并與航空工業蜂窩板結構中最常用的鋁材進行分析對比，確定了最佳方案，為蜂窩板的結構優化設計提供了理論依據。

2 蜂窩板結構組成及復合材料件的設計

2.1 衛星探測器蜂窩板結構組成

硅陣列探測器（STK）的主體結構由7層結構類似的蜂窩板構成，每層蜂窩板又分為：上蒙皮、蜂窩芯子、支撐結構、鎢板、下蒙皮，具體結構，如圖1所示。

圖1 單層蜂窩板示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Single-Layer Honeycomb Panel

2.2 復合材料材料參數的確定

蜂窩板結構中的復合材料件采用的碳纖維增強型復合材料由基體和增強纖維兩部分組成，其中碳纖維體積分數為60%，其材料參數計算公式[3-4]為：

式中：Em—基體彈性模量；vm—基體體積比；Efl—纖維的纖維向彈性模量；vf—纖維體積比；Eft—纖維橫向彈性模量；Vm—基體泊松比；Vf—纖維泊松比；Gf—纖維剪切模量；Gm—基體剪切模量。按照上述公式計算出中所使用的T-300碳纖維單層板材料參數，如表1所示。

表1 碳纖維單層板材料參數Tab.1 The Material Parameters of Single Carbon Fiber Plate

2.3 復合材料件鋪層方案的確定

層合板是將多層單層板粘合在一起組成的整體結構板，其性能取決于單層板的材料性能和層板的鋪設方式，如：纖維角度、鋪層順序[5]。以蜂窩板蒙皮和支撐結構為研究對象，建立了六種鋪層方案，各方案鋪層角度，如表2所示。其中，方案1以前4層為一個循環，按順序進行循環鋪層，其它方案按各自循環周期進行循環鋪層。對蒙皮進行了10層的鋪層，其鋪層示意圖，如圖2所示。對支撐結構進行了32層的鋪層，鋪層循環順序與蒙皮一致[6]。

圖2 方案1鋪層示意圖Fig．2 Laying Diagram of Scheme 1

表2 各方案鋪層角度Tab.2 Laying Angle of Schemes

3 復合材料件的模態分析

模態是機械結構的固有振動特性，模態分析是結構動態設計的重要方法[7]。在ABAQUS中分別建立蒙皮和支撐結構的有限元分析模型，采用層合板單元進行網格劃分，各單層復合材料板按正交各向異性材料進行分析，單層板材料屬性，如表1所示。按照上述六種方案對蒙皮和支撐結構進行復合材料鋪層，并與航天飛行器中常用的2A12鋁材（方案7）進行對比分析。完成上述7種方案復合材料件的模態計算，得到蒙皮、支撐結構各方案前5階固有頻率，如表3、表4所示，部分方案前3階固有頻率振型，如圖3～圖5所示。通過計算結果可以看出，除第2階外，蒙皮在方案2下的各階固有頻率均為最高。鋁材蒙皮質量為2．46kg，復合材料蒙皮質量為1．44Kg，質量低于鋁材41．46%。不同方案下的同階振型并不完全一樣，這是由于鋪層角度的變化，復合材料在各個方向的剛度不同，因此不同方案下參與振動的質量分布也不相同。支撐結構方案3下的1階固有頻率最高，方案2的第2、3、5階固有頻率最高；復合材料各方案下的基頻均顯著高于鋁材。鋁材支撐結構質量為1．71kg，復合材料支撐結構質量為0．947kg，質量只有鋁材的55．38%。除方案2外，其它方案的同階振型基本一致。

表3 各方案蒙皮前5階固有頻率Tab.3 Former 5 Step Natural Frequency of Skin

表4 各方案支撐結構前5階固有頻率Tab.4 Former 5 Step Natural Frequency of Supporting Structure

圖4 支撐結構方案2前3階振型圖Fig．4 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 2 of Supporting Structure

圖5 支撐結構方案3前3階振型圖、Fig．5 Former 3 Step Vibration Figure of Scheme 3 of Supporting Structure

4 蜂窩板的動態性能分析

4.1 蜂窩板的有限元建模

對蜂窩板進行有限元建模，蜂窩芯子采用實體單元[8]，按各向同性材料分析，其它均采用殼單元，復合材料件采用層合板單元模型，如圖6所示。為使模型中的位移邊界條件更加接近實際情況，研究實際結構的約束對鋪層復合材料的影響，在模型中按照實際尺寸建立螺套，約束螺套紅色區域的 U1、U2、UR1、UR2、U3，位移約束邊界條件[9]，如圖7所示。

圖6 單層蜂窩板有限元模型Fig．6 Finite Element Model of Single-Layer Honeycomb Panel

圖7 蜂窩板位移約束條件Fig．7 Displacement Constraint Condition of Honeycomb Panels

4.2 復合材料支撐結構對蜂窩板動態性能的影響

4.2.1 蜂窩板的模態分析

為研究復合材料支撐結構對蜂窩板的動態性能影響，選取表1中的方案2、方案3作為支撐結構的鋪層方案，對蜂窩板進行有限元模態分析，并與鋁支撐結構進行比較，得到蜂窩板前5階固有頻率，如表5所示。蒙皮均采用鋁材料。通過表5可以看出，采用復合材料支撐結構的蜂窩板前3階固有頻率與采用鋁材時基本一致，沒有顯著提高。鋁材方案的質量為24．4kg，方案2、方案3下的蜂窩板質量為20．7kg，質量減小15．16%。為研究復合材料支撐結構及鋁材支撐結構在高頻區域對于蜂窩板剛度的影響，并考慮隨機振動的激勵頻率范圍為（20～2000）Hz，對表5方案2及鋁材方案進行（0～2000）Hz頻域內的模態計算。選取兩種材料部分階數繪制固有頻率結果曲線，并繪制相同階數頻率差曲線，如圖8所示。從上述結果可以看出，兩種材料支撐結構蜂窩板的模態結果相差較小。

表5 各方案蜂窩板前5階固有頻率Tab.5 Former5 Step NaturalFrequencyofHoneycomb Panels

圖8 2000Hz內固有頻率結果圖Fig．8 Natural Frequency of 2000Hz

4.2 .2蜂窩板的隨機振動分析

為進一步了解兩種材料支撐結構蜂窩板在隨機振動環境下的動態性能，故選取蜂窩板上、下蒙皮中點及固定點作為力學特性輸出點，對兩種蜂窩板進行了隨機振動分析結果[10]，如圖9～圖12所示。通過上述計算結果可得，鋁材支撐結構蜂窩板在99．902Hz、246．23Hz和359．551Hz出現了3個峰值，復合材料支撐結構蜂窩板在 100．201Hz、254．874Hz和 395．662Hz也出現了 3 個峰值，兩者振動性能較弱的頻域較為相似。兩種方案蜂窩板的總均方根加速度響應分別為 47．59g 和 47．68g，放大倍數分別為 5．24 和 5．25，在隨機振動環境下的動態性能基本一致。

圖9 鋁材支撐結構蜂窩板加速度功率譜密度響應曲線Fig．9 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖10 復合材料支撐結構蜂窩板加速度功率譜密度響應曲線Fig．10 Curves of Acceleration Power Spectral Density Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖11 鋁材支撐結構蜂窩板總均方根加速度響應曲線Fig．11 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Aluminum Supporting Structure of Honeycomb Panels

圖12 復合材料支撐結構蜂窩板總均方根加速度響應曲線Fig．12 Curves of Total Root Mean Square Acceleration Response of Composite Supporting Structure of Honeycomb Panels

4.3 復合材料件對蜂窩板動態性能的影響

為研究所設計的復合材料是否滿足航天飛行器的設計要求，根據不同方案下復合材料件自由模態的計算結果及上述對支撐結構的分析計算，選取方案2作為蒙皮和支撐結構的鋪層方式，對蜂窩板進行有限元模態計算，并與鋁材方案進行分析比較，得到前5階固有頻率，如表6所示。通過表6可以看出，蒙皮和支撐結構采用方案2鋪層時蜂窩板的各階固有頻率均顯著高于鋁材方案，蜂窩板剛性增強，滿足航天飛行器基頻大于100Hz的要求；方案2下的蜂窩板質量為18.7kg，鋁材方案下的蜂窩板質量為24.4kg，質量減小23.4%，在保證結構具有較強剛度的同時質量較小；在對比兩種振型，兩種方案下的各階振型基本一致。

表6 各方案蜂窩板前5階固有頻率Tab.6 Former5 Step NaturalFrequency ofHoneycomb Panels

5 結論

復合材料鋪層角度對蒙皮的剛度影響較大，蒙皮采用方案2鋪層時剛性最強，與鋁材方案相比，其固有頻率顯著提高且質量減小；對于支撐結構，采用碳纖維增強型復合材料并按方案2鋪層后其剛性增強，質量減小，但對整體蜂窩板的動態性能影響較小，與鋁支撐結構蜂窩板相比基本一致；對蒙皮與支撐結構均采用碳纖維增強型復合材料，并按方案2進行鋪層，蜂窩板的動態性能與鋁材方案相比顯著提高，滿足航天飛行器基頻大于100Hz的要求，整體質量減小23.4%。本研究為蜂窩板的結構優化設計提供了理論依據，對同類航空結構的設計也有很好的借鑒作用。

［1］柯受全.衛星環境工程和模擬試驗［M］.北京：中國宇航出版社，2009.（Ke Shou-quan.Satellite Environment Engineering and Simulation Text.［M］.Beijing：China Astronautic Publishing House，2009.）

［2］彭永超，張慧萍，崔建偉.淺談纖維增強復合材料在航空工業中的應用［J］.產業用紡織品，2006（10）：1-5.（Peng Yong-chao，Zhang Hui-ping，Cui Jian-wei.Applications of fiber reinforced materials to aircraft［J］.Technical Textiles，2006（10）：1-5.）

［3］Theodore.J，Mara.S.Woods，Cyril.A.Dostal.COMPOSITES（Volume1）［M］.U.S.A：ASM INTERNATIONAL，1990.

［4］Daniel Gay，Suong V.Hoa.Composite Materials Design And Applications（Second Edition）［M］.New York：CRC Press，2003.

［5］沈觀林，胡更開.復合材料力學［M］.北京：清華大學出版社，2012.（Shen Guan-lin，Hu Geng-kai.Mechanics of Composite Materials［M］.BeiJing：Tsinghua University Press，2012.）

［6］馮正義，王伊卿，陳旭.用于多種夾層板等效的有限元分析法［J］.應用力學學報：2012，29（3）：291-296.（Feng Zheng-yi，Wang Yi-qing，Chen Xv.Finite element analysis method for the equivalent of a variety of sandwich plates［J］.Chinese Journal of AppliedMechanics：2012，29（3）：291-296.）

［7］呂端，曾東建，于曉洋.基于ANSYS Workbench的V8發動機曲軸有限元模態分析［J］.機械設計與制造，2012（8）：11-13.（Lv Duan，Zeng Dong-jian，Yu Xiao-yang，Zhang Long-ping.Finite element model analysis of V8 engine crankshaft based on ANSYS Workbench［J］.Machinery Design&Manufacture，2012（8）：11-13.）

［8］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京：機械工業出版社，2006.（Shi Yi-ping，Zhou Yu-rong.ABAQUS Finite Element Analysis of Detailed Examples［M］.Beijing：China Machine Press，2006.）

［9］吳念朋.暗物質硅陣列探測器的動態性能分析［D］.北京：北京工商大學，2014：29-31.（Wu Nian-peng.The dynamic performance analysis of dark matter silicon array detector［D］.Beijing：Beijing Technology and Business University，2014：29-31.）

［10］廖俊.基于正交分解的隨機振動響應分析與隨機載荷識別研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011：48-67.（Liao Jun.Research on response analysis of structure random vibration and random loading identification based on orthogonal decomposition［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2011：48-67.）