勻膠托盤幾何參數對硅片形變的影響研究

魏存露，花國然，王 強

（1．南通大學 機械工程學院，江蘇 南通 226019；2．南通大學 電子信息學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

在半導體集成電路的制造過程中，旋涂勻膠技術作為影響其產品性能、成品率以及可靠性的關鍵技術之一，受到了科研工作者的廣泛關注[1]。目前典型的旋涂勻膠包括滴膠、旋轉鋪開、高速旋轉甩去多余的膠以及溶劑揮發等步驟[2]，其中滴膠通常有兩種方法，即動態滴膠和靜態滴膠[3]。對于旋涂工藝來說，光刻膠厚度的均勻性是其重要的性能指標，要求其必須達到±1%的水平[4]；而隨著信息化技術的快速發展，集成電路芯片向著大尺寸、細線寬、高精度的趨勢發展，這對旋涂光刻膠的均勻性提出了更高的性能要求[5]。旋涂勻膠的工藝特點要求硅片在托盤真空吸力的作用下隨主軸一起高速旋轉，因此勻膠托盤的幾何參數將對被吸附的硅片形變產生一定的影響，而過大的硅片形變將影響其表面形貌和平面度，從而影響光刻膠的均勻性。文獻[6]通過數值解和解析解，指出隨著勻膠膜厚的變薄，其受表面形貌的影響將增大；而文獻[7-8]通過數學模型和計算機模擬分析了離心轉數等參數對旋涂性能的影響規律，并通過實驗分析指出基底不平將直接導致涂膠均勻性變差，從而使集成電路芯片顯影后線條黑白比改變。隨著大量學者的深入研究，旋涂工藝理論不斷優化與完善，然而此前的研究主要是針對硅片因素對光刻膠均勻性帶來的影響，針對旋涂工藝過程中如何通過優化旋涂托盤幾何參數來減小硅片形變的研究文獻卻罕見報道。

以制造集成電路芯片的主要半導體材料單晶硅片為研究對象，運用FLUENT進行了數值模擬計算，通過流固耦合探討了勻膠托盤幾何參數對旋涂硅片形變的影響規律，并給出了減小旋涂硅片形變的最優托盤幾何參數，這為進一步提高旋涂勻膠的工藝性能提供了一定的參考價值。

2 旋涂勻膠工作原理

半導體光刻勻膠方法主要有噴霧法、提拉法、離心法（旋涂法）以及流動法等，其中旋涂勻膠法因工藝簡單、易于操作且成本低廉，被廣泛應用于硅片晶圓制作集成電路芯片中[9]。旋涂勻膠的工作原理為：硅片在旋涂托盤真空吸力的作用下隨勻膠機主軸一起高速旋轉，使得滴在其表面的光刻膠在離心力和表面張力的共同作用下實現膠體的薄膜化和均勻化。為避免旋涂工作過程中飛片現象的產生，需要保證硅片所受離心力小于真空吸附力，即：

式中：T—勻膠托盤真空度；s—吸附面積；m—硅片質量；W—均膠機主軸工作速度；R—硅片半徑。

旋涂勻膠托盤，如圖1所示。其采用螺旋結構來增大真空吸附面積，從而增加了吸附系統的穩定性和可靠性。

圖1 勻膠托盤Fig.1 Spin Coating Pallet

3 旋涂勻膠數值分析前處理

3.1 三維模型及網格處理

勻膠托盤的三維模型，如圖2所示。其主要幾何參數為真空吸片口直徑d和承片臺直徑D。在FLUENT模塊中對三維模型進行流體填充，并進行網格劃分，控制網格的的最大畸變不超過0.95，且網格中不允許出現負體積網格參數，為使計算結果更加精確，對耦合區進行網格加密處理。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite Element Mode

3.2 求解器及邊界條件的設定

選擇3D三維雙精度對旋涂托盤腔內流體模型進行求解計算，基于有限體積法對空間域上連續的控制方程進行離散，采用可更好處理流線彎曲程度大的RNGk-ε湍流模型來確定湍流系數，通過SIPLEC算法求解壓力速度耦合方程組，控制方程對流項的離散采用二階迎風格式，擴散項的離散格式采用二階中心差分格式，模型收斂絕對精度設為10-5[10]。忽略主軸轉動對周圍空氣帶來的氣流串動，設置旋涂勻膠的工作環境為標準大氣壓、恒溫和恒濕，進口條件為大氣壓，出口條件滿足現有勻膠機真空抽氣泵的工作能力。

4 結果與分析

4.1 旋涂勻膠托盤的真空壓強分布及耦合力

旋涂勻膠托盤的真空壓強分布及硅片所受等效耦合壓力分布云圖，如圖3所示。從圖中可知硅片所受等效耦合壓力的大小與旋涂勻膠托盤的真空度有關，耦合壓力值與真空度值均沿著托盤徑向距離增大的方向逐漸降低。托盤的該真空度分布把原本集中在真空吸片口處的真空負壓分散，因此硅片所受到的耦合壓力更加均勻，避免了硅片因受力集中，而產生的真空吸片口處形變過大，使光刻膠聚集在硅片中心處，從而形成光刻膠中間厚兩邊薄的產品缺陷。

圖3 真空負壓及等效耦合力分布云圖Fig.3 The Vacuum Pressure Distribution and Equivalent Coupling Pressure

4.2 承片臺直徑對旋涂硅片形變的影響

相同真空度作用下3英寸硅片在不同直徑承片臺上工作時的形變情況與其形變云圖，如圖4所示。從圖中可知隨著承片臺直徑的增大，硅片在耦合壓力作用下的形變值逐漸增大；當D小于35mm時，硅片的形變在真空吸片口處取得最大形變值，當D大于40mm時，其最大形變值在硅片最邊緣處取得，且當D大于45mm時，隨著承片臺直徑的增加，其邊緣處的形變值急劇增大。

圖4 硅片形變圖Fig.4 The Silicon Wafer Deformation

結合硅片的形變云圖可知，在D小于30mm時，硅片所受耦合力主要集中于中心部位，其發生的形變主要為下凹變形，即硅片因中心周圍受力集中而發生翹曲形變，如圖5（a）所示為硅片在耦合力作用下的放大形變云圖。硅片的翹曲形變不僅會使硅片在中心周圍處聚集過多的光刻膠，使所勻硅片片內的膜厚誤差增大即產生中間厚兩邊薄的現象，從而影響硅片的均勻性，使顯影后的硅片線條呈現出中間線條黑寬，兩邊線條淡窄[6]；而且同時會使硅片與承片臺接觸邊緣的間隙增大，這將使擴散至硅片背部的膠體在壓強差的作用下，更易被吸入真空管道，且會有部分膠體滲入電機軸內，從而大大降低了勻膠機的有效使用壽命。而當承片臺直徑過大時，硅片所受耦合力分布相對均勻，但同時隨著耦合力的分布離托盤軸心線距離的增大，托盤自身所產生的形變也將隨之增大，由于硅片與托盤是在真空負壓的作用下貼合在一起，因此托盤的形變同樣會使硅片產生形變。即D大于45mm時，硅片的形變主要是由旋涂托盤的形變所引起的，其在邊緣處取得最大形變值，其發生的形變主要為邊緣下翹，如圖5（b）所示。硅片的的邊緣下翹形變，雖有利于光刻膠在硅片上的旋涂流動，但若硅片的形變過大，會使硅片因基底不平導致旋涂均勻性變差，從而使顯影后的線條黑白比改變[7]。

圖5 硅片高倍形變云圖Fig．5 The High Magnification Deformation of Silicon Wafer

4.3 真空吸片口對旋涂硅片的影響

承片臺直徑等于40mm時，相同出氣速度不同真空吸片口直徑下硅片的形變，如圖6所示。從圖中可知當d為1．5mm時，硅片幾乎沒有發生形變，隨著真空吸片口直徑的增大，硅片形變隨之增大，當d為3．5mm時，硅片形變急劇增大。在相同的出口速度下，隨著真空吸片口的增大，單位時間內被抽出的氣體的體積隨之增大，因此硅片與片托之間的真空度也將隨之增大。在旋涂勻膠工藝過程中，當光刻膠粘度一定時，旋涂勻膠的厚度隨著主軸轉數的增大而減小；隨著集成電路的飛速發展，微米級、均勻光刻膠的出現對主軸轉數提出了更高的要求，為了避免旋涂勻膠過程中飛片現象的產生，要求硅片與片托之間要有足夠的真空度，但同時若硅片所受真空度過大，會使硅片產生大的形變，從而影響其旋涂勻膠的工藝效果。

圖6 不同真空吸片口直徑下硅片的形變Fig．6 Silicon Wafer Deformation with Different Vacuum Suction Mouth Diameter

5 結論

以制造集成芯片的主要半導體材料單晶硅片為研究對象，通過數值模擬計算探討了勻膠托盤幾何參數對旋涂硅片形變的影響，給出了減小硅片形變的最優托盤幾何參數。首先論述了光刻旋涂勻膠的工作原理，接著運用FLUENT進行數值模擬試驗，通過流固耦合分析了旋涂勻膠托盤承片臺直徑D和其真空吸片口直徑d對旋涂硅片形變的影響。研究結果表明：通過增大真空度可避免旋涂勻膠工藝過程中飛片現象的產生，但隨著真空度的增大，硅片的形變將隨之增大，且真空吸片口越大，硅片在中心周圍處的形變越大；在相同真空度下，隨著D的增大，硅片形變增大，當D小于30mm時，硅片的形變主要為翹曲變形，當D大于45mm時，硅片的形變受托盤形變影響增大，在硅片邊緣處產生下翹變形。當承片臺面積為其所吸附硅片面積的（1/2～3/5）附近且真空吸片口直徑為3mm左右時，硅片的形變量最小。

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