中師數學教學中的人文素質培養

羅福林

摘? 要 數學是中師教學中的常設課程。適時適度地引導學生發現數學美，了解數學史和數學家的生平事跡，以及有意識地培養理性精神，提高人文素質，可以激發學生學習熱情，增強教學效果，對學生的一般發展舉足輕重，更具有重要社會意義。

關鍵詞 中師;數學教育;數學史;數學家;人文素質

中圖分類號：G652? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）18-0055-03

1 引言

從19世紀末、20世紀初，京師大學堂師范館、南洋公學師范院和通州師范學校創立到現在，中國師范教育已走過百余年的歷程。中師教育的主要任務是培養小學教師。近十多年來，普通中等師范學校加速實現辦學條件的標準化，加強了管理的規范化，使校園環境達到凈化、綠化、美化，校園文化建設也體現了知識性、藝術性、思想性、實用性和師范性，培養了幾百萬的畢業生，為國家義務教育的普及，特別是實施廣大農村和山區的初等教育做出歷史性貢獻。

文學大師余秋雨的散文集《借我一生》中曾有一段父子對白，父親問起兒子生命中最快樂的時光和對他人生影響最大的時期時，兒子都回答是小學。小學階段大約會學3600個常用的漢字，會閱讀，能夠寫簡單的作文，并能夠接觸數學與自然科學最基本的知識。其實，在小學這樣承前啟后的時期，最重要的是品格、興趣和閱讀的培養。

要成為合格的小學教師并不是一件容易的事情。小學生的學業、生活習慣、個性和心理都絕對地依賴于教師的教育與培育，因此，擔負小學教師培養重任的中師教育更是需要在更高的層次上統觀全局。數學作為中師教學中的常設課程，在其中有目標地進行人文素質的培養，可以提高學生的整體素質，使其日后走上教學崗位能夠更好地致力于基礎教育。

2 善于發現數學之美

美國大數學家克萊因[1]認為：“數學是人類最高的智力成就，也是人類靈魂最獨特的創作。音樂能夠激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切?！睌祵W教育的目標之一就是引導學生去發現生活和生產中的問題，對其提煉和升華，激發學生的好奇心和對未知事物的興趣，以及對未知世界探索的渴望。

有序性? 有序性是客觀事物存在和運動中表現出來的穩定性、規則性和因果關聯性。世界上的萬事萬物都是有序的。對數的認識過程，人們經歷了自然數N—有理數Q—實數R（引入虛數i）—復數z。此乃數學之美的有序性，符合人們認知發展的順序，由簡單過渡到復雜。在教學中注意引導，會使學生在知識、思想和能力等方面不斷提高。

學習數學就是為了應用數學，幫助人們解決生活中的實際問題。讀題，找信息—理解，提問題—思考，怎么求—列式，寫結果，這樣循序漸進地訓練，可以培養學生良好的數學思維習慣，數學課程的學習也隨之變得相對簡單。

對稱性? 所謂對稱[2]，是指物體或圖形在一定的變換（如旋轉、平移、對折等）下，其相同部分完全重合或有規律地重復的現象。如回文數，像1 357 531這樣左右對稱的數。而人們熟知的，11的二次冪為121，111的二次冪是12 321，進一步計算可知1111的二次冪等于1 234 321，

11 111的二次冪等于123 454 321，這樣的回文數字有趣、美觀，對稱得淋漓盡致。對稱的排列，優美的意境，讓人感覺此處無聲勝有聲。

圖形的對稱，形象會更直觀地呈現。而這樣的對稱性可激發學生的學習興趣，無意之中讓學生意識到，正是這樣的對稱性，映入人們眼簾的大到摩天大樓，小到書本上的圖案，使人們對生活激情滿懷，感慨妙不可言。

和諧性? 和諧性是指各種數學形式在不同層次上的統一與協調。數學本就是高度抽象出來的本質，利用數學理論研究后，再去指導生產和生活實踐。比如很多領域會涉及的變化率問題，都可以用導函數來表示。這樣與實際問題結合，會將抽象的數學知識具體化[3]。又如柱、錐、臺等幾何體的萬能計算公式，都體現著數學關系的和諧與統一。

簡潔性? 數學體系嚴謹，邏輯性高，概括性強，但是表達形式和表示符號系統都簡潔明快。德國數學家希爾伯特曾指出：“把證明的簡單性和嚴格性絕對地對立起來是錯誤的，嚴格的方法同時也是比較簡單、比較容易理解的方法?！庇軐W家、數理邏輯學家、歷史學家羅素也曾經說過：“數學如果正確地看待它，不但擁有真理，而且也有最高的美，數學美是一種理性的美、抽象形式的美?！睌祵W教育工作者在教學過程中向學生盡可能地充分地展現數學之美，使學生既學到了自然科學知識，又培養了獨到的審美能力，將是一舉兩得的事情。

3 善于滲透數學之歷史

法國偉大的數學教育家亨利·龐加萊曾說過：“如果我們想要預測數學的未來，那么適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。”[4]一位優秀的中師數學教育工作者，不僅要把教材上面的基礎知識說清道明，還應該從宏觀方面對所授相關數學知識發展的來龍去脈有明晰而深刻的認識。在教學活動中，適當地向學生穿插介紹這些數學史知識，不僅能夠讓概念教學不再枯燥乏味，有了些許新意，更是能夠激發學生的學習興趣，還有助于學生從方法論的角度理解創造的方法和技巧。

當畢達哥拉斯學派陶醉于現有的自然數和有理數可以表達現存的一切數量時，無理數被“不合時宜”地提出來。新引入的虛數單位i，曾被絕大多數的人們認為沒有任何實際意義，根本就是虛無。但正是這個“虛無”的虛數單位i的引入，竟直接引發了復變函數及其相關理論的誕生。

中師數學教育工作者應該恰當地選取所述題材，合理地表達，力求寓教于樂，且以教為本。眾所周知，微積分的發明與創始問題歷來就有牛頓與萊布尼茲之爭。雖然不同的版本有著不同的描述，無法定論，但是現如今的學術界公認，牛頓和萊布尼茲同時發明了微積分。相對公正地認為，牛頓先于萊布尼茲發明了微積分，并且在牛頓三定律和萬有引力定律等的研究中應用了“流數術”（微積分）;也認為牛頓和萊布尼茲發明微積分的過程不存在相互借鑒，為各自獨立完成，并且現在高等數學的教材里一直沿用萊布尼茲的符號系統。對于這樣的科學巨匠，可以引導學生自己查閱資料，注重其在科學發展史上對全人類的貢獻。

人類的數學文明最早起源于古巴比倫，然后是古埃及，后來的古希臘在數學領域也要早于中國。雖然中國古代數學的出現較晚于地中海文明，但是在現代涌現出著名的數學家陳省身、陳景潤和蘇步青等，適度地穿插講解他們的生平事跡，可以培養學生的愛國主義情懷[5]。

數學的發展歷史就是一部不斷創新的歷史。每一次新的數學知識的發現，都帶來前所未有的奇妙歷程。

4 注重理性精神培養

有下面這樣一個情景故事：

一個小鎮子上只有兩家理發店，每家店只有一個理發師，兼任店長。位于街道左側的理發店，店面裝修現代簡約，非常漂亮時尚，店主理發師發型修剪齊整美觀，待人熱情周到還彬彬有禮;位于街道右側的店面有些破舊，里面的理發師發型很糟糕，整個人顯得無精打采，對人也相對冷漠，愛答不理。如果是你，選擇哪家理發店理發呢？

這是個人的思維偏好問題。如果選擇街道左側的理發店，大約看重了里面的裝修、氣場、整潔，然而唯獨沒有將理發師的發型考慮到。他的發型正常情況下不可能是自己設計并修剪，一定是街道右側那家相對破舊的理發店里的理發師修剪的，因此，街道左側理發師的發型很好地印證了街道右側理發師的技藝水平。理性的思維告訴人們要透過事物的表面看本質。在這個情景設置中本無對錯之分，只是默認理發的終極目標應該是發型出眾漂亮。

又如IBM公司幾十年前說過，“世界上只需要幾臺電腦就夠了”，這句話已淪為笑柄。大多數人就只當它是一個笑話。殊不知，彼時IBM所謂的“電腦”是占據整個房間空間的超級計算機，絕非此時此刻人們眼中的身邊的PC機。這些問題的結論都是依據題設條件，按照解題步驟得到的，這便是理性思維的過程。美國大數學家克萊茵曾經針對數學與理性精神方面說道：“在最廣泛意義上說，數學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度;亦正是這種精神，試圖回答有關人類自身存在提出的問題：努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經獲得知識的最完善的內涵?！?/p>

所以，數學教育工作者要將數學技巧中折射出來的精神，也就是理性精神，在數學的教育教學過程中有目的地對學生進行培養。通過對所面對的問題的求證、求解，培養學生從學習概念、定理到演繹推理，從觀察、感性到理性推導的思維習慣。有意識地引導學生基于數學之嚴謹、嚴肅、嚴格，棄其浮躁，淡定從容、嚴守底線，用數學的邏輯性培養學生有條不紊、嚴肅認真和一絲不茍的學習、工作和生活態度，進一步培養學生的愛崗、敬業、求實的精神。

理性精神的培養是長期的過程。數學教育工作者要努力提升自身的理性修為和修養，在潛移默化、潤物無聲中加強學生的人文素質的培養。

5 結語

中師學生剛剛初中畢業，處于知識不斷增長和眼界日益開闊的階段、身體和心理漸漸成熟的時期，可塑性很強。畢業后大多數學生將致力于基礎教育工作，他們的素質會直接影響一些區域內兒童的整體發展。從這個意義上說，作為必修課程的數學教學，在傳授基礎知識和基本技能的基礎上，應基于教學論原理和教學法加以特殊考量，利用現代化的教學手段，適時適度地引導學生發現數學美，了解數學史和數學家的生平事跡，以及有意識地培養理性精神，在數學教育教學中滲透人文精神，提高人文素質。這樣的創造性的教學活動對學生的一般發展，比如情感、意志、品質、性格等的養成具有重要作用，并且具有深遠的社會意義。

當然，在中師數學教學實踐中培養學生的人文素質，將是一個多元化的漫長的過程，需要數學教育工作者勇于探索，勤于思考并大膽嘗試，最終實現長效的教學相長。

參考文獻

[1]克萊因.古今數學思想[M].北京大學數學系數學史翻譯組，譯.上海：上海科學技術出版社，1979.

[2]吳建東.談中學數學中的對稱之美[J].考試周刊，2013（61）：51-52.

[3]楊策.高等數學教學中寓教于樂的實現路徑研究[J].中國教育技術裝備，2015（23）：85-86.

[4]沈國謹.淺析數學史與中學數學教學[J].中國科教創新導刊，2008（15）：151.

[5]張劍清.淺析數學史在中學教學中的作用[J].文教資料，2005（22）：169-170.