基于模糊數學的土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性評價

唐 凱

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基于模糊數學的土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性評價

唐 凱

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063）

影響土壤源熱泵系統的土壤換熱性能因素主要包括土壤初始溫度、土壤導熱系數、土壤導溫系數，影響施工經濟性的因素主要是巖土地質條件。采用模糊綜合評價方法，對土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性進行評價，并進行敏感性分析。

土壤源熱泵；巖土體資源；模糊綜合評價；敏感性分析

0 引言

目前，國內在土壤源熱泵的區域適宜性方面研究并不多見。中國建筑科學研究院錢程[1]從節能效益、經濟效益和環境效益三方面進行綜合考慮，建立起了土壤源熱泵系統的評價體系。該研究工作提出了土壤源熱泵系統在各個地區的評價指標，研究了單一建筑類型（辦公建筑）的負荷特性對熱泵適宜性的影響，建立了單一建筑模型在各地區采用的土壤源熱泵系統的評價指標計算模型。北京工業大學王欣紅[2]研究了不同地區的氣候特性以及地下土壤初始溫度的分布特性，在不同地區采用不同的土壤源熱泵系統的設計方法。北京科技大學孟桃[3]對我國北方地區土壤源熱泵系統的適宜性和可行性進行了研究。主要是從負荷特性出發，并提出了“土壤累積代表溫度”的概念作為宏觀衡量土壤溫度變化的指標，最后編制了土壤源熱泵計算及系統適宜性與可行性評價軟件。目前，國內關于對土壤源熱泵的適宜性研究主要是針對氣候或建筑類型進行的適宜性研究，還沒有系統的考慮巖土體資源對土壤源熱泵的影響。影響土壤源熱泵系統的主要因素是地埋管換熱器。影響地埋管換熱器換熱性能的因素主要為土壤初始溫度、土壤導熱系數、土壤導溫系數。影響地埋管換熱器施工經濟性主要是巖土地質條件。本文采用模糊綜合評價方法，對土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性進行評價。

1 數學評價模型

1.1 模糊數學

模糊綜合評價[4]基本原理是：首先確定被評判對象的因素（指標）集和評價（等級）集；再分別與確定各個因素的權重及他們的隸屬度向量，獲得模糊判斷矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權向量進行模糊運算并歸一化，得到模糊綜合評價結果。具體步驟可參看文獻[5]，這里介紹下評價的核心——權重的處理方法。目前求解權重的方法主要可分為主觀賦權和客觀賦權，主觀賦權是基于專家或決策者給出偏好信息的方法，如層次分析法（AHP）、Delphi法等；客觀賦權主要是基于決策矩陣信息的方法，如主成分分析法、熵值法等。AHP法與Delphi法適用范圍相同，都是根據專家或決策者對評價指標進行判斷獲取權重，但是AHP法對各指標間相對重要程度的分析更具邏輯性，刻劃的更細，再加上數學處理，其可信度高于Delphi法[6]，因此本文主觀權重的求解方法選用層次分析法。熵值法深刻反映了指標信息熵值的效用價值，其給出的權重值比AHP法與Delphi法有較高的可信度，但它沒考慮決策者對問題決策的出發點等主觀信息，因此本文通過折衷系數對層次分析法權重與熵值法權重進行折衷，使得最終評價結果既考慮了決策者的主觀意向，又使評價結果不過分的依賴主觀意向，并且通過折衷系數的變化可以分析主客觀權重變化對評價結果的敏感性，為決策者提供更好的評判標準。折衷權重求解如式（1）所示。由于篇幅所限，層次分析法及熵值法具體的求解方法可參考筆者的論文[5]。

1.2 土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性評價模型

本文主要從巖土體熱資源（即地埋管換熱性能）和巖土體地質條件出發對土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性進行評價。

圖1 土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性評價模型

在地埋管換熱器的布置形式及運行時間確定下，影響地埋管換熱器換熱性能的因素主要為土壤初始溫度、土壤導熱系數、土壤導溫系數，考慮評價指標不互相干擾原則，將土壤導溫系數的影響歸結為密度與比熱乘積。影響地埋管換熱器施工經濟性主要是巖土地質條件。根據上述分析，建立如圖1所示層次評價模型。

2 權重及模糊評價

2.1 待評價對象及參數

本文應用圖1的模型對上海、杭州、武漢、貴陽、成都、濟南、鄭州、天津、大連土壤源熱泵系統巖土體資源相對適宜性進行評價。待評價參數見表1。其中鉆孔成本根據巖土類型取值。

表1 待評價地區各指標參數[7]

續表1 待評價地區各指標參數[7]

2.2 權重求解

（1）主觀權重

主觀權重跟評價對象的具體參數無關，主要取決于各因素的相對重要性。應用1.1的數學模型求解主觀權重。求解權重之前需對各層次影響因素的重要關系進行判斷，根據筆者的論文[5]的分析知，影響換熱性能因素土壤初始溫度>土壤導熱系數>土壤導溫系數（密度與比熱乘積）。因此換熱性能下三個層次的重要關系已經得出?？紤]決策者的角度不同，對第二層各因素重要關系的確定考慮三種Case，Ccase1為B1>B2；Case2為B1=B2；Case3為B1

Case1、Case2、Case3下層次總排序（主觀權重）計算結果分別如下：

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.425, 0.172, 0.070, 0.333)

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.318, 0.129, 0.052, 0.500)

W=(W1,W2,W3,W4)=(0.212, 0.086, 0.035, 0.667)

（2）客觀權重

應用1.1中關于熵值法確定權重方法，確定各指標的客觀權重，其中類型一致化時溫度按區間型指標處理，根據筆者的論文[5]的分析，土壤溫度為區間型指標（處于某區間對評價結果最有利），14-18℃為土壤源熱泵實施的最佳穩定溫度區間；土壤導熱系數、密度比熱積為極大型指標（越大對評價結果越有利）；鉆孔成本為極小型指標（越小對評價結果越有利）。將原始數據（表1）矩陣歸一化（將極小型指標、區間型指標轉化為極大型指標）后，求得客觀權重為W=(W1,W2,W3,W4)=(0.102,0.168,0.139,0.591)。

（3）綜合權重

因此綜合權重W（W1,W2,W3,W4）可以按三種情況考慮：

Case1：

W=(0.425,0.172,0.070,0.333)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

Case2：

W=(0.318,0.129,0.052,0.500)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

Case3：

W=(0.212,0.086,0.035,0.667)+(1-)(0.102,0.168,0.139,0.591)

2.3 模糊評價

把原始數據經過類型一致化及量綱一化的處理后，得到模糊判斷矩陣如式（2）所示?？v向為評價指標，依次為C1、C2、C3、C4；橫向為被評價對象，依次為上海、杭州、…、大連。

2.4 敏感性分析

其次對三種不同情況下從0到1變化時的模糊評價結果敏感性進行分析，見圖3～圖5。在三種不同情況下，主觀權重與客觀權重結合分析表明：的變化對三種case下不同城市土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性排序都沒有影響，且相對適宜性排序也都一致。從以上敏感性分析可以得到：9個城市土壤源熱泵的巖土體資源相對適宜性評價排序為上海、杭州、鄭州、天津、成都、貴陽、濟南、武漢、大連。

圖2 三種Case下模糊評價結果（β=0.5）

圖3 不同折衷系數下Case1模糊評價

圖4 不同折衷系數下Case2模糊評價

圖5 不同折衷系數下Case3模糊評價

3 結論

本文采用折衷權重，結合主客觀權重，建立基于層次分析法與熵值法的多層次模糊綜合評價數學模型，為類似適宜性評價問題提供了一套有效的數學評價方法。從巖土體熱資源和巖土體地質條件出發，結合本文提出的多層次模糊評價數學模型，建立了土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性評價模型。并利用該模型對九個城市土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性進行了評價，評價結果顯示，當決策者從三種不同角度出發，綜合權重的折衷系數從0到1變化時，得出的結論都一致，評價模型具有很好的穩定性，九個城市土壤源熱泵巖土體資源相對適宜性排序為：上海>杭州>鄭州>天津>成都>貴陽>濟南>武漢>大連。

[1] 錢程.不同氣候區土壤源熱泵系統的適宜性評價[D].北京:中國建筑科學研究院,2008.

[2] 王欣紅.土壤源熱泵系統在不同地區的推廣及其優化[D].北京:北京工業大學,2009.

[3] 孟桃.北方地區土壤源熱泵系統適宜性與可行性研究[D].北京:北京科技大學,2009.

[4] 杜棟,龐慶華,吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京:清華大學出版社,2008.

[5] 唐凱.鐵路客站地源熱泵系統適宜性研究[D].上海:同濟大學,2012.

[6] 王靖,張金鎖.綜合評價中確定權重向量的幾種方法比較[J].河北工業大學學報,2001,30(2):52-57.

[7] 鐵道部經濟規劃研究院等.鐵路客站采暖空調技術綜合利用及關鍵技術研究內部報告[R].2011.

[8] 付祥釗,余麗霞,肖益民.地埋管地源熱泵氣候相對適宜性研究[J].暖通空調,2011,41(5):75-78.

Relative Suitability Assessment for Soil Resources of Ground Heat Exchanger SystemBased on Fuzzy Mathematics

Tang Kai

( China Railway SIYUAN Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan, 430063 )

The heat transfer performance factors of ground source heat pump include soil initial temperature, soil thermal conductivity, soil thermal diffusivity, The main factors affecting the construction economy are geotechnical conditions. In this paper, a fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the relative suitability of soil source heat pump, and carry out sensitivity analysis.

ground source heat pump; rock and soil resources; fuzzy comprehensive evaluation; sensitivity analysis

1671-6612（2018）01-042-04

TU822

A

唐 凱（1987.01-），男，碩士研究生，工程師，E-mail：tangkai87@163.com

2017-06-08