優化BP神經網絡的高校教學質量評價模型

范巖，馬立平

（西南科技大學a.馬克思主義學院;b.計算機科學與技術學院，四川綿陽621010）

0 引言

高校教學質量評價是一個多變量、模糊的復雜非線性問題，影響教學質量的指標是多方面的，且影響教學質量的多個指標與教學質量之間呈現復雜的非線性關系，難以用確定的數學模型進行準確地描述[1]。目前高校教學質量評價模型的傳統方法主要有模糊綜合評估法[2,3]、灰色系統理論[4]、馬爾科夫鏈[5]支持向量機[1]等綜合評價方法，盡管這些評價方法都考慮了教學質量與各評價指標之間相應關系，但在進行評價過程中可能存在有各種隨機因素或主觀性，忽略了影響教學質量的多個指標與教學質量之間呈現復雜的非線性關系。BP神經網絡作為復雜非線性關聯關系的逼近器，為解決上述問題提供了可能性。為了使教學質量評價結果更準確，建立更具有適用性的評價模型，本文提出了基于BP神經網絡高校教師教學質量評價模型，并采用相對誤差逐步優化回溯算法在迭代過程的參數，從而使網絡算法在運算精度和計算速度上均得到顯著的提高。

1 高校教師教學質量評價指標體系

教學質量評價首先必須確定一科學的教學質量評價指標體系。本文在對西南科技大學部分師生深入訪談的基礎上，結合國內外高等院校教學質量評價研究理論與實踐的總結，構建了一個教師教學先在因素、教學過程及教學效果等各個方面的教師教學質量綜合評價指標體系（見表1）。

表1 高校教師教學質量評價指標體系

2 教學質量評價模型及應用

2.1 評價模型構建

從高校教師教學質量評價指標體系可以看出，影響其教學質量的因素主要有教師對教學工作的投入和責任心、教師教育教學能力、教師學科知識素養、教師科研成果和科研能力等四類教學先在因素；教學內容的科學性及其包含的有效信息量、教師授課方法的合理性、學生學習興趣的培養、教師是否具有適宜的職業個性和教學特色、教學內容與學生需求的適應性、教師對學校教學規章和紀律的遵守情況等六類教學過程中涉及的因素；學生政治思想和道德品質素養的提升、學生對基本專業知識與通識類知識的獲取、學生實踐和自我發展能力的提升等三類教學效果所涉及的因素（即I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33）。若將高校教師教學質量評價過程作為一個BP神經網絡系統來模擬，將教學質量作為系統的輸出，影響教學質量的所有影響因素作為系統的輸入（多輸入）來研究該系統。

BP網絡是一種由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型前饋神經網絡，中間層可擴展為多層，相鄰層之間和同層內由神經元按照一定結構連接，按教師示教的方式進行學習訓練來確定各神經元的閾值和各神經元之間的權值，進而使該神經網絡具有某種“功能”或“智能”。但BP神經網絡自身也存在一些缺陷和不足，主要包括收斂速度慢、易輸入局部極小、難以確定合適的隱層和隱結點個數、對于數值數量關系差距較大的數據預測效果較差[6,7]。針對“收斂速度慢”和“對于數值數量關系差距較大的數據預測效果較差”兩個不足之處，本文應用數據的相對誤差作為誤差信號來對標準BP算法（即絕對誤差反向傳播算法）進行改進，以提高BP神經網絡計算的精度。對于建立具有“高校教學質量評價”功能的神經網絡模型，本文采用“三層”BP網絡，第一層輸入層（影響其教學質量的13項評價指標）神經元數目為13，第二層中間層采用一層結構神經元數目為28，第三層輸出層（教學質量）神經元數目為1。利用教學質量評價數據對BP網絡進行學習訓練，從而找出高校教師教學質量和各評價指標之間的關聯關系。再進一步依賴訓練好的BP網絡計算不同影響因素（各評價指標）下教師的教學質量。具體學習訓練算法實現如下：

（1）選用教學質量評價數據中N組訓練樣本為BP網絡輸入輸出樣本參加訓練，剩下數據作為檢驗樣本，對于第k個樣本，設BP網絡輸入模式向量（s為網絡輸入層神經元個數13）對應，期望輸出向量（q為網絡輸出層神經元個數1），輸出層單元輸入向量，輸出層單元輸出向量，中間層單元輸入向量，中間層單元輸出向量（p為中間層神經元個數28），輸入層至中間層連接權重為wij(i=1,2,...,s;j=1,2,...,p)，中間層至輸出層連接權重為νjt(j=1,2,...,p;t=1,2,...,q)，中間層各單元閥值為θj(j=1,2,...,p)，輸出層各單元閥值為γt(t=1,2,...,q)，η為學習率，網絡響應函數f(x)=1/(1+e一x)。

（2）賦權重值和閥值wij(n)、νjt(n)、γt(n)、θj(n)的初始值為[-1,1]區間的隨機值，并置n=0,k=0。

（3）置k=k+1，將N組訓練樣本中的第k組樣本數據的I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分別賦給輸入模式向量Uk中的元素，教師教學質量I的值賦給輸出向量Xk中的元素。

（4）根據公式（1）和公式（2），計算中間層和輸出層的實際輸出和。

輸出層：

（5）采用最陡梯度下降法對網絡進行多層誤差修正學習。標準BP算法計算數值的過程中，通常采用絕對誤差作為誤差傳遞信號，往往會使得誤差偏大。這是由于絕對誤差往往會因不考慮與實際值間關系而在無形中將系統整體誤差值放大，從而導致最終預測結果精確度不高、運算速度較慢。而采用相對誤差作為BP神經網絡誤差的傳遞信號可以很好地避免此類不足所帶來的影響[14]。即利用相對誤差代替標準BP算法中的絕對誤差，利用公式（3）和公式（4）計算輸出層和中間層各單元一般化誤差和

（6）若k=N，則轉到（7），否則轉到（4）繼續執行。

（9）利用訓練后的BP網絡，輸入檢驗樣本中I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分別賦給輸入模式向量Uk中的元素，經仿真計算預測輸出向量中元素的值，即教師教學質量I的值。

2.2 系統實現與應用

本文以某高校兩門主干課任課教師任教的不同班級共30名學生做為調查樣本，被調查學生對教師在各分項評價指標上的表現和教師教學質量總體情況分別進行評分，各項指標總體情況的得分有1（較差）、2（一般）、3（良好）、4（優秀）四個等級，分別對應的分值是45、60、75和90。本文部分原始調查數據見表2所示。

表2 教學質量評價數據

利用已建立的高校教師教學質量評價模型，將前25組調查樣本數據對設計好的評價模型進行擬合求解出評價模型中未知參數，后5組調查數據作為檢驗樣本數據。依賴已將確定好參數的評價模型計算參加建模的25組樣本數據和未參加建模的5組樣本數據。結合評價模型，基于Windows 8 x64平臺，用Microsoft Visual Studio研制的高校教師教學質量評價模擬軟件系統處理表2的數據，得到表3所示結果。從表中可以看出通過基于優化的神經網絡建立的教師教學評價模型所得到的結果非常好，相對誤差小于10%。

表3 高校教師教學質量評價結果值

3 結束語

本文將高校教師教學質量評價過程作為一個系統，從系統的輸入、輸出、信息與控制的角度研究高校教學質量問題，將計算機技術和數學方法同時作為工具應用于高校教學質量這一問題研究中。在對高校教師教學質量進行調查問卷并收集整理分析調查數據的基礎上，基于優化后的BP神經網絡理論闡述了高校教師教學質量評價模型原理及方法，從計算機數據庫開發和程序設計的角度研制了高校教師教學質量評價軟件系統。通過軟件導入調查數據（含教學質量綜合評價得分及其影響因素評價得分）進行教學質量得分計算，對比分析檢驗樣本的計算值與調查數據值，其符合程度相當好，說明采用優化的BP神經網絡理論方法對高校教師教學質量評價分析計算是切實可行的。

[1]李波.支持向量機在高校教學質量評價中的應用研究[J].計算機仿真，2011，28(10).

[2]吳虹.基于模糊綜合評判法的高校教師教學質量評價體系的構建[J].統計與決策，2010,(3).

[3]王亞偉，張香偉，王建平.基于改進的多層次模糊綜合價模型的高校課堂教學質量評價研究[J].數學的實踐與認識，2012,42(5).

[4]張紅陽.基于灰色系統理論的高校教師工作績效評價體系研究[J].河南師范大學學報：哲學社會科學版，2016,43(3).

[5]劉魯文，陳興榮，何濤.基于馬爾科夫鏈的教學效果評估方法[J].統計與決策，2014,(3).

[6]葛哲學，孫志強.神經網絡理論與MATLABr2007實現[M].北京:電子工業出版社，2007.

[7]馬海志，王福林，王慧鵬等.基于改進BP神經網絡的黑龍江農機總動力預測[J].農機化研究，2016，(2).