基于機(jī)器視覺(jué)的車床主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)量方法研究*

彭 凱 楊澤青 楊偉東 劉麗冰

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院測(cè)控技術(shù)與儀器系, 天津 300130)

主軸是機(jī)床整機(jī)系統(tǒng)中極其重要的部件，對(duì)于主軸的研究、測(cè)試及實(shí)驗(yàn)[1-3]，就是為了主軸系統(tǒng)能達(dá)到基本設(shè)計(jì)要求。機(jī)床主軸的運(yùn)動(dòng)誤差是評(píng)價(jià)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，直接影響其加工工件的幾何精度和表面粗糙度。對(duì)于機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差的測(cè)試，可以判斷機(jī)床在理想加工條件下的加工精度等級(jí)。測(cè)試結(jié)果在線反饋給數(shù)控系統(tǒng)則能夠部分補(bǔ)償回轉(zhuǎn)誤差帶來(lái)的精度損失。因此主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)試方法一直為廣大學(xué)者和工程技術(shù)人員所關(guān)注。

在 20 世紀(jì) 60 年代，日本的大園成夫提出了基于三點(diǎn)法測(cè)量回轉(zhuǎn)誤差，即對(duì)安裝在主軸上的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行單點(diǎn)或多點(diǎn)測(cè)量，采集的數(shù)據(jù)受到標(biāo)準(zhǔn)球的安裝和形狀誤差的干擾，需進(jìn)行誤差分離才能得到主軸回轉(zhuǎn)誤差， 其關(guān)鍵技術(shù)在于誤差分離[4-7]。基于誤差分離技術(shù)的傳統(tǒng)測(cè)量方法很多，基本以圓度誤差檢測(cè)與誤差分離方法應(yīng)用最廣，隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)完善。基于機(jī)器視覺(jué)的測(cè)量方法，盡管精度相對(duì)較低，但是其非接觸測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，為部分研究人員所關(guān)注，并設(shè)計(jì)了一些機(jī)器視覺(jué)方法測(cè)量主軸回轉(zhuǎn)誤差的系統(tǒng)，通過(guò)在主軸上設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)離線的主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量[8-9]。本文在此基礎(chǔ)上提出邊緣聚焦測(cè)量主軸跳動(dòng)誤差，并且可以在線進(jìn)行該誤差測(cè)量。

1 測(cè)量原理

主軸的跳動(dòng)誤差從宏觀表象即是主軸繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中存在一定的跳動(dòng)，該跳動(dòng)可以從主軸邊緣的跳動(dòng)觀察到。因此只需要能觀察到邊緣跳動(dòng)的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算得到主軸跳動(dòng)的誤差。

機(jī)器視覺(jué)是模擬人眼觀察外界場(chǎng)景的變化，主軸的跳動(dòng)測(cè)量可以轉(zhuǎn)化為主軸邊緣圖像的測(cè)量，通過(guò)測(cè)定主軸在回轉(zhuǎn)過(guò)程中主軸邊緣位置的變化得到跳動(dòng)誤差。

攝像機(jī)成像測(cè)量基本原理是針孔成像，即物像關(guān)系滿足高斯公式(1)：

(1)

相機(jī)拍攝的物距一般遠(yuǎn)大于像距，因此往往成像要比實(shí)際物體小，為了獲得邊緣的高精度定位，需要增加像距，則物距變短，對(duì)應(yīng)的景深也會(huì)減小。經(jīng)過(guò)測(cè)算，物距與像距相等時(shí)，景深值大約2 mm左右，所以在構(gòu)建測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，調(diào)整鏡頭與物像位置將比較困難。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由機(jī)床，平行投影光源，面陣CCD攝像機(jī)和帶數(shù)據(jù)處理軟件的計(jì)算機(jī)組成。CCD攝像機(jī)采用高速相機(jī)，能抓拍主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的清晰圖像；鏡頭在標(biāo)準(zhǔn)50 mm鏡頭的基礎(chǔ)上增加增距環(huán)，使得像距150 mm，這樣使得CCD相機(jī)能成清晰的像時(shí)，物距也接近80 mm，物像放大率接近1。照明采用背光投影方式，可以保證主軸邊緣與背景有最大的對(duì)比度，便于實(shí)現(xiàn)邊緣的高精度定位。即使得相機(jī)與單色平行光源布置于標(biāo)準(zhǔn)心軸兩側(cè)，調(diào)節(jié)相機(jī)的位置和鏡頭焦距，將成像共軛平面調(diào)整至主軸最大直徑邊緣位置，拍攝主軸邊緣圖像如圖2所示。

3 亞像素邊緣定位

確定主軸跳動(dòng)量，關(guān)鍵在于精確定位主軸圖像邊緣的位置。確定目標(biāo)圖像的邊緣位置時(shí)，亞像素定位算法能有效提高邊緣的定位精度[9]。采用背光投影法能提高圖像邊緣清晰度，但是由于邊緣散色效應(yīng)，邊緣圖像仍然是呈現(xiàn)灰階過(guò)渡帶；并且成像過(guò)程中增加像距，相應(yīng)的物距成倍減小，成像的景深也變得很小。僅成像共軛平面附近能成清晰像，景深范圍不超過(guò)2 mm，當(dāng)共軛平面對(duì)準(zhǔn)主軸邊緣附近時(shí)，遠(yuǎn)離CCD區(qū)域?qū)⒊赡：龍D像，靠近CCD區(qū)域僅景深范圍內(nèi)清晰，其他區(qū)域因離焦成模糊圖像。主軸邊緣圖像呈現(xiàn)直線特征，因此利用Hessian 矩陣算法實(shí)現(xiàn)直線邊緣的亞像素定位[10],定位精度能達(dá)到0.2 pixel。周圍的一些雜散點(diǎn)通過(guò)尺寸信息可以濾除，那么亞像素邊緣點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線擬合，得到主軸邊緣投影的位置信息。

一幀圖像可以獲得主軸邊緣在某個(gè)時(shí)刻的位置信息，連續(xù)拍攝多幀圖像，這些圖像需要覆蓋主軸回轉(zhuǎn)的各個(gè)角度時(shí)的姿態(tài)，計(jì)算主軸在各個(gè)角度時(shí)的位置信息。兩幀圖像之間主軸邊緣的直線距離作為主軸跳動(dòng)。

4 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)拍攝主軸輪廓位置，得到CCD上像素單位的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，主軸的跳動(dòng)值反應(yīng)了像素?cái)?shù)量的變化，實(shí)際跳動(dòng)值與像素間距和成像放大率均有直接關(guān)系。由于測(cè)量系統(tǒng)僅針對(duì)主軸邊緣處測(cè)量，測(cè)量位置相對(duì)于相機(jī)幾乎不動(dòng)，因此僅需要在被測(cè)量平面處放置一塊標(biāo)定板，讓相機(jī)拍攝幾幅圖像，通過(guò)標(biāo)定板上的標(biāo)準(zhǔn)方格尺寸，換算對(duì)應(yīng)的成像像素?cái)?shù)量，從而計(jì)算CCD像面象元間距對(duì)應(yīng)水平和垂直方向物點(diǎn)的實(shí)際間距。

標(biāo)定板的方格尺寸為1 mm×1 mm，精度1 μm，拍攝圖像如圖3所示，棋盤格圖像中一個(gè)方格的圖像經(jīng)過(guò)亞像素算法計(jì)算得到的尺寸為608.45 pixel×608.02 pixel，鏡頭焦距50 mm，通過(guò)增加增距環(huán)，像距大約150 mm，對(duì)準(zhǔn)物距大約80 mm左右，所以像面上兩個(gè)像元之間橫向與縱向距離對(duì)應(yīng)棋盤格板位置的實(shí)際兩個(gè)物理點(diǎn)間距，對(duì)應(yīng)分別是1.643 μm和1.645 μm。由于圖像邊緣定位算法的精度約為0.4 pixel，于是該系統(tǒng)的邊緣定位精度在0.6 μm。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)心軸圓度誤差極小時(shí)，測(cè)得值可以直接處理為回轉(zhuǎn)誤差，否則需要分離回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差。由于檢測(cè)是標(biāo)準(zhǔn)心軸邊緣數(shù)據(jù)，其圓度誤差可忽略，可以認(rèn)為測(cè)得數(shù)據(jù)的圓度誤差即為主軸跳動(dòng)誤差。

5 實(shí)驗(yàn)

選取數(shù)控車床作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用高速CCD傳感器采集主軸邊緣圖像，采集幀率30幀/s。以任意位置作為起始點(diǎn)，連續(xù)拍攝50幅主軸背光投影圖像。由于主軸以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所采集的圖像均以固定角度轉(zhuǎn)過(guò)，采集到的數(shù)據(jù)為均勻等角度分布在主軸外徑上。被測(cè)量主軸直徑12 mm，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速50 r/min。

CCD連續(xù)拍攝主軸邊緣數(shù)據(jù)，將邊緣位移數(shù)據(jù)疊加到基準(zhǔn)圓上形成的測(cè)量圓數(shù)據(jù)。將50個(gè)主軸邊緣跳動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)圓上，如圖4所示，進(jìn)行圓擬合和回轉(zhuǎn)誤差分離。為了更加清晰顯示跳動(dòng)值大小，標(biāo)準(zhǔn)圓直徑并非采用12 mm直徑，而是將跳動(dòng)值按等角度添加到標(biāo)準(zhǔn)圓上。再用區(qū)域圓擬合法，其中內(nèi)圓為最大外接圓，外圓為最大內(nèi)接圓，用最小區(qū)域法評(píng)價(jià)圓度誤差，徑向跳動(dòng)誤差接近3.251 μm。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種機(jī)器視覺(jué)的方法測(cè)量機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差。利用CCD相機(jī)連續(xù)拍攝邊緣圖像，計(jì)算主軸跳動(dòng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)誤差分離獲得徑向跳動(dòng)誤差，由于不需要安裝標(biāo)準(zhǔn)軸或者標(biāo)準(zhǔn)球，避免引入偏心誤差。且通過(guò)CCD傳感器獲取主軸回轉(zhuǎn)誤差，能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離非接觸測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)在線主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)量。為了獲得更準(zhǔn)確跳動(dòng)誤差，可以連續(xù)采集更多主軸回轉(zhuǎn)圖像參與跳動(dòng)誤差評(píng)價(jià)。

[1]周亮,王寶瑞,陽(yáng)紅. 微小間隙空氣靜壓主軸角剛度分析與實(shí)驗(yàn)[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床,2016 (12):40-44.

[2]郭興龍. 數(shù)控機(jī)床主軸運(yùn)轉(zhuǎn)可靠性試驗(yàn)裝置[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床,2017 (1):46-47.

[3]梁興,張運(yùn)真,趙亞?wèn)|. 一種縱切車床電主軸結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床,2017 (7):169-171.

[4]孫軍,黃圓,秦顯軍,等. 主軸回轉(zhuǎn)誤差的動(dòng)態(tài)測(cè)試和研究[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2015(9):74-77.

[5]王子龍,盧紅,吳強(qiáng),等. 一種非接觸式的精密主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量系統(tǒng)[J]. 湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,29(5):26-29，42.

[6]劉蜀韜,楊平,康海燕. 基于三點(diǎn)法的主軸回轉(zhuǎn)誤差二次分離技術(shù)[J].制造技術(shù)與機(jī)床,2008(2):112-115.

[7]毛劍峰,鄒鯤,周勤之. 基于球標(biāo)法的高精度主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2013 (12):108-111.

[8]關(guān)芳芳,程筱勝. 主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度的計(jì)算機(jī)視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程,2014,43(8):50-53.

[9]袁德亮,趙轉(zhuǎn)萍. 顯微視覺(jué)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量[J]. 機(jī)械與電子,2010(32):36-39.

[10]胡坤,周富強(qiáng),張廣軍. 一種快速結(jié)構(gòu)光條紋中心亞像素精度提取方法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2006(10):1326-1329.