重型機床基礎(chǔ)件疲勞損傷評估模型

盧 超，潘尚峰，張玉杰

（清華大學(xué) 機械工程系，北京 100084）

1 引言

對重型機床實施再制造是最佳的“綠色制造”模式，其能夠?qū)崿F(xiàn)對基礎(chǔ)件的重復(fù)利用，具有良好的經(jīng)濟、資源和環(huán)境效益[1]。重型機床基礎(chǔ)件具有質(zhì)量大的特點，且基礎(chǔ)件質(zhì)量占整個機床質(zhì)量比重較大，因此對重型機床基礎(chǔ)件實施再制造具有更高的價值。退役機床基礎(chǔ)件受交變載荷作用，易產(chǎn)生應(yīng)力集中和裂紋等疲勞破壞，影響基礎(chǔ)件服役性能和機床加工精度。對基礎(chǔ)部件進行疲勞損傷定量評估能輔助確定基礎(chǔ)件可再制造性。

常見的疲勞損傷評估方法包括理論計算法和無損檢測法。理論計算法通過各種損傷、壽命理論來計算構(gòu)件疲勞損傷。20世紀(jì)初，人們通過觀察材料顯微結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)材料發(fā)生破壞主要包括裂紋萌生、裂紋擴展和結(jié)構(gòu)破壞三個階段[2]。應(yīng)力-壽命疲勞損傷模型以材料S-N曲線為基礎(chǔ)，通過材料標(biāo)準(zhǔn)試樣疲勞實驗來研究材料疲勞損傷，應(yīng)力-壽命模型理論研究充分，可操作性較強，可計算構(gòu)件高周疲勞損傷[3]。應(yīng)變-壽命模型考慮了材料彈性變形和塑性變形對疲勞壽命的影響，適用于循環(huán)次數(shù)低、應(yīng)力水平高的低周疲勞損傷評估[4]。損傷力學(xué)模型以宏觀損傷理論和微觀損傷理論為基礎(chǔ)，利用損傷因子來衡量構(gòu)件的損傷速率[5]。斷裂力學(xué)模型研究裂紋擴展階段裂紋是否超過臨界尺寸，其適用于裂紋擴展較慢的情況，不適合計算變載荷疲勞損傷[6]。基礎(chǔ)件在服役歷程中，多次受到交變載荷作用，總疲勞損傷為每次受載產(chǎn)生疲勞損傷的疊加。常用疲勞累積損傷理論對各受載歷程產(chǎn)生疲勞損傷進行疊加[7]。文獻[8]提出的線性疲勞累積損傷理論認(rèn)為相同應(yīng)力水平產(chǎn)生的疲勞損傷相同，且與加載順序無關(guān)，構(gòu)件疲勞損傷為各次循環(huán)載荷疲勞損傷的總和。非線性疲勞累積損傷理論較多，理論研究不充分，實用性較差。理論計算法可以與數(shù)值模擬軟件結(jié)合，便于進行疲勞損傷計算。

無損檢測方法通過檢測信號檢測構(gòu)件內(nèi)部裂紋和應(yīng)力集中等缺陷。傳統(tǒng)無損檢測方法包括磁粉檢測、滲透檢測和渦流檢測等[9]。新型無損檢測技術(shù)主要包括紅外熱波技術(shù)、微波檢測技術(shù)、激光全息技術(shù)和金屬磁記憶信號檢測技術(shù)等。利用金屬磁記憶信號的特征可以檢測構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力集中部位，結(jié)合力致磁疇變化和力致變形研究構(gòu)件裂紋萌生壽命和裂紋擴展壽命[10]。無損檢測技術(shù)能夠檢測構(gòu)件內(nèi)部缺陷，但利用無損檢測結(jié)果定量評估構(gòu)件疲勞損傷的理論還不成熟，且檢測范圍有限，實用性較差。

結(jié)合重型機床基礎(chǔ)件受力特點，采用數(shù)值分析方法，建立基于應(yīng)力-壽命疲勞損傷模型和線性疲勞累積損傷理論的疲勞損傷評估模型，并以基礎(chǔ)件材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和切削力循環(huán)次數(shù)分布參數(shù)為基礎(chǔ)，通過分析給定設(shè)計壽命下基礎(chǔ)件的安全系數(shù)和可用壽命，綜合評估一臺重型龍門銑床基礎(chǔ)件的疲勞損傷程度。

2 材料疲勞力學(xué)性能實驗

基礎(chǔ)件疲勞力學(xué)性能參數(shù)是評估基礎(chǔ)件疲勞損傷的重要依據(jù)。重型機床基礎(chǔ)件材料以鑄鐵為主，結(jié)合基礎(chǔ)件材料型號，選取HT300為疲勞力學(xué)性能實驗材料。設(shè)計試樣，如圖1所示。設(shè)定加載條件，如表1所示。利用INSTRON疲勞拉伸試驗機，將試樣在不同載荷下進行疲勞加載實驗，得到不同應(yīng)力下的疲勞極限結(jié)果，如圖2所示。對應(yīng)力-壽命曲線數(shù)據(jù)點進行擬合得到HT300材料應(yīng)力-壽命曲線對數(shù)形式表達式為：

表1 HT300材料疲勞力學(xué)性能Tab.1 Fatigue Mechanical Properties of HT300

圖1 疲勞力學(xué)性能實驗試樣圖Fig.1 Fatigue Mechanical Properties Test Sample

圖2 不同應(yīng)力下HT300的最大循環(huán)次數(shù)Fig.2 Maximum Cycle Times of HT300 for Different Stress

3 疲勞載荷計算

重型機床主要受切削力和結(jié)構(gòu)自重共同作用。所研究重型龍門銑床銑刀為面銑刀，材料為硬質(zhì)合金，銑削動力頭結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示。作用在刀齒上的總銑削力F可分解為三個相互垂直的力：切削力Fc、垂直切削力Fcn和背向力Fp。

表2 銑削動力頭參數(shù)Tab.2 Parameters of Milling Power Head

假設(shè)各向銑削力-循環(huán)次數(shù)的函數(shù)服從正態(tài)分布，根據(jù)切削力計算公式，分別計算出總切削力和各分切削力的切削力-循環(huán)次數(shù)概率密度函數(shù)，如表3所示。

表3 切削力-循環(huán)次數(shù)概率密度函數(shù)Tab.3 Probability Density Function of Cutting Force-Cycle Times

經(jīng)驗理論表明在計算疲勞損傷中循環(huán)次數(shù)為106能夠包含基礎(chǔ)件在各種極端工況下所受的疲勞損傷，能夠反映基礎(chǔ)件在全壽命周期范圍內(nèi)的真實受載歷程。設(shè)置抽樣距離為0.06σ，采用中心處切削力為作用力，分別計算各個力的占比，最終求解各切削分力的加載序列。以進給力Ff為例，計算出的切削分力-循環(huán)次數(shù)分布，如圖3所示。

圖3 進給力Ff循環(huán)次數(shù)分布Fig.3 The Cycle Times Distribution of Feed Force Ff

4 疲勞損傷評估數(shù)值模擬

以一臺正在進行再制造的INGERSOLL重型龍門銑床基礎(chǔ)件疲勞損傷評估為例，在得到材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和載荷參數(shù)的基礎(chǔ)上進行疲勞損傷評估，利用ANSYS Workbench建立模型，其簡化模型，如圖4所示。

圖4 重型龍門銑床簡化模型Fig.4 Simplified Model of Heavy Duty Milling Machine Tool

在模型中導(dǎo)入材料疲勞力學(xué)參數(shù)和切削力參數(shù)。ANSYS疲勞分析模塊采用雨流計數(shù)法對載荷進行計數(shù)，將載荷切分成不同應(yīng)力均值和幅值對應(yīng)的載荷單元。選用（32×32）雨流陣列，雨流陣列，如圖5所示。

圖5 32×32雨流陣列Fig.5 32×32 Rain Flow Matrix

在ANSYS疲勞分析工具中設(shè)定設(shè)計疲勞壽命為106，計算出機床各基礎(chǔ)件安全系數(shù)分布，如圖6所示。安全系數(shù)越大表示在基礎(chǔ)件發(fā)生疲勞破壞的概率大小，安全系數(shù)越高表示基礎(chǔ)件疲勞損傷程度越低。由圖6可知，橫梁、立柱等應(yīng)力水平較高的基礎(chǔ)件安全系數(shù)較低，疲勞損傷程度較高。機床各基礎(chǔ)件損傷分布，如圖7所示。損傷量表示在設(shè)計壽命下，可用壽命的大小，利用每個基礎(chǔ)件的平均損傷量可得到基礎(chǔ)件的平均可用壽命。圖7反映出橫梁、立柱等基礎(chǔ)件可用壽命較低，疲勞損傷較高。分別研究每個基礎(chǔ)件，計算出各基礎(chǔ)件的可用壽命和安全系數(shù)，如圖8所示。

圖6 基礎(chǔ)件安全系數(shù)Fig.6 Safety Factor of Basic Parts

圖7 基礎(chǔ)件損傷Fig.7 Damage of Basic Parts

由圖8可知，重型龍門銑床各基礎(chǔ)件安全系數(shù)和可用壽命趨勢一致。通過數(shù)學(xué)模型定量計算基礎(chǔ)件疲勞損傷，以安全系數(shù)和可用壽命為基礎(chǔ)，確定基礎(chǔ)件疲勞損傷量化評估模型。記第i個部件的安全系數(shù)為Ki，可用壽命為Li，則疲勞損傷綜合評估量為：

式中：Kmax—最大安全系數(shù)；Ldesign—設(shè)計壽命。根據(jù)上式計算出各基礎(chǔ)件疲勞損傷綜合評價值，如表4所示。該評價結(jié)果為歸一化的值。從表4可以看出，立柱、橫梁和頂梁等基礎(chǔ)件在服役過程中，受力較為復(fù)雜，且應(yīng)力水平較高，疲勞損傷評估值較大；工作臺、床身等基礎(chǔ)件在服役過程中，受力較為簡單，應(yīng)力水平較低，疲勞損傷評估值較小，其在下一服役周期中具有更好的疲勞服役性能。

圖8 基礎(chǔ)件平均安全系數(shù)和平均可用壽命Fig.8 Average Safety Factor and Average Remaining Life of Basic Parts

表4 基礎(chǔ)件疲勞損傷綜合評估值Tab.4 Comprehensive Evaluation Value of Fatigue Damage for Basic Parts

5 結(jié)論

結(jié)合重型機床基礎(chǔ)件疲勞分析特點，采用基于應(yīng)力-壽命疲勞損傷理論和線性疲勞累積損傷理論的基礎(chǔ)件疲勞損傷分析方法，并以ANSYS為疲勞分析工具，計算了龍門銑床各基礎(chǔ)件的疲勞損傷程度。通過疲勞加載實驗得到基礎(chǔ)件材料HT300的疲勞力學(xué)參數(shù)，利用經(jīng)驗公式和概率分布理論計算出切削力循環(huán)次數(shù)分布，將材料疲勞力學(xué)性能參數(shù)和切削力循環(huán)次數(shù)分布參數(shù)導(dǎo)入疲勞損傷計算模型，計算基礎(chǔ)件在不定振幅載荷疲勞作用下的疲勞損傷。以疲勞分析結(jié)果為基礎(chǔ)，建立基于可用壽命和安全系數(shù)的基礎(chǔ)件疲勞損傷數(shù)學(xué)計算模型，計算歸一化的基礎(chǔ)件疲勞損傷評估值。

［1］徐濱士，張偉，馬世寧.面向21世紀(jì)的綠色再制造［J］.中國表面工程，1999（4）：1-3．（Xu Bin-shi，Zhang Wei，Ma Shi-ning.Green remanufacturing for twentyfirst century［J］.China Surface Engineering，1999（4）：1-3.）

［2］袁熙，李舜酩.疲勞壽命預(yù)測方法的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.航空制造技術(shù)，2005（12）：80-84.（Yuan Xi，Li Shun-ming.Research status and development of forecast method of fatigue life［J］.Aeronautical Manufacturing Technology，2005（12）：80-84.）

［3］LEE B L，KIM K S，NAM K M.Fatigue analysis under variable amplitude loading using an energy parameter［J］.Journal of Engineering Material and Technology，Transactions of the ASME，1981（103）：118-125.

［4］Langer B F.Design of pressure vessels for low-cycle fatigue［J］.ASTM Journal of Basic Engineering，1962，84（3）：389-399.

［5］鄭戰(zhàn)光，蔡敢為，李兆軍.基于損傷力學(xué)闡釋Manson-Coffin低周疲勞模型［J］.中國機械工程，2011，22（7）：812-814.（Zheng Zhan-guang，Cai Gan-wei，Li Zhao-jun.Interpretation of manson-Coffin Model of low-cycle fatigue based on damage mechanics［J］.China Mechanical Engineering，2011，22（7）：812-814.）

［6］王麗麗.基于斷裂力學(xué)的船舶典型節(jié)點疲勞壽命預(yù)報［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.（Wang Li-li，The fatigue life prediction of ship structure critical details based on fracture mechanics［D］.Shanghai：Shanghai Jiaotong University，2011.）

［7］Marco S M，Starkey W L.A concept of fatigue damage［J］.Transaction of the ASME，1954（76）：627-632.

［8］Miner M A.Cumulative damage in fatigue［J］.ApplMech，1945，12（3）：A159-64.

［9］于鳳坤，趙曉順，王希望.無損檢測技術(shù)在焊接裂紋檢測中的應(yīng)用［J］.無損檢測，2007，29（6）：353-355.（Yu Feng-kun，Zhao Xiao-shun，Wang Xi-shun.Application of Nondestructive Testing in Inspection of weld crack［J］.Nondestructive Testing，2007，29（6）：353-355.）

［10］董麗虹，徐濱士，董士運.金屬磁記憶技術(shù)用于再制造毛坯壽命評估初探［J］.中國表面工程，2010，23（2）：106-111.（Dong Li-hong，Xu Bin-shi，Dong Shi-yun.Progress in life prediction of remanufacturing blanks by using metal magnetic memory testing［J］.China Surface Engineering，2010，23（2）：106-111.）