某發動機液壓皮帶張緊器參數優化與分析

胡延平，周艷飛，高 喜，駱漢豐

（1.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009；2.臺州玉環中本機械有限公司技術部，浙江 臺州 317600）

1 引言

發動機皮帶張緊器用于汽車發動機輪系的正時皮帶，對皮帶起導向和張緊的作用，防止皮帶松動；讓皮帶的松邊盡可能和帶輪貼合，使傳動更加可靠；減小皮帶的振動，有效地降低發動機噪聲，延長零件的使用壽命，保證發動機的正常工作[1]。當前，國內外對液壓張緊器的研究多是基于豐富的經驗，有效的計算方法與數據分析相對較少。文獻[2-3]通過實驗與仿真研究了隨溫度、頻率以及泄漏間隙變化對某液壓張緊器動力學性能的影響。文獻[4]中通過多體動力學仿真預測了張緊器對鏈和鏈輪運動的影響，并總結了一系列對鏈系統設計有指導作用的結論。文獻[5]基于實際操作的經驗和模型試驗的結果，指出經常導致液壓元件的損壞的主要原因。

上述主要研究張緊器的動力學特性，對某款公交車發動機張緊器的泄漏間隙進行優化。首先，根據張緊器的工作性能對張緊器進行動力學建模；然后，以張緊器吸收的阻尼能作為評價指標，結合數據擬合與加權平均法對張緊器泄漏間隙進行優化；隨后分析油液體積的變化對最優值的影響；最后分析油液體積和振動頻率對最優間隙下的阻尼能的影響。

2 皮帶張緊器組成與工作原理

液壓皮帶張緊器示意圖，如圖1所示。主要由推力彈簧、單向閥和活塞等組成。其中缸套和活塞之間的密封區為工作腔，活塞與油封間構成供油腔。由圖可以看出，該液壓張緊器可看成帶節流小孔的液壓缸，能夠吸收震動和沖擊的能量[6]。在拔掉張緊器插銷后，活塞在預先被壓縮的推力彈簧的作用下推出，工作腔壓力降低，單向閥開啟，供油腔向工作腔供油，此過程為張緊器對皮帶的張緊過程。在皮帶振動推動活塞回縮的時候，工作腔壓縮，單向閥關閉，油液通過泄漏間隙產生阻尼，故活塞在往復運動中會消耗能量[7-8]。

圖1 液壓皮帶張緊器示意圖Fig.1 Schematic of Hydraulic Belt Tensioner

3 模型建立與參數選擇

3.1 液壓張緊器二維簡化模型

將圖1中的張緊器示意圖簡化得到的張緊器模型，如圖2所示。

圖2 液壓張緊器簡化模型Fig.2 Simplified Model of Hydraulic Belt Tensioner

3.2 模型參數選擇

根據國標JB3901—85相關要求，采用振幅為0.2mm的簡諧振動作為激勵。根據統計得出，公交車發動機的運轉速度主要集中在（700～1800）r/min[9]。張緊器受到的激勵頻率與發動機轉速間的相互關系為：

式中：n—發動機轉速（r/min）；f—激勵頻率（Hz）。

由式（1）得，公交車張緊器受到的激勵頻率為（23.33～60）Hz。故在仿真試驗中取激勵頻率為（20～60）Hz。由于張緊器設計要求單邊泄漏間隙為0.05mm，故在仿真中取泄漏間隙為（0～0.1）mm。由于激勵振動的振幅較小，對工作腔內油液體積影響很小，故在仿真中將工作腔體積設為定值，最后確定選取相關參數，如表1所示。

表1 液壓皮帶張緊器參數Tab.1 Parameters of Hydraulic Belt Tensioner

4 模型仿真與優化

4.1 基于AVL EXCITE Timing Drive的仿真模型建立

根據圖2模型中各元器件間的相互關系，在AVL EXCITE Timing Drive建立的仿真模型，如圖3所示。

圖3 仿真模型Fig.3 Simulation Model

4.2 模型仿真與優化

由于不同的振動頻率對應的最優泄漏間隙也不相同，故以最大阻尼能為優化目標，以公交車發動機輪系中張緊器工作頻率的使用權重函數加權函數為進行加權計算。通過仿真分析可得出的張緊器阻尼力示意圖，如圖4所示。其中ABC段為壓縮行程，該過程中，活塞受到的合力做負功，CDA為復位行程，活塞受到的合力做正功。ABCD包圍的區域為一個往復行程中的阻尼能。按照梯形式（2）即可求出相應的阻尼能：ΔW=-SMNOP+SQNOR（2）

圖4 液壓張緊器阻尼能示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Damping Energy of Hydraulic Tensioner

通過仿真分析與數據計算，得出在某一頻率下不同間隙對應的簡諧激勵一周期產生的阻尼能。將這些數據進行高斯擬合，得到不同頻率下阻尼能隨泄漏間隙的變化，如圖5所示。以最大阻尼能為目標函數，可求出不同頻率所對應的最優解，如表2所示。

圖5 各頻率下阻尼能隨泄漏間隙變化Fig.5 The Damping Energy Varies with Leakage Gap at Different Frequencies

表2 不同頻率下的最優解Tab.2 Optimal Solution at Different Frequencies

將表2中得到的頻率與其對應的最優值進行擬合可得不同頻率下對應張緊器泄漏間隙的最優值之間的關系，如式（3）所示。

式中：20≤f≤60

根據文獻[9]中發動機轉速分布規律表，計算擬合處理得出張緊器受到激勵頻率對應的使用概率，即張緊器受到激勵頻率使用時間的分布為：

式中：23．33Hz≤f≤60Hz。

結合式（3）和式（4），利用加權平均法，即可算出張緊器在公交車運行中的最優泄漏間隙：

結合式（3）～式（5），通過MATLAB積分得出的最優泄漏間隙δ=0．0279mm，為驗證優化后張緊器的動力學性能是否有所提升，作出優化前后阻尼能對比，如圖6所示。由圖6可知，優化后張緊器的阻尼能有較大的變化。可見，優化后張緊器的性能更加優越，可有效地抑制在公交車發動機皮帶運行過程中產生的振動。

圖6 優化前后阻尼能對比Fig．6 Comparison of Damping Energy Before and After Optimization

5 液壓油體積對優化結果的影響

5.1 液壓油體積對最優泄漏間隙的影響

表3 頂桿伸出長度對優化值的影響Tab.3 The Influence of the Length of the Top Rod on the Optimization Value

表4 頂桿伸出長度與最優解對應關系Tab.4 The Corresponding Relationship Between the Length of the Top Rod and the Optimal Solution

在張緊器的實際工作中發現張緊器的頂桿會受安裝位置和皮帶的伸長量等因素的影響，從而導致工作腔的體積并不是固定值。因此，在優化過程中，有必要考慮張緊器的體積變化對最優值的影響。由于頂桿伸出長度與工作腔體積成線性關系，故在文中將頂桿伸出長度代替工作腔體積。根據設計圖紙要求，頂桿最短伸出6mm，最長伸出17mm。前面的分析以張緊器頂桿伸出一半狀態進行仿真與優化。現分別取頂桿伸出6mm和17mm與頂桿伸出11．5mm狀態下最優值作對比。由表3可以看出，工作腔體積的變化對最優泄漏間隙有較大的影響。當油液體積最小（頂桿伸出6mm）時，最優值相對減小，降幅相對集中在12%；當油液體積最大（頂桿伸出17mm）時，最優值相對增大，升幅在12%左右。為了便于實際工作中參數的選取，將具體研究頂桿伸出長度與最優解間的對應關系。通過在AVLEXCITETimingDrive改變體積參數，可以得出頂桿伸出不同長度對應的最優值結果，如表4所示。

通過MATLAB對表4中的數據進行擬合處理，可以得出的頂桿伸出長度與最優解間的擬合曲線，如圖7所示。通過數據擬合得到如下方程，如式（6）所示。通過分析可知，油液體積的變化對張緊器最優泄漏間隙的影響較大。因此，在設計與制造過程中有必要對工作腔體積加以考慮。

式中：6mm≤L≤17 mm。

圖7 頂桿伸出長度與最優解擬合曲線Fig．7 The Fitting Curve of the Top Rod Length and the Optimal Solution

5.2 液壓油體積對最優阻尼能的影響

阻尼能作為評價指標，是張緊器抑制皮帶振動效果的最直接體現。因此，在對泄漏間隙的優化過程中，研究了在不同體積下最優阻尼能隨激振頻率的變化，如圖8所示。由圖8可以看出，油液體積一定時，隨頻率的變化，最優阻尼能隨頻率的變化曲線很平緩。同時，隨油液體積的增大，最優阻尼能減小，且阻尼能的減小趨勢隨體積的增長而減緩。以頂桿伸出長度6mm，11．5mm和17mm為例，列出各頻率下最優阻尼能及其數據方差，如表5所示。由表可見，隨油液體積增大，最優阻尼能降幅較大。同時，體積越大，不同頻率下的最優阻尼能間的方差越小，即同一體積下各頻率下的最優阻尼能間的波動越小。可見，在一定范圍內，頻率對最優阻尼能的影響較小。由以上分析可知，隨油液體積的增加，最優阻尼能減小，不同頻率下的阻尼能波動也逐漸減小。由于隨體積的增大方差還在減小，可知頻率對最優阻尼能的影響較小。在張緊器的泄漏間隙優化后，其阻尼能的大小不會隨振動頻率的比重變化而出現較大差別。

圖8 不同體積下最優阻尼能的變化Fig．8 The Change of Optimal Damping Energy in Different Volume （

）

表5 油液體積變化對最優阻尼能的影響Tab.5 The Influence of the Volume Change of Oil Liquid on the Optimal Damping Energy

6 結論

（1）以張緊器吸收的阻尼能為評價指標，結合公交車發動機運轉特性，使用加權平均法對液壓皮帶張緊器參數進行優化設計，求解出泄漏間隙的最優解為0.0279mm。通過對比，優化后的張緊器動力學性能相對有很大提升。

（2）引入變化的油液體積，在體積最大時，最優值較大，并且相對平均體積時升幅集中在12%附近；在體積最小時，最優值較小，并且相對平均體積時降幅集中在12%附近。且最優解隨油液體積之間呈線性關系。

（3）隨油液體積的增大，最優阻尼能減小，不同頻率下的阻尼能波動也逐漸減小。激勵頻率的變化對最優阻尼能的影響較小。

（4）采用了加權的辦法對張緊器進行優化，對其他類型的張緊器的優化也具有一定的指導意義；得出了張緊器的頂桿伸出長度與最優泄漏間隙間的數學關系；分析了油液體積和激振頻率對最優間隙下的阻尼能的影響，為張緊器的參數選擇提供了參考。

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